第二章 实数 考点训练 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 初中数学第二章实数单元卷，覆盖实数概念、平方根与立方根、二次根式等核心考点，通过选择、填空、解答题梯度设计，强化抽象能力与运算能力，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|8|实数概念（题1）、平方根计算（题5）、估算（题11）|几何直观（题2面积与数轴）、数据意识（题13表格估算）| |填空|6|数的分类（题4）、同类二次根式（题15）、立方根关系（题9）|推理意识（题9立方根与平方根关联）| |解答|2|平方根性质应用（题10）、二次根式运算（题16）|综合应用（题10结合算术平方根求参数）|

第二章 实数 考点训练 考点1 实数 1.下列说法正确的是 ( ) A.无理数不是实数 B.无理数是带根号的数 C.带根号的数是无理数 D.无理数是无限不循环小数 2.如图，面积为3的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为-1,若AD=AE,则数轴上点 E所表示的数为( ) A. B. C. D. 3.的相反数是 ，其绝对值是 . 4.将下列各数对应的序号填在横线上： ⑥ 0.31; ⑦ 20%;⑧0.2020020002…(相邻的两个2之间依次多1个0) 分数: ; 有理数： ； 无理数： . 考点2 平方根与立方根 5.下列计算正确的是 ( ) A. 6.若 则化简 的结果是 ( ) A. B. C. D. 7.如果 为a-3b的算术平方根， 为 的立方根，则2a-3b的平方根是 . 8.已知 xy<0,化简: 9.依据图中呈现的运算关系，可知m+n= . 10.已知正数a的两个平方根分别是2x-2和6-3x,a-4b的算术平方根是4. (1)求a和b的值; (2)求 的立方根. 考点3 估算、实数的大小比较、用计算器开方 11.估计 的值应在 ( ) A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 12.有一个计算器，计算 时屏幕显示的结果为1.732 0508，从左往右数只有九位(包括小数点)，现在想知道第十位上的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个式子的值 ( ) A.10 B. C. D. 13.已知a，b是表中两个相邻的数，且a< 则a= ( ) x 19.2 19.3 19.4 19.5 19.6 19.7 19.8 x² 368.64 372.49 376.36 380.25 384.16 388.09 392.04 A.19.4 B.19.5 C.19.6 D.19.7 考点4 二次根式 14.要使二次根式 有意义，a的值可以为 ( ) A.-4 B.0 C.1 D.4 15.若最简二次根式 与 是同类二次根式,则m= . 16.计算: 1. D【解析】因为实数包括有理数和无理数，所以无理数是实数，所以A选项错误. ，不是无理数，所以B、C选项错误.无限不循环小数称为无理数，所以 D 选项正确.故选 D. 2. A 【解析】由题意得正方形 ABCD 的边长为.因为AD=AE,所以点E所表示的数为 故选 A. 🐀🐀【解析】 的相反数是 因为 所以 的绝对值是 故答案为 4.【解】分数:⑤⑥⑦;有理数:②③⑤⑥⑦;无理数:①④⑧. 5. C 【解析】A 选项, ，故该选项不符合题意. B选项， 故该选项不符合题意. C选项， 故该选项符合题意. D选项， 2，故该选项不符合题意.故选 C. 6. B 【解析】因为 所以b-4=0,a-3=0,所以b=4,a=3，所以 故选 B. 【解析】由题意得b+4=2,a+2=3,所以b=-2,a=1,.所以2a-3b=8,所以: 故答案为 【解析】因为xy<0, 所以x<0,y>0, 则 故答案为 9.-4040 【解析】由题图可知,2020 的立方根是a,m的立方根是-a,所以 所以m=-2 020.因为b的平方根是2020和n,所以n=-2020,所以m+n=-2020-2 020=-4040,故答案为-4040. 10.【解】(1)由题意得2x-2+6-3x=0,解得x=4,所以2x-2=6,所以a= 因为a-4b的算术平方根是4,所以a-4b=16,所以b=5. (2)因为 且64的立方根是4，所以： 17的立方根为4. 11. A 【解析】因为16<21<25,所以 故选 A. 12. B【解析】根据题意得，可以在这个计算器中计算 的值.故选B. 13. A 【解析】因为 所以 所以 所以a=19.4. 故选 A. 14. D 【解析】因为α-4≥0,所以a≥4,故a的值可以为4,故选 D. 15.2【解析】因为最简二次根式 与 是同类二次根式，且 2\sqrt{3},.所以m+1=3,所以m=2. 16.【解】( 学科网（北京）股份有限公司 $