2.2有理数的乘法与除法课堂同步检测卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 七年级上册数学有理数乘除法同步检测卷，45分钟/100分，以分层设计落实运算能力与模型意识，构建“概念巩固-运算深化-应用拓展”的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一概念与基础运算|填空题直接考查法则（如(-3)×4），判断题辨析核心概念（如0是否有倒数），夯实符号意识| |进阶层|混合运算与符号法则|脱式计算含简算（如乘法分配律）、含乘方运算，选择题强化符号推理（如ab>0且a+b<0时a,b符号判断）| |综合层|实际问题解决与综合应用|解答题结合生活情境（食品质量检测、登山气温计算），融合相反数、倒数等概念，发展模型意识与数据分析能力|

七年级上册数学课堂同步检测卷 （2.2 有理数的乘法与除法） 时间：45分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 一、填空题。（每空2分，共24分） 1. 计算：(-3)×4=（ ）；(-3)×(-4)=（ ）；(-3)×0=（ ）。 2. -的倒数是（ ）；-1的倒数是（ ）。 3. 计算：(-12)÷(-3)=（ ）；(-12)÷3=（ ）；0÷(-5)=（ ）。 4. 若a=3，b=-4，则ab=（ ），a÷b=（ ）。 5. 一个数与（ ）相乘，积是它本身；一个数与（ ）相乘，积是它的相反数。 6. 若ab>0，a+b<0，则a（ ）0，b（ ）0。（填"＞"或"＜"） 7. 计算：(-2)×3×(-4)=（ ）。 8. 已知|a|=4，|b|=6，且ab<0，则a-b=（ ）。 二、判断题。（对的打"√"，错的打"×"，每题2分，共10分） 1. 同号两数相乘，取相同的符号，并把绝对值相乘。 （ ） 2. 任何数都有倒数。 （ ） 3. 0除以任何数都得0。 （ ） 4. 若ab=0，则a=0且b=0。 （ ） 5. 除以一个数，等于乘以这个数的倒数。 （ ） 三、选择题。（每题3分，共18分） 1. 计算(-2)×3的结果是（ ）。 A. -6 B. 6 C. -5 D. 5 2. 下列各数中，互为倒数的是（ ）。 A. 2和-2 B. 2和 C. 2和- D. 0和0 3. 下列计算正确的是（ ）。 A. (-3)×(-4)=-12 B. (-6)÷2=-3 C. 0÷(-5)=-5 D. (-8)÷(-2)=-4 4. 若a<b<0，则下列各式正确的是（ ）。 A. ab<0 B. ab>0 C. a÷b<0 D. a-b>0 5. 一个有理数与它的相反数的积（ ）。 A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 一定不大于0 D. 一定不小于0 6. 计算(-1)÷(-5)×(-)的结果是（ ）。 A. -1 B. 1 C. - D. 四、计算题。（共28分） 1. 直接写得数。（每题1分，共8分） （1）(-3)×4= （2）(-3)×(-4)= （3）(-6)÷2= （4）(-6)÷(-2)= （5）0×(-8)= （6）0÷(-8)= （7）(-)×(-4)= （8）(-)÷(-)= 2. 脱式计算（能简算的要简算）。（每题4分，共20分） （1）(-+-)×(-12) （2）(-8)×(-25)×(-0.02) （3）(-)×(-)÷(-) （4）-9÷3+(-)×12+9 （5）(-48)÷(-2)3 - (-25)×(-4)+(-2)2 五、解答题。（共20分） 1. （6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） -5 -2 0 +1 +3 袋数 1 4 3 4 8 （1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？ 2. （6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式的值。 （1）a+b的值； （2）cd的值； （3）m的值； （4）(a+b)÷m+cd+m的值。 3. （8分）某登山队登珠穆朗玛峰，在海拔3000米处，测得气温为-20℃。已知海拔每升高1000米，气温下降6℃。 （1）在海拔5000米处，气温是多少摄氏度？ （2）若在某高度处测得气温为-44℃，求此处的海拔高度。 参考答案与解析 一、填空题 1. -12；12；0 2. -；-1 3. 4；-4；0 4. -12；- 5. 1；-1 6. ＜；＜ 7. 24 8. 10或-10（a=4,b=-6时a-b=10；a=-4,b=6时a-b=-10） 二、判断题 1. √ 2. ×（0没有倒数） 3. ×（0除以任何非0数都得0，0不能作除数） 4. ×（ab=0则a=0或b=0） 5. √ 三、选择题 1. A 2. B 3. B 4. B（a,b同号则ab>0） 5. C（0的相反数是0，积为0；非零数与相反数异号，积为负） 6. C 四、计算题 1. （1）-12 （2）12 （3）-3 （4）3 （5）0 （6）0 （7）2 （8）2 2. （1）(-+-)×(-12)=(-)×(-12)+×(-12)-×(-12)=6-8+3=1 （2）(-8)×(-25)×(-0.02)=200×(-0.02)=-4 （3）(-)×(-)÷(-)=×(-2)=- （4）-9÷3+(-)×12+9=-3+(6-8)+9=-3-2+9=4 （5）(-48)÷(-2)3-(-25)×(-4)+(-2)2=(-48)÷(-8)-100+4=6-100+4=-90 五、解答题 1. （1）总差值：(-5)×1+(-2)×4+0×3+(+1)×4+(+3)×8=-5-8+0+4+24=15（g） 平均差值：15÷20=0.75（g） 答：平均质量比标准质量多，多0.75克。 （2）总质量：450×20+15=9000+15=9015（g） 答：抽样检测的总质量是9015克。 2. （1）因为a，b互为相反数，所以a+b=0。 （2）因为c，d互为倒数，所以cd=1。 （3）因为|m|=2，所以m=±2。 （4）当m=2时，(a+b)÷m+cd+m=0÷2+1+2=3； 当m=-2时，(a+b)÷m+cd+m=0÷(-2)+1+(-2)=-1。 答：代数式的值为3或-1。 3. （1）海拔升高：5000-3000=2000（米） 气温下降：2000÷1000×6=12（℃） 气温：-20-12=-32（℃） 答：在海拔5000米处，气温是-32℃。 （2）气温下降：-20-(-44)=24（℃） 海拔升高：24÷6×1000=4000（米） 海拔高度：3000+4000=7000（米） 答：此处的海拔高度是7000米。 学科网（北京）股份有限公司 $