第一章 动量守恒定律 单元卷（基础卷）-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本卷为高中物理动量守恒定律单元基础卷，75分钟100分，通过航天探测、射击运动等真实情境及实验题，覆盖动量、冲量、动量守恒等核心知识，适配单元复习巩固，注重物理观念与科学思维培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|7题28分|动量定理、动量守恒条件|结合航天器喷气、射击世锦赛等情境，考查运动和相互作用观念| |多项选择题|3题15分|冲量、系统动量守恒|通过传送带、子弹击木块模型，体现科学推理与论证| |填空题|2题15分|动量守恒实验验证|含气垫导轨、碰撞实验及螺旋测微器使用，落实科学探究要素| |解答题|3题42分|动量与能量综合|设计物块滑小车、弹簧弹性势能等多过程问题，培养综合应用能力|

第一章 动量守恒定律 单元卷（基础卷） 答题卡 ( 条形码 粘贴 区 域 ) 学校： 试卷类型：A B 缺考标记(考生禁止填涂) 班级： ( ) 姓名： 考号： ( 注 意 事 项 1 、答题前，考生须准确填写自己 的 姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、 准考证号。 2 、 第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。 3、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、 试卷上作答无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 填 涂 样 例 正确填涂 ■ ) ( 选择题 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 非选择题 三．填空题（共2题，共1 5 分） 11. 12. ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 13 （1 0 分） 14.（ 14 分） 15.（ 18 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 动量守恒定律 单元卷（基础卷）解析版 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.一航天器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是(　　) A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B.探测器加速运动时，竖直向下喷气 C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D.探测器匀速运动时，不需要喷气 答案　C 解析　探测器加速运动时，通过喷气获得的推动力，与月球对探测器的引力的合力沿加速运动方向，选项A、B错误；探测器匀速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力为零，根据反冲运动的特点可知选项C正确，D错误。 2.某运动员在2022年国际射联射击世锦赛中创造历史，勇夺世锦赛两金一银，并收获两张奥运会入场券。该运动员在参加10米气步枪个人赛过程中，下列说法正确的是(　　) A．子弹在空中飞行过程中，重力的冲量为零 B．子弹在空中飞行过程中，机械能不守恒 C．扣动扳机后，子弹和枪整体机械能守恒 D．扣动扳机后，子弹和枪整体水平方向动量守恒 答案　B 解析　子弹在空中飞行过程中，重力的作用力方向始终竖直向下，重力的冲量不为零，故A错误；子弹在空中飞行过程中，受到的阻力做负功，机械能不守恒，故B正确；扣动扳机后，有化学能转化为机械能，子弹和枪整体机械能不守恒，故C错误；扣动扳机后，子弹和枪整体受肩膀的作用力，水平方向动量不守恒，故D错误。 3.物体受到方向不变的力F的作用，F随时间t变化的关系如图所示，则F在0～4 s内的冲量大小为(　　) A．8 N·s B．16 N·s C．32 N·s D．64 N·s 答案　B 解析　由题图可知，F＝2t，则当t＝4 s时F＝8 N，根据冲量的定义I＝Ft可知，F－t图像与t轴围成图形的面积表示F的冲量，则F在0～4 s内的冲量大小I＝×8×4 N·s＝16 N·s，B正确，A、C、D错误。 4.如图所示，重物G压在纸带上，用一水平力缓慢地拉动纸带，重物G会跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从重物G下面抽出，关于这个现象，下列说法中正确的是(　　) A．在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大于迅速拉动纸带时重物和纸带间的摩擦力 B．在缓慢拉动纸带时，纸带对重物的冲量大 C．在迅速拉动纸带时，纸带对重物的冲量大 D．迅速拉动纸带时重物的动量变化大 答案　B 解析　用水平力F慢慢拉动纸带，重物与纸带间有静摩擦力，若迅速拉动纸带，纸带会从重物下抽出，重物与纸带间有滑动摩擦力，滑动摩擦力大于或等于静摩擦力，故A错误；缓慢拉动纸带时，重物跟着纸带运动，动量变化大，故缓慢拉时纸带对重物的摩擦力的冲量大，由于作用时间长，支持力的冲量也大，故缓慢拉时，纸带对重物的冲量大，故B正确，C、D错误。 5.质量为0.2 kg的球以6 m/s的速度竖直向下落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量的变化量Δp和合力对小球做的功W，下列说法正确的是(　　) A.Δp＝2 kg·m/s　W＝－2 J B.Δp＝－2 kg·m/s　W＝0 C.Δp＝0.4 kg·m/s　W＝－2 J D.Δp＝－0.4 kg·m/s　W＝2 J 答案　A 解析　取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞的过程中动量的变化量为 Δp＝mv2－mv1＝[0.2×4－0.2×(－6)] kg·m/s ＝2 kg·m/s； 由动能定理可得，合力做功为 W＝mv－mv＝×0.2×42 J－×0.2×62 J＝－2 J，故A正确，B、C、D错误。 6.如图所示，一质量为M的沙车，在光滑的水平面上做匀速直线运动，速度为v0，质量为m的铁球以速度v竖直向下落入沙车中，稳定后，沙车的速度(　　) A. B. C.v0 D. 答案　A 解析　沙车与铁球组成的系统水平方向动量守恒，则有Mv0＝(M＋m)v解得v＝，故A正确。 7.蹦床运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、腾翻，做出各种惊险优美的动作。现有一位质量为50 kg的运动员，从离水平网面3.2 m的高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5 m的高处。若这位运动员与网接触的时间为1.0 s，求网对运动员的平均作用力的大小，g取10 m/s2(　　) A.900 N B.1 400 N C.600 N D.1 000 N 答案　B 解析　运动员与网接触前瞬间有2gh1＝v2－0，运动员与网分开后有－2gh2＝0－v′2，从接触到分开过程中由动量定理得mgt－Ft＝－mv′－mv，代入数据解得F＝1 400 N，故B正确。 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.自动流水线中有实现货物转弯的传送带，质量为m的货物从传送带A位置传送到B位置，传送过程中传送带速率保持不变，则货物在此过程中(　　) A．货物所受支持力的冲量为零 B．支持力对货物做功为零 C．所受合外力做功不为零 D．所受合外力的冲量不为零 答案　BD 解析　货物所受支持力的冲量I＝FNt，不为零，故A错误；支持力方向与速度方向垂直不做功，B正确；货物动能不变，则所受合外力做功为零，故C错误；所受合外力的冲量I合＝Fft≠0，故D正确。 9.如图所示，一子弹以初速度v0击中静止在光滑水平面上的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块加速运动的位移为s。则以下说法正确的是(　　) A.子弹动能的减少量等于系统动能的减少量 B.子弹动量变化量的大小等于木块动量变化量的大小 C.摩擦力对木块做的功等于摩擦力对子弹做的功 D.子弹对木块做的功等于木块动能的增加量 答案　BD 解析　子弹射入木块的过程中摩擦生热，由能量守恒定律知子弹动能的减少量大于系统动能的减少量，A错误；子弹和木块组成的系统动量守恒，系统动量的变化量为零，则子弹与木块的动量变化量大小相等，方向相反，B正确；摩擦力对木块做的功为Ffs，摩擦力对子弹做的功为－Ff(s＋d)，可知二者不相等，C错误；对木块，根据动能定理可知，子弹对木块做的功(即摩擦力对木块做的功)等于木块动能的增加量，D正确。 10.如图所示，一质量M＝8.0 kg的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝2.0 kg的小木块A。给A和B以大小均为5.0 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，A、B之间的动摩擦因数是0.5。则在整个过程中，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A．小木块A的速度减为零时，长木板B的速度大小为3.75 m/s B．小木块A的速度方向一直向左，不可能为零 C．小木块A与长木板B共速时速度大小为3 m/s，方向向左 D．长木板的长度可能为10 m 答案　AD 解析　以向右为正方向，根据动量守恒定律可知Mv0－mv0＝Mv1＋0，解得v1＝3.75 m/s，A正确；根据动量守恒定律，最终小木块和长木板的速度为v2，则Mv0－mv0＝(M＋m)v2，解得v2＝3 m/s，因此A、B最终一起向右运动，且速度大小为3 m/s，B、C错误；根据能量守恒定律，有μmgL＝Mv02＋mv02－(M＋m)v22，解得木板的长度至少为L＝8 m，因此长木板的长度可能为10 m，D正确。 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.小刘同学利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。 (1)将滑块b放置在气垫导轨上，打开气泵，待气流稳定后，调节气垫导轨，直至观察到滑块b能在短时间内保持静止，说明气垫导轨已调至________； (2)用天平测得滑块a、b质量分别为ma、mb； (3)在滑块上安装配套的粘扣，并按图示方式放置两滑块。使滑块a获得向右的速度，滑块a通过光电门1后与静止的滑块b碰撞粘在一起，并一起通过光电门2，遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，则上述物理量间如果满足关系式________________，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒。 (4)本实验________(“需要”或“不需要”)测量遮光条的宽度。 答案　(1)水平　(3)＝　(4)不需要 解析　(1)将滑块b放置在气垫导轨上，打开气泵，待气流稳定后，调节气垫导轨，直至观察到滑块b能在短时间内保持静止，说明气垫导轨已调至水平。 (3)根据动量守恒定律可以知道mav1＝(ma＋mb)v2 根据速度公式可以知道v1＝，v2＝ 代入上式可得应满足的公式为＝。 (4)由以上分析的结果＝可知本实验不需要测量遮光条的宽度。 12.两实验小组想验证动量守恒定律，第一组采用传统的如图甲所示的“碰撞实验装置”验证两小球碰撞前后的动量是否守恒；第二组设计了如图乙所示利用固定了两个光电门的气垫导轨验证两滑块碰撞前后的动量是否守恒。 (1)①关于第一组实验，下列说法正确的是 ________ 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道的末端切线无须保持水平 C．入射球A和被碰球B的质量必须相等 D．入射球A每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放 ②验证第一组实验的同学们用托盘天平测出了小球A的质量记为m1，小球B的质量记为m2，用毫米刻度尺测得O、M、P、N各点间的距离(图丙中已标出)，则验证两小球碰撞过程中动量守恒的表达式为________________。(用题中涉及的物理量符号x1、x2、x3表示，表达式应为最简形式) (2)①第二组实验的同学用如图丁所示的螺旋测微器测量遮光板宽度d＝________mm。 ②第二组实验中测得P、Q的质量分别为m1和m2，左、右遮光板的宽度分别为d1和d2。实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为t1、t2，则动量守恒应满足的关系式为________________(用t1、t2、d1、d2、m1、m2表示)。 ③若左、右遮光板的宽度相同，上一问中动量守恒应满足的关系式简化为______________(用题中字母表示)。 答案　 (1)①D　②m1x2＝m2(x1＋x2＋x3)　(2)①6.860　②m1＝m2　③m1t2＝m2t1 解析　(1)①本实验只需要每次到达斜槽末端的速度大小相同，斜槽轨道是否光滑对实验无影响，故A错误；本实验需要小球碰后做平抛运动，为保证初速度水平，斜槽末端必须保持水平，故B错误；本实验对小球质量的要求是A球质量大于B球质量，故C错误；每次从同一位置静止释放A球可以保证A球到达斜槽末端时速度大小不变，故D正确。 ②动量守恒的表达式为m1v0＝m1v1＋m2v2，即m1＝m1＋m2，化简可得m1x2＝m2(x1＋x2＋x3) (2)①螺旋测微器读数为6.5 mm＋0.01×36.0 mm＝6.860 mm ②动量守恒应满足的关系式为m1v1－m2v2＝0，则m1＝m2 ③若左、右遮光板的宽度相同，动量守恒应满足的关系式简化为m1t2＝m2t1. 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.如图所示，质量m＝1 kg的小物块静止放置在固定水平台的最左端，质量M＝2 kg的小车左端紧靠平台静置在光滑水平地面上，平台、小车的长度l均为0.6 m。现对小物块施加一水平向右的恒力F，使小物块开始运动，当小物块到达平台最右端时撤去恒力F，小物块刚好能够到达小车的右端。小物块大小不计，与平台间、小车间的动摩擦因数μ均为0.5，重力加速度g取10 m/s2，水平面足够长，求： (1)小物块离开平台时速度的大小； (2)水平恒力F对小物块冲量的大小。 答案　(1)3 m/s　(2)5 N·s 解析　(1)设撤去水平向右的恒力F时小物块的速度大小为v0，小物块和小车的共同速度大小为v1。从撤去恒力到小物块到达小车右端过程，以v0的方向为正方向，对小物块和小车组成的系统： 由动量守恒定律得：mv0＝(m＋M)v1 由能量守恒定律得：mv02＝(m＋M)v12＋μmgl 联立以上两式并代入数据得：v0＝3 m/s。 (2)设水平恒力F对小物块冲量的大小为I，小物块在平台上运动的时间为t。小物块在平台上运动的过程，对小物块： 由动量定理得：I－μmgt＝mv0－0 由运动学规律得：l＝t 联立以上两式并代入数据得：I＝5 N·s。 14.如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝6.0 kg和mB＝4.0 kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v－t图像如图乙所示。求： (1)物块C的质量； (2)B离开墙后，弹簧中的弹性势能最大时，B的速度多大？最大弹性势能多大？ 答案　(1)2 kg　(2)2 m/s　12 J 解析　(1)由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝12 m/s，碰后速度为v2＝3 m/s，C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度为正方向，由动量守恒定律得 mCv1＝v2 解得mC＝2 kg。 (2)12 s末B离开墙壁，v3＝3 m/s ，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒和机械能守恒，当A、C与B速度v4相等时弹簧的弹性势能最大。根据动量守恒定律，有 v3＝v4 根据能量守恒定律得 v＝v＋Ep 解得v4＝2 m/s，Ep＝12 J。 15.如图所示，光滑水平地面上有一小车，车上有固定的光滑斜面和连有轻弹簧的挡板，弹簧处于原长状态，自由端恰在C点，小车(包括光滑斜面和连有弹簧的挡板)总质量为M＝2 kg。物块从斜面上A点由静止滑下，经过B点时无能量损失。已知物块的质量m＝1 kg，A点到B点的竖直高度为h＝1.8 m，BD段光滑，g取10 m/s2。求在运动过程中： (1)弹簧弹性势能的最大值； (2)物块第二次到达C点时的速度。 答案　(1)12 J　(2)2 m/s，方向水平向左 解析　(1)物块由A点到B点的过程中，由动能定理mgh＝mvB2 得vB＝6 m/s 物块与小车达到共同速度时弹簧压缩量最大，物块由B点运动到将弹簧压缩到最短的过程中，系统动量守恒，取vB的方向为正方向 mvB＝(M＋m)v 得v＝2 m/s 弹簧压缩到最短时弹簧的弹性势能最大，由能量守恒定律可得 Epmax＝mvB2－(M＋m)v2 得Epmax＝12 J (2)物块由B点运动到第二次到达C点的过程中，系统动量守恒，取vB方向为正方向，则有 mvB＝mvC＋Mv′ 物块由B点运动到第二次到达C点的整个过程中，根据机械能守恒定律有 mvB2＝mvC2＋Mv′2 得vC＝－2 m/s 即物块第二次到达C点时的速度大小为2 m/s，方向水平向左。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 动量守恒定律 单元卷（基础卷） 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 题型 单项选择题(28分) 多项选择题(15分) 填空题 (15分) 解答题(42分) 合计 得分 第一章 动量守恒定律 单元卷（基础卷）解析版 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.一航天器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是(　　) A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B.探测器加速运动时，竖直向下喷气 C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D.探测器匀速运动时，不需要喷气 2.某运动员在2022年国际射联射击世锦赛中创造历史，勇夺世锦赛两金一银，并收获两张奥运会入场券。该运动员在参加10米气步枪个人赛过程中，下列说法正确的是(　　) A．子弹在空中飞行过程中，重力的冲量为零 B．子弹在空中飞行过程中，机械能不守恒 C．扣动扳机后，子弹和枪整体机械能守恒 D．扣动扳机后，子弹和枪整体水平方向动量守恒 3.物体受到方向不变的力F的作用，F随时间t变化的关系如图所示，则F在0～4 s内的冲量大小为(　　) A．8 N·s B．16 N·s C．32 N·s D．64 N·s 4.如图所示，重物G压在纸带上，用一水平力缓慢地拉动纸带，重物G会跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从重物G下面抽出，关于这个现象，下列说法中正确的是(　　) A．在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大于迅速拉动纸带时重物和纸带间的摩擦力 B．在缓慢拉动纸带时，纸带对重物的冲量大 C．在迅速拉动纸带时，纸带对重物的冲量大 D．迅速拉动纸带时重物的动量变化大 5.质量为0.2 kg的球以6 m/s的速度竖直向下落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量的变化量Δp和合力对小球做的功W，下列说法正确的是(　　) A.Δp＝2 kg·m/s　W＝－2 J B.Δp＝－2 kg·m/s　W＝0 C.Δp＝0.4 kg·m/s　W＝－2 J D.Δp＝－0.4 kg·m/s　W＝2 J 6.如图所示，一质量为M的沙车，在光滑的水平面上做匀速直线运动，速度为v0，质量为m的铁球以速度v竖直向下落入沙车中，稳定后，沙车的速度(　　) A. B. C.v0 D. 7.蹦床运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、腾翻，做出各种惊险优美的动作。现有一位质量为50 kg的运动员，从离水平网面3.2 m的高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5 m的高处。若这位运动员与网接触的时间为1.0 s，求网对运动员的平均作用力的大小，g取10 m/s2(　　) A.900 N B.1 400 N C.600 N D.1 000 N 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.自动流水线中有实现货物转弯的传送带，质量为m的货物从传送带A位置传送到B位置，传送过程中传送带速率保持不变，则货物在此过程中(　　) A．货物所受支持力的冲量为零 B．支持力对货物做功为零 C．所受合外力做功不为零 D．所受合外力的冲量不为零 9.如图所示，一子弹以初速度v0击中静止在光滑水平面上的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块加速运动的位移为s。则以下说法正确的是(　　) A.子弹动能的减少量等于系统动能的减少量 B.子弹动量变化量的大小等于木块动量变化量的大小 C.摩擦力对木块做的功等于摩擦力对子弹做的功 D.子弹对木块做的功等于木块动能的增加量 10.如图所示，一质量M＝8.0 kg的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝2.0 kg的小木块A。给A和B以大小均为5.0 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，A、B之间的动摩擦因数是0.5。则在整个过程中，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A．小木块A的速度减为零时，长木板B的速度大小为3.75 m/s B．小木块A的速度方向一直向左，不可能为零 C．小木块A与长木板B共速时速度大小为3 m/s，方向向左 D．长木板的长度可能为10 m 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.小刘同学利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。 (1)将滑块b放置在气垫导轨上，打开气泵，待气流稳定后，调节气垫导轨，直至观察到滑块b能在短时间内保持静止，说明气垫导轨已调至________； (2)用天平测得滑块a、b质量分别为ma、mb； (3)在滑块上安装配套的粘扣，并按图示方式放置两滑块。使滑块a获得向右的速度，滑块a通过光电门1后与静止的滑块b碰撞粘在一起，并一起通过光电门2，遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，则上述物理量间如果满足关系式________________，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒。 (4)本实验________(“需要”或“不需要”)测量遮光条的宽度。 12.两实验小组想验证动量守恒定律，第一组采用传统的如图甲所示的“碰撞实验装置”验证两小球碰撞前后的动量是否守恒；第二组设计了如图乙所示利用固定了两个光电门的气垫导轨验证两滑块碰撞前后的动量是否守恒。 (1)①关于第一组实验，下列说法正确的是 ________ 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道的末端切线无须保持水平 C．入射球A和被碰球B的质量必须相等 D．入射球A每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放 ②验证第一组实验的同学们用托盘天平测出了小球A的质量记为m1，小球B的质量记为m2，用毫米刻度尺测得O、M、P、N各点间的距离(图丙中已标出)，则验证两小球碰撞过程中动量守恒的表达式为________________。(用题中涉及的物理量符号x1、x2、x3表示，表达式应为最简形式) (2)①第二组实验的同学用如图丁所示的螺旋测微器测量遮光板宽度d＝________mm。 ②第二组实验中测得P、Q的质量分别为m1和m2，左、右遮光板的宽度分别为d1和d2。实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为t1、t2，则动量守恒应满足的关系式为________________(用t1、t2、d1、d2、m1、m2表示)。 ③若左、右遮光板的宽度相同，上一问中动量守恒应满足的关系式简化为______________(用题中字母表示)。 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.如图所示，质量m＝1 kg的小物块静止放置在固定水平台的最左端，质量M＝2 kg的小车左端紧靠平台静置在光滑水平地面上，平台、小车的长度l均为0.6 m。现对小物块施加一水平向右的恒力F，使小物块开始运动，当小物块到达平台最右端时撤去恒力F，小物块刚好能够到达小车的右端。小物块大小不计，与平台间、小车间的动摩擦因数μ均为0.5，重力加速度g取10 m/s2，水平面足够长，求： (1)小物块离开平台时速度的大小； (2)水平恒力F对小物块冲量的大小。 14.如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝6.0 kg和mB＝4.0 kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v－t图像如图乙所示。求： (1)物块C的质量； (2)B离开墙后，弹簧中的弹性势能最大时，B的速度多大？最大弹性势能多大？ 15.如图所示，光滑水平地面上有一小车，车上有固定的光滑斜面和连有轻弹簧的挡板，弹簧处于原长状态，自由端恰在C点，小车(包括光滑斜面和连有弹簧的挡板)总质量为M＝2 kg。物块从斜面上A点由静止滑下，经过B点时无能量损失。已知物块的质量m＝1 kg，A点到B点的竖直高度为h＝1.8 m，BD段光滑，g取10 m/s2。求在运动过程中： (1)弹簧弹性势能的最大值； (2)物块第二次到达C点时的速度。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $