第一单元 图形的运动（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 本卷为小学数学图形的运动单元基础卷，以轴对称、平移、旋转为核心，通过生活情境（如水龙头旋转、俄罗斯方块）和操作实践（作图、拼图），覆盖单元核心知识，适配五年级单元复习，培养空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|28分|轴对称（对称轴条数）、平移（方向距离）、旋转（方向角度）|结合生活实例（如钟面旋转、车辆旋杆），梯度设计基础概念与规律探究| |解决问题|39分|平移旋转应用（俄罗斯方块操作）、图形周长计算（剪角问题）|创设游戏情境（俄罗斯方块）和实践操作（补全轴对称图形），强化空间观念与推理意识|

保密★启用前 第一单元 图形的运动（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分28分，每小空1分） 1． 上面的图形是轴对称图形的是( )，有3条对称轴的是( )，有4条对称轴的是( )，有无数条对称轴的是( )。（填序号） 2．请你按照前面的规律，画出后面的两个图形。 (1)( )( )。 (2)( )( )。 3．饭前洗手是预防疾病和保持个人卫生的重要措施。吃饭前，梦梦将水龙头沿逆时针方向旋转了90度，把手洗干净后，再将水龙头沿( )方向旋转( )度水就停止流动。 4．学校的体育课上，老师喊口令“向左转，向后转”，也就是说身体先按( )时针方向旋转了( )°。 5． (1)图形A向( )平移了( )格。 (2)图形B向( )平移了( )格。 (3)图形C先向( )平移了( )格，又向( )平移了( )格。 6．汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是( )现象，车身的运动是( )现象。 7．某小区车辆进出管控如下图所示、甲车进门时旋杆应该绕点( )时针旋转，乙车出门时旋杆应该绕点( )时针旋转。 8．图形绕点O顺时针最少旋转( )°与原图重合；图形绕点O顺时针最少旋转( )°与原图重合。 这两个图在正中心手动点上点O 9．西师版五年级上册中，图形的平移是沿( )移动，平移只改变图形的( )，不改变图形的形状和大小。 10．钟面上时针从12：00按顺时针方向旋转90°到( )时。分针从数字3按顺时针方向旋转90°到数字( )。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．如图、、，对称轴条数最多的是。( ) 12．图形的旋转只需要确定旋转中心和旋转角度即可。( ) 13．轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。( ) 14．图形在平移的过程中，形状和大小都不会发生变化。( ) 15．钟面上，时针从“12”走到“2”，时针绕着中心点按顺时针方向旋转了60°。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．请根据下图中箭头所示的规律，想一想下一幅图是（    ）。 A． B． C． D． 17．如图，下图向右平移后，可以得到图（    ）。 A． B． C． D． 18．我们早上第一节课从8：20开始，40分钟后下课，钟面上分针的运动情况是（    ）。 A．顺时针旋转120° B．顺时针旋转240° C．逆时针旋转120° D．逆时针旋转240° 19．根据指定的对称轴，把下图补全，使它成为一个轴对称图形，所补的图形应是（ 　　）。 A． B． C． D． 20．再补上1格，使如下图所示的图案成为轴对称图形，有（    ）种不同的补法。 A．2 B．3 C．4 D．5 四、计算题（满分18分，10+8=18分） 21．直接写出得数。（10分） 12×60＝         8＋3.2＝         720÷8＝     1.36－0.6＝     125×7×8= 1－0.81＝         630÷30＝         3×104＝     4×500＝     125×8÷125×8＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。（8分） 4×64×25     8.7＋4.6＋1.3＋5.4     31－0.35－0.65     137×16－37×16 五、作图题（5分） 23． (1)画出四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形①，画出。 (2)画出四边形ABCD向右平移7格，再向下平移3格的图形②，画出。 六、活用知识，解决问题。（满分39分，6+6+6+7+7+7=39分） 24．手工课上，每位同学都准备了一张长25厘米，宽15厘米的彩色卡纸，老师要求在长方形的四个角处各剪去一个边长5厘米的小正方形，请你计算一下剩下图形的周长是多少厘米？（在草稿纸上试着画图，标清楚数据，看看有什么发现） 25．图甲是被打乱的9张图片，怎么才能还原成图乙？将图片编号填在空白的图上，并记录还原步骤。 26．俄罗斯方块是经典的益智游戏。玩俄罗斯方块时，只要把一行格子全部填满，这一行就会消失。 (1)若要消除最上面两行，需要将“L”形方块围绕A点( )时针方向旋转90°然后再向左平移( )格，最后向下平移( )格。 (2)请依据上面的方法，画出这个“L”形方块的旋转和平移的过程。 (3)选择题：消除上方两层后，接下来的积木也是“L”形方块，最后一行（    ）通过平移和旋转消除。 A．可以 B．不可以 27．小区里有一块长方形休闲空地，长50米，宽30米。物业在空地中间修了一条宽3米的曲折便民小路（如图），剩余区域全部铺设草坪美化环境。请你算一算，草坪的占地面积是多少平方米？ 28．下图是李奶奶家的一块长方形菜地，在涂色部分种上白萝卜。如果1平方米地可以收获白萝卜5千克，那么她家一共可以收获白萝卜多少千克？ 29．操作与实践。 （1）在图中找到一点D，并顺次连接点A、B、C、D、A，正好得到一个等腰梯形。此时点D的位置用数对表示是（    ）。 （2）将等腰梯形ABCD向右平移6格得到等腰梯形A'B'C'D'，画出平移后的图形，点D'的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出图①绕点E逆时针旋转90°后的图形。 （4）图②由3个小正方形组成，在图中再添一个小正方形，使它成为一个有多条对称轴的图形。 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第一单元 图形的运动（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分28分，每小空1分） 1． 上面的图形是轴对称图形的是( )，有3条对称轴的是( )，有4条对称轴的是( )，有无数条对称轴的是( )。（填序号） 2．请你按照前面的规律，画出后面的两个图形。 (1)( )( )。 (2)( )( )。 3．饭前洗手是预防疾病和保持个人卫生的重要措施。吃饭前，梦梦将水龙头沿逆时针方向旋转了90度，把手洗干净后，再将水龙头沿( )方向旋转( )度水就停止流动。 4．学校的体育课上，老师喊口令“向左转，向后转”，也就是说身体先按( )时针方向旋转了( )°。 5． (1)图形A向( )平移了( )格。 (2)图形B向( )平移了( )格。 (3)图形C先向( )平移了( )格，又向( )平移了( )格。 6．汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是( )现象，车身的运动是( )现象。 7．某小区车辆进出管控如下图所示、甲车进门时旋杆应该绕点( )时针旋转，乙车出门时旋杆应该绕点( )时针旋转。 8．图形绕点O顺时针最少旋转( )°与原图重合；图形绕点O顺时针最少旋转( )°与原图重合。 这两个图在正中心手动点上点O 9．西师版五年级上册中，图形的平移是沿( )移动，平移只改变图形的( )，不改变图形的形状和大小。 10．钟面上时针从12：00按顺时针方向旋转90°到( )时。分针从数字3按顺时针方向旋转90°到数字( )。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．如图、、，对称轴条数最多的是。( ) 12．图形的旋转只需要确定旋转中心和旋转角度即可。( ) 13．轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。( ) 14．图形在平移的过程中，形状和大小都不会发生变化。( ) 15．钟面上，时针从“12”走到“2”，时针绕着中心点按顺时针方向旋转了60°。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．请根据下图中箭头所示的规律，想一想下一幅图是（    ）。 A． B． C． D． 17．如图，下图向右平移后，可以得到图（    ）。 A． B． C． D． 18．我们早上第一节课从8：20开始，40分钟后下课，钟面上分针的运动情况是（    ）。 A．顺时针旋转120° B．顺时针旋转240° C．逆时针旋转120° D．逆时针旋转240° 19．根据指定的对称轴，把下图补全，使它成为一个轴对称图形，所补的图形应是（ 　　）。 A． B． C． D． 20．再补上1格，使如下图所示的图案成为轴对称图形，有（    ）种不同的补法。 A．2 B．3 C．4 D．5 四、计算题（满分18分，10+8=18分） 21．直接写出得数。（10分） 12×60＝         8＋3.2＝         720÷8＝     1.36－0.6＝     125×7×8= 1－0.81＝         630÷30＝         3×104＝     4×500＝     125×8÷125×8＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。（8分） 4×64×25     8.7＋4.6＋1.3＋5.4     31－0.35－0.65     137×16－37×16 五、作图题（5分） 23．………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ (1)画出四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形①，画出。 (2)画出四边形ABCD向右平移7格，再向下平移3格的图形②，画出。 六、活用知识，解决问题。（满分39分，6+6+6+7+7+7=39分） 24．手工课上，每位同学都准备了一张长25厘米，宽15厘米的彩色卡纸，老师要求在长方形的四个角处各剪去一个边长5厘米的小正方形，请你计算一下剩下图形的周长是多少厘米？（在草稿纸上试着画图，标清楚数据，看看有什么发现） 25．图甲是被打乱的9张图片，怎么才能还原成图乙？将图片编号填在空白的图上，并记录还原步骤。 26．俄罗斯方块是经典的益智游戏。玩俄罗斯方块时，只要把一行格子全部填满，这一行就会消失。 (1)若要消除最上面两行，需要将“L”形方块围绕A点( )时针方向旋转90°然后再向左平移( )格，最后向下平移( )格。 (2)请依据上面的方法，画出这个“L”形方块的旋转和平移的过程。 (3)选择题：消除上方两层后，接下来的积木也是“L”形方块，最后一行（    ）通过平移和旋转消除。 A．可以 B．不可以 27．小区里有一块长方形休闲空地，长50米，宽30米。物业在空地中间修了一条宽3米的曲折便民小路（如图），剩余区域全部铺设草坪美化环境。请你算一算，草坪的占地面积是多少平方米？ 28．下图是李奶奶家的一块长方形菜地，在涂色部分种上白萝卜。如果1平方米地可以收获白萝卜5千克，那么她家一共可以收获白萝卜多少千克？ 29．操作与实践。 （1）在图中找到一点D，并顺次连接点A、B、C、D、A，正好得到一个等腰梯形。此时点D的位置用数对表示是（    ）。 （2）将等腰梯形ABCD向右平移6格得到等腰梯形A'B'C'D'，画出平移后的图形，点D'的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出图①绕点E逆时针旋转90°后的图形。 （4）图②由3个小正方形组成，在图中再添一个小正方形，使它成为一个有多条对称轴的图形。 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 图形的运动（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分28分，每小空1分） 1． 上面的图形是轴对称图形的是( )，有3条对称轴的是( )，有4条对称轴的是( )，有无数条对称轴的是( )。（填序号） 【答案】 ①③④⑤⑥ ⑤ ① ⑥ 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在直线叫做对称轴。依据概念，要想判断是否是轴对称图形，只要看能否找出对称轴，并数出对称轴的数量。 【详解】 ①有4条对称轴；②没有对称轴，不是轴对称图形；③有2条对称轴；④有1条对称轴；⑤有3条对称轴；⑥有无数条对称轴。 2．请你按照前面的规律，画出后面的两个图形。 (1)( )( )。 (2)( )( )。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）依题意可知：题干所给的图形是沿着逆时针方向旋转的，且每次旋转的角度是90°，依此规律画出题干中图形对应的后续的两个图形； （2）依题意可知：题干所给的图形是沿着顺时针方向旋转的，且每次旋转的角度是90°，依此规律画出题干中对应的后续的两个图形； 【详解】（1） 第一个图形逆时针旋转90° 得到的第二个图形；第二个图形继续逆时针旋转90°得到第三个图形；依此规律，那么第三个图形逆时针旋转90° 可以得到第四个图形：，第四个图形逆时针旋转90°可以得到第五个图形：。 （2） 第一个图形顺时针旋转90° 得到的第二个图形；第二个图形继续顺时针旋转90°得到第三个图形；依此规律，那么第三个图形顺时针旋转90° 可以得到第四个图形：第四个图形顺时针旋转90°可以得到第五个图形：。 3．饭前洗手是预防疾病和保持个人卫生的重要措施。吃饭前，梦梦将水龙头沿逆时针方向旋转了90度，把手洗干净后，再将水龙头沿( )方向旋转( )度水就停止流动。 【答案】 顺时针 90 【分析】首先明确水龙头关闭需要回到初始未打开的状态，所以要判断和打开时相反的旋转方向。因为打开时是逆时针旋转了90度，所以要让水龙头复位，需要选择与逆时针相反的旋转方向。再根据要回到初始位置的要求，确定旋转的角度，保证旋转后刚好回到关闭的初始状态。 【详解】根据题意，开水龙头放水是逆时针旋转，要让水停止流动，需要把水龙头转回原来的初始位置，和刚才的旋转方向相反，也就是顺时针方向，旋转的角度和之前打开时的90度相同，水就会关掉停止流动。 4．学校的体育课上，老师喊口令“向左转，向后转”，也就是说身体先按( )时针方向旋转了( )°。 【答案】 逆 90 【分析】与时针旋转方向相同的为顺时针方向旋转，与时针旋转方向相反的为逆时针方向旋转，向左转即向左手所在的方向旋转，是按照逆时针方向旋转，从正前方转向正左方旋转了90°。 【详解】根据分析可知，学校的体育课上，老师喊口令“向左转，向后转”，也就是说身体先按逆时针方向旋转了90°。 5． (1)图形A向( )平移了( )格。 (2)图形B向( )平移了( )格。 (3)图形C先向( )平移了( )格，又向( )平移了( )格。 【答案】(1) 右 5 (2) 下 2 (3) 右 3 上 3 【分析】平移是指将图形整体沿某一方向平行移动一定距离的过程，平移后图形的形状和大小不发生改变，只是位置发生变化。决定平移后图形的位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。图中箭头方向就是平移方向，再数出平移格数即可。 【详解】（1）根据图示： 图形A向右平移了5格。 （2）根据图示： 图形B向下平移了2格。 （3）根据图示： 图形C先向右平移了3格，又向上平移了3格。 6．汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是( )现象，车身的运动是( )现象。 【答案】 旋转 平移 【分析】平移：物体沿着直线移动，物体的形状、大小、自身方向都不改变，只是位置发生变化。 旋转：物体绕着一个点或轴做圆周转动，物体位置改变，自身会转动方向。 【详解】汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是旋转现象，车身的运动是平移现象。 7．某小区车辆进出管控如下图所示、甲车进门时旋杆应该绕点( )时针旋转，乙车出门时旋杆应该绕点( )时针旋转。 【答案】 顺 逆 【分析】甲车在进口，原本横放的旋杆要向上抬起90°给甲车放行，绕O₁点转动的方向和钟表指针转动的方向相同，是顺时针旋转90°，乙车在出口，原本横放的旋杆要向上抬起90°给乙车放行，绕O₂点转动的方向和钟表指针转动的方向相反，是逆时针旋转90°。 【详解】根据分析，甲车进门时旋杆应该绕点顺时针旋转90°，乙车出门时旋杆应该绕点逆时针旋转90°。 8．图形绕点O顺时针最少旋转( )°与原图重合；图形绕点O顺时针最少旋转( )°与原图重合。 这两个图在正中心手动点上点O 【答案】 45 90 【分析】第一个图形是正八边形，因此最小重合角度是360°÷8＝45°，所以绕点O顺时针旋转最少45°与原图形重合。 第二个图形是正方形，因此最小重合角度是 360°÷4＝90°，所以绕点O顺时针旋转最少90°与原图形重合，据此解答。 【详解】 根据分析可知，图形绕点O顺时针最少旋转45°与原图重合；图形绕点O顺时针最少旋转90°与原图重合。 9．西师版五年级上册中，图形的平移是沿( )移动，平移只改变图形的( )，不改变图形的形状和大小。 【答案】 直线 位置 【分析】平移，是指在同一平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程。平移只改变位置，不改变图形的形状和大小。据此解答。 【详解】图形的平移是沿直线移动，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。 10．钟面上时针从12：00按顺时针方向旋转90°到( )时。分针从数字3按顺时针方向旋转90°到数字( )。 【答案】 3 6 【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30°，由此根据旋转的度数确定旋转的格数，再确定指向的数字。 【详解】90°÷30°＝3（格），则钟面上时针从12：00按顺时针方向旋转90°，就是顺时针转3个大格，所以指向3，即3时。 分针从数字3按顺时针方向旋转90°，就是顺时针转3个大格，所以指向数字为6， 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．如图、、，对称轴条数最多的是。( ) 【答案】√ 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此解答。 【详解】 如图所示，、各有1条对称轴，有2条对称轴。 故答案为：√ 12．图形的旋转只需要确定旋转中心和旋转角度即可。( ) 【答案】× 【分析】图形的旋转还与旋转方向（逆时针或顺时针）有关。 【详解】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。原说法错误。 故答案为：× 13．轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。( ) 【答案】 √ 【分析】轴对称图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等是轴对称图形的基本特征。 【详解】 例如：，所以轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。故答案为：√ 14．图形在平移的过程中，形状和大小都不会发生变化。( ) 【答案】 √ 【分析】平移是把一个图形上的所有点都按照某个方向移动相同距离的运动，平移只会改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。 【详解】根据平移的特征可知，图形在平移过程中，仅位置发生变化，形状和大小都不会改变。原题说法正确。 故答案为：√ 15．钟面上，时针从“12”走到“2”，时针绕着中心点按顺时针方向旋转了60°。( ) 【答案】√ 【分析】钟面旋转一周是360°，共12个大格，先求出每个大格对应的旋转度数，再计算时针从12走到2的总旋转度数，和题干给出的度数对比判断即可。 【详解】每个大格的度数：360°÷12＝30° 时针从12走到2共走2个大格，总旋转度数：30°×2＝60° 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．请根据下图中箭头所示的规律，想一想下一幅图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】这组图形的变化规律是：图形整体绕着中心点顺时针方向每次旋转90°。 【详解】小圆点是固定在图形内部的，它随着图形的旋转而移动。 观察原来的变化顺序： 第一幅图：小圆点位于图形的右上角。 第二幅图：小圆点位于图形的右下角。 第三幅图：小圆点位于图形的左下角。 那么第四幅图，小圆点位于图形的左上角。 17．如图，下图向右平移后，可以得到图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】平移只改变图形的位置，图形的形状、大小、方向都不变。 【详解】A．图形方向变化了，所以不符合。 B．图形方向变化了，所以不符合。 C．图形方向、大小、形状都没变化，所以符合。 D．图形方向变化了，所以不符合。 18．我们早上第一节课从8：20开始，40分钟后下课，钟面上分针的运动情况是（    ）。 A．顺时针旋转120° B．顺时针旋转240° C．逆时针旋转120° D．逆时针旋转240° 【答案】B 【分析】分针始终顺时针转动，分针旋转一周是360°，时钟一圈有60个小格，每格为1分钟，据此利用除法将分针旋转1分钟的角度计算出来，最后利用乘法求出分针旋转40分钟的角度即可。 【详解】360°÷60×40＝240° 所以分针顺时针旋转240° 19．根据指定的对称轴，把下图补全，使它成为一个轴对称图形，所补的图形应是（ 　　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，即可进行选择。 故选：C． 20．再补上1格，使如下图所示的图案成为轴对称图形，有（    ）种不同的补法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据轴对称图形“沿某条直线对折后，直线两边的部分能完全重合”的定义尝试补格： 补在现有图案左侧黑格的上方，沿竖直中线对折后图形完全重合，如图：； 补在现有图案右侧黑格的下方，沿水平中线对折后图形完全重合，如图：； 补在现有图案右侧黑格的上方，沿斜向对角线对折后图形完全重合，如图：。 一共3种不同的补法。 【详解】由分析得： 再补上1格，使如下图所示的图案成为轴对称图形，有3种不同的补法。 四、计算题（满分18分，10+8=18分） 21．直接写出得数。（10分） 12×60＝         8＋3.2＝         720÷8＝     1.36－0.6＝     125×7×8= 1－0.81＝         630÷30＝         3×104＝     4×500＝     125×8÷125×8＝ 【答案】720；11.2；90；0.76；7000      0.19；21；312；2000；64 22．计算下面各题，能简算的要简算。（8分） 4×64×25     8.7＋4.6＋1.3＋5.4     31－0.35－0.65     137×16－37×16 【答案】 6400；20；30；1600 【分析】（1）因为25和4相乘可得整百数，所以根据乘法交换律和乘法结合律，先计算4×25，再乘64。 （2）因为8.7和1.3相加、4.6和5.4相加都可得整数，所以根据加法交换律和加法结合律，分组凑整后再相加。 （3）因为0.35和0.65相加可得整数，所以根据减法的性质，先计算两个减数的和，再用被减数减去这个和。 （4）根据乘法分配律，先提取共同因数16，计算137与37的差，再乘16。 【详解】4×64×25 ＝4×25×64 ＝（4×25）×64 ​＝100×64 ​＝6400​ 8.7＋4.6＋1.3＋5.4 ＝8.7＋1.3＋4.6＋5.4 ＝（8.7＋1.3）＋（4.6＋5.4） ​＝10＋10​ ＝20​ 31－0.35－0.65 ​＝31－（0.35＋0.65） ​＝31－1 ​＝30​ 137×16－37×16 ​＝（137－37）×16 ​＝100×16 ＝1600​ 五、作图题（5分） 23． (1)画出四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形①，画出。 (2)画出四边形ABCD向右平移7格，再向下平移3格的图形②，画出。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。先确定旋转中心为点D，旋转方向是顺时针，旋转角度为90°；因为旋转后点D位置不变，所以只需分别确定点A、B、C绕D顺时针旋转90°后的对应点A′、B′、C′，再顺次连接四个对应点即可得到图形①，可利用网格中垂直且等长的特征确定旋转后点的位置，据此画出。 （2）平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。先确定平移规则为向右平移7格、再向下平移3格；如果要得到各点平移后的位置，那么分别将点A、B、C、D按照平移规则移动，得到对应点A1、B1、C1、D1，再顺次连接四个对应点即可得到图形②，据此画出。 六、活用知识，解决问题。（满分39分，6+6+6+7+7+7=39分） 24．手工课上，每位同学都准备了一张长25厘米，宽15厘米的彩色卡纸，老师要求在长方形的四个角处各剪去一个边长5厘米的小正方形，请你计算一下剩下图形的周长是多少厘米？（在草稿纸上试着画图，标清楚数据，看看有什么发现） 【答案】80厘米 【分析】将剩下图形凹进去的水平边上下平移、竖直边左右平移，可知剩下图形的周长等于原长方形的周长，直接用长方形周长公式周长＝（长＋宽）×2计算即可。 【详解】如图： （25＋15）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 答：剩下图形的周长是80厘米。 25．图甲是被打乱的9张图片，怎么才能还原成图乙？将图片编号填在空白的图上，并记录还原步骤。 【答案】 ① ⑤ ④ ⑥ ② ⑧ ⑦ ⑨ ③ ②向下平移1格；③向下平移2格；④向上平移1格，再向右平移2格；⑤向上平移1格；⑥向左平移2格；⑧向上平移1格，再向右平移1格；⑨向左平移1格。 【分析】根据平移的定义，图形平移时形状、大小不变，仅位置改变。对照完整的图乙，找出每一小块图片对应的目标位置，按要求沿直线平移，就能把打乱的图片还原。 26．俄罗斯方块是经典的益智游戏。玩俄罗斯方块时，只要把一行格子全部填满，这一行就会消失。 (1)若要消除最上面两行，需要将“L”形方块围绕A点( )时针方向旋转90°然后再向左平移( )格，最后向下平移( )格。 (2)请依据上面的方法，画出这个“L”形方块的旋转和平移的过程。 (3)选择题：消除上方两层后，接下来的积木也是“L”形方块，最后一行（    ）通过平移和旋转消除。 A．可以 B．不可以 【答案】(1) 顺 4 4 (2) (3)A 【分析】 （1）旋转不改变图形大小，只改变图形方向；平移不改变图形大小、形状和方向，只改变图形位置；观察可知，最上面两行缺了一个，只需要将上方的“L”形方块绕着A点顺时针旋转90°，然后再向左侧平移4格，最后再向下平移4格，即可变出消除最上方两行。 （2）将“L”形方块的各个点以A点为中心，顺时针旋转90°，找到对应点，依次连接，即可画出旋转后的“L”形方块；将旋转后的方块各点先向左平移4格，再向下平移4格，找到对应的点，依次连接对应点，即可画出平移后图形。 （3）最后一行方块只差1个小正方形，可以利用旋转将方块变为形，然后利用平移移动方块，即可消除。 【详解】（1）要消除最上面两行，需要将“L”形方块围绕A点顺时针方向旋转90°然后再向左平移4格，最后向下平移4格。 （2）略 （3）由分析可知，消除上方两层后，接下来的积木也是“L”形方块，最后一行可以通过平移和旋转消除。 27．小区里有一块长方形休闲空地，长50米，宽30米。物业在空地中间修了一条宽3米的曲折便民小路（如图），剩余区域全部铺设草坪美化环境。请你算一算，草坪的占地面积是多少平方米？ 【答案】1269平方米 【分析】这道题无法直接求得小路的面积，但可以将如图所示的部分整体往下平移，再往左平移： 刚好能形成一个新的长方形，长和宽都比原来要小一条路的宽度。 【详解】新长方形的长：（米） 新长方形的宽：（米） 草坪面积：（平方米） 答：草坪的占地面积是1269平方米。 28．下图是李奶奶家的一块长方形菜地，在涂色部分种上白萝卜。如果1平方米地可以收获白萝卜5千克，那么她家一共可以收获白萝卜多少千克？ 【答案】 千克 【分析】要解决这个问题，需要先求出涂色部分的面积，再根据每平方米收获白萝卜数量计算总数。 由题干图片可得长方形菜地长为12m，宽为6m，可以利用平移拼接：将长方形从中间分割为两个正方形，其边长为6m，将右边涂色部分与右边空白部分相同，此时涂色部分会转化为一个规则的正方形，由此求出涂色部分面积。 【详解】平方米 千克 答：李奶奶家一共可以收获白萝卜180千克。 29．操作与实践。 （1）在图中找到一点D，并顺次连接点A、B、C、D、A，正好得到一个等腰梯形。此时点D的位置用数对表示是（    ）。 （2）将等腰梯形ABCD向右平移6格得到等腰梯形A'B'C'D'，画出平移后的图形，点D'的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出图①绕点E逆时针旋转90°后的图形。 （4）图②由3个小正方形组成，在图中再添一个小正方形，使它成为一个有多条对称轴的图形。 【答案】（1）（2）（3）（4）如图： （1）（4，5） （2）（10，5） 【分析】（1）一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫等腰梯形，画出图形后再用数对表示点D的位置即可；数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行； （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。画出图形后再用数对表示点D'的位置即可； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可； （4）正方形的对称轴有4条，将图②左上角的空白处补上1个小正方形即可。 【详解】（1）（2）（3）（4）图略。 （1）点D的位置用数对表示是（4，5）。 （2）点D'的位置用数对表示是（10，5）。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $