第三单元 多边形的面积 第3课时 组合图形的面积【新学期新授课】2026-2027学年五年级上学期同步分层练（苏教版新教材）

**基本信息** 围绕“组合图形的面积”，以“知识加油站”铺垫割补法原理，“基础过关”分题型进阶，通过方法辨析、场景应用到综合计算，培养几何直观与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识铺垫层|割补法原理（分割、添补）|结合池塘实例呈现三种方法，直观引入核心知识点| |方法理解层|组合图形分割方法辨析与简单计算|通过选择对应分割图强化几何直观，结合草坪等场景巩固运算| |综合应用层|阴影部分面积计算|结合正方形、圆等组合，通过旋转、图形运动培养推理意识|

第三单元 多边形的面积 第3课时 组合图形的面积 知识加油站 池塘是不规则组合图形，给出尺寸：长 100m、140m，总高 90m，上边小段高 40m。 要求算出面积多少平方米，再换算成公顷。 三种解题思路 分割法①：长方形+梯形 把图形切开，分成一个长方形和一个梯形，两个面积相加。 分割法②：长方形 + 三角形 分成一个长方形和右下角三角形，两部分面积相加。 添补法（补全法）：大长方形 − 梯形 外面补一块，拼成完整大长方形，用大长方形面积减去补上梯形的面积。 三种方法计算结果一样：10000 平方米 = 1 公顷 核心知识点 组合图形面积做法：用割补法，分割或者添补，变成长方形、三角形、梯形这类会算的规则图形。 注意点：割补的时候，找准每个小图形对应的长、宽、底、高，用好题目给的数据。 基础过关 题型一：含多边形的组合图形的面积 1．晨晨计算如图面积列出了如下算式：。 下面（    ）中的图形分割或补全方法，最能表示出晨晨的思考过程。 A． B． C． D． 2．在计算如图图形的面积时，淘气列的算式是30×12＋（9＋30）×（20－12）÷2，下面能正确体现淘气所用解题方法的图示是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 3．小明在计算下面组合图形面积的列式为：，下列（    ）图表示了小明的思考过程。 A． B． C． D． 4．计算一个图形的面积时，小明的算法是这样的：5×6＋（5＋10）×（12－6）÷2。下列（    ）图表示了小明的思考过程。 A． B． C． D． 5．比较下面两个图形，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等 B．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 C．甲的面积小，周长也小 6．在城市规划建设中，市政府因地制宜，修建了一块平行四边形草坪，又在草坪中划出一个正方形区域用来种月季花，如图。草坪中种草的面积是( )平方米。 7．聪聪是用算式8×2＋（5－2）×（8－6）÷2＝19（）来计算下图的面积，他是把组合图形分割成了( )形和( )形。 8．如图，一个组合图形由一个长方形和一个三角形组成。长方形的长是3.3cm，宽是2.8cm；三角形的底是3.4cm，高是2.8cm。这个组合图形的总面积是( )cm2，其中三角形的面积是( )cm2。 9．如图，平行四边形的面积被分成了甲、乙、丙三部分，已知甲的面积是12平方厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米。乙的面积占平行四边形面积的( )，丙的面积占平行四边形的面积的( )。 10．公园里有一块花圃，花圃的形状如图，这块花圃的占地面积是多少平方米？ 11．如图，学校有一块长15米、宽10米的长方形土地。划出一块上底为4米，高为3米的直角梯形土地种花，剩下的土地种草。 (1)比较种草的土地与原长方形土地的周长，（    ）。 A．种草的土地的周长长        B．原长方形土地的周长长 C．一样长        D．无法判断 从数学的角度说明理由。（可以画一画、写一写） (2)计算种草的土地的面积，有以下几种割补的计算思路，正确的思路有（    ）（填序号）。 我选择第（    ）种思路来计算，写出计算过程。 题型二：求组合图形中阴影部分的面积 12．下图是用一些边长1厘米的小正方形拼成的，图中涂色部分面积是整个图形面积的（    ）。 A． B． C． D． 13．如图中阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．20 C．36 D．40 14．校园劳动基地要把一块梯形土地分给五年级一班和二班的同学耕种，要使两个班各种一半（五一班种图中阴影部分）。下面有多种分法，符合要求的是（    ）。（说明：E、F、G点分别是它们所在边的中点。） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 15．下图中平行四边形的面积是9.6cm2，那么阴影部分的面积是（    ）。 A．19.2cm2 B．4.8cm2 C．无法确定 16．已知下中正方形的面积是28平方厘米，那么圆的面积是( )平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 17．如下图，长方形的面积为72平方分米，三角形①的面积为9平方分米，三角形②的面积为18平方分米。阴影部分的面积是( )平方分米。 18．图中阴影部分面积是( )平方厘米。 19．如图所示，直角三角形ABC内部有一个正方形CDEF，已知，。求阴影部分的面积。解答这道题时，我们需要把两块阴影部分合并到一起，请你发出一条旋转指令，让三角形BEF通过旋转能和三角形ADE排成一个直角三角形。你发出的旋转指令是________。 20．要想求下面图形的面积，圆的面积公式目前还没有学习，但能用本学期学的图形的运动这一知识帮助解决，请先写出你的想法，再计算出这个图形的面积。 21．林下养殖是一种生态与智慧养殖模式，利用林地空间轮牧放养，鸡粪还田提升土壤肥力，降低农药使用。有两块挨在一起的正方形林地，用栅栏围出一片区域（阴影部分）作为鸡场，如果鸡场采用数字化管理的费用是每平方米4.6元，那么这片鸡场数字化管理的费用是多少元？ 22．下图是一个航模拼装模型一个部件的示意图，请你算一算，它的面积是多少平方厘米？ 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 多边形的面积 第3课时 组合图形的面积 知识加油站 池塘是不规则组合图形，给出尺寸：长 100m、140m，总高 90m，上边小段高 40m。 要求算出面积多少平方米，再换算成公顷。 三种解题思路 分割法①：长方形+梯形 把图形切开，分成一个长方形和一个梯形，两个面积相加。 分割法②：长方形 + 三角形 分成一个长方形和右下角三角形，两部分面积相加。 添补法（补全法）：大长方形 − 梯形 外面补一块，拼成完整大长方形，用大长方形面积减去补上梯形的面积。 三种方法计算结果一样：10000 平方米 = 1 公顷 核心知识点 组合图形面积做法：用割补法，分割或者添补，变成长方形、三角形、梯形这类会算的规则图形。 注意点：割补的时候，找准每个小图形对应的长、宽、底、高，用好题目给的数据。 基础过关 题型一：含多边形的组合图形的面积 1．晨晨计算如图面积列出了如下算式：。 下面（    ）中的图形分割或补全方法，最能表示出晨晨的思考过程。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把算式拆分成两部分，第一部分，两个数相乘对应长方形面积公式，确定该长方形的边长为7和8；第二部分，符合梯形面积公式，对应上底8、下底10、高为的梯形； 对应选项的分割方式，匹配该长方形梯形的分割逻辑。 【详解】：对应长7、宽8的长方形面积，正好是原图右侧的规则长方形； ：这是梯形的面积计算，其中10和8是梯形的两条底，是梯形的高，正好对应原图左侧的梯形； 上述拆分和选项C的分割方式完全对应。 A．补全顶部缺角的大长方形再减空缺面积，不符合算式逻辑； B．横着切分图形，得到的两个图形无法对应算式里的数值； D．斜着切分出三角形，也和算式的组成不匹配。 2．在计算如图图形的面积时，淘气列的算式是30×12＋（9＋30）×（20－12）÷2，下面能正确体现淘气所用解题方法的图示是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据给出的图及算式“30×12＋（9＋30）×（20－12）÷2”可知：淘气是把图形分成一个长是30厘米宽是12厘米的长方形和一个上底是9厘米、下底是30厘米、高是（20－12）厘米的梯形，据此解答。 【详解】 根据分析可知：淘气的方法是把图形分成一个长是30厘米宽是12厘米的长方形和一个上底是9厘米、下底是30厘米、高是（20－12）厘米的梯形，即如图所示。 故答案为：B 3．小明在计算下面组合图形面积的列式为：，下列（    ）图表示了小明的思考过程。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 A．，组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； B．，组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积； C．，组合图形面积＝梯形面积＋三角形面积，三角形面积＝底×高÷2； D．，组合图形面积＝长方形面积－三角形面积。 【详解】A．根据分析，列式为：80×30＋（30＋80）×（70－30）÷2 ＝2400＋110×40÷2 ＝2400＋2200 ＝4600（） B．根据分析，列式为：70×30＋（30＋70）×（80－30）÷2 ＝2100＋100×50÷2 ＝2100＋2500 ＝4600（） C．根据分析，列式为：（30＋80）×70÷2＋30×（80－30）÷2 ＝110×70÷2＋30×50÷2 ＝3850＋750 ＝4600（） D．根据分析，列式为：80×70－（70－30）×（80－30）÷2 ＝5600－40×50÷2 ＝5600－1000 ＝4600（） 表示了小明的思考过程。 故答案为：D 4．计算一个图形的面积时，小明的算法是这样的：5×6＋（5＋10）×（12－6）÷2。下列（    ）图表示了小明的思考过程。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积； 图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积； 图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积； 把图形补成一个长方形，则图形的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积； 根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出方程的解。 【详解】A．图形的面积列式为：10×（12－6）÷2＋（6＋12）×5÷2，不符合小明的思考过程； B．图形的面积列式为：5×6＋（5＋10）×（12－6）÷2，符合小明的思考过程； C．图形的面积列式为：12×5＋（12－6）×（10－5）÷2，不符合小明的思考过程； D．图形的面积列式为：12×10－（6＋12）×（10－5）÷2，不符合小明的思考过程。 故答案为：B 5．比较下面两个图形，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等 B．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 C．甲的面积小，周长也小 【答案】B 【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积； 甲的周长等于长方形周长的一半再加上中间公共部分边的长，乙的周长也是等于长方形周长的一半再加上中间公共部分边的长，所以甲乙周长相等。 【详解】根据分析，甲、乙的周长相等，但乙的面积大。 故答案为：B 6．在城市规划建设中，市政府因地制宜，修建了一块平行四边形草坪，又在草坪中划出一个正方形区域用来种月季花，如图。草坪中种草的面积是( )平方米。 【答案】71 【分析】根据题意可知，草坪中种草的面积＝底是10米，高是8米的平行四边形面积－边长是3米的正方形面积，根据平行四边形面积＝底×高，正方形面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】10×8－3×3 ＝80－9 ＝71（平方米） 草坪中种草的面积是71平方米。 7．聪聪是用算式8×2＋（5－2）×（8－6）÷2＝19（）来计算下图的面积，他是把组合图形分割成了( )形和( )形。 【答案】 长方 三角 【分析】 长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，如图，算式8×2＋（5－2）×（8－6）÷2＝19（），是将这个组合图形分割成了长8cm、宽2cm的长方形和底（5－2）cm、高（8－6）cm的三角形，组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，计算了这个组合图形的面积。 【详解】聪聪是用算式8×2＋（5－2）×（8－6）÷2＝19（）来计算上图的面积，根据分析，他是把组合图形分割成了长方形和三角形。 8．如图，一个组合图形由一个长方形和一个三角形组成。长方形的长是3.3cm，宽是2.8cm；三角形的底是3.4cm，高是2.8cm。这个组合图形的总面积是( )cm2，其中三角形的面积是( )cm2。 【答案】 14 4.76 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此解答。 【详解】3.4×2.8÷2 ＝9.52÷2 ＝4.76（cm2） 3.3×2.8＝9.24（cm2） 4.76＋9.24＝14（cm2） 因此，这个组合图形的总面积是14cm2，其中三角形的面积是4.76cm2。 9．如图，平行四边形的面积被分成了甲、乙、丙三部分，已知甲的面积是12平方厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米。乙的面积占平行四边形面积的( )，丙的面积占平行四边形的面积的( )。 【答案】 32 【分析】根据题意，甲的面积是12平方厘米，甲是一个三角形，根据三角形的面积计算公式，三角形＝底×高÷2，根据公式计算出平行四边形的高，然后根据平行四边形的面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算；根据平行四边形的认识，乙的面积＝平行四边形的底×平行四边形的高÷2，据此可知乙的面积占平行四边形面积的多少，丙的面积＝2×平行四边形的高÷2，然后求出丙的面积占平行四边形的面积的多少，用除法计算。 【详解】平行四边形的高为： 12×2÷6＝4（厘米） 平行四边形的面积： 4×（6＋2） ＝4×8 ＝32（平方厘米） 乙的面积： （6＋2）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝16（平方厘米） 丙的面积： 2×4÷2＝4（平方厘米） 16÷32＝ 4÷32＝ 所以平行四边形的面积是32平方厘米，乙的面积占平行四边形面积的，丙的面积占平行四边形的面积的。 10．公园里有一块花圃，花圃的形状如图，这块花圃的占地面积是多少平方米？ 【答案】81平方米 【分析】如图，可以把这个图形分成两个长方形，根据长方形面积＝长×宽，即可求出它们的面积，再把它们的面积相加即可求出这个图形的面积。据此解答即可。 【详解】（5＋3）×7 ＝8×7 ＝56（平方米） 5×（12－7） ＝5×5 ＝25（平方米） 56＋25＝81（平方米） 答：这块花圃的占地面积是81平方米。 11．如图，学校有一块长15米、宽10米的长方形土地。划出一块上底为4米，高为3米的直角梯形土地种花，剩下的土地种草。 (1)比较种草的土地与原长方形土地的周长，（    ）。 A．种草的土地的周长长        B．原长方形土地的周长长 C．一样长        D．无法判断 从数学的角度说明理由。（可以画一画、写一写） (2)计算种草的土地的面积，有以下几种割补的计算思路，正确的思路有（    ）（填序号）。 我选择第（    ）种思路来计算，写出计算过程。 【答案】(1)B； 理由：将种花的梯形分割成一个长方形和一个三角形，如图所示：，因为三角形两边之和大于第三边，所以原长方形土地的周长长。（答案不唯一） (2)①②③⑤⑥⑦；我选择第①种思路（答案不唯一）：（平方米） 【分析】（1）种草的土地与原长方形土地长度相同的部分有12米、10米和15米，所以只需要比较长方形土地中（3米＋10米）与种草土地中（4米＋未知线段的长度）的大小，将种花的梯形分割成一个长方形和一个三角形，再根据三角形的三边关系即可判断。 （2）根据“长方形的面积＝长×宽、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2”和各思路中割补成的图形，相应的条件已知，即可求出面积，如果相应的条件未知，则无法求出面积。据此选择思路正确的序号并选择其中一种计算解答。 【详解】（1）略 （2）①种草的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，其中：长方形的长和宽可知，梯形的上底、下底和高可知，所以种草的面积可求，思路正确； ②种草的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，其中：三角形的底和高可知，梯形的上底、下底和高可知，所以种草的面积可求，思路正确； ③种草的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，其中：三角形的底和高可知，长方形的长和宽可知，所以种草的面积可求，思路正确； ④种草的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，其中：三角形的高已知，底不可求，梯形的下底和高可知，上底不可求，所以种草的面积不可求，思路不正确； ⑤种草的面积是三个三角形的面积之和，三个三角形的底和高均可求，所以种草的面积可求，思路正确； ⑥种草的面积＝长方形的面积－梯形的面积，其中：长方形的长和宽可知，梯形的上底、下底和高可知，所以种草的面积可求，思路正确； ⑦种草的面积＝梯形的面积－三角形的面积，其中：梯形的上底、下底和高可知，三角形的底和高可知，所以种草的面积可求，思路正确。 所以正确的思路有①②③⑤⑥⑦。 我选择第①种思路来计算（答案不唯一）： （平方米） 答：种草的土地的面积是129平方米。 题型二：求组合图形中阴影部分的面积 12．下图是用一些边长1厘米的小正方形拼成的，图中涂色部分面积是整个图形面积的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，阴影部分的面积＝大正方形的面积－4个空白小三角形的面积，分别计算出涂色部分的面积和整个图形的面积，结合分数的意义进行分析。 【详解】4×4－2×2÷2×2－2×1÷2×2 ＝16－4÷2×2－2÷2×2 ＝16－2×2－1×2 ＝16－4－2 ＝12－2 ＝10（平方厘米） 整个图形的面积是4×4＝16（平方厘米） 图中涂色部分面积是整个图形面积的，也就是。 13．如图中阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．20 C．36 D．40 【答案】A 【分析】用两个正方形的总面积减去空白部分的面积，即可得到阴影部分的面积，即。 【详解】根据分析， （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 因此，阴影部分的面积是24平方厘米。 故答案为：A 14．校园劳动基地要把一块梯形土地分给五年级一班和二班的同学耕种，要使两个班各种一半（五一班种图中阴影部分）。下面有多种分法，符合要求的是（    ）。（说明：E、F、G点分别是它们所在边的中点。） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 【答案】D 【分析】判断三种分法中，阴影部分的面积是否等于梯形总面积的一半。梯形面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 甲图：E、F是所在边的中点，阴影部分是一个梯形，其上底是原梯形上底的一半，下底是原梯形下底的一半，高与原梯形相同。根据面积公式，其面积恰好是原梯形面积的一半。 乙图：E是AD的中点，F是BC中点，阴影部分是一个梯形，其上底是原梯形上底的一半，下底是原梯形下底的一半，高与原梯形相同。根据面积公式，其面积恰好是原梯形面积的一半。 丙图：G是所在边的中点，阴影部分可以看作是由两个三角形组成，其中三角形EBD的底是原梯形上底的一半，高是原梯形高；三角形BDG的面积是三角形BDC面积的一半。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，计算可知，其总面积等于原梯形面积的一半。 【详解】设梯形上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为（a＋b）h÷2 甲图：阴影部分是一个梯形，上底为，下底为，高为h，面积为（＋）h÷2＝（a＋b）h÷2。即阴影部分面积恰好是原梯形面积的一半。 乙图：阴影部分是一个梯形，上底为，下底为​，高为h，面积为（＋）h÷2＝（a＋b）h÷2。即阴影部分面积恰好是原梯形面积的一半。 丙图：三角形EBD：底为，高为h，面积为h÷2；因为G是边DC的中点，所以三角形DBG的面积是三角形DBC面积的一半，面积为h÷2；阴影部分面积为h÷2＋h÷2＝（＋）h÷2＝（a＋b）h÷2。即阴影部分面积恰好是原梯形面积的一半。 所以，甲、乙和丙的分法符合要求。 故答案为：D 15．下图中平行四边形的面积是9.6cm2，那么阴影部分的面积是（    ）。 A．19.2cm2 B．4.8cm2 C．无法确定 【答案】B 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形与空白三角形等底等高，则空白三角形的面积就是平行四边形面积的一半。那么阴影部分的面积也等于平行四边形面积的一半。据此解答。 【详解】9.6÷2＝4.8（cm2） 阴影部分的面积是4.8 cm2。 故答案为：B 16．已知下中正方形的面积是28平方厘米，那么圆的面积是( )平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】 21.98 6.02 【分析】从图可知，圆是正方形内的最大圆，圆的直径＝正方形的边长，设圆的半径为r，则正方形边长为2r，根据边长×边长＝面积，得2r×2r＝28，求出r2的值，代入圆的面积公式求解，正方形面积－圆的面积＝阴影面积。 【详解】设圆的半径为r，则正方形边长＝圆的直径＝2r： 2r×2r ＝2×2×r×r ＝4r2 ＝28（平方厘米） 所以r2＝28÷4＝7（平方厘米） 圆的面积：3.14×7＝21.98（平方厘米） 阴影面积：28－21.98＝6.02（平方厘米） 17．如下图，长方形的面积为72平方分米，三角形①的面积为9平方分米，三角形②的面积为18平方分米。阴影部分的面积是( )平方分米。 【答案】33 【分析】长方形面积＝长×宽，假设长方形长12分米、宽6分米；三角形面积＝底×高÷2。 如图，用三角形①的面积乘2除以高（AD）求出底（DE）； 用DC的长度减去DE的长度求出EC的长度，用三角形②的面积乘2除以底（EC）求出高（FC）； 用BC的长度减去FC的长度求出BF的长度，代入数值算出三角形③的面积； 最后用长方形的面积依次减去①②③的面积即可求出阴影部分的面积。 【详解】假设长方形长12分米、宽6分米。 DE的长度：9×2÷6 ＝18÷6 ＝3（分米） EC的长度：12－3＝9（分米） FC的长度：18×2÷9 ＝36÷9 ＝4（分米） BF的长度：6－4＝2（分米） 三角形③的面积：12×2÷2 ＝24÷2 ＝12（平方分米） 阴影部分的面积：72－9－18－12 ＝63－18－12 ＝45－12 ＝33（平方分米） 18．图中阴影部分面积是( )平方厘米。 【答案】25 【分析】 通过割补法可得，则阴影部分的面积是一个长10厘米，宽10÷2＝5（厘米）的长方形面积减去一个底10厘米，高5厘米的三角形面积，根据长方形的面积公式＝长×宽，三角形的面积公式＝×底×高，代入数据计算即可解答。 【详解】10÷2＝5（厘米） 10×5－×10×5 ＝50－5×5 ＝50－25 ＝25（平方厘米） 19．如图所示，直角三角形ABC内部有一个正方形CDEF，已知，。求阴影部分的面积。解答这道题时，我们需要把两块阴影部分合并到一起，请你发出一条旋转指令，让三角形BEF通过旋转能和三角形ADE排成一个直角三角形。你发出的旋转指令是________。 【答案】把三角形BEF绕点E逆时针旋转90° 【分析】根据正方形特征，四条边相等；让EF和ED重合能拼成一个直角三角形；根据旋转的特征，把三角形BEF绕点E逆时针旋转90°，旋转后的三角形与三角形ADE组成一个直角三角形。据此解答。 【详解】根据分析可知，发出的旋转指令是把三角形BEF绕点E逆时针旋转90°。 20．要想求下面图形的面积，圆的面积公式目前还没有学习，但能用本学期学的图形的运动这一知识帮助解决，请先写出你的想法，再计算出这个图形的面积。 【答案】将半圆形绕点A顺时针旋转90°补成一个正方形； 100平方厘米 【分析】连接AD，四边形ABCD为正方形，所以AB＝AD。上面的半圆绕点A顺时针旋转90°，就会与下面的阴影部分拼成正方形，求整个图形面积其实就是求正方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长。 【详解】如图： 连接AD，将半圆形绕点A顺时针旋转90°补成一个正方形。 10×10＝100（平方厘米） 答：这个图形的面积是100平方厘米。 21．林下养殖是一种生态与智慧养殖模式，利用林地空间轮牧放养，鸡粪还田提升土壤肥力，降低农药使用。有两块挨在一起的正方形林地，用栅栏围出一片区域（阴影部分）作为鸡场，如果鸡场采用数字化管理的费用是每平方米4.6元，那么这片鸡场数字化管理的费用是多少元？ 【答案】6541.2元 【分析】阴影部分面积等于三角形面积与梯形面积的和，根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出三角形和梯形面积后，再相加得到鸡场总面积；最后用鸡场总面积乘每平方米的管理费，求出总的管理费用。 【详解】18×18÷2＋（18＋42）×42÷2 ＝324÷2＋60×42÷2 ＝162＋2520÷2 ＝162＋1260 ＝1422（平方米） 1422×4.6＝6541.2（元） 答：这片鸡场数字化管理的费用是6541.2元。 22．下图是一个航模拼装模型一个部件的示意图，请你算一算，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】100平方厘米 【分析】 如图：，部件的面积＝长是15厘米，宽是5厘米的长方形面积＋底是5厘米，高是（10－5）厘米的三角形面积＋底是（15－5－5）厘米，高是（10－5）厘米的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】15×5＋5×（10－5）÷2＋（15－5－5）×（10－5）÷2 ＝15×5＋5×5÷2＋（10－5）×5÷2 ＝15×5＋5×5÷2＋5×5÷2 ＝75＋12.5＋12.5 ＝100（平方厘米） 答：它的面积是100平方厘米。 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $