1.1　正数和负数 课时分层练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练围绕“正数和负数”，采用“基础巩固-能力提升-思维拓展”三层递进设计，从概念辨析到实际应用再到规律探究，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|正数负数概念、相反意义的量|以选择、填空题为主，考查数的分类（如第1、3题），培养抽象能力| |能力提升|实际情境中的正负数应用|结合零件直径（±0.03mm）、温度范围（20±2℃）等生活场景，发展应用意识| |思维拓展|规律探究与综合应用|通过数列规律（第12题）、时差计算（第13题）、数据统计（第14题），提升推理意识和数据意识|

1.1　正数和负数 一、基础巩固 1.下列各数是负数的是(　　). A.-4.5 B.0 C.2% D. 2.以下具有相反意义的量是(　　). A.向西走3 m和向北走3 m B.身高增加9 cm和体重减少9 kg C.胜2局和平2局 D.盈利100元和亏损100元 3.下列各数是正数的是 (　　) A.－ B.0 C.2 D.－0.2 4.在0，－，0.，－23％，2 025这五个数中，不是正数的有 (　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.0个 5.生产厂家检测4个足球的质量,检测结果如图所示.若超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数,则4个足球中最轻的是(　　). 6.在-1,0,+ 2,225这四个数中,既不是正数,也不是负数的是________.  二、能力提升 7.工程图纸上一种零件的产品参数中标明该零件的直径是30 mm±0.03 mm,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是(　　). A.29.87 mm B.29.98 mm C.30.01 mm D.30.03 mm 8.下列语句正确的是(　　) A.“＋15 m”表示向东走15 m B.0 ℃表示没有温度 C.在一个正数前添上一个负号，它就成了负数 D.在一个负数前添上一个正号，它就成了正数 9.某水库警戒水位为29.6 m，取警戒水位作为基准，如果水库水位为31 m记作＋1.4 m，那么水库水位为28.8 m记作　　m. 10.某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在　　范围内保存才合适. 11.某同学计划在假期每天做6道数学题,超过的题数记作正数,不足的题数记作负数,10天中每天做题数记录如下:-3,5,-4,2,-1,1,0,-3,8,7.那么他10天共做了________道数学题. 三、思维拓展 12.观察下面的数: -1,+2,-3,+4,-5,+6,-7,+8,-9,…. (1)这组数中的第101个数是________,第1 000个数是________.  (2)在前1 000个数中,正数和负数分别有多少个? (3)2 027是否在这组数中?若在,说出它是第几个数;若不在,请说明理由. 13.巴黎与北京的时差为－7 h(负数表示同一时刻比北京晚的时数)，乐乐一家8月10日在巴黎乘坐上午9：00(巴黎本地时间)的飞机约11小时到达北京，那么到达的北京时间是 (　　) A.8月10日13：00 B.8月11日3：00 C.8月10日16：00 D.8月10日20：00 14.科技改变世界.快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电.某分拣仓库计划平均每天分拣 20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是某周分拣包裹的情况(超过的部分记为正，未达到的部分记为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况/万件 ＋6 0 －4 ＋5 －1 ＋7 －6 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期　　；最少的一天是星期　　；最多的一天比最少的一天多分拣　　万件包裹. (2)该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？ 参考答案 1.A　2.D 3. (　C　) 3. (　B　) 5.D　6.0 7.A　解析:根据题意,得合格零件的范围为29.97 mm~30.03 mm,则A项产品不合格,B,C,D项产品都合格.故选A . 8. (　C　) 9.　－0.8　 10.　18 ℃～22 ℃　 11.72 12.解:(1)-101　+1 000 (2)因为正数和负数间隔出现,所以前1 000个数中,正数和负数各有500个. (3)2 027不在这组数中.理由:根据这组数的排列规律,奇数位置的数前面的符号都是“-”号,所以2 027不在这组数中. 13.(　B　) 14. (1)　六　；　日　；　13　 (2)解：×[(20＋6)＋20＋(20－4)＋(20＋5)＋(20－1)＋(20＋7)＋(20－6)]＝×147＝21(万件). 答：该仓库本周实际平均每天分拣21万件包裹. 学科网（北京）股份有限公司 $