第一章 动量守恒定律 单元测试 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 2026-2027学年高中物理选择性必修一（人教版2019）第一章动量守恒定律单元测试，满分100分，75分钟，覆盖动量、冲量、动量守恒等核心知识点，结合快递包装、独竹漂、空间站测量等真实情境，适配单元复习，落实物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|11题/44分|冲量定义（题1）、动量守恒（题4）、动量变化率（题3）|结合快递包装（题3）、空间站测量（题10）等真实情境| |实验题|1题/15分|验证动量守恒（斜槽小球碰撞）|考查实验操作规范（题12(2)）与数据处理（题12(3)）| |解答题|4题/41分|动量与能量综合（题13）、弹性碰撞（题14）、弹簧模型（题15）|多过程问题设计（题16含碰撞、圆周运动、阻力作用），体现模型建构与科学推理|

保密★启用前 2026-2027学年高中物理选择性必修一（人教版2019）第一章动量守恒定律单元测试 本卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 本部分共11小题，每小题4分，共44分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意 一、单选题（共44分） 1．（本题4分）大小为F的恒力作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是（　　） A．拉力F对物体的冲量大小为零 B．拉力F对物体的冲量大小为Ft C．拉力F对物体的冲量大小为 D．合力对物体的冲量大小不为零 【答案】B 【详解】ABC．根据冲量的定义知，拉力F对物体的冲量大小为，选项B正确，选项AC错误； D．物体没有被拉动，说明合力为零，则合力对物体的冲量大小为零，选项D错误。 故选B。 2．（本题4分）如图，质量为、长度为的小车静止在光滑的水平面上。质量为的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现有一水平恒力作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为。经过时间，小车运动的位移为，物块刚好滑到小车的最右端。以下判断正确的是（     ） A．此时物块的动能为 B．此时物块的动量为 C．这一过程中，物块和小车产生的内能为 D．这一过程中，物块和小车增加的机械能为 【答案】D 【详解】A．对物块应用动能定理，合外力做功等于动能的变化量。物块受到的合外力为，位移为，则物块的动能为，故A错误； B．对物块应用动量定理，合外力的冲量等于动量的变化量。物块受到的合外力为，作用时间为，则物块的动量为，故B错误； C．系统产生的内能等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。物块相对小车的位移为，则产生的内能为，故C错误； D．根据功能关系，系统增加的机械能等于外力做的功减去系统产生的内能。外力做功为，产生的内能为，则系统增加的机械能为，故D正确。 故选D。 3．（本题4分）如图所示，很多易碎物件在快递运输和投递过程中，会用充气包装袋包装，这样做是为了在运输和投递过程中，如果不小心发生碰撞时可以（     ） A．增大易碎物件的动量变化量 B．减小易碎物件的动量变化量 C．增大易碎物件的动量变化率 D．减小易碎物件的动量变化率 【答案】D 【详解】AB．碰撞过程中，物体最终都从碰撞前的速度变为0，动量变化量是固定的，AB错误； CD．由动量定理 可得 充气包装袋延长了碰撞过程的作用时间，不变，因此动量变化率减小，物体受到的作用力F减小，从而保护易碎物件，C错误，D正确。 故选D。 4．（本题4分）如图所示，质量为m的光滑圆环套在固定的水平杆上，轻绳的一端系在圆环上，另一端系着质量为M的木块。质量为的子弹以水平速度射入木块，离开木块时，木块的速度为v，子弹穿过木块的时间极短。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．子弹射穿木块前后，子弹和木块组成的系统动量和机械能都守恒 B．子弹射出木块后的瞬间，圆环对杆的压力 C．子弹射穿木块的过程，子弹和木块组成的系统损失的机械能 D．子弹射穿木块后，木块上升到最高高度 【答案】D 【详解】A．子弹射穿木块的过程，由于存在摩擦生热，系统机械能不守恒，故A错误； B．子弹射出木块后的瞬间，木块具有速度，做圆周运动，绳子拉力（为绳长） 圆环对杆的压力，故B错误； C．子弹射穿木块的过程，系统损失的机械能等于初动能减去末动能，即（为子弹穿出后的速度），选项中漏掉了子弹穿出后的动能，故C错误； D．子弹射穿木块后，木块和圆环组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒。当木块上升到最高点时，两者具有相同的水平速度， 由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 联立解得，故D正确。 故选D。 5．（本题4分）两小车P、Q的质量分别为mP和mQ，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为mN，碰撞时间极短，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】PN碰撞时，根据碰撞前后动量守恒有 即 根据图像可知 所以； 同理，QN碰撞时，根据碰撞前后动量守恒有 即 根据图像可知 所以 所以 故选D。 6．（本题4分）如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m0的球C，现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（     ） A．运动过程中，A、B、C组成的系统动量守恒 B．A、B刚分离时，C球的速度为 C．C球第一次到达轻杆左侧的最高处与O点等高 D．C球第一次摆到最低点过程中，木块A、B向右移动的距离 【答案】D 【详解】A．木块A、B和小球C组成的系统机械能守恒，但由于竖直方向动量不守恒，水平方向动量守恒，所以系统的总动量不守恒，故A错误； B．小球C下落到最低点时，A、B将要开始分离，C球第一次摆到最低点过程中，A、B、C组成的系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒和能量守恒得， 解得， 故B错误； C．设C球第一次到达轻杆左侧的最高处到O点的竖直高度为h，当C向左运动到达最大高度时，A、C共速，则有 ， 联立解得 故C错误； D．C球第一次摆到最低点过程中，根据题意有， 所以木块A、B向右移动的距离为 故D正确。 故选D。 7．（本题4分）公园中有一喷泉，将水流以恒定的速率从截面积为S=1cm2的管口持续不断地竖直向上喷出，在水流的冲击下，一质量为m=0.8kg的铁盒稳定悬浮在空中（盒子底面积大于与盒底接触的水流截面积）。已知水流向上运动并冲击铁盒后，在竖直方向的速度减为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力，已知水的密度，重力加速度g取10m/s2，盒子在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度h约为（     ） A．2m B．1.8m C．1m D．3m 【答案】B 【详解】由题意知水对铁盒的作用力大小为。选取极短时间内冲击到铁盒上的水柱为研究对象，设水到达铁盒时的速度为 该部分水的质量为 由动量定理得：即 代入数据 解得 水离开喷口后做竖直上抛运动，根据运动学公式 代入数据得 解得 故选B。 8．（本题4分）如图所示，水平面内一光滑小球沿正方形线框保持速率不变运行，a、b、c、d分别是各边中点，在拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量大小的比值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据动量定理，小球在拐点处受到合力的冲量等于动量的变化量，即 设小球速率为v，动量大小 正方形相邻边方向垂直，小球拐弯前后速度大小均为v，方向夹角为，因此动量变化量的大小 可得 结合几何关系选项中只有A符合，故选A。 9．（本题4分）“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。独竹漂高手们脚踩一根楠竹，漂行水上如履平地。在平静的湖面上，一位女子脚踩竹竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图如图所示。经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为2cm，乙图中竹竿右端距离河岸约为2.4cm。女子在照片上身高约为1.6cm。已知该女子的质量约为60kg，若不计水的阻力，则该竹竿的质量约为（　　） A．40kg B．50kg C．72kg D．75kg 【答案】B 【详解】对人和竹竿组成的系统，可看成人船模型，所以 代入数据可得竹竿的质量为 故选B。 10．（本题4分）如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船质量为m1，其推进器的平均推力为F，在飞船与空间站对接后，推进器工作∆t时间内，飞船和空间站速度变化为∆v，则空间站的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设空间站的质量为m2，对空间站和飞船整体，根据动量定理可得 所以 故选A。 