第01讲--和差问题（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

第1讲 和差问题 【学习目标】 1、学习了解和、差的变化规律； 2、利用这些规律来解决一些较简单的问题。 【知识梳理】 1、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。 2、解答和差应用题的基本数量关系是： (和一差)÷2=小数 (和+差)÷2=大数 【典例精析】 【例1】养鸡场里有50只鸡，公鸡比母鸡多4只，母鸡有只。 第1页共10页 【变式训练】白鸭和灰鸭共有100只，白鸭飞走10只后，剩下的白鸭就和灰鸭一样多，灰鸭 有多少只？ 【例2】把38本故事书放到两个书架上，从第一书架拿4本放到第二书架，两个书架的故事 书本数就一样了，第一书架原来有多少本故事书？ 第2页共10页 【变式训练】甲、乙两筐青菜共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两 筐青菜一样重.甲、乙两筐青菜原来各有多少千克？ 【例3】甲、乙两箱共有铅笔35盒，从甲箱中取出2盒放到乙箱，结果甲箱的铅笔比乙箱的 铅笔少1盒.甲箱原来有多少盒铅笔，乙箱原来有多少盒铅笔？ 第3页共10页 【变式训练】小宇和小浩二人共收集了20张游戏卡，如果小宇送给小浩6张，那么小宇就比 小浩少2张.问小浩收集了多少张游戏卡？ 【例4】甲、乙两个鱼缸共有金鱼70条，从甲缸捞出4条放到乙缸后，甲缸的金鱼还比乙缸 多2条，甲、乙两缸金鱼原来各有多少条？ 第4页共10页 【变式训练】甲、乙两个仓库共有鸡蛋864个，从甲库运32个到乙库，甲库还比乙库多48 个.甲、乙两库原来各有鸡蛋多少个？ 【例5】用一根长108厘米的细绳围成一个长方形，正好围了2圈，使长比宽多7厘米，长和 宽各是多少厘米？ 第5页共10页 【变式训练】一块长方形麦田的长和宽相差60米，沿着麦田走两圈是800米.这块麦田的长、 宽各多少米？ 【例6】小芳做了一道减法题，这道题的被减数、减数与差的和是300，其中差比减数多10. 减数是多少？ 【变式训练】小军做了一道减法题，这道题的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数 比差大26，被减数、减数和差各是多少？ 第6页共10页 【例7】张奶奶把99块饼干分给芳芳、圆圆、强强三个小朋友，芳芳比圆圆多分5块，圆圆 比强强也多分5块，芳芳分得多少块？ 【变式训练】小丽用270元买了一个芭比娃娃、一盒拼图和一盒彩笔，芭比娃娃比彩笔贵140 元，买芭比娃娃和彩笔比拼图多花210元，小丽买的芭比娃娃、拼图和彩笔各多少钱？ 第7页共10页 【课后作业】 1.一个文具盒，姐姐买差15元，妹妹买差25元，两人带的钱一共是80元，这个文具盒的 价格是 元。 2.两筐草莓共重56千克。如果从第一筐中取出8千克放入第二筐，那么第二筐反而比第一 筐多出2千克草莓。那么，第一筐、第二筐原来各有多少千克草莓？ 第8页共10页 3.已知鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋三种蛋平均每个35元。鸭蛋比鹅蛋每个贵10元，鸡蛋比鹅蛋每个 贵8元。每个鸭蛋多少元？ 4.猴哥哥有31根香蕉，猴弟弟只有2根香蕉。猴哥哥每轮从自己的香蕉堆里拿出3根放到 猴弟弟的小篮子里，_次后，猴哥哥的香蕉还要比猴弟弟多5根。 5.甲池塘有鱼1600条，乙池塘有鱼700条，现在每天从甲池塘捕捞50条鱼放到乙池塘，运 几天后两个池塘的鱼条数同样多？ 第9页共10页 6.小林做了一道减法题，这道题的被减数、减数与差三数的和是104，其中差是15，减数是 第10页共10页 第1讲 和差问题 【学习目标】 1、学习了解和、差的变化规律； 2、利用这些规律来解决一些较简单的问题。 【知识梳理】 1、 和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。 2、 解答和差应用题的基本数量关系是： （和－差）÷2=小数 （和＋差）÷2=大数 【典例精析】 【例1】养鸡场里有50只鸡，公鸡比母鸡多4只，母鸡有 23 只。 解：（50-4）÷2=23（只） 【变式训练】白鸭和灰鸭共有100只，白鸭飞走10只后，剩下的白鸭就和灰鸭一样多，灰鸭有多少只？ 解：（100-10）÷2=45（只） 答：灰鸭有45只。 【例2】把38本故事书放到两个书架上，从第一书架拿4本放到第二书架，两个书架的故事书本数就一样了，第一书架原来有多少本故事书？　　 解：4×2=8（本） （38+8）÷2=23（本） 答：第一书架原来有23本故事书。 【变式训练】甲、乙两筐青菜共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐青菜一样重．甲、乙两筐青菜原来各有多少千克？ 解：乙筐：（100-12×2）÷2 =76÷2 =38（千克）； 甲筐：100-38=62（千克）． 答：甲筐原来62千克、乙筐原来38千克． 【例3】甲、乙两箱共有铅笔35盒，从甲箱中取出2盒放到乙箱，结果甲箱的铅笔比乙箱的铅笔少1盒．甲箱原来有多少盒铅笔，乙箱原来有多少盒铅笔？　　　　 解：甲比乙多：2×2-1=3（千克）； 甲：（35+3）÷2=19（千克）； 乙：35-19=16（千克）． 答：甲箱原来有19千克铅笔，乙箱原来有16千克铅笔． 【变式训练】小宇和小浩二人共收集了20张游戏卡，如果小宇送给小浩6张，那么小宇就比小浩少2张．问小浩收集了多少张游戏卡？　　 解：6×2-2=10（张） （20-10）÷2=5（张） 答：小浩收集了5张游戏卡． 【例4】甲、乙两个鱼缸共有金鱼70条，从甲缸捞出4条放到乙缸后，甲缸的金鱼还比乙缸多2条，甲、乙两缸金鱼原来各有多少条？ 解：4+4+2=10（千克） （70+10）÷2=40（千克） 70-40=30（千克） 答：甲缸原来有金鱼40条，乙缸原来有金鱼30条。 【变式训练】甲、乙两个仓库共有鸡蛋864个，从甲库运32个到乙库，甲库还比乙库多48个．甲、乙两库原来各有鸡蛋多少个？ 解：32×2+48=112（个） （864-112）÷2=376（个） 376+112=488（个） 答：甲、乙两库原来分别有鸡蛋488个、376 个． 【例5】用一根长108厘米的细绳围成一个长方形，正好围了2圈，使长比宽多7厘米，长和宽各是多少厘米？ 解：长方形周长是：108÷2=54（厘米） 长与宽的和：54÷2=27（厘米） 长是：（27+7）÷2=17（厘米）， 宽是：17-7=10（厘米）。 答：长是17厘米，宽是10厘米。 【变式训练】一块长方形麦田的长和宽相差60米，沿着麦田走两圈是800米．这块麦田的长、宽各多少米？ 解：800÷2÷2=200（米） 长是：（200+60）÷2=130（米） 宽是：130-60=70（米） 答：长130米，宽是70米． 【例6】小芳做了一道减法题，这道题的被减数、减数与差的和是300，其中差比减数多10．减数是多少？ 解：300÷2=150 （150-10）÷2=70 答：减数是70． 【变式训练】小军做了一道减法题，这道题的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大26，被减数、减数和差各是多少？ 解：被减数=减数+差=180÷2=90 差：（90-26）÷2=32 减数：32+26=58 答：被减数是90，减数是58，差是32． 【例7】张奶奶把99块饼干分给芳芳、圆圆、强强三个小朋友，芳芳比圆圆多分5块，圆圆比强强也多分5块，芳芳分得多少块？　　 解：（99+5+5+5）÷3=38（块） 答：芳芳分得38块。 【变式训练】小丽用270元买了一个芭比娃娃、一盒拼图和一盒彩笔，芭比娃娃比彩笔贵140元，买芭比娃娃和彩笔比拼图多花210元，小丽买的芭比娃娃、拼图和彩笔各多少钱？ 解：图：（270-210）÷2=30（元） 娃+笔：270-30=240（元） 笔：（240-140）÷2=50（元） 娃：240-50=190（元） 答：彩笔50元，芭比娃娃190元，拼图30元． 【课后作业】 1．一个文具盒，姐姐买差15元，妹妹买差25元，两人带的钱一共是80元，这个文具盒的价格是 　60 　 元。 解：（80+15+25）÷2=60（元） 答：这个文具盒的价格是60元。 2．两筐草莓共重56千克。如果从第一筐中取出8千克放入第二筐，那么第二筐反而比第一筐多出2千克草莓。那么，第一筐、第二筐原来各有多少千克草莓？ 解：若不移动，第一筐比第二筐多：8×2-2=14（千克） 第一筐原来的重量为：（56+14）÷2=35（千克） 第二筐原来的重量为：56-35=21（千克） 答：第一筐草莓35千克，第二筐草莓21千克。 3．已知鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋三种蛋平均每个35元。鸭蛋比鹅蛋每个贵10元，鸡蛋比鹅蛋每个贵8元。每个鸭蛋多少元？ 解：鹅蛋：（35×3-10-8）÷3=29（元） 鸭蛋：29+10=39（元） 答：每个鸭蛋39元。 4．猴哥哥有31根香蕉，猴弟弟只有2根香蕉。猴哥哥每轮从自己的香蕉堆里拿出3根放到猴弟弟的小篮子里， 4 次后，猴哥哥的香蕉还要比猴弟弟多5根。 解：（31-2-5）÷（3+3）=4（次） 答：4次后，猴哥哥的香蕉还要比猴弟弟多5根。 5．甲池塘有鱼1600条，乙池塘有鱼700条，现在每天从甲池塘捕捞50条鱼放到乙池塘，运几天后两个池塘的鱼条数同样多？ 解：（1600-700）÷（50×2）=9（天） 答：运9天后两个池塘的鱼条数同样多。 6．小林做了一道减法题，这道题的被减数、减数与差三数的和是104，其中差是15，减数是 37 。 解：104-15=89 （89-15）÷2=37 答：减数是37。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $