精品解析：黑龙江省鸡西市虎林市2025-2026学年人教版六年级上学期阶段检测数学试题

2025—2026学年上学期学校六年级阶段检测 数学试题 考生注意：1、考试时间60分钟。 2、全卷共4道大题，总分100分。 一、我会填。（每空1分，共25分） 1. 把＋＋＋改写成乘法算式是_____，结果是_____。 2. 的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ），最小的质数和最小的合数的积的倒数是（ ）。 3. 一项工程，甲施工队每天完成这项工程的，甲施工队3天能完成这项工程的；乙施工队5天完成了这项工程的，乙施工队每天完成这项工程的。 4. 10盐溶于100克水中，盐与水的质量比是（ ），盐与盐水的质量比是（ ）． 5. 把0.4∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 6. 某班有45名学生，其中男生人数和女生人数的比是4∶5。这个班男生有（ ）名，女生有（ ）名。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ）​÷​ 1（ ）×​ ÷（ ）×​ ÷（ ） 8. 下图中空白部分的面积与阴影部分的面积的比是（ ）。 9. ①以A岛为观测点。 B岛在东偏（ ）（ ）°方向，距A岛（ ）km。 ②以B岛为观测点。 A岛在（ ）偏（ ）（ ）°方向，距B岛（ ）km。 二、判断（每小题1分，共5分） 10. 1和0都没有倒数。（ ） 11. 将∶化成最简单的整数比是4。（ ） 12. 3∶8的前项乘3，后项加上16，比值不变。（ ） 13. 14∶7＝7÷14＝21。（ ） 14. 把一些糖果按3∶4∶5分给甲、乙、丙三个人，然后改变方案，把糖果按5∶8∶11重新分给甲、乙、丙三个人，两次分配方案中，乙的糖果数量不变。（ ） 三、选择（每小题2分，共10分） 15. 一个长方形的长是20cm，宽是长的，这个长方形的宽是（ ）cm。 A. 12 B. ​ C. 20 16. 六（1）班有男生20人，女生16人，女生和男生的人数比是（ ）。 A. 0.8 B. ​ C. 5∶4 17. 一个三角形中，三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形中最小角的度数是（ ）。 A. 20° B. 40° C. 60° 18. 动车途经某站时，先下去车里人数的后，又上来此时车里人数的。这时车里人数（ ）。 A. 比原来少 B. 比原来多 C. 与原来相等 19. 把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 四、计算。（31分） 20. 直接写得数。 ×25＝ ×8＝ ÷＝ ÷＝ 11÷＝ 21. 求比值。 15∶27＝​ 1.5∶＝ ∶＝ 0.07∶4.2＝ ∶​＝​ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ×× （−）÷​ ÷÷＋0.2 ×＋×​ （1−）×10 4−÷−​ 23. 解方程。 x－＝1 （＋3.2）x＝ x＋x＝ 五、作图题。（3分） 24. 明明从家里出发，向东偏北40°方向上走了3千米到超市，然后向正东方向走了2千米到了广场，然后又向南偏东30°方向上走了2千米。（用1厘米表示1千米） 六、解决问题。（26分） 25. 建筑工地上运来水泥240t，运来的黄沙是水泥的。运来黄沙多少吨？ 26. 全球首发iPhone6有3500台从中国大陆空运至美国，比原计划多，原计划运多少台？ 27. 从年初到6月底，某洗衣机加工厂共生产了56万台洗衣机，还剩下计划的。该洗衣机加工厂今年计划生产多少万台洗衣机？ 28. 养殖场有鸡3200只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。两周一共卖出多少只鸡？ 29. 用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年上学期学校六年级阶段检测 数学试题 考生注意：1、考试时间60分钟。 2、全卷共4道大题，总分100分。 一、我会填。（每空1分，共25分） 1. 把＋＋＋改写成乘法算式是_____，结果是_____。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。用加数乘加数的个数列式即可，再根据分数乘整数的计算法则进行计算即可。 【详解】＋＋＋ ＝×4 ＝ 把＋＋＋改写成乘法算式是，结果是。 【点睛】此题考查的目的是使学生理解和掌握分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。掌握分数乘整数的计算法则。 2. 的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ），最小的质数和最小的合数的积的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 【解析】 【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数；写分数倒数时把分子分母交换位置。 小数先化分数，再求倒数。 质数：只有1和本身两个因数，最小质数是2。 合数：除1和本身还有别的因数，最小合数是4。 【详解】第一个空，把的分子分母交换位置，得到，的倒数是； 第二个空，0.25＝，把的分子分母交换位置，得到4，因此0.25的倒数是4； 第三个空，最小质数是2，最小合数是4， 最小的质数和最小的合数的积：2×4＝8， 8×＝1，因此最小的质数和最小的合数的积的倒数是。 3. 一项工程，甲施工队每天完成这项工程的，甲施工队3天能完成这项工程的；乙施工队5天完成了这项工程的，乙施工队每天完成这项工程的。 【答案】； 【解析】 【分析】第一个空，利用“工作总量＝工作效率×时间”计算即可。 第二个空，利用“工作效率＝工作总量÷时间”计算即可。 【详解】第一个空，甲施工队3天能完成的工作量：×3＝ 第二个空，乙施工队每天完成的工作量： 4. 10盐溶于100克水中，盐与水的质量比是（ ），盐与盐水的质量比是（ ）． 【答案】 ①. 1:10 ②. 1:11 【解析】 5. 把0.4∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶2 ②. ##0.5 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】0.4∶ ＝0.4∶0.8 ＝（0.4×10）∶（0.8×10） ＝4∶8 ＝（4÷4）∶（8÷4） ＝1∶2 1∶2＝1÷2＝ 把0.4∶化成最简单的整数比是1∶2，比值是。 6. 某班有45名学生，其中男生人数和女生人数的比是4∶5。这个班男生有（ ）名，女生有（ ）名。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】把男女生人数的比4∶5理解成，把全班总人数分成4＋5＝9份，其中男生占4份，女生占5份。 先用全班总人数除以总份数求出1份的人数，再用乘法求出4份和5份各是多少。 【详解】45÷9＝5（名） 男生人数：4×5＝20（名） 女生人数：5×5＝25（名） 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ）​÷​ 1（ ）×​ ÷（ ）×​ ÷（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比自身小；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比自身大； 一个数（0除外）除以小于1的数，结果比自身大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比自身小；据此解决。 【详解】由分析得： ＜1，则×＜，​÷＞，故×＜​÷； ＜1，则×＜1，即1＞×；​ ＜1，则÷＞，×＜，故÷＞×；​ ＞1，则÷＜。 8. 下图中空白部分的面积与阴影部分的面积的比是（ ）。 【答案】3∶2 【解析】 【分析】观察图形，5个完全一样的小正方形并排拼成一个大长方形，右下角有一个黄色三角形，设每个小正方形边长为1，则整个大长方形的长为5，宽为1；黄色三角形的底为4，高为1（底占4个小正方形的边长，高占1个小正方形的边长）；分别计算出整个大长方形的面积和黄色三角形的面积，再用大长方形的面积减去黄色三角形的面积得到空白部分的面积，再比即可。 长方形面积＝长×宽 三角形面积＝底×高÷2 【详解】长方形面积：5×1＝5 黄色三角形面积：4×1÷2＝2 空白部分的面积：5－2＝3 空白部分的面积与阴影部分的面积的比：3∶2。 9. ①以A岛为观测点。 B岛在东偏（ ）（ ）°方向，距A岛（ ）km。 ②以B岛为观测点。 A岛在（ ）偏（ ）（ ）°方向，距B岛（ ）km。 【答案】 ①. 北 ②. 30 ③. 270 ④. 南 ⑤. 西 ⑥. 60 ⑦. 270 【解析】 【分析】找准观测点，从观测点观察被观测地点大致在观测点的哪个方向，再确定角度，最后根据单位长度确定距离即可。 【详解】①以A岛为观测点。 B岛在东偏（ 北 ）（ 30 ）°方向，距A岛（ 270 ）km。 ②以B岛为观测点。 A岛在（ 南 ）偏（ 西 ）（ 60 ）°方向，距B岛（ 270 ）km。 【点睛】观测点不同时，方向会发生变化，但是两地之间的距离不变。 二、判断（每小题1分，共5分） 10. 1和0都没有倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】根据分析可知，1的倒数是1，0没有倒数，原题干说法错误。 故答案为：× 11. 将∶化成最简单的整数比是4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【详解】∶ ＝（×6）∶（×6） ＝4∶1 所以将∶化成最简单的整数比是4∶1，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查化简比，熟练运用比的基本性质是解题的关键。 12. 3∶8的前项乘3，后项加上16，比值不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比的性质，比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变，据此计算出变化后的后项，进而求出后项需增加的数值再判断即可。 【详解】要使比值不变，后项也应乘3： 后项需要加上的数为： 与题目描述一致。 故答案为：√ 13. 14∶7＝7÷14＝21。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。据此将比转化为除法，计算后对比结果即可判断对错。 【详解】，。题目中14∶7转化成7÷14，颠倒了被除数和除数的位置，计算结果错误，因此原题计算错误。 故答案为：× 14. 把一些糖果按3∶4∶5分给甲、乙、丙三个人，然后改变方案，把糖果按5∶8∶11重新分给甲、乙、丙三个人，两次分配方案中，乙的糖果数量不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】第一种分法中，乙分得这些糖果的几分之几＝乙分得的糖果占的份数÷三人分得的糖果占的份数和； 第二种分法中，乙分得这些糖果的几分之几＝乙分得的糖果占的份数÷三人分得的糖果占的份数和； 两次得出乙都分得这些糖果的，因为这些糖果的个数不变，所以乙的糖果数量不变。 【详解】3＋4＋5＝12 4÷12＝ 5＋8＋11＝24 8÷24＝ 所以两次分配中，乙的糖果数量不变。 故答案为：√ 三、选择（每小题2分，共10分） 15. 一个长方形的长是20cm，宽是长的，这个长方形的宽是（ ）cm。 A. 12 B. ​ C. 20 【答案】A 【解析】 【分析】求长方形的宽，就是求20的是多少，用乘法计算。 【详解】（cm） 16. 六（1）班有男生20人，女生16人，女生和男生的人数比是（ ）。 A. 0.8 B. ​ C. 5∶4 【答案】B 【解析】 【分析】先明确女生人数是比的前项，男生人数是比的后项，化简比后对应选项判断即可。 【详解】女生和男生的人数比为： 比可以写成分数形式，即。 17. 一个三角形中，三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形中最小角的度数是（ ）。 A. 20° B. 40° C. 60° 【答案】B 【解析】 【分析】三角形内角和为，根据三个内角的度数比，先求出总份数，再计算最小角占内角和的占比，最后用内角和乘占比得到最小角的度数。 【详解】总份数： 最小角的度数： 18. 动车途经某站时，先下去车里人数的后，又上来此时车里人数的。这时车里人数（ ）。 A. 比原来少 B. 比原来多 C. 与原来相等 【答案】A 【解析】 【分析】可以假设车里原来有180人，先下去车里人数的，那么此时的人数相当于原来的1－，单位“1”是原来人数，单位“1”已知，用乘法，即180×（1－）＝150人，由于又上来，那么现在的人数是下车后的人数的1＋，单位“1”是下车后的人数，单位“1”已知，用乘法，即150×（1＋），算出结果和原来比较即可。 【详解】假设车里原来有180人。 180×（1－） ＝180× ＝150（人） 150×（1＋） ＝150× ＝175（人） 175＜180 这时车里人数比原来人数少。 故答案为：A 19. 把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 【答案】A 【解析】 【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），求出结果并比较两个分数的大小，据此解答。 【详解】第一段铁丝占全长的分率：1－＝ 第二段铁丝占全长的分率： 因为＞，所以第一段铁丝长。 故答案为：A 【点睛】米表示第一段铁丝的具体长度，表示第二段铁丝占全长的分率，二者不能比较大小，求出第一段铁丝占全长的分率是解答题目的关键。 四、计算。（31分） 20. 直接写得数。 ×25＝ ×8＝ ÷＝ ÷＝ 11÷＝ 【答案】7；2；；；3 21. 求比值。 15∶27＝​ 1.5∶＝ ∶＝ 0.07∶4.2＝ ∶​＝​ 【答案】；2；；； 【解析】 【分析】求比值的方法，用比的前项除以比的后项，得到的结果即是比值。 【详解】15∶27 ＝15÷27 ＝ 1.5∶ ＝1.5÷0.75 ＝2 ∶ ＝ ＝ 0.07∶4.2 ＝0.07÷4.2 ＝ ＝ ＝ ∶ ＝ ＝ ＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ×× （−）÷​ ÷÷＋0.2 ×＋×​ （1−）×10 4−÷−​ 【答案】2；4；； ；； 【解析】 【分析】，用乘法交换律，交换后面两个乘数的位置，先算能约分的部分； ，除以​等于乘24，然后用乘法分配律展开计算； ，先把除以和前面的​抵消，再算除法，最后算加法； ，提取公共乘数，用乘法分配律逆运算； ，先算括号里的减法，再乘10； ， 先算除法得，再用减法的性质把后面两个数相加凑整。 【详解】×× （－）÷ ​ ÷÷＋ ×＋× ​ （1－）×10  4－÷－ ＝4－×－ 23. 解方程。 x－＝1 （＋3.2）x＝ x＋x＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】“x－＝1”先将等式两边同时加上，再同时除以，解出x； “（＋3.2）x＝”先计算＋3.2，再将等式两边同时除以4，解出x； “x＋x＝”先合并计算x＋x，再将等式两边同时除以，解出x。 【详解】x－＝1 解：x＝1＋ x＝ x＝÷ x＝； （＋3.2）x＝ 解：4x＝ x＝÷4 x＝； x＋x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝ 五、作图题。（3分） 24. 明明从家里出发，向东偏北40°方向上走了3千米到超市，然后向正东方向走了2千米到了广场，然后又向南偏东30°方向上走了2千米。（用1厘米表示1千米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】如图： 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 六、解决问题。（26分） 25. 建筑工地上运来水泥240t，运来的黄沙是水泥的。运来黄沙多少吨？ 【答案】96吨 【解析】 【分析】把运来水泥的质量看作单位“1”，运来的黄沙是水泥的，求黄沙的质量就是求240吨的是多少，用乘法计算。 【详解】（吨） 答：运来黄沙96吨。 26. 全球首发iPhone6有3500台从中国大陆空运至美国，比原计划多，原计划运多少台？ 【答案】3000台 【解析】 【分析】由“比原计划多”可知把原计划的数量看作单位“1”，3500台是原计划的（1＋），求原计划的数量用除法。 【详解】3500÷（1＋） ＝3500÷ ＝3000（台） 答：原计划运3000台。 【点睛】求单位“1”的量用除法。 27. 从年初到6月底，某洗衣机加工厂共生产了56万台洗衣机，还剩下计划的。该洗衣机加工厂今年计划生产多少万台洗衣机？ 【答案】80万台 【解析】 【分析】将今年计划生产的洗衣机总量看作单位“1”，先求出已生产数量对应的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用已生产数量除以对应分率，即可求出计划生产的总量。 【详解】 （万台） 答：该洗衣机加工厂今年计划生产80万台洗衣机。 28. 养殖场有鸡3200只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。两周一共卖出多少只鸡？ 【答案】2480只 【解析】 【分析】将鸡总数看作单位“1”，将鸡总数3200只乘，求出第一周卖出的数量，将鸡总数3200只乘，求出第二周卖出的数量，将两周卖出的数量相加，即可求出两周一共卖出多少只鸡。 【详解】3200×＋3200× ＝1200＋1280 ＝2480（只） 答：两周一共卖出2480只鸡。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 29. 用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少？ 【答案】384平方厘米 【解析】 【分析】直角三角形三条边最长的是斜边，求出两条直角边的长度，再根据三角形的面积公式求出三角形的面积；一条直角边的长度占铁丝总长度的，另一条直角边的长度占铁丝总长度的 ，据此求出两条直角边的长度，再求出三角形的面积即可。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：这个三角形面积是384平方厘米。 【点睛】本题考查按比例分配问题、三角形面积，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $