.8 有理数的加减混合运算题型专练2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 以“概念理解-运算技能-方法应用-实际建模”为主线，系统覆盖有理数加减混合运算全维度，通过典例引领与变式训练，强化运算能力与符号意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |算式改写与读法|1典例+5举一反三|符号转化规则、两种读法规范|从算式结构到数学表达，构建符号意识| |加减混合运算|1典例+4举一反三|分步运算、规律探究|基础运算技能训练，培养运算能力| |新定义运算|1典例+4举一反三|定义转化、分步代入|抽象概念应用，发展推理意识| |简便运算|1典例+4举一反三|运算律应用、拆项法|优化运算策略，提升数学思维| |实际应用|1典例+4举一反三|建模分析、数据处理|联系生活情境，强化应用意识|

华师大版（2024）七年级上册 1.8 有理数的加减混合运算 题型专练 【题型1】算式的改写与读法 【典例】为了计算简便，把写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（ ） A.    B.    C.    D. 【举一反三1】（﹣7）﹣（﹣8）﹣（+5）写成省略括号和加号的形式是（　　） A.﹣7+8+5 B.﹣7+8﹣5 C.﹣7﹣8+5 D.﹣7﹣8﹣5 【举一反三2】把（﹣2）﹣（+4）﹣（﹣8）+（+1）写成统一成加法的形式是　      　，写成省略加号的和形式　          　，读作：　        　，或　          　． 【举一反三3】将写成省略括号和加号的形式        ． 【举一反三4】把(+3)+(-20)-(-5)-(+7)写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 【举一反三5】(课本P34例1)把+---(+1)写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 【题型2】有理数加减混合运算 【典例】在一组连续整数，，，，，前分别添加“”和“”，并运算，则所得最小非负整数的是（　　） A.    B.    C.    D. 【举一反三1】小明做了以下3道计算题：①-2-2=0；②-2-=-4；③-3+5-6=-4，请你帮他检查一下，他一共做对了(　　) A.1道   B.2道   C.3道   D.0道 【举一反三2】计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣…﹣20+21＝   ． 【举一反三3】小青和小红在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者为胜，列式计算，小青和小红谁为胜者？ 【举一反三4】阅读下面的文字，完成后面的问题： 我们知道：；；． 那么： (1) ； (2)          ． (3)求式子的值． 【题型3】新定义运算 【典例】对有理数、，定义运算*如下：，如：.试求的值（    ） A. B. C.6 D.8 【举一反三1】定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定，如：，则的值为（    ） A.2 B.4 C. D.10 【举一反三2】现定义一种新的运算：，例如，你按以上方法计算        ． 【举一反三3】规定图形表示运算a-b+c，图形表示运算x+z-y-w，则=　　　　(直接写出答案). 【举一反三4】定义一种新型的运算：， (1)求的值； (2)求的值． 【题型4】有理数加减中的简便运算 【典例】下列交换加数位置的变形中，正确的是(　　) A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.-+--=+-- C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 【举一反三1】小磊解题时，将式子先变成再计算结果，则小磊运用了（    ） A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 D.以上均不正确 【举一反三2】计算（ ） A.0   B.    C.1012   D. 【举一反三3】计算：      ． 【举一反三4】下面是某数学兴趣小组探究用不同方法求“有理数加法”的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务． 任务：请根据片段中的“拆项法”，进行下面的计算： （1）； （2）． 【题型5】有理数加减混合运算的实际应用 【典例】如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将-3，2，-1，0，1，-2，3，-4分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等.已知图中的△和☉分别表示一个数，则△-☉的值为(　　) A.-4   B.1 C.-1或4   D.-4或1 【举一反三1】如图，小李在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8 000步，该APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于8 000目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为(　　) A.33 040    B.34 776 C.32 000    D.33 000 【举一反三2】周日，李军在家劳动，帮妈妈完成以下家务，最少需要（ ）分钟． A.34   B.35   C.39   D.65 【举一反三3】一台无人机在高度为的空中，先下降，后上升，这时这台无人机所在的高度是           ． 【举一反三4】某水库在星期一的水位是，星期二下降了，星期三上升了，星期四下降了． (1)如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天的水位变化情况用正数或负数表示出来； (2)求星期四的水位． 华师大版（2024）七年级上册 1.8 有理数的加减混合运算 题型专练（参考答案） 【题型1】算式的改写与读法 【典例】为了计算简便，把写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（ ） A.    B.    C.    D. 【答案】D 【解析】 ， 故选：D． 【举一反三1】（﹣7）﹣（﹣8）﹣（+5）写成省略括号和加号的形式是（　　） A.﹣7+8+5 B.﹣7+8﹣5 C.﹣7﹣8+5 D.﹣7﹣8﹣5 【答案】B 【解析】（﹣7）﹣（﹣8）﹣（+5） ＝﹣7+（+8）+（﹣5） ＝﹣7+8﹣5． 故选：B． 【举一反三2】把（﹣2）﹣（+4）﹣（﹣8）+（+1）写成统一成加法的形式是　      　，写成省略加号的和形式　          　，读作：　        　，或　          　． 【答案】（﹣2）+（﹣4）+（+8）+（+1）；﹣2﹣4+8+1；﹣2，﹣4，+8，+1的和；负2减4加8加1 【解析】（﹣2）﹣（+4）﹣（﹣8）+（+1） ＝（﹣2）+（﹣4）+（+8）+（+1） ＝﹣2﹣4+8+1． 故答案为：（﹣2）+（﹣4）+（+8）+（+1）；﹣2﹣4+8+1；﹣2，﹣4，+8，+1的和；负2减4加8加1． 【举一反三3】将写成省略括号和加号的形式        ． 【答案】 【解析】 由 ． 故答案为：． 【举一反三4】把(+3)+(-20)-(-5)-(+7)写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 【答案】 解　(+3)+(-20)-(-5)-(+7) =(+3)+(-20)+(+5)+(-7) =3-20+5-7. 读作“3，负20，5，负7的和”，也可读作“3减20加5减7”. 【举一反三5】(课本P34例1)把+---(+1)写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 【答案】 解　+---(+1) =++++(-1) =--+-1. 读作“，负，负，，负1的和”，也可读作“减减加减1”. 【题型2】有理数加减混合运算 【典例】在一组连续整数，，，，，前分别添加“”和“”，并运算，则所得最小非负整数的是（　　） A.    B.    C.    D. 【答案】A 【解析】 由题知， ，，， ∴连续四个整数之间添加“”和“”可使其运算结果为， 又∵， 即这组数据的个数为个， ∵， ∴这组数据前面的个数可使其运算结果为， 则余下的数为和， 当时， 所得的结果为最小非负整数． 故选：A． 【举一反三1】小明做了以下3道计算题：①-2-2=0；②-2-=-4；③-3+5-6=-4，请你帮他检查一下，他一共做对了(　　) A.1道   B.2道   C.3道   D.0道 【答案】A 【解析】 -2-2=-4，故①错误；-2-=-2+2=0，故②错误；-3+5-6=-9+5=-4，故③正确，综上所述，他一共做对了1道. 【举一反三2】计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣…﹣20+21＝   ． 【答案】 1 【解析】 故答案为1 【举一反三3】小青和小红在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者为胜，列式计算，小青和小红谁为胜者？ 【答案】解：依题意，小青：， 小红：， ∵， ∴小青胜． 【举一反三4】阅读下面的文字，完成后面的问题： 我们知道：；；． 那么： (1) ； (2)          ． (3)求式子的值． 【答案】 （1）解： ， 故答案为：． （2）解： ， 故答案为：． （3）解： 【题型3】新定义运算 【典例】对有理数、，定义运算*如下：，如：.试求的值（    ） A. B. C.6 D.8 【答案】D 【解析】根据题中的新定义得：， 故选：D． 【举一反三1】定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定，如：，则的值为（    ） A.2 B.4 C. D.10 【答案】D 【解析】， 故选：D. 【举一反三2】现定义一种新的运算：，例如，你按以上方法计算        ． 【答案】 【解析】 ． 故答案为：． 【举一反三3】规定图形表示运算a-b+c，图形表示运算x+z-y-w，则=　　　　(直接写出答案). 【答案】 0 【解析】 =1-2+3+4+6-7-5=0. 【举一反三4】定义一种新型的运算：， (1)求的值； (2)求的值． 【答案】 （1）解：∵， ∴； （2）解：∵， ∴； ∵， ∴． 【题型4】有理数加减中的简便运算 【典例】下列交换加数位置的变形中，正确的是(　　) A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.-+--=+-- C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 【答案】D 【举一反三1】小磊解题时，将式子先变成再计算结果，则小磊运用了（    ） A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 D.以上均不正确 【答案】C 【解析】将式子先变成再计算结果， 则小磊运用了加法交换律和加法结合律， 故选：C． 【举一反三2】计算（ ） A.0   B.    C.1012   D. 【答案】C 【解析】 ； 故选：C. 【举一反三3】计算：      ． 【答案】-10 【解析】原式==． 故答案为：． 【举一反三4】下面是某数学兴趣小组探究用不同方法求“有理数加法”的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务． 任务：请根据片段中的“拆项法”，进行下面的计算： （1）； （2）． 【答案】解：（1） ； （2） . 【题型5】有理数加减混合运算的实际应用 【典例】如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将-3，2，-1，0，1，-2，3，-4分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等.已知图中的△和☉分别表示一个数，则△-☉的值为(　　) A.-4   B.1 C.-1或4   D.-4或1 【答案】D 【解析】 设小圈上空白处为c，大圈上空白处为d，如图， -3+2-1+0+1-2+3-4=-4， 因为横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等， 所以两个圈的和是-2，横、竖的和也是-2， 则3-2+☉-4=-2，得☉=1， 因为内圈的数和是-2， 所以-2+0+1+c=-2，得c=-1， 因为一共八个数-3，2，-1，0，1，-2，3，-4， 所以△=-3，d=2或者△=2，d=-3， 当△=-3时，△-☉=-3-1=-4； 当△=2时，△-☉=2-1=1， 所以△-☉的值为-4或1. 【举一反三1】如图，小李在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8 000步，该APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于8 000目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为(　　) A.33 040    B.34 776 C.32 000    D.33 000 【答案】A 【解析】 根据题意可得 从2日到5日这四天中小李一共走的步数为 8 000×4+650-500+1 258-368=33 040. 【举一反三2】周日，李军在家劳动，帮妈妈完成以下家务，最少需要（ ）分钟． A.34   B.35   C.39   D.65 【答案】B 【解析】 把脏衣服放入洗衣机并启动1分钟，洗衣机自动洗涤30分钟，晾晒衣物3分钟， 洗衣机洗衣服30分钟的同时，整理房间需要26分钟，扔垃圾需要5分钟，故一共需要， 故选：B． 【举一反三3】一台无人机在高度为的空中，先下降，后上升，这时这台无人机所在的高度是           ． 【答案】 【解析】 依题意， 故答案为：． 【举一反三4】某水库在星期一的水位是，星期二下降了，星期三上升了，星期四下降了． (1)如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天的水位变化情况用正数或负数表示出来； (2)求星期四的水位． 【答案】解：（1）每天的水位变化情况：星期二为，星期三为，星期四为； （2） 答：星期四的水位为60 m． 学科网（北京）股份有限公司 $