第三单元小数乘法 选择题（专项训练）-2026-2027学年数学五年级上册北师大版

**基本信息** 聚焦小数乘法核心素养，以52道选择题构建“规律应用-估算策略-运算变形”三维训练体系，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础规律|1-8、24、31|积的变化规律、因数与积大小关系|从概念（小数乘法法则）到规律（因数变化对积的影响）| |估算应用|10、15、32、47|往大/小估策略、实际场景估值|从计算到解决问题，培养数据意识与应用意识| |运算变形|9、29、36、39|乘法分配律、算式等价转换|从算理（运算律）到技巧（拆分与重组）|

第三单元小数乘法（选择题专项）-2026-2027学年数学五年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．与6.2×100.1的结果不相等的算式是（    ）。 A．10.01×62 B．6.2×100＋6.2 C．6.2×（100＋0.1） D．1001×0.62 2．下面几个乘法算式，（      ）的积比第一个乘数小。 A．3.8×0.4 B．10.5×1 C．7.9×1.6 3．王阿姨每天上下班都要乘坐地铁，每次乘坐0.6时。她每天往返坐两次，那么她一个星期（按5天计算）上下班，一共要做（    ）时地铁。 A．3 B．6 C．9 D．12 4．两个因数的积是97.6，如果把一个因数扩大为原来的10倍，另一个因数缩小为原来的，那么积是（    ）。 A．976 B．97.6 C．9.76 5．下面算式中，与8.5×16相等的是（      ）。 A．85×160 B．8.5×1.6 C．0.85×160 D．8.5×0.16 6．已知，那么（    ）。 A．0.29376 B．2.9376 C．293.76 D．2937.6 7．甲数乘乙数，积（    ）甲数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 8．下面算式中，积最小的是（    ）。 A．4.8×0.27 B．0.48×27 C．48×0.27 9．佳佳在用计算器计算2.6×0.9时，发现计算器的按键6坏了，佳佳不能用下面方法计算的是（    ）。 A．2.5×0.9＋0.09 B．2.5×0.9＋0.9 C．3×0.9－0.4×0.9 10．妈妈去超市购物，买了2盒鸡蛋，每盒15.6元：还买了1千克草莓27.8元和1千克苹果7.7元。妈妈带60元够吗？请你帮忙估一估：（    ）。 A．不够 B．够 C．无法判断 11．下面算式中，积小于1的有（    ）个。 ①1.4×1.2  ②0.9×0.8  ③0.6×0.99  ④3.07×1.6  ⑤2.1×0.6 A．1 B．2 C．3 D．4 12．用A，B，C表示三个数，如果A×0.69＝B×1.67＝C×3.92（A，B，C均不为0），做出下列判断，其中正确的是（    ）。 A．A一定大于C B．C一定大于A C．B最大 D．A＜B＜C 13．如图，哪个国家的5G套餐更便宜，每月便宜了多少元？正确的选项是（    ）。 A．中国，便宜了约55元 B．芬兰，便宜了约55元 C．中国，便宜了约17欧元 D．芬兰，便宜了约7欧元 14．小智的爸爸想为家里添置一些AI智能产品。已知某品牌“AI智能音箱”每台售价32.4元，“AI编程学习机”每台49.3元，“AI绘画机器人”每套28.6元。爸爸打算购买2台AI编程学习机，在思考付款问题时，不适合使用估算方法的是（    ）。 A．爸爸大约需要准备多少钱？ B．爸爸微信里还有100元，够支付吗？ C．收银台实际应收多少钱？ D．如果爸爸还想买一台智能音箱，总共可能花多少钱？ 15．张叔叔买了3.7千克鸡蛋，每千克10.9元。按照下面方法（    ）估算后付款，可以确保所付的钱一定够。 A． B． C． D． 16．妈妈买下面三种水果各2kg，准备25元够吗？（    ） A．够 B．不够 C．无法确定 17．聪聪想用自己的300元零花钱买一些印有“牡丹”元素的纪念品寄给自己的朋友。聪聪是这样算的：7×4＋77＋90×2＝285，所以300元够买这些纪念品。你认为他的算法（    ）。 A．不合理，应该往小估 B．合理 C．不合理，应该往大估 D．无法确定 18．把3.401×0.6的结果保留两位小数是（    ）。 A．2.0 B．2.04 C．2.00 D．2.041 19．如果甲×1.01＝乙×0.999（甲数、乙数不等于0），则甲（    ）乙。 A．大于 B．小于 C．等于 20．一种笔记本的单价是2.5元，小明买了4本这样的笔记本，他需要支付的总金额是（    ）元。 A．8 B．9 C．10 D．11 21．已知a，b都大于0，且0.8×a＝1.2×b，a和b的大小关系是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较 22．体操比赛，选手有效分数总和25.5分，难度系数2.8，该选手最终得分是（    ）。 A．28.3 B．71.4 C．22.7 D．68 23．6.3×.5是一个两位小数乘一位小数的算式，它们的乘积可能是（    ）。 A．2.95 B．3.265 C．69.15 D．25.25 24．甲、乙两数相乘，积是600，如果甲数除以5，乙数不变，那么积是（    ）。 A．24 B．120 C．300 D．3000 25．苹果每千克5.8元，要估算小兰买3.8千克苹果不超过多少元。下面的方法中，合理的是（    ）。 A． B． C． D． 26．下面算式中，积最小的是（    ）。 A．4.8×0.13 B．48×0.13 C．480×0.13 27．下面的算式中，（    ）的结果与的结果相等。 A． B． C． D． 28．下列与7.25×3.6的积相等的算式是（    ）。 A．725×0.36 B．72.5×36 C．0.725×36 D．0.725×0.36 29．计算下列各题时，运用的方法和乘法分配律一样的是（    ）。 A．25×16×15＝（25×4）×（4×15） B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算 C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30 D．竖式计算125×41（如上图） 30．下列算式中，（    ）的积与其他算式的积不相等。 A．4.8×2.6 B．48×0.26 C．0.48×26 D．480×0.26 31．一个数（0除外）乘一个比1小的数时，积（    ）这个数。 A．小于 B．等于 C．大于 32．一种布料每米19.8元，妈妈打算买2.2米，带了45元钱够吗？下面估算分析合理的是（    ）。 A．19.8≈19，2.2≈2，19×2＝38，38＜45，45元一定够。 B．19.8≈20，2.2≈2.25，20×2.25＝45，两个数都往大估积是45，精确值一定小于45，45元一定够。 C．19.8≈20，2.2≈3，20×3＝60，60＞45，45元一定不够。 D．只有精确计算出结果，才能判断。 33．手工编织是一种古老的手工艺技术，这种技艺完全依靠手工完成物品制作，在原料、色彩和工艺上展现出天然、朴实、清新和简练的艺术特色。已知编织单个迷你花篮需要竹纤维0.85m，上面的竖式表示计算24个迷你花篮所需竹纤维的长度。箭头所指的部分表示计算（    ）个迷你花篮需要的竹纤维长度。 A．20 B．24 C．2 D．4 34．根据389×96＝37344，直接选择答案。3.89×9.6＝（    ）。 A．37344 B．37.344 C．373.44 D．3734.4 35．不计算，比较下列各题计算结果的大小，结果最大的是（    ）。 A．2.35÷0.82 B．2.35÷1.05 C．2.35×0.95 D．2.35－0.28 36．阳阳在计算12.5×8.8时，用了不同的方法，下面不正确的是（    ）。 A．12.5×8×1.1 B．12.5×（0.8＋8） C．12.5×10－1.2 D．12.5×0.8×11 37．用竖式计算小数乘法时，应让因数的（    ）对齐。 A．首位 B．末位 C．小数点 D．任意位置 38．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．27 B．9 C．3 39．与4.5×9.8结果不相等的算式是（    ）。 A．4.5×10－4.5×0.2 B．4.5×10－0.2 C．4.5×9＋4.5×0.8 40．关于小数乘法的估算，下列说法错误的是（    ）。 A．估算的结果是一个近似值，不是准确值 B．估算可以帮助我们快速判断结果的范围 C．所有的估算都必须使用“四舍五入”法 D．解决实际问题时，要根据具体情况选择估算策略 41．妈妈买了3.6千克的梨，每千克16.5元，一共需要多少元？下图中竖式箭头所指这一步是计算（    ）。 A．3千克梨的价钱 B．30千克梨的价钱 C．3.6千克梨的价钱 D．36千克梨的价钱 42．下面各式中积大于被乘数的是（    ）。 A．×0.55 B．×1 C．× 43．如果2.4乘积小于2.4，且是分数，那么是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．带分数 44．与6.1×9.8的得数最接近的算式是（    ）。 A．6×10 B．7×10 C．6×9 45．下面各项中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 46．同学们判断“”的计算结果错了，判断理由不合理的是（    ）。 A．所得的积应该是四位小数 B．末尾，所以积的末尾应该是6 C．因为0.42小于1，所以积应该小于1.53 D．因为1.53大于1，所以积应该大于1 47．超市促销进口巧克力，每千克19.9元，李老师打算买40.8kg作为运动会奖品。一共要多少元？下面符合实际需要的估算方法是哪一种？（    ） A．40.8≈40 19.9×40＝796（元） 准备796元就够 B．40.8≈40，19.9≈19 40×19＝760（元） 准备760元就够了 C．40.8≈40，19.9≈20 40×20＝800（元） 准备800元就够 D．40.8≈41，19.9≈20 41×20＝820（元） 准备820元就够 A．A B．B C．C D．D 48．奇思在用计算器计算“4.9×9”时，发现计算器的按键“4”坏了，奇思想到了4种不同的输入方法。请你判断一下，下列方法错误的是（    ）。 A．（5－0.1）×9 B．3.9×9＋9 C．0.7×7×9 D．5×9－9 49．大同的九龙壁是中国现存规模最大、建筑年代最早的单面五彩琉璃照壁，九龙壁正面长45.47米，高7.95米，估算它的面积不超过多少平方米。下面的方法合理的是（    ）。 A．45×7 B．46×7 C．45×8 D．46×8 50．皮卡的妈妈买了3.5千克的西红柿，花了12.2元。请你估一估，西红柿每千克的价钱在（    ）之间。 A．2元至3元 B．3元至4元 C．4元至5元 51．两个因数的积是5.6，第一个因数扩大到原来的10倍，第二个因数也扩大原来的10倍，积变为（    ）。 A．56 B．560 C．5600 D．5.6 52．两个数的积为0.63，如果两个数同时扩大到原来的10倍，积是（    ）。 A．0.0063 B．0.063 C．6.3 D．63 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元小数乘法（选择题专项）-2026-2027学年数学五年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D B C B D A B A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B A A C D A C B B C 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 A B B B A A C C D D 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 A B A B A C B A B C 题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 答案 A B A A D D D D D B 题号 51 52 答案 B D 1．B 【分析】解答这道题需明确：两数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。乘法分配律：；据此解答。 【详解】根据分析： A．10.01×62，因为6.2乘10变成62，100.1除以10变成10.01，所以积不变，结果相等。 B．6.2×100＋6.2，用乘法分配律后得6.2×（100＋1）＝6.2×101，结果不相等。 C．6.2×（100＋0.1），因为100.1＝100＋0.1，相当于是把100.1分解为100和0.1，6.2不变，再利用乘法分配律计算，结果相等。 D．1001×0.62，因为100.1乘10变成1001，6.2除以10变成0.62，所以积不变，结果相等。 故答案为：B 2．A 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘大于1的数，积大于这个数，据此判断即可。 【详解】A. ，，所以积比第一个乘数小，符合题意； B. ，，所以积等于第一个乘数，不符合题意； C. ，，所以积比第一个乘数大，不符合题意。 3．D 【分析】往返坐两次，也就是2×2＝4（次），每次需要0.6时，用0.6×4计算出一天乘坐的时间，然后再乘5即可解题。 【详解】2×2＝4（次） 0.6×4＝2.4（时） 2.4×5＝12（时） 王阿姨每天上下班都要乘坐地铁，每次乘坐0.6时。她每天往返坐两次，那么她一个星期（按5天计算）上下班，一共要做12时地铁。 故答案为：D 4．B 【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）； 一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；据此解答。 【详解】根据分析可知，两个因数的积是97.6，如果把一个因数扩大为原来的10倍，另一个因数缩小为原来的，那么积是97.6。 故答案为：B 5．C 【分析】根据小数乘法积不变的规律，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小为相同的倍数（0除外），积不变。观察每个选项8.5的变化情况、16的变化情况求解。 【详解】原式：8.5×16 A．85×160：8.5扩大到原来的10倍，16也扩大到原来的10倍，积扩大到原来的100倍，不相等，不符合题意； B．8.5×1.6：16缩小为原来的，积缩小为原来的，不相等，不符合题意； C．0.85×160：8.5缩小为原来的，16扩大到原来的10倍，积不变，符合题意。 D．8.5×0.16：16缩小为原来的，积缩小为原来的，不相等，不符合题意。 6．B 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）m（m≠0），另一个因数不变，那么积也乘（或除以）m。据此解答。 【详解】，因数4.32除以10，变成0.432，另一个因数6.8不变，此时积也要除以10，即29.376÷10＝2.9376，所以0.432×6.8＝2.9376。 7．D 【分析】根据乘数和积的关系，结合题意，分析判断出积和甲数的关系即可。 【详解】当乙数大于1时，甲数乘乙数，积大于甲数；当乙数小于1时，甲数乘乙数，积小于甲数。由于无法判断乙数的大小，所以不能判断积和甲数的大小。 故答案为：D 【点睛】本题考查了乘数和积的关系，一个数乘一个大于1的数，积比原来的数大；一个数乘一个小于1的数，积比原来的数小。 8．A 【分析】三个算式按整数乘法计算都等于的积，因数总共的小数位数越多，最终的积就越小，据此判断即可。 【详解】A．的因数总共有位小数，积是的结果缩小为原来的； B．的因数总共有位小数，积是的结果缩小为原来的； C．的因数总共有位小数，积是的结果缩小为原来的。 9．B 【分析】把三个选项中的乘法算式根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算，看哪个算式得不到2.6×0.9，那么就不能用这个方法计算。 【详解】A．2.5×0.9＋0.09＝2.5×0.9＋0.9×0.1＝（2.5＋0.1）×0.9＝2.6×0.9 能用2.5×0.9＋0.09计算，不符合题意； B．2.5×0.9＋0.9＝（2.5＋1）×0.9＝3.5×0.9 不能用2.5×0.9＋0.9计算，符合题意； C．3×0.9－0.4×0.9＝（3－0.4）×0.9＝2.6×0.9 能用3×0.9－0.4×0.9计算，不符合题意。 故答案为：B 10．A 【分析】2盒鸡蛋，将每盒15.6元看作15元（估小了），2盒15×2＝30元；将草莓27.8元看作27元（估小了），将苹果7.7元看作7元（估小了）；相加得30＋27＋7＝64元，即使往小了估，总花费仍超过60元，因此妈妈带的钱不够。 【详解】将15.6元看作15元，将27.8元看作27元，将7.7元看作7元。 15×2＋27＋7 ＝30＋27＋7 ＝57＋7 ＝64（元） 64＞60 所以妈妈带60元不够。 故答案为：A 11．B 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小；①②③④据此判断。 小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。⑤据此判断。 【详解】①1.2＞1，1.4×1.2＞1.4，1.4＞1，所以1.4×1.2＞1； ②0.8＜1，0.9×0.8＜0.9，0.9＜1，所以0.9×0.8＜1； ③0.99＜1，0.6×0.99＜0.6，0.6＜1，所以0.6×0.99＜1； ④1.6＞1，3.07×1.6＞3.07，3.07＞1，所以3.07×1.6＞1； ⑤2.1×0.6＝1.26，1.26＞1。 积小于1的有②③，共2个。 12．A 【分析】已知三个乘法算式的积相等，且因数均不为 0，根据“积一定（不为0）时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，通过比较已知因数的大小，即可判断未知因数A、B、C的大小关系，进而判断各选项是否正确。 【详解】已知，且A、B、C均不为 0。 首先比较已知因数的大小：因为，根据积不变的规律（积相等且不为0时，一个因数越小，另一个因数越大），可得：。 A．因为，所以A一定大于C，此选项正确。 B．因为，所以C一定大于A说法错误，此选项错误。 C．因为，所以A最大，B最大说法错误，此选项错误。 D．因为，所以 说法错误，此选项错误。 13．A 【分析】已知1欧元约等于7.82元人民币，则35欧元就有35个7.82元人民币，可用乘法计算出35欧元相当于多少人民币，比较大小后，再用减法计算，结果采用“四舍五入”法保留整数即可得解。 【详解】（元） （元）（元） 中国的5G套餐更便宜，每月便宜了约55元。 故答案为：A 14．C 【分析】有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单，如大约需准备的钱数，是否够支付等。判断各选项是否需要精确计算，确定不适合使用估算方法的选项。 【详解】A．“爸爸大约需要准备多少钱”中的“大约”表明只需估算大致金额，无需精确计算，适合使用估算方法； B．“爸爸微信里还有100元，够支付吗”，需判断100元是否足够支付2台AI编程学习机的费用，可通过估算2台AI编程学习机的总价，再与100元比较，适合使用估算方法； C．“收银台实际应收多少钱”中的“实际”表示要精确计算，不适合使用估算方法； D．“如果爸爸还想买一台智能音箱，总共可能花多少钱”中的“可能”表明需要估算总花费，适合使用估算方法。 15．D 【分析】张叔叔买了3.7千克鸡蛋，不足4千克，把3.7估成整数4，每千克10.9元，接近11元，再根据单价×质量＝总价，即可得解。 【详解】根据分析得，3.7≈4，10.9≈11 4×11＝44（元） 即按照方法4×11＝44（元） 估算后付款，可以确保所付的钱一定够。 故答案为：D 【点睛】此题通过小数的估算，利用单价、质量、总价三者之间的关系，解决问题。 16．A 【分析】单价×数量＝总价，苹果单价×质量＋橘子单价×质量＋梨的单价×质量＝需要的总钱数，与准备的钱数比较即可。 【详解】2.8×2＋3.6×2＋3.85×2 ＝5.6＋7.2＋7.7 ＝20.5（元） 20.5＜25，准备25元够。 故答案为：A 17．C 【分析】买东西判断钱够不够，要往大估，如果往大估的总钱数还小于300，才说明钱一定够。往小估得到285元，不能代表真实总价一定小于300。 【详解】聪聪把价格都往小估： 书签：实际7.8元，估成7元 画册：实际77.6元，估成77元 T 恤：实际94.8元，估成90元 算出来7×4＋77＋90×2＝285元，这个数比真实总花费小。 故他的算法：不合理，应该往大估。 18．B 【分析】由题目可知，先将3.401×0.6的结果算出，再把算出的结果保留两位小数，保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，即可解题。 【详解】由分析可知： 3.401×0.6＝2.0406 2.0406≈2.04 所以把3.401×0.6的结果保留两位小数是2.04。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了小数与小数的乘法以及用四舍五入法求小数的近似数，需熟练掌握。 19．B 【分析】两个非零数的乘积相等时，一个因数越大，对应的另一个因数就越小。 【详解】比较两个已知因数的大小，已知甲×1.01＝乙×0.999（甲数、乙数不等于0），因为1.01＞0.999，两个算式乘积相等，其中一个因数越大，对应的另一个因数就越小，所以甲＜乙，选项B正确。 20．C 【分析】总价＝单价×数量。 【详解】2.5×4＝10（元） 他需要支付的总金额是10元。 21．A 【分析】根据积相等时，已知因数越小，对应的未知因数越大这一规律进行判断。首先比较0.8和1.2的大小，然后推导a和b的大小关系。 【详解】 ，且， 因为小于，所以大于，即。 22．B 【分析】根据选手最终得分＝有效分数总和×难度系数，求出该选手的最终得分。计算时需根据小数乘小数的法则：按整数乘整数进行计算，两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。积的小数末尾有0，需把末尾的0去掉。 【详解】该选手最终得分： （分） 23．B 【分析】 积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，据此先数出算式6.3×.5中两个因数的小数位数，用加法求出两个因数的小数位数之和，又因为两个乘数末尾3和5相乘得15，末尾没有0，所以求出的两个因数的小数位数之和就是算式的积的小数位数。然后再逐项判断选择即可。 【详解】2＋1＝3（位） 又因为3×5＝15 所以6.3×.5的乘积是三位小数。 A．2.95是两位小数，所以不可能是算式6.3×.5的乘积；     B．3.265是三位小数，所以可能是算式6.3×.5的乘积； C．69.15是两位小数，所以不可能是算式6.3×.5的乘积；     D．25.25是两位小数，所以不可能是算式6.3×.5的乘积。 24．B 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几，据此解答即可。 【详解】由分析知，甲数除以5，乙数不变，积也应除以5。 600÷5＝120 故答案为：B 25．A 【分析】根据总价＝单价×数量，用苹果每千克价格乘小兰买的数量即可求出小兰要付的钱数，估算时根据四舍五入法，把5.8近似成6，把3.8近似成4，再估算即可。 【详解】5.8×3.8≈6×4＝24（元） A．＝24（元），符合； B．＝20（元），不符合； C．＝15（元），不符合； D．＝18（元），不符合。 即苹果每千克5.8元，要估算小兰买3.8千克苹果不超过多少元。估算合理的是。 故答案为：A 26．A 【分析】三个乘法算式都含有相同的因数0.13，一个因数不变时，另一个因数越小，对应的积越小，只需比较其余三个因数的大小即可判断。 【详解】因为4.8＜48＜480，因为0.13相同，所以4.8×0.13的积最小。 27．C 【分析】可以直接计算原式和各选项的结果比对，也可以利用积的变化规律判断：乘法算式中，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一（0除外），积不变。 【详解】先计算原式的结果： 再分别计算各选项的结果： A． B． C． D． 的结果与的结果相等。 28．C 【分析】积不变的规律：如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几（0除外），另一个因数也缩小到原来的几分之几或扩大到原来的几倍（0除外），那么它们的积不变；据此解答即可。 【详解】A．725×0.36＝7.25×36；725×0.36≠7.25×3.6，不符合题意； B．72.5×36＝7.25×360；72.5×36≠7.25×3.6，不符合题意； C．0.725×36＝7.25×3.6；0.725×36＝7.25×3.6，符合题意； D．0.725×0.36＝7.25×0.036；0.725×0.36≠7.25×3.6；不符合题意。 下列与7.25×3.6的积相等的算式是0.725×36。 故答案为：C 【点睛】本题考查的是积不变的规律的灵活运用。 29．D 【分析】根据题意，分别分析出各个选项中运用的方法，然后再进一步解答。乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】A．25×16×15＝（25×4）×（4×15），运用乘法交换律和乘法结合律，不符合题意； B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算，运用乘法交换律，不符合题意； C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30，运用商不变的性质，不符合题意； D．竖式计算125×41，也就是125分别与40和1相乘，再把所得的积相加，运用乘法分配律，符合题意。 125×41 ＝125×（40＋1） ＝125×40＋125×1 ＝5000＋125 ＝5125 故答案为：D 【点睛】灵活运用运算定律和商不变的性质是解题的关键。 30．D 【分析】以基准算式4.8×2.6为参照，根据新版积不变规律：一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。 【详解】A．4.8×2.6作为基准算式； B．对比48×0.26：4.8×10，2.6÷10，乘、除以相同数，积不变； C．对比0.48×26：4.8÷10，2.6×10，乘、除以相同数，积不变； D．对比480×0.26：4.8×100，2.6÷10，乘、除以的数不相等，积改变。 31．A 【分析】根据小数乘法中积与因数的关系进行分析：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。据此进行判断。 【详解】比如原数是4，乘比1小的0.5，得到4×0.5＝2，2＜4。 一个数（0除外）乘一个比1小的数时，积小于这个数。 32．B 【分析】为了确保钱数足够，应采用“往大估”的策略，即将单价和数量都看成比实际大的数。如果往大估后的总价不超过带的钱数，那么实际总价一定不超过带的钱数，钱数就一定够。 【详解】A．将19.8估成19，2.2估成2，属于“往小估”，估算结果38小于45元，但实际价格高于38元，无法确定实际价格是否超过45元，不能判断钱数一定够，此选项错误； B．将19.8估成20，2.2估成2.25，属于“往大估”，估算结果是45元，因为估算值大于实际值，则实际值一定小于45元，钱数一定够，估算策略及推理逻辑正确，此选项正确； C．将19.8估成20，2.2估成3，属于“往大估”，估算结果60元大于45元，但因为是往大估，实际价格可能小于45元，不能直接得出45元一定不够的结论，此选项错误； D．解决实际生活中的“够不够”问题时，估算是一种常用且有效的方法，不需要必须精确计算，此选项错误。 33．A 【分析】已知一个“迷你花篮”要用竹纤维0.85m，求24个“迷你花篮”需要的竹纤维长度就是求24个0.85是多少用乘法计算。在计算 0.85×24时，将24拆分为20＋4，分别计算0.85×4和0.85×20，再将结果相加。据此解答。 【详解】乘数24里的“2”在十位上，代表2个十也就是20，竖式里箭头指向的170是0.85乘20得到的结果，它表示的是20个迷你花篮需要的竹纤维长度。 34．B 【分析】小数乘法按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，所以3.89×9.6可以先计算389×96，再从积的右边起数出3位点上小数点，也就是37.344。 【详解】3.89×9.6＝37.344 故答案为：B 35．A 【分析】A．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； B．一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； C．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； D．一个数减去一个不为0的数，差小于被减数。 【详解】A．0.82＜1，所以2.35÷0.82＞2.35； B．1.05＞1，所以2.35÷1.05＜2.35； C．0.95＜1，所以2.35×0.95＜2.35； D．2.35－0.28＜2.35； 所以，结果最大的是2.35÷0.82。 故答案为：A 36．C 【分析】A．12.5×8×1.1，按照从左往右的顺序计算出该式的结果； B．12.5×（0.8＋8），利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为12.5×0.8＋12.5×8简便计算； C．12.5×10－1.2，按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘法，再计算小数减法； D．12.5×0.8×11，按照从左往右的顺序计算出该式的结果，由此求出选项中各式的结果再找出和12.5×8.8计算结果不相同的选项，据此解答。 【详解】12.5×8.8＝110 A．12.5×8×1.1 ＝100×1.1 ＝110 B．12.5×（0.8＋8） ＝12.5×0.8＋12.5×8 ＝10＋100 ＝110 C．12.5×10－1.2 ＝125－1.2 ＝123.8 D．12.5×0.8×11 ＝10×11 ＝110 综上所述，计算方法不正确的是12.5×10－1.2。 故答案为：C 37．B 【分析】计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，不需要把两个因数的小数点对齐，只要把这两个小数的末位数对齐，然后再进一步解答。 【详解】根据分析可知，用竖式计算小数乘法时，应让因数的末位对齐。 故答案为：B 38．A 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；由此可知，正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的33倍。 【详解】3×3×3＝27 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。 故答案为：A 【点睛】本题考查正方体的体积公式和积的变化规律的应用，明确正方体的棱长扩大到原来的n倍，则体积就扩大到原来的n3倍。 39．B 【分析】把9.8做拆分变形，9.8＝10－0.2，也可以写成9.8＝9＋0.8，利用乘法分配律，分别求出每个选项算式的结果，和4.5×9.8对比，找出结果不相等的选项。 【详解】4.5×9.8 ＝4.5×（10－0.2） ＝4.5×10－4.5×0.2 ＝45－0.9 ＝44.1 A．4.5×10－4.5×0.2 ＝45－0.9 ＝44.1 和原式相等，不符合题意。 B．4.5×10－0.2 ＝45－0.2 ＝44.8 和原式结果不相等，符合题意。 C．4.5×9＋4.5×0.8 ＝40.5＋3.6 ＝44.1 和原式相等，不符合题意。 40．C 【分析】估算结果是近似值，常用方法有四舍五入法、进一法、去尾法，需根据实际问题情境灵活选择。 【详解】A．估算的结果是一个近似值，不是准确值，符合估算的定义，此选项正确； B．估算可以帮助我们快速判断结果的范围，检验计算的合理性，此选项正确； C．估算的方法有多种，常用的有四舍五入法、进一法、去尾法等，解决实际问题时要根据具体情况选择，并不是所有的估算都必须使用四舍五入法，此选项错误； D．解决实际问题时，要根据具体情况选择估算策略，如买东西带钱通常用进一法，做衣服用料通常用去尾法，此选项正确。 说法错误的是所有的估算都必须使用“四舍五入”法。 41．A 【分析】小数乘法竖式计算时，数位对齐，把3.6拆成了0.6和3： 第一步算的16.5×0.6得到990（实际是9.9元），是0.6千克梨的价钱； 箭头指的这一步的495，实际是16.5×3得到的结果，这里的3是3.6个位上的3，代表3千克，所以这一步算的是3千克梨的价钱。 【详解】根据分析可知：竖式箭头所指这一步是计算3千克梨的价钱。 42．B 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。据此选择即可。 【详解】A．因为0.55＜1，所以×0.55＜。即A选项错误。 B．因为1＞1，所以×1＞。即B选项正确。 C．因为＜1，所以×＜。即C选项错误。 故答案为：B 【点睛】此题考查了积与乘数的关系。积与其中一个因数的大小比较，关键是比较另一个因数和1的大小。 43．A 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数要小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数要大；真分数小于1，假分数大于1或等于1，据此解答。 【详解】因为2.4×＜2.4，所以＜1，因此是真分数。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查积与乘数的关系以及真分数、假分数的认识。 44．A 【分析】算出原式的结果和各选项的结果，比较它们与原式的差值。找出得数最接近原式的算式即可。 【详解】原式6.1×9.8＝59.78 A．6×10＝60，60－59.78＝0.22 B．7×10＝70，70－59.78＝10.22 C．6×9＝54，59.78－54＝5.78 把6.1看作6，9.8看作10的得数最接近原式的得数。 45．D 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫作加法结合律。一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和；根据四则运算的运算律和运算性质判断各选项等式是否成立即可。 【详解】A．符合乘法结合律，，等式成立。 B．符合加法结合律，，等式成立。 C．符合乘法分配律，，等式成立。 D．左边： 右边： 7≠4.2，两边结果不相等，且仅当一个数连续减去两个数时，才等于减去这两个数的和，该等式错误。 46．D 【分析】小数乘法的计算，先按照整数乘法算出积，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 一个数乘大于1的数，积比原来的数大。一个数乘大于0且小于1的数，积比原来的数小。 【详解】A．两个因数各有两位小数，一共有四位小数，所以积是四位小数。 B．先按照整数乘法算出积，末尾是3×2＝6，积的末尾是6。 C．1.53×0.42，因为0.42小于1，所以积比1.53小。 D．1.53×0.42，因为1.53大于1，所以积大于0.42，而不是大于1。 47．D 【分析】在购物准备钱数时，为了确保钱够买商品，估算的结果应大于或等于实际需要的钱数，通常采用将因数往大估的方法。解题时需根据“准备钱”这一实际需求，判断哪种估算方式能保证估算值不小于实际值。 【详解】A．将40.8看作40，数量估小了，19.9不变，估算结果796元小于实际钱数，无法保证钱够，不符合题意。 B．将40.8看作40，19.9看作19，两个因数都估小了，估算结果760元小于实际钱数，无法保证钱够，不符合题意。 C．将40.8看作40，19.9看作20，重量估小了，单价估大了。不一定能保证钱完全够，不符合题意。 D．将40.8看作41，19.9看作20，两个因数都估大了，因为41＞40.8，20＞19.9，所以41×20的积一定大于40.8×19.9的积，准备820元一定够，符合题意。 48．D 【分析】将4.9进行合理拆分，结合乘法运算律判断各选项的计算结果是否与相等即可。 【详解】 A． ，结果相等，正确； B． ，结果相等，正确； C． ，结果相等，正确； D． ，结果不相等，错误。 49．D 【分析】估算面积时，为确保结果不超过实际值，需将长和高适当放大。长45.47米应估为46米，高7.95米应估为8米，此时乘积46×8＝368平方米为最大合理估算值。 【详解】九龙壁的长为45.47米，高为7.95米。 估算时，将长和高均向上取整： 长45.47米估为46米，高7.95米估为8米。 46×8＝368（平方米） 50．B 【分析】根据总价÷数量＝单价，列式计算，计算时，将12.2看成12，3.5看成4，进行估算，因为被除数估小，除数估大，准确的商应该比估算出的商大一些，据此分析。 【详解】12.2÷3.5 ≈12÷4 ＝3（元） 西红柿每千克的价钱在3元至4元之间。 故答案为：B 51．B 【分析】根据积的变化规律，一个因数乘10，另一个因数也乘10，则积应乘10×10＝100，据此解答即可。 【详解】5.6×（10×10） ＝5.6×100 ＝560 则积变为560。 故答案为：B 52．D 【分析】根据积的变化规律，两个因数同时扩大到原来的10倍，积扩大到原来的倍，用原来的积乘100可得到现在的积。 【详解】 即积为63。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $