2.2.1 有理数的乘法 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 分层覆盖有理数乘法概念、运算及应用，梯度从基础到拓展，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|概念（倒数、符号法则）、简单运算|选择题考符号判断，填空题强化倒数概念| |提升|运算律应用、综合运算|解答题用分配律简便计算，巩固运算能力| |拓展|实际应用、规律探究|出租车行程问题体现模型意识，规律猜想题发展创新思维|

2.2.1有理数的乘法同步练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.计算的结果为  (    ) A. B. C. D. 2.下列运算结果为负数的是(    ) A. B. C. D. 3.一个数的倒数是它本身的数是(    ) A. B. C. D. 4.下列各式中，结果为正数的是(    ) A. B. C. D. 5.在数，，，，中，任意取个不同的数相乘，其中乘积最大是(    ) A. B. C. D. 6.下列说法错误的是(    ) A. 一个数同相乘，仍得 B. 一个数同相乘，仍得这个数 C. 一个数同相乘，得这个数的相反数 D. 两数相乘，积一定比原来的两个乘数都大 7.下列说法中，正确的是(    ) A. 任何数都有倒数 B. 同号两数相乘，符号不变 C. 互为相反数的两数相乘，积一定为负 D. 两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积 8.几个不是的有理数相乘，积的符号(    ) A. 由乘数的个数决定 B. 由正的乘数的个数决定 C. 由负的乘数的个数决定 D. 由负的乘数的大小决定 9.，运算中运用的乘法运算律为(    ) A. 交换律 B. 结合律 C. 乘法对加法的分配律 D. 交换律和结合律 10.若，，则下列判断正确的是(    ) A. ，都是正数 B. ，都是负数 C. ，异号且负数的绝对值大 D. ，异号且正数的绝对值大 二、填空题： 11.与任何数相乘，仍得          ，而与任何数相乘，得到的是原数的          ． 12.因为          ，所以的倒数是          ；因为          ，所以的倒数是          ． 13.的倒数与的相反数的积是          ． 14.绝对值小于的所有负整数的积是          ． 15.按如图所示的程序计算，如果输入的数是，那么输出的数是          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.计算： 17.运用运算律进行简便运算： ． ． ． 18.高度每增加，气温大约下降，现在地面的气温是，某飞机在该地上空处，则此时飞机所在高度的气温是多少 19.对任意有理数，，规定． 求的值； 求的值； 求的值． 20.一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客次，其中次向东行驶，次向西行驶，向东每次行驶，向西每次行驶． 该出租车连续次送客后，停在何处 该出租车一共行驶了多少路程 21.已知，． 若，求的值． 若，求的值． 22.观察下列各式： ； ； ； 猜想：           ． 根据上面的规律，计算：． 23.学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了一道这样的题目：计算，看谁算得又快又对． 小瑞很快给出了他的解法：原式． 小晨经过思考后也给出了他的解法： 原式                                           ． 请补全小晨的解题过程 小晨经过思考后也给出了他的解法： 原式                                           ． 你还有不同于小瑞、小晨的解法吗 用你认为最合适的方法计算：． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 原数 相反数  12.   13.   14.   15.   16. 【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 【小题】   17. 【小题】 原式． 【小题】 原式  【小题】 原式．  18. 解：气温上升设为正，气温下降设为负． ，则此时飞机所在高度的气温是  19. 【小题】 解：． 【小题】 ． 【小题】 ．  20. 【小题】 记出租车向东行驶为正，向西行驶为负，由题意得，则该出租车连续次送客后，停在出发点东边处 【小题】 ，即该出租车一共行驶了  21. 【小题】 解：，，，，异号．，或，当，时，；当，时，的值是． 【小题】 ，，且，，或，的值是．  22. 【小题】   【小题】 ．  23. 【小题】 【小题】 有，可以这样计算： 原式． 【小题】 ．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $