精品解析：陕西省咸阳市乾县姜村镇2025-2026学年北师大版五年级上学期课后综合作业（三）数学试题

2025～2026学年度第一学期课后综合作业（三） 五年级数学（北师大版） ☆☆时间：90分钟☆☆ 一、选择题。（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面四幅图中，涂色部分可以用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要使涂色部分可以用表示，根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，看涂色部分占几份，再判断是否可以用分数表示，据此解答。 【详解】A．把长方形总个数看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为，不符合题意。 B．把平行四边形看作单位“1”，平均分成2份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为，符合题意。 C．把三角形看作单位“1”，不是平均分，所以不能用分数表示，不符合题意。 D．把梯形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占其中的2份，用分数表示为，不符合题意。 涂色部分可以用表示的是。 2. 如图，正方形的面积和平行四边形的面积相比较，（ ）。 A. 一样大 B. 正方形面积大 C. 平行四边形面积大 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，此平行四边形与正方形同底等高，平行四边形的面积＝底×高以及正方形的面积＝边长×边长可得，它们的面积相等。由此即可选择答案。 【详解】正方形面积：cm2） 平行四边形面积：（cm2） 正方形的面积和平行四边形的面积相比较，一样大。 3. 已知，所以48与72的最大公因数是（ ）。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数，可先分解质因数，再将两个数公有的质因数相乘，所得乘积就是最大公因数。再对比各选项选出正确的选项。 【详解】， ，因此48和72的最大公因数是24。 对比各选项应选D。 4. 如图，左边的长方形少了一块，补上右边图形（ ）就能使这个长方形完整。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】（）先确定完整长方形的形状、边长和网格占位，对比现有残缺部分，明确缺失部分的形状、尺寸和边的对应关系。 （）逐一分析四个选项图形的形状、边长和各边倾斜角度，判断哪个选项的轮廓能与残缺部分的缺口完全吻合。因为拼接后需符合长方形对边相等、四个角都是直角的特征，所以验证候选图形与残缺部分拼接后是否满足长方形的性质。 【详解】先观察左边缺了一块的长方形，空缺的部分是直角三角形：一条直角边占格长度，另一条直角边占格长度。对比右边的图形，只有图形④的形状大小和这个空缺完全吻合，补上它就能让长方形变完整。 ．①图形一条直角边是格、另一条直角边是格，形状不匹配，错误。 ．②图形一条直角边是格、另一条直角边是格，形状不匹配，错误。 ．③图形是梯形，不符合缺失的三角形形状，错误。 ．④图形的形状和缺口刚好匹配。正确。 5. 如下图，一张长方形纸片遮住甲、乙两条线段的一部分，则甲与乙的长度相比，（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】通过观察线段图可知，甲被平均分成了5份，露出的是全长的3份，遮住了2份；乙被平均分成了7份，露出的是全长的3份，那么可知遮住的是4份，由图可知甲乙的一份长度都一样，所以乙比甲长。 【详解】由分析可知，如下图，一张长方形纸片遮住甲、乙两条线段的一部分，则甲与乙的长度相比，乙长。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数的意义的理解与应用解题，需要注意，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数是分数。 二、填空题。（每空1分，共23分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 的分数单位是（ ），它包含（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位后等于1。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 3 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数是它的分数单位。 【详解】把单位“1”平均分成8份，这样的1份是，所以的分数单位是； 把单位“1”平均分成8份，这样的5份是，它有5个这样的分数单位； ，里面3个，再加上3个这样的分数单位就是1。 【点睛】本题主要考查分数单位知识点，运用分数单位知识解决问题。 7. __________（填小数）。 【答案】7；7；21；20；1.75 【解析】 【分析】第一空：先将带分数​化为分母为4的假分数，用整数部分乘分母，再加上原分子作为新分子，分母保持不变， 第二空：分数和除法的对应关系为：分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除数，可直接得到对应的被除数。 第三空：利用分数的基本性质，分母从4变为12，乘了3，那么分子7也要乘3，得到对应的分子。 第四空：利用分数的基本性质，分子从7变为35，乘了5，分母4也要同步乘5，得到对应的分母。 