11．（本题4分）2025年9月，超强台风“桦加沙”在广东沿海登陆。假设某居民在台风天临时外出，其站立时可简化为一个迎风面积、质量的长方体模型。已知空气密度，重力加速度，雨天人与地面间的摩擦因数为0.4，若一股水平气流以的速度垂直撞击人体后速度减为零，下列说法正确的是（    ） A．人受到的风力小于最大静摩擦力，不会被吹动 B．若气流速度变为原来的2倍，风力会变为原来的4倍 C．人弯腰降低重心，是通过增大与地面的最大静摩擦力来对抗风力的 D．计算风力大小时，需要考虑空气分子与人体碰撞的作用时间 【答案】B 【详解】D．设在时间内，撞击人体的空气质量为 取运动方向为正方向，由动量定理得 解得 计算风力大小时，不需要考虑空气分子与人体碰撞的作用时间，故D错误； A．最大静摩擦力为 由于风力，人受到的风力大于最大静摩擦力，会被吹动，故A错误； B．若气流速度 ，则风力大小为 风力变为原来的4倍，故B正确； C．弯腰降低重心不改变正压力和摩擦因数，因此不增大最大静摩擦力，故C错误； 故选B。 第II卷（非选择题） 本部分共5题，共56分。其中第13题-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 二、实验题（共15分） 12．（本题15分）国庆后刚返校，高二某实验小组在学校实验室用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，装置简化为图乙。测得两小球质量分别为，，半径分别为、，球为入射小球，球为被碰小球。实验时，先不放小球，让小球从斜槽上由静止释放后飞出落到垫有复写纸的白纸上，重复实验多次，记下平均落地点为；然后，将小球放在斜槽末端，让小球从斜槽上由静止释放，与小球发生碰撞，两球从斜槽末端飞出落到同一白纸上，重复实验多次，记下小球、的平均落地点分别为、：斜槽末端在白纸上的投影位置为点。 (1)关于、两小球的质量和半径，该实验应满足 A．， B．， C．， D．， (2)关于本实验的其他操作，下列说法正确的是   A．球需从斜槽上同一位置由静止释放 B．将斜槽的末端调节至水平，并且必须测量斜槽末端距水平地面的高度 C．若，碰后球反弹，仍能再次从斜槽末端飞出，对实验结果无影响 D．实验需测量出落点、、到点的距离、、 (3)实验测得三个平均落点与点的距离、、分别为、、，为了验证、两小球碰撞过程中总动量守恒，应验证表达式_____________________在实验误差允许范围内是否成立（用题中测得的物理量的符号表示）；若、碰撞时为弹性碰撞且，则应成立的表达式为______________________（用、、表示）。 【答案】(1)B (2)AD (3) 【详解】（1）为保证两球正碰，则要求两球的半径相同；为防止入射球碰后反弹，则入射球的质量要大于被碰球的质量，即、两小球的质量和半径满足，，故选B； （2）A．球需从斜槽上同一位置由静止释放，以保证小球到达斜槽底端时速度相同，A正确； B．为保证小球做平抛运动，则将斜槽的末端调节至水平，因小球做平抛运动的高度相同，则运动时间相同，则水平位移与水平速度成正比，则计算时可用水平位移代替水平速度，则不需要测量斜槽末端距水平地面的高度，B错误； C．若，碰后球反弹，仍能再次从斜槽末端飞出，则再次回到斜槽末端时速度会小于碰后的速度，则对实验结果会产生影响，C错误； D．实验中用水平位移代替水平速度，则需测量出落点、、到点的距离、、，D正确。 故选AD。 （3）小球抛出后水平方向做匀速直线运动，则碰撞前A的速度为，碰撞后A的速度为，碰撞后B的速度为 取水平向右为正方向，若碰撞过程动量守恒，则m1vA1=m1vA2+m2vB 联立可得 若A、B碰撞时为弹性碰撞，则有，m1=2m2 联立可得 三、解答题（共41分） 13．（本题6分）如图所示，质量为M=100g的木板左端是一半径为R=10m的光滑圆弧轨道，轨道右端与木板上表面在B处水平相连。质量为m1=80g的木块置于木板最右端A处。一颗质量为m₂=20g的子弹以大小为v0=100m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，已知子弹打进木块的时间极短，木板上表面水平部分长度为L=10m，木块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s²。 （1）求子弹打进木块过程中系统损失的机械能； （2）若木板不固定，地面光滑，求木块上升的最大高度。    【答案】（1）80J；（2）5m 【详解】（1）子弹打进木块过程，由动量守恒定律有 m2v0＝（m1＋m2）v1 解得 v1＝20m/s 由能量守恒定律有 ΔE1＝m2v02－（m1＋m2）v12 解得 ΔE1＝80J （2）若木板不固定，地面光滑，从开始至木块在圆弧轨道上滑至最高过程中水平方向系统动量守恒，有 m2v0＝（m2＋m1＋M）v3 得 v3＝10m/s 子弹打进木块后至木块在圆弧轨道上滑至最高过程中，由能量守恒有 （m1＋m2）v12＝（m2＋m1＋M）v32＋（m1＋m2）gh＋μ（m1＋m2）gL 解得 h＝5m 14．（本题8分）如图所示，长为L的轻绳一端系于O点，另一端与质量为m的小球A相连，在悬点O的正下方的右侧有一个长木板B，B的右端放有质量为m的物体C，B的右侧放有与B等质量的物体D。初始时B、D均静止于光滑水平地面上，现将小球A拉至水平位置由静止释放，A与B弹性碰撞后，A反弹到最大高度时轻绳与竖直方向的夹角，B、C刚达到共同速度时B恰好与D发生弹性碰撞，整个过程C恰好未从B上滑下。B、C之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求： (1)A与B发生弹性碰撞前、后瞬间A的速度大小； (2)B的质量M； (3)B的长度和初始时B的右端与D的间距d。 【答案】(1)， (2) (3)， 【详解】（1）小球A下摆过程机械能守恒 A与B发生弹性碰撞前瞬间A的速度大小 碰撞后A反弹上升过程机械能守恒 A与B发生弹性碰撞后瞬间A的速度大小 （2）A与B发生弹性碰撞，动量守恒、动能守恒 联立得， （3）A碰B后，B向右运动，B、C系统动量守恒，共速，满足 对B用动能定理 得 B与D弹性碰撞，D与B质量相等，动量守恒、动能守恒 可得碰后瞬间B速度变为，此时C速度仍为。 第一阶段（碰D前）B、C相对位移，由系统能量守恒 解得C相对B后退 第二阶段（碰D后）B、C从、到共速，相对位移，有 解得C相对B前进 碰撞后C恰好未滑下，总长度 15．（本题12分）如图所示，在光滑水平面上固定两个柱形光滑轨道，轨道上分别约束着只能沿轨道方向运动的两个小球B和C，质量均为。小球B和C通过弹性限度足够大的相同轻质弹簧与质量为的小球A相连。初始时，两弹簧均处于原长。现有一质量为的小球D以速度沿轨道方向与小球A发生对心弹性碰撞，碰撞时间极短，不计空气阻力。 (1)求小球D与A碰撞后瞬间小球A的速度大小； (2)若发生碰撞后小球D不再与A碰撞，求每根弹簧所具有的最大弹性势能； (3)要使弹簧第一次恢复原长时，小球D与A恰好再次发生碰撞，求的值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意可知，小球D与小球A发生弹性正碰，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 联立解得， （2）根据题意可知，小球A、B、C共速时，弹簧的形变量最大，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得 （3）根据题意，设小球D与小球A发生弹性正碰后到弹簧再次恢复原长的时间为，由动量守恒定律有 两边同时乘以并求和可得 要使弹簧恢复原长时，小球D与A能再次发生碰撞，则有 整理可得 解得 即 16．（本题15分）如图所示，半径为的光滑半圆弧轨道与高为、水平跨度为的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条长为的粗糙水平轨道相连，水平轨道与斜轨道通过一段可忽略的小圆弧连接。小滑块从斜轨道顶端由静止释放，与静止在点的小滑块发生弹性碰撞，恰能通过半圆弧轨道最高点。已知的质量分别为，重力加速度为。 (1)求通过点时的速度大小； (2)求发生弹性碰撞前瞬间的速度大小； (3)在发生弹性碰撞后，对施加水平向右的阻力，使停止在距点处，已知的大小与速度成正比，满足（为常量）关系，求从点运动到停止的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）题意可知恰能通过半圆弧轨道最高点，则有 解得 （2）设P碰撞Q后Q的速度大小为，则Q从C到D点过程，根据动能定理有 联立解得 规定向右为正方向，P碰撞Q过程，根据动量守恒有 根据机械能守恒有 联立解得， （3）设P在BC上受到的摩擦力大小为，P从A到碰撞Q之前，根据动能定理有 联立解得 因为，可知碰撞后P速度向左，对P，根据动量定理有（向左为正） 因为 联立解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026-2027学年高中物理选择性必修一（人教版2019）第一章动量守恒定律单元测试 本卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 本部分共11小题，每小题4分，共44分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意 一、单选题（共44分） 1．（本题4分）大小为F的恒力作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是（　　） A．拉力F对物体的冲量大小为零 B．拉力F对物体的冲量大小为Ft C．拉力F对物体的冲量大小为 D．合力对物体的冲量大小不为零 2．（本题4分）如图，质量为、长度为的小车静止在光滑的水平面上。质量为的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现有一水平恒力作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为。经过时间，小车运动的位移为，物块刚好滑到小车的最右端。以下判断正确的是（     ） A．此时物块的动能为 B．此时物块的动量为 C．这一过程中，物块和小车产生的内能为 D．这一过程中，物块和小车增加的机械能为 3．（本题4分）如图所示，很多易碎物件在快递运输和投递过程中，会用充气包装袋包装，这样做是为了在运输和投递过程中，如果不小心发生碰撞时可以（     ） A．增大易碎物件的动量变化量 B．减小易碎物件的动量变化量 C．增大易碎物件的动量变化率 D．减小易碎物件的动量变化率 4．（本题4分）如图所示，质量为m的光滑圆环套在固定的水平杆上，轻绳的一端系在圆环上，另一端系着质量为M的木块。质量为的子弹以水平速度射入木块，离开木块时，木块的速度为v，子弹穿过木块的时间极短。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．子弹射穿木块前后，子弹和木块组成的系统动量和机械能都守恒 B．子弹射出木块后的瞬间，圆环对杆的压力 C．子弹射穿木块的过程，子弹和木块组成的系统损失的机械能 D．子弹射穿木块后，木块上升到最高高度 5．（本题4分）两小车P、Q的质量分别为mP和mQ，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为mN，碰撞时间极短，则（　　） A． B． C． D． 6．（本题4分）如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m0的球C，现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（     ） A．运动过程中，A、B、C组成的系统动量守恒 B．A、B刚分离时，C球的速度为 C．C球第一次到达轻杆左侧的最高处与O点等高 D．C球第一次摆到最低点过程中，木块A、B向右移动的距离 7．（本题4分）公园中有一喷泉，将水流以恒定的速率从截面积为S=1cm2的管口持续不断地竖直向上喷出，在水流的冲击下，一质量为m=0.8kg的铁盒稳定悬浮在空中（盒子底面积大于与盒底接触的水流截面积）。已知水流向上运动并冲击铁盒后，在竖直方向的速度减为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力，已知水的密度，重力加速度g取10m/s2，盒子在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度h约为（     ） A．2m B．1.8m C．1m D．3m 8．（本题4分）如图所示，水平面内一光滑小球沿正方形线框保持速率不变运行，a、b、c、d分别是各边中点，在拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量大小的比值是（    ） A． B． C． D． 9．（本题4分）“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。独竹漂高手们脚踩一根楠竹，漂行水上如履平地。在平静的湖面上，一位女子脚踩竹竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图如图所示。经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为2cm，乙图中竹竿右端距离河岸约为2.4cm。女子在照片上身高约为1.6cm。已知该女子的质量约为60kg，若不计水的阻力，则该竹竿的质量约为（　　） A．40kg B．50kg C．72kg D．75kg 10．（本题4分）如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船质量为m1，其推进器的平均推力为F，在飞船与空间站对接后，推进器工作∆t时间内，飞船和空间站速度变化为∆v，则空间站的质量为（　　） A． B． C． D． 11．（本题4分）2025年9月，超强台风“桦加沙”在广东沿海登陆。假设某居民在台风天临时外出，其站立时可简化为一个迎风面积、质量的长方体模型。已知空气密度，重力加速度，雨天人与地面间的摩擦因数为0.4，若一股水平气流以的速度垂直撞击人体后速度减为零，下列说法正确的是（    ） A．人受到的风力小于最大静摩擦力，不会被吹动 B．若气流速度变为原来的2倍，风力会变为原来的4倍 C．人弯腰降低重心，是通过增大与地面的最大静摩擦力来对抗风力的 D．计算风力大小时，需要考虑空气分子与人体碰撞的作用时间 第II卷（非选择题） 本部分共5题，共56分。其中第13题-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 二、实验题（共15分） 12．（本题15分）国庆后刚返校，高二某实验小组在学校实验室用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，装置简化为图乙。测得两小球质量分别为，，半径分别为、，球为入射小球，球为被碰小球。实验时，先不放小球，让小球从斜槽上由静止释放后飞出落到垫有复写纸的白纸上，重复实验多次，记下平均落地点为；然后，将小球放在斜槽末端，让小球从斜槽上由静止释放，与小球发生碰撞，两球从斜槽末端飞出落到同一白纸上，重复实验多次，记下小球、的平均落地点分别为、：斜槽末端在白纸上的投影位置为点。 (1)关于、两小球的质量和半径，该实验应满足 A．， B．， C．， D．， (2)关于本实验的其他操作，下列说法正确的是   A．球需从斜槽上同一位置由静止释放 B．将斜槽的末端调节至水平，并且必须测量斜槽末端距水平地面的高度 C．若，碰后球反弹，仍能再次从斜槽末端飞出，对实验结果无影响 D．实验需测量出落点、、到点的距离、、 (3)实验测得三个平均落点与点的距离、、分别为、、，为了验证、两小球碰撞过程中总动量守恒，应验证表达式_____________________在实验误差允许范围内是否成立（用题中测得的物理量的符号表示）；若、碰撞时为弹性碰撞且，则应成立的表达式为______________________（用、、表示）。 三、解答题（共41分） 13．（本题6分）如图所示，质量为M=100g的木板左端是一半径为R=10m的光滑圆弧轨道，轨道右端与木板上表面在B处水平相连。质量为m1=80g的木块置于木板最右端A处。一颗质量为m₂=20g的子弹以大小为v0=100m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，已知子弹打进木块的时间极短，木板上表面水平部分长度为L=10m，木块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s²。 （1）求子弹打进木块过程中系统损失的机械能； （2）若木板不固定，地面光滑，求木块上升的最大高度。    14．（本题8分）如图所示，长为L的轻绳一端系于O点，另一端与质量为m的小球A相连，在悬点O的正下方的右侧有一个长木板B，B的右端放有质量为m的物体C，B的右侧放有与B等质量的物体D。初始时B、D均静止于光滑水平地面上，现将小球A拉至水平位置由静止释放，A与B弹性碰撞后，A反弹到最大高度时轻绳与竖直方向的夹角，B、C刚达到共同速度时B恰好与D发生弹性碰撞，整个过程C恰好未从B上滑下。B、C之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求： (1)A与B发生弹性碰撞前、后瞬间A的速度大小； (2)B的质量M； (3)B的长度和初始时B的右端与D的间距d。 15．（本题12分）如图所示，在光滑水平面上固定两个柱形光滑轨道，轨道上分别约束着只能沿轨道方向运动的两个小球B和C，质量均为。小球B和C通过弹性限度足够大的相同轻质弹簧与质量为的小球A相连。初始时，两弹簧均处于原长。现有一质量为的小球D以速度沿轨道方向与小球A发生对心弹性碰撞，碰撞时间极短，不计空气阻力。 (1)求小球D与A碰撞后瞬间小球A的速度大小； (2)若发生碰撞后小球D不再与A碰撞，求每根弹簧所具有的最大弹性势能； (3)要使弹簧第一次恢复原长时，小球D与A恰好再次发生碰撞，求的值。 16．（本题15分）如图所示，半径为的光滑半圆弧轨道与高为、水平跨度为的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条长为的粗糙水平轨道相连，水平轨道与斜轨道通过一段可忽略的小圆弧连接。小滑块从斜轨道顶端由静止释放，与静止在点的小滑块发生弹性碰撞，恰能通过半圆弧轨道最高点。已知的质量分别为，重力加速度为。 (1)求通过点时的速度大小； (2)求发生弹性碰撞前瞬间的速度大小； (3)在发生弹性碰撞后，对施加水平向右的阻力，使停止在距点处，已知的大小与速度成正比，满足（为常量）关系，求从点运动到停止的时间。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026-2027学年高中物理选择性必修一（人教版2019）第一章动量守恒定律单元测试 本卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 本部分共11小题，每小题4分，共44分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意 一、单选题（共44分） 1．（本题4分）大小为F的恒力作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是（　　） A．拉力F对物体的冲量大小为零 B．拉力F对物体的冲量大小为Ft C．拉力F对物体的冲量大小为 D．合力对物体的冲量大小不为零 2．（本题4分）如图，质量为、长度为的小车静止在光滑的水平面上。质量为的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现有一水平恒力作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为。经过时间，小车运动的位移为，物块刚好滑到小车的最右端。以下判断正确的是（     ） A．此时物块的动能为 B．此时物块的动量为 C．这一过程中，物块和小车产生的内能为 D．这一过程中，物块和小车增加的机械能为 3．（本题4分）如图所示，很多易碎物件在快递运输和投递过程中，会用充气包装袋包装，这样做是为了在运输和投递过程中，如果不小心发生碰撞时可以（     ） A．增大易碎物件的动量变化量 B．减小易碎物件的动量变化量 C．增大易碎物件的动量变化率 D．减小易碎物件的动量变化率 4．（本题4分）如图所示，质量为m的光滑圆环套在固定的水平杆上，轻绳的一端系在圆环上，另一端系着质量为M的木块。质量为的子弹以水平速度射入木块，离开木块时，木块的速度为v，子弹穿过木块的时间极短。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．子弹射穿木块前后，子弹和木块组成的系统动量和机械能都守恒 B．子弹射出木块后的瞬间，圆环对杆的压力 C．子弹射穿木块的过程，子弹和木块组成的系统损失的机械能 D．子弹射穿木块后，木块上升到最高高度 5．（本题4分）两小车P、Q的质量分别为mP和mQ，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为mN，碰撞时间极短，则（　　） A． B． C． D． 6．（本题4分）如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m0的球C，现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（     ） A．运动过程中，A、B、C组成的系统动量守恒 B．A、B刚分离时，C球的速度为 C．C球第一次到达轻杆左侧的最高处与O点等高 D．C球第一次摆到最低点过程中，木块A、B向右移动的距离 7．（本题4分）公园中有一喷泉，将水流以恒定的速率从截面积为S=1cm2的管口持续不断地竖直向上喷出，在水流的冲击下，一质量为m=0.8kg的铁盒稳定悬浮在空中（盒子底面积大于与盒底接触的水流截面积）。已知水流向上运动并冲击铁盒后，在竖直方向的速度减为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力，已知水的密度，重力加速度g取10m/s2，盒子在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度h约为（     ） A．2m B．1.8m C．1m D．3m 8．（本题4分）如图所示，水平面内一光滑小球沿正方形线框保持速率不变运行，a、b、c、d分别是各边中点，在拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量大小的比值是（    ） A． B． C． D． 9．（本题4分）“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。独竹漂高手们脚踩一根楠竹，漂行水上如履平地。在平静的湖面上，一位女子脚踩竹竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图如图所示。经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为2cm，乙图中竹竿右端距离河岸约为2.4cm。女子在照片上身高约为1.6cm。已知该女子的质量约为60kg，若不计水的阻力，则该竹竿的质量约为（　　） A．40kg B．50kg C．72kg D．75kg 10．（本题4分）如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船质量为m1，其推进器的平均推力为F，在飞船与空间站对接后，推进器工作∆t时间内，飞船和空间站速度变化为∆v，则空间站的质量为（　　） A． B． C． D． 11．（本题4分）2025年9月，超强台风“桦加沙”在广东沿海登陆。假设某居民在台风天临时外出，其站立时可简化为一个迎风面积、质量的长方体模型。已知空气密度，重力加速度，雨天人与地面间的摩擦因数为0.4，若一股水平气流以的速度垂直撞击人体后速度减为零，下列说法正确的是（    ） A．人受到的风力小于最大静摩擦力，不会被吹动 B．若气流速度变为原来的2倍，风力会变为原来的4倍 C．人弯腰降低重心，是通过增大与地面的最大静摩擦力来对抗风力的 D．计算风力大小时，需要考虑空气分子与人体碰撞的作用时间 第II卷（非选择题） 本部分共5题，共56分。其中第13题-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 二、实验题（共15分） 12．（本题15分）国庆后刚返校，高二某实验小组在学校实验室用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，装置简化为图乙。测得两小球质量分别为，，半径分别为、，球为入射小球，球为被碰小球。实验时，先不放小球，让小球从斜槽上由静止释放后飞出落到垫有复写纸的白纸上，重复实验多次，记下平均落地点为；然后，将小球放在斜槽末端，让小球从斜槽上由静止释放，与小球发生碰撞，两球从斜槽末端飞出落到同一白纸上，重复实验多次，记下小球、的平均落地点分别为、：斜槽末端在白纸上的投影位置为点。 (1)关于、两小球的质量和半径，该实验应满足 A．， B．， C．， D．， (2)关于本实验的其他操作，下列说法正确的是   A．球需从斜槽上同一位置由静止释放 B．将斜槽的末端调节至水平，并且必须测量斜槽末端距水平地面的高度 C．若，碰后球反弹，仍能再次从斜槽末端飞出，对实验结果无影响 D．实验需测量出落点、、到点的距离、、 (3)实验测得三个平均落点与点的距离、、分别为、、，为了验证、两小球碰撞过程中总动量守恒，应验证表达式_____________________在实验误差允许范围内是否成立（用题中测得的物理量的符号表示）；若、碰撞时为弹性碰撞且，则应成立的表达式为______________________（用、、表示）。 三、解答题（共41分） 13．（本题6分）如图所示，质量为M=100g的木板左端是一半径为R=10m的光滑圆弧轨道，轨道右端与木板上表面在B处水平相连。质量为m1=80g的木块置于木板最右端A处。一颗质量为m₂=20g的子弹以大小为v0=100m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，已知子弹打进木块的时间极短，木板上表面水平部分长度为L=10m，木块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s²。 （1）求子弹打进木块过程中系统损失的机械能； （2）若木板不固定，地面光滑，求木块上升的最大高度。    14．（本题8分）如图所示，长为L的轻绳一端系于O点，另一端与质量为m的小球A相连，在悬点O的正下方的右侧有一个长木板B，B的右端放有质量为m的物体C，B的右侧放有与B等质量的物体D。初始时B、D均静止于光滑水平地面上，现将小球A拉至水平位置由静止释放，A与B弹性碰撞后，A反弹到最大高度时轻绳与竖直方向的夹角，B、C刚达到共同速度时B恰好与D发生弹性碰撞，整个过程C恰好未从B上滑下。B、C之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求： (1)A与B发生弹性碰撞前、后瞬间A的速度大小； (2)B的质量M； (3)B的长度和初始时B的右端与D的间距d。 15．（本题12分）如图所示，在光滑水平面上固定两个柱形光滑轨道，轨道上分别约束着只能沿轨道方向运动的两个小球B和C，质量均为。小球B和C通过弹性限度足够大的相同轻质弹簧与质量为的小球A相连。初始时，两弹簧均处于原长。现有一质量为的小球D以速度沿轨道方向与小球A发生对心弹性碰撞，碰撞时间极短，不计空气阻力。 (1)求小球D与A碰撞后瞬间小球A的速度大小； (2)若发生碰撞后小球D不再与A碰撞，求每根弹簧所具有的最大弹性势能； (3)要使弹簧第一次恢复原长时，小球D与A恰好再次发生碰撞，求的值。 16．（本题15分）如图所示，半径为的光滑半圆弧轨道与高为、水平跨度为的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条长为的粗糙水平轨道相连，水平轨道与斜轨道通过一段可忽略的小圆弧连接。小滑块从斜轨道顶端由静止释放，与静止在点的小滑块发生弹性碰撞，恰能通过半圆弧轨道最高点。已知的质量分别为，重力加速度为。 (1)求通过点时的速度大小； (2)求发生弹性碰撞前瞬间的速度大小； (3)在发生弹性碰撞后，对施加水平向右的阻力，使停止在距点处，已知的大小与速度成正比，满足（为常量）关系，求从点运动到停止的时间。 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $