精品解析：陕西省咸阳市永寿县上邑乡宋家小学2025-2026学年北师大版五年级上学期第三次巩固练习数学试题

北师大版B 第一学期第三次巩固练习 五年级数学 建议完成时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. （用循环小数表示）。 【答案】6；10；24； 【解析】 【分析】根据分数和除法的关系，的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数。 根据分数的基本性质，的分母6变成12，要乘2，要让分数大小不变，分子也要乘2；的分子5变成20，要乘4，要让分数大小不变，分母也要乘4。 用的分子除以分母，结果写成循环小数的形式。 【详解】 综上，。 2. 判断下面算式的结果是奇数还是偶数，填在括号里。 35×88＝（ ） 369＋216＝（ ） 69×25＝（ ） 【答案】 ①. 偶数 ②. 奇数 ③. 奇数 【解析】 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；奇数偶数的运算性质：奇数×偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，据此解答。 【详解】中，是奇数，是偶数，根据奇数×偶数＝偶数，可知的结果是偶数； 中，是奇数，是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，可知的结果是奇数； 中，和都是奇数，根据奇数×奇数＝奇数，可知的结果是奇数。 3. 如下图，将一个平行四边形沿它的一条高剪开，得到两个完全相同的梯形，这两个梯形可以拼成一个长为8cm，宽为6cm的长方形，则原平行四边形的面积是（ ）cm2，每个梯形的上底与下底的和是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 48 ②. 8 ③. 24 【解析】 【分析】平行四边形的面积等于长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，求出原平行四边形的面积；平行四边形剪成两个完全相同的梯形，则平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，梯形面积是平行四边形面积的一半。 【详解】8×6＝48（cm2） 每个梯形的上底与下底的和是8cm。 48÷2＝24（cm2） 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）3 （ ） （ ） （ ） 0.55÷0.9（ ）0.55 36÷0.01（ ）36×100 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】把整数化成分母是3的假分数，再比较大小； 把带分数化成假分数，再比较大小； 异分母分数比大小，把异分母化成同分母分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较； 一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数； 分别计算出两边算式的结果，再比较大小。 【详解】，，所以； ，，所以； ，，所以； ，，，所以； ，所以； ，，，所以。 5. 如图，在两条平行线间有三个不同的图形，把它们按面积从大到小的顺序排列是：（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. ② ②. ③ ③. ① 【解析】 【分析】观察图形可知，三个不同的图形的高都相等，设高为hcm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；平行四边形面积公式：面积＝底×高；分别求出三个图形的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设高为hcm。 ①三角形面积：5×h÷2 ＝2.5h（cm2） ②梯形面积：（5＋3）×h÷2 ＝8h÷2 ＝4h（cm2） ③平行四边形面积：3h（cm2） 4h＞3h＞2.5h ②＞③＞① 如图，在两条平行线间有三个不同的图形，把它们按面积从大到小的顺序排列是：②＞③＞①。 【点睛】解答本题的关键是明确三个图形的高都相等。 6. 一个三位数，它是3和5的倍数，百位上的数字既不是质数也不是合数，这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 195 ②. 105 【解析】 【分析】1既不是质数，也不是合数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想三位数最大，各个数位上的数字尽量大；要想三位数最小，各个数位上的数字尽量小；据此作答。 【详解】三位数的最高位是百位，百位上的数字既不是质数也不是合数，这个数字是1； 要想三位数最大，百位上的数字确定是1，十位上的数字尽量大，十位最大是9； 这个数是5的倍数，个位必须是0或5，若个位是0，，10不是3的倍数； 若个位是5，，，这个数是3的倍数；综上，这个三位数最大是195； 要想三位数最小，百位上的数字确定是1，十位上的数字尽量小，十位最小是0； 这个数是5的倍数，个位必须是0或5，若个位是0，，1不是3的倍数； 若个位是5，，，这个数是3的倍数；综上，这个三位数最小是105。 7. 如下图，小丽家有一块底边长是2m的三角形菜园（阴影部分），现将这个菜园进行扩建，底边长增加10m，高不变，扩建后菜园的面积增加了30m2，则原来菜园的面积是（ ）m2。 【答案】6 【解析】 【分析】增加的部分是一个底长的三角形，它和原来的三角形菜园高相等，增加部分面积是。三角形面积底高，可以反推出高面积底。求出高为，原来三角形底是，高是，代入数据求出三角形的面积即可。 【详解】 所以原来菜园的面积是。 8. 在美丽的花丛中，一只小蜜蜂和一只小蝴蝶开启了一场飞行比赛，小蜜蜂0.5时飞了9.3千米；小蝴蝶0.8时飞了6.2千米。小蜜蜂的飞行速度是小蝴蝶的（ ）倍。 【答案】2.4 【解析】 【分析】小蜜蜂0.5时飞了9.3千米，用9.3除以0.5求出小蜜蜂速度；小蝴蝶0.8时飞了6.2千米，用6.2除以0.8求出小蝴蝶速度；再用小蜜蜂的飞行速度除以小蝴蝶的飞行速度求出小蜜蜂的飞行速度是小蝴蝶的几倍。 【详解】9.3÷0.5＝18.6（千米/时） 6.2÷0.8＝7.75（千米/时） 18.6÷7.75＝2.4 所以小蜜蜂的飞行速度是小蝴蝶的2.4倍。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 9. 一个数是2的倍数，那么这个数也一定是8的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】例如2是2的倍数，，商不是整数且有余数，因此2不是8的倍数。 【详解】根据分析，存在是2的倍数但不是8的倍数的数，例如2是2的倍数，但不是8的倍数。 因此一个数是2的倍数，那么这个数也一定是8的倍数的原题说法错误。 故答案为：× 10. 因为，所以和的分数单位相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，看两个分数的分母是否相同即可判断分数单位是否相同。 【详解】的分母是8，分数单位是； 的分母是24，分数单位是； ，二者分数单位不相同。 因此，因为，所以和的分数单位相同的说法错误。 故答案为：× 11. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。那么三角形的高是平行四边形的2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等，设底为a，高为6厘米，则平行四边形的面积＝底×高＝6a，三角形的面积＝底×高÷2，即6a＝a×高÷2，所以高为12厘米，据此回答。 【详解】根据题意设平行四边形的底为a厘米，高为6厘米，则 平行四边形的面积＝6a（平方厘米） 三角形的高为 6a÷a×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 平行四边形的高为6厘米，三角形的高为12厘米， 12÷6＝2 三角形的高是平行四边形的2倍； 故答案为：√ 【点睛】本题考查了平行四边形和三角形的面积公式。 12. 小华的哥哥在英国留学时，买了一双运动鞋，用去325英镑，折合人民币3120元。（按1英镑兑换人民币9.6元计算）（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】买了一双运动鞋，用去325英镑，折合人民币3120元，按1英镑兑换人民币9.6元计算，用325乘9.6先计算325英镑可兑换的人民币金额，再和题干给出的3120元比较即可判断。 【详解】（元） 计算结果和题干中折合人民币3120元一致。 故答案为：√ 13. 有一些粗细均匀的铅笔堆成梯形，最上面的一层有4支，最下面的一层有12支，一共有9层，这堆铅笔共有64支。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】粗细均匀堆成梯形的物体，总数量可按照梯形面积计算方法求解，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将计算结果与64对比即可判断对错。 【详解】 （支） ，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 14. 下面各图中所画的线段是给定的底相对应的高的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高；经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高；据此求解即可。 【详解】A．所画的高不是给定的底边相对应的高； B．所画的高不是给定的底边相对应的高； C．所画线段不是平行四边形的高； D．所画的高是给定的底相对应的高。 故答案为：D 【点睛】本题考查三角形、平行四边形和梯形的高的作法，要重点掌握。 15. 分母是8的真分数有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，且分子是大于0的整数，据此解答。 【详解】由分析可知，分母是8的真分数，分子是大于等于1且小于8的整数，符合条件的分子为1、2、3、4、5、6、7，共7个。 16. 28的所有因数的和是（ ）。 A. 42 B. 56 C. 49 D. 28 【答案】B 【解析】 【分析】可以用列乘法算式的方法找出28的因数，即按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是28的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是28的因数。再把所有因数加起来即可解答。 【详解】28＝1×28＝2×14＝4×7，则28的因数有1、2、4、7、14、28。 1＋2＋4＋7＋14＋28＝56，则28的所有因数的和是56。 故答案为：B 17. 一盘草莓的是，则这盘草莓的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】结合分数的意义：将一盘草莓平均分成4份，其中的1份是3个草莓，则这盘草莓有：3×4＝12（个）；将这盘草莓平均分成4份，取其中的3份，就表示这盘草莓的，据此分析。 【详解】3×4＝12（个） 12÷4×3 ＝3×3 ＝9（个） 所以一盘草莓的是，则这盘草莓的是。 18. 重阳节这天，俊俊给爷爷买了三盒同样的菊花糕，结账时使用支付宝碰一碰付款，折扣优惠一次性减免了2.64元，实际付款13.8元，每盒菊花糕（ ）元。 A. 5.48 B. 4.6 C. 0.88 D. 3.72 【答案】A 【解析】 【分析】结账时使用支付宝碰一碰付款，折扣优惠一次性减免了2.64元，实际付款13.8元，用13.8加2.64先计算三盒菊花糕的总原价，再用总原价除以盒数得到每盒的价格。 【详解】三盒总原价：（元） 每盒价格：（元） 因此，每盒菊花糕5.48元。 四、计算题。（25分） 19. 求下面各组数的最小公倍数。 （1）12和10 （2）9和15 （3）42和7 （4）11和17 【答案】（1）60；（2）45；（3）42；（4）187 【解析】 【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的质因数与每个数独有的质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。 当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数的乘积。当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。 【详解】（1）12＝2×2×3 10＝2×5 12和10的最小公倍数是2×2×3×5＝60； （2）9＝3×3 15＝3×5 9和15的最小公倍数是3×3×5＝45； （3）42和7是倍数关系，所以42和7的最小公倍数是42； （4）11和17是互质数，所以11和17的最小公倍数是11×17＝187。 20. 用竖式计算。 76÷25＝ 264÷4.8＝ 17.4÷15＝ 26.18÷1.7＝ 【答案】3.04；55；1.16；15.4 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点继续除，除到被除数末尾仍有余数，添0继续往下除。 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】（1）76÷25＝3.04  （2）264÷4.8＝55 （3）17.4÷15＝1.16 （4）26.18÷1.7＝15.4 21. 计算下面图形的面积。 （1） （2） （3） 【答案】（1）39.2；（2）60；（3）350 【解析】 【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，由图可知，平行四边形的底为7cm，高为5.6cm，代入公式进行计算。 （2）三角形的面积＝底×高÷2，由图可知，这是一个直角三角形，直角三角形计算面积时，可以让一条直角边为底，另一条直角边为高，即这个直角三角形的底为15dm，高为8dm，代入公式进行计算。 （3）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由图可知，梯形的上底为10m，下底为25m，高为20m，代入公式进行计算。 【详解】（1）平行四边形的面积： （2）三角形的面积： （3）梯形的面积： 五、操作题。（12分） 22. 找朋友。（把相等的分数用线连起来） 【答案】 【解析】 【分析】先把不是最简分数的约分成最简分数，再连线即可。 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，即是最简分数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 23. 在下面的方格纸上按要求画一画。（每个小方格的边长表示1cm） （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 （2）画出图形B先向右平移10格，再向上平移4格后的图形。 （3）画一个面积为10cm2，底为5cm的三角形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先找出图形A的各个顶点，因为轴对称图形对称点到对称轴的距离相等，所以数出每个顶点到虚线对称轴的水平格数，在对称轴另一侧确定对应对称点，最后顺次连接对称点得到图形。 （2）先找出图形B的各个顶点，因为平移时图形所有点的移动方向和距离都相同，所以先将每个顶点向右数10格确定第一次平移后的位置，再将这些位置向上数4格得到最终平移后的顶点位置，顺次连接顶点得到图形。 （3）因为三角形面积公式为，已知面积和底，所以先代入公式计算出三角形的高，再在方格中画出长度为5cm的底，作底的垂线段长度等于计算出的高，连接顶点和底的两个端点得到三角形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 10×2÷5 ＝20÷5 ＝4（cm） 图略 六、解决问题。（25分） 24. 果冻橙以其口感鲜美、营养丰富，深受广大消费者的喜爱。果冻橙的售价为4.5元/千克，那么76.8元最多可以购买多少千克这样的果冻橙？ 【答案】17千克 【解析】 【分析】根据“数量＝总价÷单价”来计算可以购买的果冻橙的重量，再结合实际情况（余下的钱不足以买1千克的用去尾法）来确定最多购买的重量。 【详解】76.8÷4.5≈17.07＝17（千克） 答：76.8元最多可以购买17千克这样的果冻橙。 25. 如下图，西西的妈妈有一个手提包，包身正面的形状是一个梯形，它的面积为280平方厘米，上底为15厘米，下底为20厘米，则这个手提包包身有多高？ 【答案】16厘米 【解析】 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可推导出高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），将已知数据代入计算即可求出梯形的高。 【详解】高：280×2÷（20＋15） ＝280×2÷35 ＝560 ÷ 35 ＝16（厘米） 答：这个手提包包身有16厘米。 26. 在班级手工制作活动中，小美带来了一根22.7米长的彩绳准备编手工艺品。编大挂饰用去了11.9米，剩下的编小挂饰，每个小挂饰需要用1.8米彩绳，这根彩绳还可以做多少个这样的小挂饰？ 【答案】6个。 【解析】 【分析】先求出编完大挂饰后剩余的彩绳长度，剩下的彩绳长度＝彩绳的总长度－编大挂饰用去的长度；再根据可以做小挂饰的个数＝剩余的彩绳长度÷每个小挂饰需要彩绳的长度，得到可做小挂饰的个数。 【详解】22.7－11.9＝10.8（米） 10.8÷1.8＝6（个） 答：这根彩绳还可以做6个这样的小挂饰。 27. 如下图，“两人三足”是体育节的团体竞赛项目，规则是需要用短绑带把两名队员的脚踝相互绑起来。现有两根长度分别是12分米和18分米的长绑带，把这两根长绑带分别截成短绑带，要使截成的所有短绑带的长度都相等，则每根短绑带最长是多少分米？（两根长绑带均没有剩余） 【答案】6分米 【解析】 【分析】求每条短绑带最长是多少分米，就是求出12和18的最大公因数，这两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数。据此解答。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最大公因数是2×3＝6，每条短绑带最长是6分米。 答：每条短绑带最长是6分米。 28. 植物是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米的草坪每天能够释放0.03千克的氧气。如下图，阳光小区有一块平行四边形草坪，底是26米，高是15米，中间有两条宽为1米的长方形小路，这块草坪180天能释放氧气多少千克？ 【答案】1944千克 【解析】 【分析】由图可知，可以将图中的三部分草坪拼接起来，这样就会得到一个新的平行四边形，此时，新平行四边形底的长度为原平行四边形底的长度减去两条长方形小路的宽度，即米。新平行四边形的高等于原平行边形的高，也就是15米。根据“平行四边形的面积＝底×高”求出草坪的面积。已知1平方米的草坪每天能够释放0.03千克的氧气，用草坪的面积乘0.03求出整个草坪每天能够释放出的氧气，最后用整个草坪每天能够释放出的氧气乘180进行计算。 【详解】平行四边形的底： （米） 草坪的面积： （平方米） 草坪每天释放的氧气： （千克） 草坪180天释放的氧气： （千克） 答：这块草坪180天能释放氧气1944千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版B 第一学期第三次巩固练习 五年级数学 建议完成时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. （用循环小数表示）。 2. 判断下面算式的结果是奇数还是偶数，填在括号里。 35×88＝（ ） 369＋216＝（ ） 69×25＝（ ） 3. 如下图，将一个平行四边形沿它的一条高剪开，得到两个完全相同的梯形，这两个梯形可以拼成一个长为8cm，宽为6cm的长方形，则原平行四边形的面积是（ ）cm2，每个梯形的上底与下底的和是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）3 （ ） （ ） （ ） 0.55÷0.9（ ）0.55 36÷0.01（ ）36×100 5. 如图，在两条平行线间有三个不同的图形，把它们按面积从大到小的顺序排列是：（ ）＞（ ）＞（ ）。 6. 一个三位数，它是3和5的倍数，百位上的数字既不是质数也不是合数，这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。 7. 如下图，小丽家有一块底边长是2m的三角形菜园（阴影部分），现将这个菜园进行扩建，底边长增加10m，高不变，扩建后菜园的面积增加了30m2，则原来菜园的面积是（ ）m2。 8. 在美丽的花丛中，一只小蜜蜂和一只小蝴蝶开启了一场飞行比赛，小蜜蜂0.5时飞了9.3千米；小蝴蝶0.8时飞了6.2千米。小蜜蜂的飞行速度是小蝴蝶的（ ）倍。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 9. 一个数是2的倍数，那么这个数也一定是8的倍数。（ ） 10. 因为，所以和的分数单位相同。（ ） 11. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。那么三角形的高是平行四边形的2倍。（ ） 12. 小华的哥哥在英国留学时，买了一双运动鞋，用去325英镑，折合人民币3120元。（按1英镑兑换人民币9.6元计算）（ ） 13. 有一些粗细均匀的铅笔堆成梯形，最上面的一层有4支，最下面的一层有12支，一共有9层，这堆铅笔共有64支。（ ） 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 14. 下面各图中所画的线段是给定的底相对应的高的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 分母是8的真分数有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 16. 28的所有因数的和是（ ）。 A. 42 B. 56 C. 49 D. 28 17. 一盘草莓的是，则这盘草莓的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 重阳节这天，俊俊给爷爷买了三盒同样的菊花糕，结账时使用支付宝碰一碰付款，折扣优惠一次性减免了2.64元，实际付款13.8元，每盒菊花糕（ ）元。 A. 5.48 B. 4.6 C. 0.88 D. 3.72 四、计算题。（25分） 19. 求下面各组数的最小公倍数。 （1）12和10 （2）9和15 （3）42和7 （4）11和17 20. 用竖式计算。 76÷25＝ 264÷4.8＝ 17.4÷15＝ 26.18÷1.7＝ 21. 计算下面图形的面积。 （1） （2） （3） 五、操作题。（12分） 22. 找朋友。（把相等的分数用线连起来） 23. 在下面的方格纸上按要求画一画。（每个小方格的边长表示1cm） （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 （2）画出图形B先向右平移10格，再向上平移4格后的图形。 （3）画一个面积为10cm2，底为5cm的三角形。 六、解决问题。（25分） 24. 果冻橙以其口感鲜美、营养丰富，深受广大消费者的喜爱。果冻橙的售价为4.5元/千克，那么76.8元最多可以购买多少千克这样的果冻橙？ 25. 如下图，西西的妈妈有一个手提包，包身正面的形状是一个梯形，它的面积为280平方厘米，上底为15厘米，下底为20厘米，则这个手提包包身有多高？ 26. 在班级手工制作活动中，小美带来了一根22.7米长的彩绳准备编手工艺品。编大挂饰用去了11.9米，剩下的编小挂饰，每个小挂饰需要用1.8米彩绳，这根彩绳还可以做多少个这样的小挂饰？ 27. 如下图，“两人三足”是体育节的团体竞赛项目，规则是需要用短绑带把两名队员的脚踝相互绑起来。现有两根长度分别是12分米和18分米的长绑带，把这两根长绑带分别截成短绑带，要使截成的所有短绑带的长度都相等，则每根短绑带最长是多少分米？（两根长绑带均没有剩余） 28. 植物是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米的草坪每天能够释放0.03千克的氧气。如下图，阳光小区有一块平行四边形草坪，底是26米，高是15米，中间有两条宽为1米的长方形小路，这块草坪180天能释放氧气多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $