2.3有理数的乘方 自测2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 《有理数的乘方》同步练以“基础巩固-概念辨析-综合应用”分层，通过选择、填空、解答题梯度设计，覆盖乘方运算、科学记数法等核心知识点，融合跨学科情境与规律探究，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点（乘方计算、幂的表示）|基础计算为主，如选择1直接考查乘方结果| |提升层|概念辨析与简单应用（近似数、科学记数法）|结合生活实例，如选择3判断近似数| |综合层|多知识点综合（规律探究、相反数倒数结合）|融入核心素养，如解答16综合考查运算能力|

《有理数的乘方》自测 (时间:30分钟,满分:100分) 一、选择题(每题5分，共35分) 1.计算:( A.6 B.-6 C.9 D. - 9 2. -2² 的倒数等于( ) A.4 B.- 4 C. 3.(跨学科融合)下列语句中的各数不是近似数的是( ) A.印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万 B.生物圈中已知的绿色植物大约有30万种 C.光明学校有1148人 D.我国人均森林面积相当于世界平均水平的30% 4.用四舍五入法按要求对6.135 96 取近似值，其中错误的是( ) A.6.1(精确到0.1) B.6.14(精确到百分位) C.6.135(精确到0.001) D.6.1360(精确到0.0001) 5.下列各组数中，数值相等的是( ) A. - 2³和( -2)³ B. - 2²和( - 2)² 和-3² D.-1¹⁰和( -1)¹⁰ 6.与算式 的运算结果相等的是( ) A.2³ B.2⁹ D.3×6 7.(2026哈尔滨模拟)DeepSeek-V3 是一款基于混合专家(MoE)架构的大语言模型，它的参数量巨大，截至2025年1月，DeepSeek 的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为( ) 二、填空题(每题5分，共25 分) 8.算式( -3)×(-3)×( -3)×( -3)用幂的形式可表示为 ,其值为 . 9.(2026 安徽一模)据交通部公开信息，到2025年我国铁路网规模已达17.5万公里，比2015年底翻了一番，数据17.5万用科学记数法表示为 . 10.立方等于-0.064的数为 ，平方等于 的数为 11.计算 的结果为 . 12.观察下列等式： 按此规律，则第8个等式为 . 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题(每题10分，共40分) 13.计算: 14.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数? (1)2×10³; (2)3.1×10⁴; (3)9.06×10⁵; (4)7.007×10⁶;( 15.【计算与探究】(1)填一填: (2)想一想：(1)中每组中的两个算式的结果是否相等? (3)试一试: 的结果是多少? 16. (运算能力)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最小的正整数，试求 的值. 《有理数的乘方》自测 1. C 2. D 3. C 4. C 5. A 6. C 7. B 8. 81 10. - 0.4 或 11.0 13.解:(1)原式 (2)原式 =100-5×36+80=100-180+80=0. 14.(1)2000 (2)31 000 (3)906 000 (4)7007 000(5)-51 800 000 15.解:(1)①36 36 ②16 16 ③-1 - 1 (2)由(1)可知，每组中的两个算式的结果相等. (3)原式 16.解:∵a,b互为相反数,∴a+b=0. ··c,d互为倒数,∴cd=1. ··m是最小的正整数,∴m=1, =1-(-1)+0+1=3. 学科网（北京）股份有限公司 $