最后横线上：用转化后的假分数的分子除以分母，计算得到对应的小数。 【详解】，第一空填7。 ，第二空填7。 ，，第三空填21。 ，，第四空填20。 ，最后横线上填1.75。 最终完成填空：。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）4.9 （ ） 1（ ） （ ）6.6 （ ）4 （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】（）小数除法：一个数（ 除外）除以小于的数，商大于这个数，依据商的变化规律判断大小。 （）对于分子相同的分数比较：如果两个分数分子相同，那么分母大的分数小，依据分数比较规则判断大小。 （）对于和真分数比较：因为真分数都小于，所以直接判断大于真分数；也可将整数化成分母相同的假分数与真分数进行比较 。 （）对于乘法比较类：如果一个数（除外）乘小于的数，那么积小于它本身，依据积的变化规律判断大小。 （）对于假分数和整数比较：可将假分数化成小数或整数，也可将整数化成分母相同的假分数进行比较。 （）对于假分数和带分数比较：先把带分数化成假分数，或者把假分数化成带分数，再比较二者大小。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 9. 在括号里填上合适的数。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为的数，分数大小不变，作为解题突破口。 （）第一个等式，观察分子从变为的变化倍数，因为分子乘了相应的数，所以分母也乘相同的数，得到括号内的数值。 ，观察分母从变为的变化倍数，因为分母乘了相应的数，所以分子也乘相同的数，得到括号内的数值。 （）第二个等式，先将约分为最简分数，再根据最简分数与后续分数的分子、分母的变化关系，分别计算两个括号的数值。 【详解】 10. 用分数表示下面各图中的涂色部分。 _______________ _______________ _______________ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】判断涂色部分对应的分数，先确定整体被平均分成的总份数作为分数的分母，再统计涂色部分占据的份数作为分数的分子，最终得到对应分数。 【详解】①整体共有6个完全相同的圆形，相当于把整体平均分为6份，其中涂色的圆形有5个，因此涂色部分用分数表示为​。 ②整体是3行4列的方格，总共有12个大小相同的方格，相当于把整体平均分为12份，其中涂色的方格有7个，因此涂色部分用分数表示为。 ③圆形被平均分成了8个大小一致的扇形，相当于把整体平均分为8份，其中涂色的扇形有3个，因此涂色部分用分数表示为。 11. 把4千克的糖果平均分成16份，每份占总重量的_____，每份重_____千克。（填最简分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①求每份占总重量的几分之几，把总重量4千克看作单位“1”，平均分成16份，用单位“1”除以平均分成的份数即可得到对应占比，结果不带单位。 ②求每份重多少千克，用总重量4千克除以份数16，最后将结果约分为最简分数，求的是具体的数量，结果带单位。 【详解】①  ②（千克） 三、计算题。（共3小题，共24分） 12. 把下面分数约分成最简分数。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】约分的依据是分数的基本性质。方法是找出分子和分母的最大公因数，然后分子和分母同时除以这个最大公因数，即可得到分子和分母互质的最简分数。 第一个分数：42的因数有；63的因数有，二者的最大公因数是21，分子分母同时除以21即可。 第二个分数：56的因数有；40的因数有，二者的最大公因数是8，分子分母同时除以8即可。 第三个：34和136的最大公因数就是34本身，分子分母同时除以34即可。 【详解】 13. 先通分，再比较。 和 和 和 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先找每组两个分数分母的最小公倍数，作为通分的公分母，根据分数的基本性质，将异分母分数化成同分母分数。通分后，分母相同，分子大的分数较大，分子小的分数较小 【详解】①分母和的最小公倍数是。 。 因为，所以 ②分母和的最小公倍数是。 因为，所以 ③分母和的最小公倍数是。  因为，所以 14. 计算下面图形的面积。 （1） （2）（3） 【答案】（1）92m2；（2）27cm2；（3）22cm2 【解析】 【分析】（1）平行四边形面积＝底×高，据此求出平行四边形面积。 （2）三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形面积。 （3）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出梯形面积。 【详解】（1）11.5×8＝92（m2） （2）18×3÷2 ＝54÷2 ＝27（cm2） （3）（3.5＋7.5）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（cm2） 四、操作题。（共4小题，共18分） 15. 画出下面各图形给定底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】三角形的高：从与给定底边相对的顶点出发，向底边（或底边的延长线）作垂线段，这条垂线段就是该底边上的高。 平行四边形的高：从给定底边的对边上任意选一个点，向这条底边作垂线段，这条垂线段就是对应底边上的高。 梯形的高：在给定底边（下底）的对边（上底）上任意选一个点，向这条底边作垂线段，这条垂线段就是对应底边上的高。 作图注意事项：最终要标注出直角符号，明确高和底的垂直关系；高用虚线绘制，区分于图形的原有边。 【详解】画图略 16. 按要求画一画。 【答案】 【解析】 【分析】图形一：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此画出对称轴。 图形二：根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连接即可。 图形三：根据平移的特征，把图形的各个顶点分别向上平移1格，再向左平移2格，依次连接，即可得到平移后的图形。 【详解】图略 17. 在方格纸上画出下面图形。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）底是厘米、高是厘米的平行四边形。 （2）底是厘米，高是厘米的三角形。 （3）上底是厘米，下底是厘米，高是厘米的梯形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）每个小方格边长为1厘米，因此指定的几厘米长度就对应占几个相邻方格的边长，高的数值对应垂直方向间隔的方格数，平行四边形对边平行且相等，画一个底是5格，高是4格的平行四边形即可。 （2）由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。画一个底是6格，高是4格的三角形即可。画法不唯一； （3）梯形是只有一组对边平行的四边形。画一上底是2格，下底是3格，高是3格的梯形即可。 【小问1详解】 画图略： 作图步骤： 先在方格纸的某一行，任选一个点作为底边左端点，向右数5个方格，得到底边右端点，这条水平线段就是长度为5厘米的底。 从底边任意一个端点出发，沿垂直底边的方向向上（或向下）数4个方格，确定一个点，过这个点作和底边完全平行的线段，让这条线段的长度也为5厘米。 最后把两条平行线段的左右端点依次对应连接，就得到符合要求的平行四边形。  （平行四边形的侧边不需要完全垂直底边，只要保证底长5格、垂直高度差为4格即可，形态可以多样。） 【小问2详解】 画图略： 作图步骤： 在方格纸的空白区域任选一行，取一条占6个方格边长的水平线段，作为长度6厘米的底。 从这条底边出发，沿垂直底边的方向向上（或向下）数4个方格，在这条和底边平行、距离为4厘米的直线上任意选一个点作为三角形的第三个顶点。 将这个顶点分别和底边的两个端点连接，围成的封闭图形就满足底6厘米、高4厘米的要求。  （第三个顶点的水平位置可以自由选择，因此符合要求的三角形有无数种画法。） 【小问3详解】 画图略： 作图步骤： 先在方格纸的某一行，画一条占3个方格边长的水平线段，作为长度3厘米的下底。 从下底任意位置出发，沿垂直方向向上（或向下）数3个方格，得到一条和下底平行的直线，在这条直线上取一条占2个方格边长的水平线段，作为长度2厘米的上底。 最后将上底和下底的对应端点依次连接，得到的封闭四边形就是符合要求的梯形。  （上下底的水平位置不需要完全对齐，只要保证两条平行边的长度、以及两条边的垂直间隔符合要求即可。） 18. 按要求做一做。 （1）在上面的里填上适当的假分数，在下面的里填上适当的带分数。 （2）分别写出一个比1小的分数和一个比1大的分数。 （3）分别写出一个比3大且比4小的带分数和假分数。 【答案】（1） （2）比1小的分数：（答案不唯一） 比1大的分数：（答案不唯一） （3）比3大且比4小的带分数：（答案不唯一） 比3大且比4小的假分数：（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）图中把每个大格平均分成了4个小格，所以每个小格表示，直线上面有几个小格，就有几个（也就是四分之几）；直线下面的数在整数几的后面，写成带分数时整数部分就是几，整数后面有几个小格，就再加几个。 （2）分子比分母小的分数（真分数）比1小；分子比分母大的分数比1大，带分数都比1大；可以根据图来写。（答案不唯一） （3）比3大且比4小的带分数：整数部分是3，分数部分是真分数即可。比3大且比4小的假分数：分母是4，分子在12到16之间即可。 【小问1详解】 直线上面的□： 从0开始从左往右数分别是5格、15格、20格，用假分数表示分别是、、。 直线下面的□： 第一个□在2和3之间，且在2右边第3个格子处，用带分数表示是。 第二个□在4和5之间，且在4右边第2个格子处，用带分数表示。 图略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、问题解决。（共5小题，共25分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 插花师计划用36朵百合和48朵玫瑰制作花束。如果要求每束花中都要有百合和玫瑰，且每束花中百合的朵数相同，玫瑰的朵数也相同，所有的花朵正好全部用完，那么最多可以做多少束花？ 【答案】12束 【解析】 【分析】求出百合和玫瑰数量的最大公因数是最多做的花束数量。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】 （束） 答：最多可以做12束花。 20. 王阿姨在家里种了玫瑰花和吊兰，某天她给玫瑰花和吊兰同时浇了水，下一次再给这两种植物同时浇水至少再过多少天？ 【答案】 60天 【解析】 【分析】玫瑰花每20天浇一次水，它的浇水间隔是20的倍数；吊兰每15天浇一次水，它的浇水间隔是15的倍数。要找到“同时浇水”的时间，就是找同时是15和20的倍数的数，也就是两个数的公倍数；题目要求“至少再过多少天”，也就是找两个数的最小公倍数。先将20和15分解质因数，再取两个数所有公有的质因数和各自独有的质因数相乘，所得乘积就是最小公倍数。 【详解】， 20和15的最小公倍数：（天） 答：下一次再给这两种植物同时浇水至少再过60天。 21. 下面的交通警示牌是注意行人标志，一般设在道路上画有人行横道的前方。如图，制作一块这样的警示牌需要多少平方分米的钢板？ 【答案】35.1平方分米 【解析】 【分析】根据题意可知，这个警示牌是三角形，求制作这样一个警示牌需要钢板的面积，就是求三角形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，求出警示牌需要钢板的面积。 【详解】9×7.8÷2 ＝70.2÷2 ＝35.1（平方分米） 答：制作一块这样的警示牌需要35.1平方分米的钢板。 22. 维生素是人体必需的营养物质，不同维生素在人体内的代谢速率存在差异。维生素B1在人体内的代谢时间约为天，维生素在人体内的代谢时间约为天，哪种维生素在人体内代谢的速度快？ 【答案】 维生素C 【解析】 【分析】代谢时间越短，代谢速度越快，因此只需比较两种维生素的代谢时间长短，通过通分比较异分母分数的大小即可。 【详解】 答：维生素C在人体内代谢的速度快。 23. 在一个古镇景点“戏台”前，有一块上底是，下底是，高是的梯形户外场地。按照《古镇安全管理规范》，室外景点人均占地面积最少为0.75平方米，这块场地上能同时容纳3000人看戏吗？ 【答案】 能同时容纳3000人。 【解析】 【分析】先根据梯形面积公式：，算出场地总面积，再用总面积除以人均最少占地面积，得到场地最多可容纳的人数，将其与3000比较即可判断。 【详解】 （平方米） （人） 答：这块场地上能同时容纳3000人看戏。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第一学期课后综合作业（三） 五年级数学（北师大版） ☆☆时间：90分钟☆☆ 一、选择题。（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面四幅图中，涂色部分可以用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 如图，正方形的面积和平行四边形的面积相比较，（ ）。 A. 一样大 B. 正方形面积大 C. 平行四边形面积大 D. 无法比较 3. 已知，所以48与72的最大公因数是（ ）。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 4. 如图，左边的长方形少了一块，补上右边图形（ ）就能使这个长方形完整。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 如下图，一张长方形纸片遮住甲、乙两条线段的一部分，则甲与乙的长度相比，（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 无法比较 二、填空题。（每空1分，共23分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 的分数单位是（ ），它包含（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位后等于1。 7. __________（填小数）。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）4.9 （ ） 1（ ） （ ）6.6 （ ）4 （ ） 9. 在括号里填上合适的数。 10. 用分数表示下面各图中的涂色部分。 _______________ _______________ _______________ 11. 把4千克的糖果平均分成16份，每份占总重量的_____，每份重_____千克。（填最简分数） 三、计算题。（共3小题，共24分） 12. 把下面分数约分成最简分数。 13. 先通分，再比较。 和 和 和 14. 计算下面图形的面积。 （1） （2）（3） 四、操作题。（共4小题，共18分） 15. 画出下面各图形给定底边上的高。 16. 按要求画一画。 17. 在方格纸上画出下面图形。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）底是厘米、高是厘米的平行四边形。 （2）底是厘米，高是厘米的三角形。 （3）上底是厘米，下底是厘米，高是厘米的梯形。 18. 按要求做一做。 （1）在上面的里填上适当的假分数，在下面的里填上适当的带分数。 （2）分别写出一个比1小的分数和一个比1大的分数。 （3）分别写出一个比3大且比4小的带分数和假分数。 五、问题解决。（共5小题，共25分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 插花师计划用36朵百合和48朵玫瑰制作花束。如果要求每束花中都要有百合和玫瑰，且每束花中百合的朵数相同，玫瑰的朵数也相同，所有的花朵正好全部用完，那么最多可以做多少束花？ 20. 王阿姨在家里种了玫瑰花和吊兰，某天她给玫瑰花和吊兰同时浇了水，下一次再给这两种植物同时浇水至少再过多少天？ 21. 下面的交通警示牌是注意行人标志，一般设在道路上画有人行横道的前方。如图，制作一块这样的警示牌需要多少平方分米的钢板？ 22. 维生素是人体必需的营养物质，不同维生素在人体内的代谢速率存在差异。维生素B1在人体内的代谢时间约为天，维生素在人体内的代谢时间约为天，哪种维生素在人体内代谢的速度快？ 23. 在一个古镇景点“戏台”前，有一块上底是，下底是，高是的梯形户外场地。按照《古镇安全管理规范》，室外景点人均占地面积最少为0.75平方米，这块场地上能同时容纳3000人看戏吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $