第三单元 小数乘法（专项训练）-2026-2027学年北师大版数学五年级上册

**基本信息** 以“概念理解-规律应用-运算技能-实际解决”为主线，系统整合小数乘法核心方法，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|直接写得数8题、竖式4题|小数乘法竖式规则、口算技巧|从整数乘法迁移，理解小数点定位原理| |规律应用|填空题2、6、9|积的变化规律、小数点移动规律|通过因数变化推导积的变化，建立数感| |运算定律|填空题4、10，简算3题|乘法分配律/结合律/交换律|从算式结构识别定律，培养推理意识| |实际应用|解答题5题|单价数量总价、倍数关系模型|用数学语言表达现实问题，发展应用意识|

第三单元小数乘法提升训练 一、填空题 1．比2.07少0.3是( )，5.2的0.8倍是( )。 2．两个因数的积是14.8，两个因数同时扩大10倍，积是( )。 3．一支钢笔的单价是8.8元，买6支这样的钢笔一共需要( )元。 4．小明在计算时，误算成，这样计算的结果比正确结果少( )。 5．“端午时节挂蒿艾，门庭清爽祛瘟邪。”民间常用的艾草束长度约30寸，1寸约为3.3厘米。这束艾草的长度大约是( )厘米。 6．根据28×15＝420，直接写出得数：2.8×1.5＝( )，0.28×15＝( )，28×( )＝0.42。 7．游乐园儿童票每张14.5元，成人票是儿童票的2倍，爸爸、妈妈和妹妹一起游玩，买票一共花( )元。 8．诗仙李白曾作诗“危楼高百尺，手可摘星辰”。唐代一尺约合现在的0.3米，那么“百尺”的高度约是( )米；一名身高六尺的唐代男儿，身高约是( )米。 9．珍珍在计算2.6×2.3时，没有看到两个因数中的小数点，她这样计算的结果会是正确结果的( )倍；这个算式的正确结果是( )，保留一位小数约是( )。 10．如果△＋□＝100，那么△×0.072＋□×0.072＝( )；如果△×□＝100，那么△×（0.36×□）＝( )。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10.81( )10.8   0.5( )0.75×0.5   5.2×0.6( )0.52×6 12．一桶油，倒满2个油瓶后，油桶里还剩3.4升油，再倒满4个油瓶后，一桶油正好倒完。这桶油原来有( )升。 二、选择题 13．计算12.5×8.8，下面简便算法错误的是（    ）。 A．12.5×8＋0.8 B．12.5×8×1.1 C．12.5×8＋12.5×0.8 14．0.25×4.4＝0.25×4＋0.25×0.4运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 15．在6.26×8.13中，把乘数的小数点都去掉，积扩大到原来的（    ）倍。 A．100 B．1000 C．10000 16．妈妈到超市买了2.5kg苹果，每千克6.8元，下面（    ）个估算方法能确保带去的钱一定够。 A．7×2＝14（元） B．6×3＝18（元） C．7×3＝21（元） 17．甲×1.32＝乙×0.99（甲、乙都不等于0），那么甲、乙两个数比较（    ）。 A．甲大 B．乙大 C．无法确定 三、判断题 18．0.28×0.17的积是两位小数。( ) 19．一个数乘0.9的结果比原数要小。( ) 20．某水果超市每千克桃子5.8元，妈妈买1.8千克桃子需要10.54元。( ) 21．一个数的6倍比它本身大15，这个数是2.5。( ) 22．2.8×5和0.28×50的得数相同。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 0.4×6＝    0.5×1＝    0.7×8＝    0.3×3＝ 5×0.8＝    7×0.6＝    3×0.9＝    16×0.01＝ 24．用竖式计算。 2.5×3.6＝        2.25×80＝        3.09×2.8＝        6.8×0.35＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。 0.25×37×0.4        6.8×101－6.8        4.8×3.6－3.8×3.6 五、解答题 26．超市上午卖出8箱湿巾，每包1.25元，上午一共卖了多少钱？ 27．水果店运来梨重150千克，苹果重量是梨的1.5倍，运来苹果和梨共多少千克？ 28．梦梦刷牙不间断地放水30秒，用水约4.5升。同同采用节约用水的方式用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每口杯约0.25升。如果一天刷牙两次，那么同同比梦梦一天大约节约用水多少升？ 29．明扬服装厂原来做1套衣服用3.4米的布，改变裁剪方法后，做1套衣服用3.05米的布，现在做64套这样的衣服比原来节省多少米的布？ 30．兰州牛肉面曾被评为“中国十大面条”之一。拉面师傅将面团搓成0.8米长的长条，然后对折再拉伸到0.8米，这样对折、拉伸3次后，面条总长多少米？ 31．一条秋蚕吐的丝长约1.2千米，质量约0.35克。春蚕吐的丝要长一些，大约是秋蚕的1.25倍。一条春蚕吐的丝长约多少千米？织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，一条丝巾的质量约多少克？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 1.77 4.16 【分析】求比一个数少几的数，用减法；求一个数的几倍是多少，用乘法。 【详解】2.07－0.3＝1.77 5.2×0.8＝4.16 所以，比2.07少0.3是1.77，5.2的0.8倍是4.16。 2．1480 【分析】积的变化规律是：当两个因数分别乘以 a 和 b（a，b≠0）时，积会乘以 a×b，据此解答。 【详解】两个因数同时扩大10倍，积扩大： 两个因数的积是14.8，两个因数同时扩大10倍，积是1480。 3．52.8 【分析】根据总价＝单价×数量，用钢笔的单价乘购买的支数，求出总价钱。 【详解】8.8×6＝52.8（元） 4．0.4 【分析】根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，先展开正确算式，再与错误算式相减求出相差的数。 【详解】正确算式展开： 1.8×（a＋0.5） ＝1.8×a＋1.8×0.5 ＝1.8a＋1.8×0.5 ＝1.8a＋0.9 错误算式：1.8×a＋0.5＝1.8a＋0.5 两者相差： （1.8a＋0.9）－（1.8a＋0.5） ＝1.8a＋0.9－1.8a－0.5 ＝1.8a－1.8a＋0.9－0.5 ＝0.9－0.5 ＝0.4 5．99 【分析】已知1寸约3.3厘米，艾草总长30寸，求总长度，就是求30个3.3相加是多少，用乘法计算。 【详解】30×3.3＝99（厘米） 6． 4.2 4.2 0.015 【分析】如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘（或除以）几。如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。分析各算式与原式的关系即可。 【详解】28×15＝420 2.8×1.5＝28÷10×（15÷10）＝28×15÷10÷10＝420÷10÷10＝42÷10＝4.2 0.28×15＝28÷100×15＝28×15÷100＝420÷100＝4.2　　　　　　 420÷1000＝0.42，15÷1000＝0.015，28×0.015＝0.42 7． 72.5 【分析】儿童票每张14.5元，成人票是儿童票的2倍，用乘法计算成人票单价；爸爸和妈妈是成人，共2人，妹妹是儿童，共1人；最后分别计算成人票总价和儿童票总价，相加得到总费用。 【详解】（元） （元） （元） 8． 30 1.8 【分析】已知唐代一尺约合现在0.3米，总高度＝每尺长度×尺数，用0.3乘100，求出百尺的高度；用0.3乘6，计算六尺身高，列式计算即可。 【详解】0.3×100＝30（米） 0.3×6＝1.8（米） 9． 100 5.98 6.0 【分析】根据题意可知，计算2.6×2.3时，没有看到小数点，那么2.6就看成了26，也就是2.6×10＝26，2.3看成23，也就是2.3×10＝23，10×10＝100，也就是计算的结果是正确结果的100倍，26×23＝598，正确结果5.98；保留一位小数，就要看小数部分第二位，也就是百分位，百分位上是8，根据“四舍五入”法，向前一位进一，这时十分位也满十了，就再向前一位进一，保留一位小数约是6.0。 【详解】 珍珍在计算2.6×2.3时，没有看到两个因数中的小数点，她这样计算的结果会是正确结果的（100）倍；这个算式的正确结果是（5.98），保留一位小数约是（6.0）。 10． 7.2 36 【分析】①：观察式子 △×0.072＋□×0.072，符合乘法分配律逆运算形式 a×c＋b×c＝（a＋b）×c（其中 a＝△，b＝□，c＝0.072）。已知 △＋□＝100，可将其整体代入简化计算。 第二空：观察式子 △×（0.36×□），符合乘法结合律形式 （a×b）×c＝a×（b×c）（其中 a＝△，b＝0.36，c＝□）。已知 △×□＝100，可将其整体代入简化计算。 【详解】计算①： 根据乘法分配律逆运算，△×0.072＋□×0.072＝（△＋□）×0.072。 代入△＋□＝100，得 100×0.072＝7.2。 计算②： 根据乘法结合律，△×（0.36×□）＝（△×□）×0.36。 代入△×□＝100，得 100×0.36＝36。 11． ＞ ＞ ＝ 【分析】小数大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大；据此比较（1）小题； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；据此比较（2）小题； 如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0 除外），那么积不变；据此比较（3）小题。 【详解】10.81＞10.8    0.75＜1，所以0.5＞0.75×0.5    5.2÷10＝0.52，0.6×10＝6，所以5.2×0.6＝0.52×6 12． 5.1 【分析】根据题意，倒满2个油瓶后还剩3.4升油，再倒满4个油瓶后油正好用完，说明剩下的3.4升油正好是4个油瓶的容量。因此，先求出每个油瓶的容量，再计算倒满2个油瓶所用的油量，最后加上剩余的油量，即可得到这桶油的总量。 【详解】（升） （升） （升） 这桶油原来有5.1升。 13．A 【分析】可将8.8拆成8＋0.8用乘法分配律计算，或拆成8×1.1用乘法结合律计算，据此判断各选项是否正确。 【详解】12.5×8.8 ＝12.5×（8＋0.8） ＝12.5×8＋12.5×0.8，所以C选项简便算法正确，而A选项简便算法错误。 12.5×8.8＝12.5×8×1.1，所以B选项简便算法正确。 14．C 【分析】将4.4拆成4与0.4的和后，用0.25分别和两个加数相乘，再把积相加，符合乘法分配律的特征。 【详解】由分析可知， 0.25×4.4＝0.25×（4＋0.4） ＝0.25×4＋0.25×0.4 所以，0.25×4.4＝0.25×4＋0.25×0.4运用了乘法分配律。 15．C 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和，需要观察两个乘数分别有几位小数，相加即可。 根据小数点移动引起小数大小变化的规律，确定每个乘数去掉小数点后扩大到原来的多少倍，再根据积的变化规律，两个乘数分别扩大到原来的若干倍，积就扩大到原来这两个倍数的乘积倍。 【详解】6.26×8.13中，6.26是两位小数，8.13是两位小数，2＋2＝4，且6×3＝18，积的末尾不是0，所以6.26×8.13的积是四位小数；把6.26去掉小数点，扩大到原来的100倍；8.13去掉小数点，扩大到原来的100倍，积扩大到原来的100×100＝10000倍，即积扩大到原来的10000倍。 把6.26×8.13中，把乘数的小数点都去掉，积扩大到原来的10000倍。 16．C 【分析】单价×数量＝总价，要确保带的钱一定够，估算时需将苹果的单价、购买数量都估为比实际值大的数，这样算出的总钱数一定大于实际需要的费用。 【详解】A．将2.5估成2（估小），6.8估成7（估大）；不符合题意； B．将2.5估成3（估大），6.8估为6（估小），不符合题意； C．将6.8估为7（估大），2.5估为3（估大），符合题意； 17．B 【分析】两个不为的数相乘，积相等时，其中一个因数越大，另一个因数就越小，据此比较甲乙的大小即可。 【详解】因为，所以甲小于乙，即乙更大。 18．× 【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和（末尾没有0抵消的情况下），据此判断即可。 【详解】是两位小数，是两位小数，两者小数位数之和是4，且7×8＝56，末尾无0抵消，所以积是四位小数，原题说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】需考虑特殊数0，0乘0.9的结果等于原数，并非比原数小，判断即可。 【详解】若这个数是0：，所得结果与原数相等。只有当这个数不为0时，乘小于1的0.9，结果才比原数小。 故答案为：× 20． × 【分析】根据总价＝单价×数量，用桃子的单价乘购买数量，计算出实际需要的钱数，再与10.54元进行比较判断即可。 【详解】（元） ，原题干说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】可根据这个数是2.5，逆推它的6倍是否比本身大15，如果不是说明这个数不是2.5，以此判断。 【详解】 故答案为：× 22． √ 【分析】可以分别计算两个乘法算式的结果对比。 【详解】 两个算式得数相同。 因此，2.8×5和0.28×50的得数相同。 故答案为：√ 23．2.4；0.5；5.6；0.9 4；4.2；2.7；0.16 【解析】略 24．9；180；8.652；2.38 【分析】靠右对齐，看因数中的小数位数的和，给积从右往左数几位，点上小数点，按照小数乘法列竖式规则计算。 【详解】2.5×3.6＝9            2.25×80＝180        3.09×2.8＝8.652        6.8×0.35＝2.38                          25． 3.7；680；3.6 【分析】（1）运用乘法交换律进行简算。 （2）先把6.8改写成6.8×1，运用乘法分配律进行简算。 （3）运用乘法分配律进行简算。 【详解】0.25×37×0.4 ＝0.25×0.4×37 ＝0.1×37 ＝3.7 6.8×101－6.8 ＝6.8×101－6.8×1 ＝6.8×（101－1） ＝6.8×100 ＝680 4.8×3.6－3.8×3.6 ＝3.6×（4.8－3.8） ＝3.6×1 ＝3.6 26．240元 【分析】根据题意，每箱湿巾有24包；先根据“每箱包数×箱数”求出湿巾的总包数，再乘每包的价格即可得到一共卖的钱；计算时可以利用乘法结合律进行简便计算。 【详解】24×8×1.25 ＝24×（8×1.25） ＝24×10 ＝240（元） 答：上午一共卖了240元。 27．375千克 【分析】先根据苹果与梨的重量倍数关系求出苹果的重量，再将苹果和梨的重量相加，即可得到总重量。 【详解】（千克） （千克） 答：运来苹果和梨共375千克。 28．7.5升 【分析】先算出同同一次刷牙的用水量，再求出每次刷牙节约的水量，最后乘一天刷牙的次数，得到一天节约的总水量。 【详解】 （升） 答：同同比梦梦一天大约节约用水7.5升。 29．22.4米 【分析】用3.05减3.4算出做1套衣服现在比原来省多少布，然后再乘64计算出一共节省的布。 【详解】1套节省的布：3.4－3.05＝0.35（米） 64套节省的布：0.35×64＝22.4（米） 答：现在做64套这样的衣服比原来节省22.4米的布。 30．6.4米 【分析】每次对折后面条的股数扩大到原来的2倍，拉伸后每股长度保持0.8米。先算出对折3次后的总股数，再用每股长度乘总股数，即可得到面条总长度。 【详解】（股） （米） 答：面条总长6.4米。 31．1.5千米；105克 【分析】求春蚕吐丝长度，就是求1.2千米的1.25倍是多少，用乘法计算；求丝巾的质量，就是求300个0.35克的和，用乘法计算。 【详解】（千米） （克） 答：一条春蚕吐的丝长约1.5千米，一条丝巾的质量约105克。 答案第8页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $