第三单元 多边形的面积（单元自测练习卷）-2026-2027学年苏教版五年级上册数学

**基本信息** 本单元卷聚焦多边形面积单元复习，通过举子园、汉丰湖等生活情境及《九章算术》文化素材，覆盖面积计算、单位换算等核心知识，适配单元巩固，提升几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|27分|面积单位（如8公顷）、三角形面积（底10cm高8cm）|结合地方情境（步道1200米），渗透文化（以盈补虚法）| |解决问题|36分|平行四边形面积（底160米）、梯形面积（竹篱笆围花园）|实际应用（小区占地判断），提升空间观念与推理能力|

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第三单元 多边形的面积（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分27分，每小空1分） 1．在括号里填上合适的单位。 周末，小明和家人开启家庭出行之旅。第一站来到举子园，这里的核心区域古色古香，占地面积约8( )；接着沿着汉丰湖滨湖步道散步，微风拂面，他们在步道上行走了约1200( )；途中爸爸介绍，雪宝山国家森林公园是天然氧吧，总面积约234( )；最后参观开州博物馆，丰富的展品让人目不暇接，展厅面积约2350( )。 2．用两个完全一样的三角形能拼成一个底为10厘米、高8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是( )平方厘米。 3．下图是由5个面积是的正方形组成的，图中阴影部分的面积是( )，空白部分的面积是( )。 4．一个梯形的上底长10cm，下底比上底长2cm，高是上底的一半。梯形下底是( )cm，高是( )cm，面积是( )。 5．用《九章算术》“以盈补虚”法将三角形转化成长方形，已知直角三角形底是32厘米，高是12厘米，如下图所示，转化后的长方形长是( )厘米，宽是( )厘米，长方形面积是( )平方厘米。 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6平方千米( )66公顷    870公顷( )9平方千米 13平方千米( )1300000平方米    4500公顷( )45平方千米 7．学校入口处有一个边长是10米的正方形花坛。想一想，深圳虹桥公园占地面积约有40000个这样的正方形花坛那么大，有( )平方米，合( )公顷，正好是( )平方千米。 8．10.5公顷( )平方米             ( )平方千米＝4580公顷 平方米＝( )公顷( )平方千米    80平方米＝( )平方厘米 9．追梦小学劳动实践基地的植物旁边竖着不同形状的牌子，上面记录着植物的习性。其中有一个平行四边形牌子的底是8cm，高是6cm，它的面积是( )；另一个三角形的牌子，它的底是4cm，高是5cm，这个牌子的面积是( )。 10．一个长方形木框，长10分米，宽8分米，把它拉成一个高是7分米的平行四边形，平行四边形的面积是( )平方分米。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一个三角形的面积是72平方厘米，若底是36厘米，那么高就是2厘米。( ) 12．李明家客厅的面积是25公顷。( ) 13．“最美巴东”神农湖约1500多亩的湖泊水域，水域面积约1平方千米。( ) 14．一个梯形的面积是18cm2，上底是3cm，下底是6cm，则高是2cm。( ) 15．平行四边形的底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．一个梯形的面积是36cm2，上底和下底的和是12cm，它的高是（    ）cm。 A．3 B．6 C．9 D．12 17．欢欢剪了两个底和高都相等的三角形，下面关于这两个三角形的说法正确的是（    ）。 A．形状一定相同 B．一定能拼成一个平行四边形 C．周长一定相等 D．面积一定相等 18．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底边也相等，已知平行四边形的高是9厘米，那么三角形的高是（    ）厘米。 A．4.5 B．6 C．9 D．18 19．芒种的意思通常解释为“有芒的麦子快收，有芒的稻子可种”。李爷爷和王奶奶分别在自家外墙处种植了一块小麦，芒种时节正值收获的时候（如图）。他们收获的麦田面积相比（    ）。 A．李爷爷的麦田面积大 B．王奶奶的麦田面积大 C．一样大 D．无法比较 20．一个梯形的下底长6厘米，上底增加2厘米就成了正方形，原来这个梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．60 B．30 C．36 D．18 四、计算题（满分19分，10+9=19分） 21．直接写出得数。（10分）                                   22．求下图中阴影部分的面积。（单位：米）（9分） 五、作图题（9分） 23．操作题。 (1)在下面方格纸上画出两个面积相等、形状不同的梯形。 (2)在下面方格纸上画出一个周长12厘米的长方形和一个面积为16平方厘米的正方形。 六、活用知识，解决问题。（满分36分，6+6+6+6+6+6=36分） 24．李叔叔家有一个平行四边形的香蕉园，底是160米，底是高的2倍。如果每4平方米栽一棵香蕉树，这个果园一共可以栽多少棵香蕉树？ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 25．在一个平行四边形的一组底和高中，如果高不变，底增加2厘米，面积就会增加6平方厘米。如果底不变，高增加2厘米，面积就会增加9平方厘米。原平行四边形的面积是多少平方厘米？ 26．丽丽陪爸爸和妈妈到幸福小区看房，小区门口的广告牌上写着如下字样。丽丽陪爸爸、妈妈在小区里走了一圈，了解到每栋住宅楼长80米，宽10米。请你通过计算判断开发商的广告是否真实。 幸福小区： 小区环境优美，景色宜人，占地12公顷，住宅楼50栋，其中会馆、儿童乐园健身房、网球场等公共设施占地3公顷，绿化面积达6公顷…… 27．社区准备给一块长20米、宽12米的空地进行绿化。设计图纸上规划了一个平行四边形花坛（底8米，高6米）和一个梯形水池（上底5米，下底7米，高4米），其余部分铺草皮。请你计算出铺草皮的面积。 28．有一个形状是梯形的果园，它的面积是6000平方米，已知上底140米，下底260米，如果从上底向下底修一条运输通道，这条通道最短是多少米？ 29．一个梯形花园（一面靠墙），其他面是竹篱笆，竹篱笆全长85米，如下图所示。花园高是19米，它的面积是多少平方米？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 多边形的面积（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分27分，每小空1分） 1．在括号里填上合适的单位。 周末，小明和家人开启家庭出行之旅。第一站来到举子园，这里的核心区域古色古香，占地面积约8( )；接着沿着汉丰湖滨湖步道散步，微风拂面，他们在步道上行走了约1200( )；途中爸爸介绍，雪宝山国家森林公园是天然氧吧，总面积约234( )；最后参观开州博物馆，丰富的展品让人目不暇接，展厅面积约2350( )。 2．用两个完全一样的三角形能拼成一个底为10厘米、高8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是( )平方厘米。 3．下图是由5个面积是的正方形组成的，图中阴影部分的面积是( )，空白部分的面积是( )。 4．一个梯形的上底长10cm，下底比上底长2cm，高是上底的一半。梯形下底是( )cm，高是( )cm，面积是( )。 5．用《九章算术》“以盈补虚”法将三角形转化成长方形，已知直角三角形底是32厘米，高是12厘米，如下图所示，转化后的长方形长是( )厘米，宽是( )厘米，长方形面积是( )平方厘米。 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6平方千米( )66公顷    870公顷( )9平方千米 13平方千米( )1300000平方米    4500公顷( )45平方千米 7．学校入口处有一个边长是10米的正方形花坛。想一想，深圳虹桥公园占地面积约有40000个这样的正方形花坛那么大，有( )平方米，合( )公顷，正好是( )平方千米。 8．10.5公顷( )平方米             ( )平方千米＝4580公顷 平方米＝( )公顷( )平方千米    80平方米＝( )平方厘米 9．追梦小学劳动实践基地的植物旁边竖着不同形状的牌子，上面记录着植物的习性。其中有一个平行四边形牌子的底是8cm，高是6cm，它的面积是( )；另一个三角形的牌子，它的底是4cm，高是5cm，这个牌子的面积是( )。 10．一个长方形木框，长10分米，宽8分米，把它拉成一个高是7分米的平行四边形，平行四边形的面积是( )平方分米。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一个三角形的面积是72平方厘米，若底是36厘米，那么高就是2厘米。( ) 12．李明家客厅的面积是25公顷。( ) 13．“最美巴东”神农湖约1500多亩的湖泊水域，水域面积约1平方千米。( ) 14．一个梯形的面积是18cm2，上底是3cm，下底是6cm，则高是2cm。( ) 15．平行四边形的底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．一个梯形的面积是36cm2，上底和下底的和是12cm，它的高是（    ）cm。 A．3 B．6 C．9 D．12 17．欢欢剪了两个底和高都相等的三角形，下面关于这两个三角形的说法正确的是（    ）。 A．形状一定相同 B．一定能拼成一个平行四边形 C．周长一定相等 D．面积一定相等 18．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底边也相等，已知平行四边形的高是9厘米，那么三角形的高是（    ）厘米。 A．4.5 B．6 C．9 D．18 19．芒种的意思通常解释为“有芒的麦子快收，有芒的稻子可种”。李爷爷和王奶奶分别在自家外墙处种植了一块小麦，芒种时节正值收获的时候（如图）。他们收获的麦田面积相比（    ）。 A．李爷爷的麦田面积大 B．王奶奶的麦田面积大 C．一样大 D．无法比较 20．一个梯形的下底长6厘米，上底增加2厘米就成了正方形，原来这个梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．60 B．30 C．36 D．18 四、计算题（满分19分，10+9=19分） 21．直接写出得数。（10分）                                   22．求下图中阴影部分的面积。（单位：米）（9分） 五、作图题（9分） 23．操作题。 (1)在下面方格纸上画出两个面积相等、形状不同的梯形。 (2)在下面方格纸上画出一个周长12厘米的长方形和一个面积为16平方厘米的正方形。 六、活用知识，解决问题。（满分36分，6+6+6+6+6+6=36分） 24．李叔叔家有一个平行四边形的香蕉园，底是160米，底是高的2倍。如果每4平方米栽一棵香蕉树，这个果园一共可以栽多少棵香蕉树？ 25．在一个平行四边形的一组底和高中，如果高不变，底增加2厘米，面积就会增加6平方厘米。如果底不变，高增加2厘米，面积就会增加9平方厘米。原平行四边形的面积是多少平方厘米？ 26．丽丽陪爸爸和妈妈到幸福小区看房，小区门口的广告牌上写着如下字样。丽丽陪爸爸、妈妈在小区里走了一圈，了解到每栋住宅楼长80米，宽10米。请你通过计算判断开发商的广告是否真实。 幸福小区： 小区环境优美，景色宜人，占地12公顷，住宅楼50栋，其中会馆、儿童乐园健身房、网球场等公共设施占地3公顷，绿化面积达6公顷…… 27．社区准备给一块长20米、宽12米的空地进行绿化。设计图纸上规划了一个平行四边形花坛（底8米，高6米）和一个梯形水池（上底5米，下底7米，高4米），其余部分铺草皮。请你计算出铺草皮的面积。 28．有一个形状是梯形的果园，它的面积是6000平方米，已知上底140米，下底260米，如果从上底向下底修一条运输通道，这条通道最短是多少米？ 29．一个梯形花园（一面靠墙），其他面是竹篱笆，竹篱笆全长85米，如下图所示。花园高是19米，它的面积是多少平方米？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 多边形的面积（单元测试•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分27分，每小空1分） 1．在括号里填上合适的单位。 周末，小明和家人开启家庭出行之旅。第一站来到举子园，这里的核心区域古色古香，占地面积约8( )；接着沿着汉丰湖滨湖步道散步，微风拂面，他们在步道上行走了约1200( )；途中爸爸介绍，雪宝山国家森林公园是天然氧吧，总面积约234( )；最后参观开州博物馆，丰富的展品让人目不暇接，展厅面积约2350( )。 【答案】 公顷/ha 米/m 平方千米/km2 平方米/m2 【分析】面积的常用单位有公顷、平方千米、平方米、平方分米等，1公顷比一个标准足球场稍大一点，1平方千米大约是小型湖泊的湖面面积，1平方米大约是1张方桌面的大小，1平方分米大约是1个成人手掌面的大小； 长度的常用单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，1千米就大约是跑道长度的2圈半，1米大约是家里餐桌的高度，1分米大约是一个成年人手掌的宽度，1厘米大约是1个指甲盖面的长度，身份证的厚度大约是1毫米。 【详解】周末，小明和家人开启家庭出行之旅。第一站来到举子园，这里的核心区域古色古香，占地面积约8公顷；接着沿着汉丰湖滨湖步道散步，微风拂面，他们在步道上行走了约1200米；途中爸爸介绍，雪宝山国家森林公园是天然氧吧，总面积约234平方千米；最后参观开州博物馆，丰富的展品让人目不暇接，展厅面积约2350平方米。 2．用两个完全一样的三角形能拼成一个底为10厘米、高8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】40 【详解】两个完全一样的三角形拼成一个底10厘米、高8厘米的平行四边形，那么每个三角形的面积是平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积底高求解即可。 【解答】 （平方厘米） 所以每个三角形的面积是40平方厘米。 3．下图是由5个面积是的正方形组成的，图中阴影部分的面积是( )，空白部分的面积是( )。 【答案】 2 3 【分析】已知每个正方形面积是1cm2，可得正方形的边长为1cm。三角形面积公式为：三角形面积＝底×高÷2。图中的阴影分为3块，分别求出每一块阴影三角形的面积，相加得到阴影的总面积，再用5个正方形的总面积减去阴影面积，求出空白部分的面积。 【详解】第1块阴影：1×1÷2＝0.5（cm2） 第2块阴影：1×1÷2＝0.5（cm2） 第3块阴影：2×1÷2＝1（cm2） 阴影总面积：0.5＋0.5＋1＝2（cm2） 图形总面积：5×1＝5（cm2） 空白面积：5－2＝3（cm2） 4．一个梯形的上底长10cm，下底比上底长2cm，高是上底的一半。梯形下底是( )cm，高是( )cm，面积是( )。 【答案】 12 5 55 【分析】先根据条件分别求出下底和高，下底＝上底＋2cm，高＝上底÷2，再利用梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2计算面积。 【详解】下底：10＋2＝12（cm） 高：10÷2＝5（cm） 面积：（10＋12）×5÷2 ＝22×5÷2 ＝110÷2 ＝55（cm2） 5．用《九章算术》“以盈补虚”法将三角形转化成长方形，已知直角三角形底是32厘米，高是12厘米，如下图所示，转化后的长方形长是( )厘米，宽是( )厘米，长方形面积是( )平方厘米。 【答案】 32 6 192 【分析】把这个直角三角形沿着12厘米的高的中点切下上面的小三角形，补到三角形下半部分的侧边，就能拼出长方形。 根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数值计算。 【详解】转化后长方形的长和原来三角形的底长度相等，是32厘米； 长方形的宽是原来三角形高的一半，也就是12÷2＝6（厘米）； 面积：32×6＝192（平方厘米） 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6平方千米( )66公顷    870公顷( )9平方千米 13平方千米( )1300000平方米    4500公顷( )45平方千米 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】根据进率：1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）6×100＝600（公顷），600公顷＞66公顷，所以6平方千米＞66公顷； （2）9×100＝900（公顷），870公顷＜900公顷，所以870公顷＜9平方千米； （3）13×1000000＝13000000（平方米），13000000平方米＞1300000平方米，所以13平方千米＞1300000平方米； （4）45×100＝4500（公顷），所以4500公顷＝45平方千米。 7．学校入口处有一个边长是10米的正方形花坛。想一想，深圳虹桥公园占地面积约有40000个这样的正方形花坛那么大，有( )平方米，合( )公顷，正好是( )平方千米。 【答案】 4000000 400 4 【分析】正方形面积＝边长×边长，算出1个花坛的面积，然后乘40000即可求出虹桥公园的占地面积，最后将平方米换算为公顷（1公顷＝10000平方米）、平方千米（1平方千米＝1000000平方米）。 【详解】10×10＝100（平方米） 100×40000＝4000000（平方米） 4000000平方米＝400公顷＝4平方千米 8．10.5公顷( )平方米             ( )平方千米＝4580公顷 平方米＝( )公顷( )平方千米    80平方米＝( )平方厘米 【答案】 105000 45.8 5500 55 800000 【分析】高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率，据此即可解答。 【详解】1公顷＝10000平方米，10.5×10000＝105000，10.5公顷＝105000平方米 1平方千米＝100公顷，4580÷100＝45.8，45.8平方千米＝4580公顷 1公顷＝10000平方米，55000000÷10000＝5500，55000000平方米＝5500公顷 1平方千米＝100公顷，5500÷100＝55，5500公顷＝55平方千米 1平方米＝10000平方厘米，80×10000＝800000，80平方米＝800000平方厘米 9．追梦小学劳动实践基地的植物旁边竖着不同形状的牌子，上面记录着植物的习性。其中有一个平行四边形牌子的底是8cm，高是6cm，它的面积是( )；另一个三角形的牌子，它的底是4cm，高是5cm，这个牌子的面积是( )。 【答案】 48 10 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此计算。 【详解】平行四边形：8×6＝48（cm2） 三角形： 4×5÷2 ＝20÷2 ＝10（cm2） 10．一个长方形木框，长10分米，宽8分米，把它拉成一个高是7分米的平行四边形，平行四边形的面积是( )平方分米。 【答案】 70/56 【分析】长方形木框拉成平行四边形后，四条边的长度不变，即平行四边形的相邻两边长分别为10分米和8分米；平行四边形的高必须小于其对应的相邻边长。平行四边形的面积＝底×高，代入数值计算即可。 【详解】若底为10分米，相邻边为8分米，高7分米小于8分米，成立。 面积：10×7＝70（平方分米） 若底为8分米，相邻边为10分米，高7分米小于10分米，成立。 面积：7×8＝56（平方分米） 综上，平行四边形的面积是70平方分米或56平方分米。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一个三角形的面积是72平方厘米，若底是36厘米，那么高就是2厘米。( ) 【答案】× 【分析】三角形面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，求出三角形的高，再进行判断。 【详解】72×2÷36 ＝144÷36 ＝4（厘米） 一个三角形的面积是72平方厘米，若底是36厘米，那么高就是4厘米。 故答案为：× 12．李明家客厅的面积是25公顷。( ) 【答案】 × 【分析】先记住1公顷等于10000平方米，拿足球场当作公顷的参照物对比，25公顷面积非常巨大，远远超过一间客厅的大小。 【详解】1公顷＝10000平方米，25公顷＝250000平方米。 普通家里客厅一般只有20~40平方米；1公顷大约相当于一个标准足球场大小，25公顷就是25个足球场那么大，不可能是客厅。客厅面积合适单位应该是平方米。所以这句话错误。 故答案为：× 13．“最美巴东”神农湖约1500多亩的湖泊水域，水域面积约1平方千米。( ) 【答案】√ 【分析】先把1平方千米换算成亩。1平方千米等于100公顷，1公顷等于15亩，所以1平方千米等于1500亩。水域面积是1500多亩，约为1平方千米，题干说法正确。 【详解】1平方千米＝100公顷 1公顷＝15亩 100×15＝1500（亩） 1500多亩约为1平方千米，题干说法正确。 故答案为：√ 14．一个梯形的面积是18cm2，上底是3cm，下底是6cm，则高是2cm。( ) 【答案】× 【分析】根据梯形面积公式逆推计算高，再和题干给出的高对比判断对错。 【详解】 （cm） 一个梯形的面积是18cm2，上底是3cm，下底是6cm，则高是4cm。原题说法错误。 故答案为：× 15．平行四边形的底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形的面积＝底×高。高不变时，底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。 【详解】平行四边形的面积由底和高共同决定。如果高不变，底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。但是题干中没有说明高不变，如果高发生变化，面积就不一定扩大到原来的3倍，所以题干的说法是错误的。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．一个梯形的面积是36cm2，上底和下底的和是12cm，它的高是（    ）cm。 A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】B 【分析】根据梯形的面积公式，可推导出梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据计算即可。 【详解】 （cm） 它的高是6cm。 17．欢欢剪了两个底和高都相等的三角形，下面关于这两个三角形的说法正确的是（    ）。 A．形状一定相同 B．一定能拼成一个平行四边形 C．周长一定相等 D．面积一定相等 【答案】D 【分析】根据周长的定义、三角形的面积公式等逐项判断。 【详解】A．底和高相等的三角形，第三个顶点的位置可以不同，形状不一定一样，选项错误。 B．只有两个完全一样（形状大小都相同）的三角形才能拼成平行四边形，底和高相等不代表两个三角形完全相同，所以不一定能拼成平行四边形，选项错误。 C．三角形的周长是三条边的长度和，底和高相等时，另外两条边的长度不一定相等，周长也就不一定相等，选项错误。 D．三角形的面积＝底×高÷2，两个三角形底和高都相等，面积一定相等，选项正确。 18．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底边也相等，已知平行四边形的高是9厘米，那么三角形的高是（    ）厘米。 A．4.5 B．6 C．9 D．18 【答案】D 【分析】三角形面积公式为底×高÷2，平行四边形面积公式为底×高，二者面积、底都相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍，据此计算。 【详解】（厘米） 19．芒种的意思通常解释为“有芒的麦子快收，有芒的稻子可种”。李爷爷和王奶奶分别在自家外墙处种植了一块小麦，芒种时节正值收获的时候（如图）。他们收获的麦田面积相比（    ）。 A．李爷爷的麦田面积大 B．王奶奶的麦田面积大 C．一样大 D．无法比较 【答案】D 【分析】李爷爷围的麦地是三角形，王奶奶围的麦地是梯形。三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据图可知，李爷爷家的三角形地的底和王奶奶家梯形地的上底与下底的和的大小未知，只知道高的长度，所以他们收获的麦田面积相比无法比较，据此解答。 【详解】李爷爷家的三角形地的底和王奶奶家梯形地的上底与下底的和的大小未知，所以他们收获的麦田面积相比无法比较。 20．一个梯形的下底长6厘米，上底增加2厘米就成了正方形，原来这个梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．60 B．30 C．36 D．18 【答案】B 【分析】上底增加2厘米就成了正方形，说明上底加2厘米等于下底6厘米，所以上底是6减2。正方形四边相等，说明梯形的高也等于6厘米。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】上底： 6－2＝4（厘米） 面积： （4＋6）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 四、计算题（满分19分，10+9=19分） 21．直接写出得数。（10分）                                   【答案】 ；；；；； ；；；； 22．求下图中阴影部分的面积。（单位：米）（9分） 【答案】1280平方米；18平方米；10平方米 【分析】图1，阴影部分面积＝平行四边形的面积－空白三角形的面积，代入数据，即可求出阴影部分的面积。 图2，阴影部分面积等于两个三角形的面积的和；左边的三角形的底为5米，高为4米；右边的三角形的底为4米，高也为4米；根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形的面积，再相加即可。 图3，阴影部分的面积相当于一个底为5米，高为4米的三角形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】60×32－40×32÷2 ＝1920－640 ＝1280（平方米） 5×4÷2＋4×4÷2 ＝10＋8 ＝18（平方米） 5×4÷2＝10（平方米） 五、作图题（9分） 23．操作题。 (1)在下面方格纸上画出两个面积相等、形状不同的梯形。 (2)在下面方格纸上画出一个周长12厘米的长方形和一个面积为16平方厘米的正方形。 【答案】(1)（画法不唯一） (2) （长方形画法不唯一） 【分析】（1）根据梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2，可以画底和高相同，上底下底不同的两个面积相同的梯形，画法不唯一。 （2）长方形周长等于长加宽的和乘2，由此求出长加宽的和，正方形面积等于边长乘边长，求出正方形边长，再画图即可。 【详解】（1）以梯形面积为6平方厘米为例： 梯形1：上底：1厘米，下底：5厘米，高：2厘米 面积：（1＋5）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6（平方厘米） 梯形2：上底：2厘米，下底：4厘米，高：2厘米 面积：（2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6（平方厘米） 图略 （画法不唯一） （2）由周长12厘米的长方形 长方形的长加宽：12÷2＝6（厘米） 2＋4＝6，可以画一个长为4厘米宽为2厘米的长方形。（长方形画法不唯一） 面积为16平方厘米的正方形 4×4＝16（平方厘米）正方形边长为4厘米。 图略 六、活用知识，解决问题。（满分36分，6+6+6+6+6+6=36分） 24．李叔叔家有一个平行四边形的香蕉园，底是160米，底是高的2倍。如果每4平方米栽一棵香蕉树，这个果园一共可以栽多少棵香蕉树？ 【答案】3200棵 【分析】先根据底和高的倍数关系求出平行四边形的高，再根据平行四边形面积＝底×高，求出果园的面积，最后用总面积除以每棵香蕉树的占地面积，求出总棵数。 【详解】160÷2＝80（米） 160×80＝12800（平方米） 12800÷4＝3200（棵） 答：这个果园一共可以栽3200棵香蕉树。 25．在一个平行四边形的一组底和高中，如果高不变，底增加2厘米，面积就会增加6平方厘米。如果底不变，高增加2厘米，面积就会增加9平方厘米。原平行四边形的面积是多少平方厘米？ 【答案】13.5平方厘米 【分析】平行四边形面积＝底×高，高不变时，增加的面积6平方厘米等于增加的底2厘米乘原来的高，用6除以2可求出原高，底不变时，增加的面积9平方厘米等于原来的底乘增加的高2厘米，用9除以2可求出原来的底，再用原来的底乘原来的高求出原面积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 9÷2＝4.5（厘米 ） 3×4.5＝13.5（平方厘米） 答：原来的面积是13.5平方厘米。 26．丽丽陪爸爸和妈妈到幸福小区看房，小区门口的广告牌上写着如下字样。丽丽陪爸爸、妈妈在小区里走了一圈，了解到每栋住宅楼长80米，宽10米。请你通过计算判断开发商的广告是否真实。 幸福小区： 小区环境优美，景色宜人，占地12公顷，住宅楼50栋，其中会馆、儿童乐园健身房、网球场等公共设施占地3公顷，绿化面积达6公顷…… 【答案】不真实 【分析】根据长方形面积＝长×宽，即用80×10，求出每栋楼的面积，再乘50，求出住宅楼的面积；再用住宅楼的面积加上会馆、儿童乐园健身房、网球场等公共设施占地面积，加上绿化面积，求出总面积，再与12公顷比较，进而解答。注意单位统一。 【详解】80×10×50 ＝800×50 ＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 4＋3＋6＝13（公顷） 13＞12，开发商的广告不真实。 答：开发商的广告不真实。 27．社区准备给一块长20米、宽12米的空地进行绿化。设计图纸上规划了一个平行四边形花坛（底8米，高6米）和一个梯形水池（上底5米，下底7米，高4米），其余部分铺草皮。请你计算出铺草皮的面积。 【答案】168平方米 【分析】由图可知：铺草皮面积＝整块空地面积−平行四边形花坛面积−梯形水池面积。先根据长方形面积＝长×宽求出长方形空地面积，再根据平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出平行四边形、梯形的面积，用总面积减去这两块，剩下就是草皮面积。 【详解】整块空地（长方形）面积：20×12＝240（平方米） 平行四边形花坛面积：8×6＝48（平方米） 梯形水池面积：（5＋7）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方米） 铺草皮面积：240－48－24＝168（平方米） 答：铺草皮的面积是168平方米。 28．有一个形状是梯形的果园，它的面积是6000平方米，已知上底140米，下底260米，如果从上底向下底修一条运输通道，这条通道最短是多少米？ 【答案】 30米 【分析】梯形的上底和下底互相平行，根据平行线间垂线段最短的性质，可知最短通道的长度就是梯形的高。“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，逆用面积公式求出高即可。 【详解】 （米） 答：这条通道最短是30米。 29．一个梯形花园（一面靠墙），其他面是竹篱笆，竹篱笆全长85米，如下图所示。花园高是19米，它的面积是多少平方米？ 【答案】 627平方米 【分析】这个梯形是直角梯形，斜边靠墙，因此竹篱笆的长度是上底、下底与高的总和，先求出上底与下底的和，再用梯形面积公式计算面积。 【详解】（85－19）×19÷2 ＝66×19÷2 ＝1254÷2 ＝627（平方米） 答：它的面积是627平方米。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $