1.1 正数和负数（第 2 课时）—— 用正负数表示相反意义的量 分层同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，从概念巩固到综合应用梯度进阶，适配新授课差异化教学需求，强化正负数表示与运算能力，培养数学眼光与思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|相反意义的量概念与简单表示|全员必做，聚焦易错点（同类量、单位），题型基础（选择、填空）| |能力提升|多个量的运算与实际应用|自主选做，情境化问题（收支、位置移动），培养运算能力| |拓展探究|规律探究与综合问题解决|学优挑战，规律观察（数列求和）与推理，发展创新意识|

1.1 正数和负数（第2课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①用正数和负数表示具有相反意义的量； ②相反意义的量包含两个要素：一是意义相反，二是都具有数量； ③常见的相反意义：收入与支出、上升与下降、向东与向西、盈利与亏损等； ④用正负数表示时，先规定其中一种意义为正，则另一种为负。 2. 本节课最大陷阱（必考易错）： ① 相反意义的量必须是同类量，如身高和体重不是相反意义的量； ② 表示相反意义时，正负规定是相对的，可以互换； ③ 写答案时容易漏掉单位。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 如果盈利500元记作+500元，那么亏损200元记作________ 2. 如果向北走20m记作+20m，那么-15m表示________ 3. 气温零上5℃记作+5℃，零下3℃记作________ 4. 如果+10分表示加10分，那么扣5分记作________ 5. 水位高于警戒线0.5m记作+0.5m，低于警戒线0.3m记作________ 6. 若+30表示顺时针转30°，则逆时针转45°记作________ 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. 下列各组量中，不是具有相反意义的量的是（ ） A.前进5m和后退3m B.盈利100元和亏损50元 C.身高增加2cm和体重减少2kg D.上升3m和下降2m 2. 如果规定收入为正，那么-800元表示________ 3. 如果规定向东为正，那么-50m表示________ 4. 某股票上涨0.5元记作+0.5元，下跌0.3元记作________ 5. 若把比标准质量多记为正，则比标准质量少2g记作________ 6. 某仓库运进货物10t记作+10t，运出货物8t记作________ 7. 如果+15%表示增产15%，那么减产10%记作________ 8. 若海平面以上记为正，则海拔-200m表示________ 9. 某机器零件直径标注为50±0.03（mm），表示最大直径不超过____mm 10. 接上题，最小直径不小于____mm 11. 如果把顺时针旋转记为正，那么-60°表示________ 12. 若+5分表示答对加5分，则答错扣3分记作________ ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 某星期每天收支记录（收入为正）：+200,-150,+80,-50,+120,-100,+60（单位：元）。本周总收入多少元？总支出多少元？结余多少元？ 解： 2. 一辆出租车从A地出发，在东西走向路上行驶，规定向东为正，行驶记录：+10,-3,+4,-8,+5,-2（单位：km）。最后在A地的哪一边？距A地多远？ 解： 3. 某冷库温度是-4℃，先上升3℃，再下降5℃，此时温度是多少？（用正负数表示变化过程） 解： 4. 8筐白菜以每筐25kg为标准，超过记正，不足记负，记录：+1.5,-3,+2,-0.5,+1,-2,-2.5,+0.5。8筐白菜总重多少？ 解： 5. 小明的身高以160cm为标准，超过记正，不足记负，他的身高记录为+5cm，小明实际身高多少？ 解： 6. 某商店一周盈亏情况（盈为正）：+1200,-800,+500,-300,+600,-200,+400（元）。本周是盈利还是亏损？金额多少？ 解： ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 观察规律：+1, -2, +3, -4, +5, -6, … 前100个数的和是多少？ 解： 2. 某小组5名同学身高以165cm为标准，超过记正，记录：+3,-2,+5,0,-1。求最高与最矮相差多少？平均身高多少？ 解： 3. 一只蚂蚁从原点出发，先向右爬5个单位，再向左爬3个单位，又向右爬2个单位，最后向左爬4个单位。蚂蚁最后在什么位置？（向右为正） 解： 4. 某食品包装标注"净含量500±5g"，抽检5包，记录：+3,-2,+4,-1,0（单位：g，以500g为标准）。这5包的总净含量是多少？是否都在合格范围内？ 解： 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用 （可选·素养） 1. 小明家本月收入4500元记作+4500元，支出3200元应记作多少？结余多少？ 解： 2. 某登山队大本营海拔5000m，队员向上攀登300m记作+300m，下降150m记作什么？此时海拔多少？ 解： 3. 某超市一天的盈亏记录（盈为正）：上午+300元，下午-100元，晚上+200元。全天盈亏情况如何？ 解： 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 1.1 正数和负数（第2课时）参考答案 二、基础随堂自检 1. -200元 2. 向南走15m 3. -3℃ 4. -5分 5. -0.3m 6. -45° 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. C 2. 支出800元 3. 向西走50m 4. -0.3元 5. -2g 6. -8t 7. -10% 8. 海平面以下200m 9. 50.03 10. 49.97 11. 逆时针旋转60° 12. -3分 ★★ 能力提升 1. 收入460元，支出300元，结余160元 2. 东边，6km 3. -6℃ 4. 197kg（标准200kg，总偏差-3kg） 5. 165cm 6. 盈利1400元 ★★★ 拓展探究 1. -50（两两配对，50组，每组-1） 2. 相差7cm，平均166cm 3. 原点右侧0个单位（即回到原点） 4. 2504g，都合格（最大+4在±5范围内） 五、学以致用 1. -3200元，结余1300元 2. -150m，海拔5150m 3. 盈利400元 学科网（北京）股份有限公司 $