第一章 动量守恒定律（培优提升卷）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 高二物理动量守恒定律单元培优卷，通过选择、实验、计算题（10+2+3题，100分），结合人形机器人、高压水枪等科技情境及足球头球、气球碰撞等生活实例，考查动量、冲量、动量守恒等核心知识，适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|动量计算（1题）、冲量分析（2题）、动量守恒（5题）|以机器人运动（1题）、无人机轨迹（2题）为情境，基础题（1-7题）与提升题（8-10题）分层，考查运动和相互作用观念| |实验题|2/14|动量守恒验证（气垫导轨11题、弧形槽12题）|设计遮光条测速（11题）、落点圆心角测量（12题），体现科学探究中的证据获取与模型建构| |计算题|3/40|动量定理（13题足球）、弹性碰撞（14题斜面）、多体作用（15题子弹-物块-圆环）|结合体育（13题）、力学综合（14题）、多过程问题（15题），考查科学推理与综合应用能力|

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年高二年级上册物理单元自测 第一章 动量守恒定律·培优提升 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（     ） A． B． C． D． 2．如图所示，竖直平面内的圆弧是无人机以恒定速率v在空中表演的运动轨迹，其中起始点A为圆心等高处。无人机运动过程中受到重力G、大小恒定的阻力f以及驱动力F共同作用，不考虑浮力影响。无人机从位置A运动到B的时间为t，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．合力的冲量为Gt+Ft-ft B．合外力的冲量为 C．阻力的冲量大小为ft D．驱动力F的冲量大小为Ft 3．水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v-t图线如图所示，图中线段AB∥CD，则下列说法正确的是（　　） A．F1的冲量大于F2的冲量 B．F1的冲量小于F2的冲量 C．a物体受到的摩擦力大 D．b物体受到的摩擦力大 4．如图所示，一同学把一个充气的大气球投到前方同学的背部，前方同学竟向前跨出了一大步。把气放掉后气球变得很小，再做同样的实验，前方同学几乎没有什么反应。关于两次气球碰撞实验，下列说法正确的是（     ） A．充气气球内是气体，碰撞时动量不守恒 B．充气气球与未充气气球比，动量大很多 C．因充气气球有较大弹性，碰撞时产生很大冲力 D．因充气气球受较大浮力，碰撞时产生很大冲力 5．滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动，两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。则滑块a、b的质量之比为（     ） A．4：5 B．5：4 C．8：1 D．1：8 6．质量为m、速度为4v的A球跟质量为2m的静止的B球发生对心正碰，以A球碰前的速度的方向为正方向，碰撞后瞬间A、B两球的速度可能为（　　） A．A球的速度为0，B球的速度为4v B．A球的速度为2v，B球的速度为v C．A球的速度为v，B球的速度为1.5v D．A球的速度为，B球的速度为3v 7．如图所示为生活中我们常用高压水枪，水枪出水口直径为D ，水流以速度v从枪口喷出近距离垂直喷射到车身，假设水流撞击车身后速度为零。分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力，已知水的密度为，则（　　） A．单位时间从出水口喷出的水流的质量为 B．水枪喷水的平均功率为 C．水流对车身的平均冲击力约为 D．水流对车身的压强约为 8．烟花表演中一发烟花竖直发射升空，在最高点爆炸变成、两部分，爆炸后瞬间、的速度方向均水平，、从刚爆炸到落地的水平位移大小分别为x、，运动轨迹如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（   ） A．、两部分在空中运动的时间之比为1:3 B．、两部分落地时水平分速度大小之比为1:3 C．从爆炸后瞬间到落地前瞬间，、两部分的动能变化量大小之比为3:1 D．从爆炸后瞬间到落地前瞬间，、两部分的动量变化量大小之比为1:3 9．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块、相连接，并静止在光滑的水平面上。现给一个水平向右的初速度，大小为，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的关系如图乙所示。已知，下列说法正确的是（     ） A．时刻和时刻弹簧都处于压缩状态 B．弹簧的最大弹性势能为 C．的最大速度为 D．的质量为 10．如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行光滑导槽，质量为2m的光滑U形管静止在导槽上，U形管能在两导槽之间自由滑动，一质量为m的小球沿水平方向，以初速度从U形管的一端射入。已知小球的半径略小于管道半径，下列说法正确的是（　　） A．该过程中，小球与U形管组成的系统机械能守恒、动量不守恒 B．小球从U形管的另一端射出时，小球速度大小为 C．小球运动到U形管圆弧部分的最左端时，小球的速度大小为 D．从小球入射至运动到U形管圆弧部分最左端过程中，导槽对U形管的冲量大小为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）孙同学验证动量守恒定律的实验装置如图所示，气垫导轨上安装了两个光电门，两滑块上固定宽度均为d的竖直遮光条。 (1)实验前，先接通气源，然后在导轨上轻放一个滑块，轻推滑块，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节旋钮P使轨道左端______（填“升高”或“降低”）一些，直至滑块通过光电门1的时间与通过光电门2的时间相等。 (2)测出滑块A和遮光条的总质量为，滑块B和遮光条的总质量为，将滑块B静置于两光电门之间，将滑块A静置于光电门1右侧，快速推动滑块A，使滑块A获得水平向左的初速度，滑块A经过光电门1后与滑块B发生碰撞且被弹回，再次经过光电门1。要想达到预期的实验效果，则应满足______（填“>”“<”或“＝”）。 (3)实验中与光电门1连接的数字计时器第一次记录的挡光时间为，第二次记录的挡光时间为，与光电门2连接的数字计时器记录的挡光时间为（仅记录一次）。则滑块A与滑块B碰撞前的动量______；若碰撞过程中动量守恒，则应满足______。（均用、、d、、和表示） 12．（8分）某同学利用如图所示的装置完成了动量守恒定律的验证，图中弧形槽的半径为R（未知），其操作如下： ①测量出两大小完全相同的小球A、B的质量和； ②将导轨固定在桌面上，调整轨道末端的高度距离地面R，并使得小球B静止在轨道末端为止；然后将弧形槽置于水平面上，调整其位置使槽与水平面的切点O在轨道末端的正下方； ③拿走小球B，将小球A由挡板处静止释放，小球落在弧形槽上的b点； ④将小球B放在导轨末端，将小球A仍从原来的位置静止释放，小球A、B的落点分别为a、c；经测量可知弧Oa、Ob、Oc所对应的圆心角分别为、、。 根据以上的操作回答下列问题： (1)为了更好的完成实验，需________；（填“大于”、“小于”或“等于”） (2)该实验除了图中的实验器材，还需要________；（填选项前的字母） A．秒表 B．天平 C．螺旋测微器 D．角度测量仪 (3)如果两小球A、B碰撞过程中动量守恒，则关系式应为________；（填选项前的字母） A． B． C． (4)如果该碰撞过程中动量、机械能都守恒，则关系式应为________。（用所给的物理量表示） 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）江苏城市足球联赛被称为“苏超”，深受人们喜爱，如图所示是运动员争顶头球的场景。若足球与运动员头部接触前的速度为，足球被顶后反向弹出，速度为，足球与头部的接触时间为，已知足球的质量为，不计重力的影响。求： (1)与运动员头部接触前后足球的动量大小； (2)运动员对足球的平均作用力大小和方向。 14．（15分）如图所示，一倾角θ＝30°的斜面固定在地面上，斜面的长度L＝5m，某时刻，小物块A从斜面顶端由静止释放，与静止在斜面中点的小物块B发生多次碰撞，小物块A、B之间的碰撞时间极短且为弹性碰撞，已知小物块A、B的质量分别为m1＝1kg、m2＝4kg，小物块A与斜面间无摩擦，小物块B与斜面间的动摩擦因数μ＝，重力加速度g＝10m/s2。求： (1)小物块A经过多长时间与小物块B发生第一次碰撞； (2)小物块A、B第一次碰撞后瞬间各自的速度大小； (3)小物块A、B第一次碰撞后经过多长时间发生第二次碰撞。 15.（17分）如图所示，在固定的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量为m=1kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=3.96kg的物块，现有一质量为m0=40g的子弹以v0=100m/s的水平速度射入物块并留在物块中（不计空气阻力和子弹与物块作用的时间）。g取10m/s2，求： (1)子弹射入物块过程中，子弹对物块的冲量； (2)物块所能达到的最大高度； (3)金属圆环的最大速度。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二年级上册物理单元自测 第一章 动量守恒定律·培优提升 一、选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B B C D C A BC BC AD 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11． (1)升高（1分）；(2)<（2分）；(3) （1分） （2分） 12．(1)大于（2分）；(2)BD（2分）；(3)C（2分）；(4)（3分） 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）（1）动量公式为（1分），已知足球质量 接触前速度大小，动量大小（1分） 接触后速度大小，动量大小（1分） （2）规定足球接触前的运动方向为正方向，则初速度，末速度 不计重力，根据动量定理，平均作用力的冲量等于动量变化（2分） 代入数据 ，（2分） 负号表示平均作用力方向与正方向相反，大小为。（7分） 14．（15分）（1）对A受力分析，有（1分） 由运动学（1分） 小物块A与小物块B发生第一次碰撞时间（1分） （2）小物块A与小物块B发生第一次碰撞前速度（1分） 小物块A、B之间发生弹性碰撞，有（1分） （1分） 小物块A、B第一次碰撞后瞬间各自的速度大小为，（2分） （3）对B受力分析，有（2分） B减速为零位移（1分） B减速为零位移时间（1分） A返回第一次碰撞点时间（1分），故B先停止，A、B才发生第二次碰撞。 （1分） A返回第一次碰撞点到A、B发生第二次碰撞时间 小物块A、B第一次碰撞后发生第二次碰撞时间（1分） 15．（17分）（1）子弹射入物块时间极短，圆环未发生运动，子弹和物块组成的系统动量守恒，设射入后子弹与物块的共同速度为，由动量守恒定律有（2分） 代入数据解得（1分） 对物块，由动量定理可得子弹对物块的冲量（1分） 方向水平向右。（1分） （2）物块上升到最大高度时，物块（含子弹）与圆环水平速度相等，系统水平方向动量守恒，设共速为，最大高度为，由水平动量守恒定律有（1分） 解得（1分） 由机械能守恒定律有（2分） 解得（1分） （3）当物块从最高点摆回最低点时，此时圆环速度达到最大。系统水平动量守恒、机械能守恒，设物块速度为，圆环最大速度为， 由动量守恒定律有（2分） 由机械能守恒定律有（2分） 可得静止圆环的最大速度（1分） 代入数值解得（1分） 方向水平向右。（1分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二年级上册物理单元自测 第一章 动量守恒定律·培优提升 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，由动量表达式可得，二者的动量大小之差为 故选C。 2．如图所示，竖直平面内的圆弧是无人机以恒定速率v在空中表演的运动轨迹，其中起始点A为圆心等高处。无人机运动过程中受到重力G、大小恒定的阻力f以及驱动力F共同作用，不考虑浮力影响。无人机从位置A运动到B的时间为t，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．合力的冲量为Gt+Ft-ft B．合外力的冲量为 C．阻力的冲量大小为ft D．驱动力F的冲量大小为Ft 【答案】B 【详解】AB．合力方向始终在不断变化，不可以用冲量公式求解合力冲量，根据动量定理，以及动量矢量性可知，，故A错误，B正确； CD．阻力和驱动力的方向始终在变化，不能用冲量公式求解冲量，故CD错误。 故选B。 3．水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v-t图线如图所示，图中线段AB∥CD，则下列说法正确的是（　　） A．F1的冲量大于F2的冲量 B．F1的冲量小于F2的冲量 C．a物体受到的摩擦力大 D．b物体受到的摩擦力大 【答案】B 【详解】CD．设两物体的质量都为，撤去外力后，分别分析两物体的受力，由牛顿第二定律有， 由图可知，撤去外力后的图像AB∥CD，即 得，CD错误； AB．由动量定理有，，由图可知，且 得，A错误，B正确。 故选B。 4．如图所示，一同学把一个充气的大气球投到前方同学的背部，前方同学竟向前跨出了一大步。把气放掉后气球变得很小，再做同样的实验，前方同学几乎没有什么反应。关于两次气球碰撞实验，下列说法正确的是（     ） A．充气气球内是气体，碰撞时动量不守恒 B．充气气球与未充气气球比，动量大很多 C．因充气气球有较大弹性，碰撞时产生很大冲力 D．因充气气球受较大浮力，碰撞时产生很大冲力 【答案】C 【详解】A．碰撞过程中，气球和前方同学组成的系统在水平方向上所受合外力为零，系统动量守恒，与气球内是否充气无关，故A错误； B．充气气球与未充气气球相比，质量相差不大，若以相同的速度投出，两者的动量相差不大，故B错误； C．充气气球具有较大的弹性，碰撞时会发生明显的弹性形变，从而对前方同学产生很大的冲力，使前方同学获得较大的动量变化，故C正确； D．浮力方向竖直向上，而碰撞发生在水平方向，浮力不会对水平方向的碰撞产生冲力，故D错误。 故选C。 5．滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动，两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。则滑块a、b的质量之比为（     ） A．4：5 B．5：4 C．8：1 D．1：8 【答案】D 【详解】由题干图像可知，碰撞前滑块a、b的速度， 碰撞后，两滑块的速度 两滑块碰撞过程系统动量守恒，以滑块b的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 解得 故选D。 6．质量为m、速度为4v的A球跟质量为2m的静止的B球发生对心正碰，以A球碰前的速度的方向为正方向，碰撞后瞬间A、B两球的速度可能为（　　） A．A球的速度为0，B球的速度为4v B．A球的速度为2v，B球的速度为v C．A球的速度为v，B球的速度为1.5v D．A球的速度为，B球的速度为3v 【答案】C 【详解】A．若碰撞后A球的速度为0，B球的速度为4v。系统动量不守恒，故A错误； B．若碰后两球同向运动，则A球的速度不可能大于B球的速度，故B错误； CD．若A球与B球发生的是完全非弹性碰撞，则 解得 此时B球获得的速度最小，若发生的是弹性碰撞，则有， 联立解得B球的速度 此时B球获得的速度最大，故B球的速度范围为，故C正确，D错误。 故选C。 7．如图所示为生活中我们常用高压水枪，水枪出水口直径为D ，水流以速度v从枪口喷出近距离垂直喷射到车身，假设水流撞击车身后速度为零。分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力，已知水的密度为，则（　　） A．单位时间从出水口喷出的水流的质量为 B．水枪喷水的平均功率为 C．水流对车身的平均冲击力约为 D．水流对车身的压强约为 【答案】A 【详解】A．单位时间从出水口喷出的水流的质量为，A正确； B．水枪喷水的平均功率为，B错误； C．根据动量定理，则水流对车身的平均冲击力约为，C错误； D．水流对车身的压强约为，D错误。 故选A。 8．烟花表演中一发烟花竖直发射升空，在最高点爆炸变成、两部分，爆炸后瞬间、的速度方向均水平，、从刚爆炸到落地的水平位移大小分别为x、，运动轨迹如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（   ） A．、两部分在空中运动的时间之比为1:3 B．、两部分落地时水平分速度大小之比为1:3 C．从爆炸后瞬间到落地前瞬间，、两部分的动能变化量大小之比为3:1 D．从爆炸后瞬间到落地前瞬间，、两部分的动量变化量大小之比为1:3 【答案】BC 【详解】A．爆炸后、两部分均做平抛运动，下落的高度相同，则在空中运动的时间相同，选项A错误； B．根据，、两部分落地时水平分速度大小之比等于在空中运动的水平位移大小之比，均为1:3，选项B正确； C．爆炸时有，、两部分的质量之比为3:1，从爆炸后瞬间到落地前瞬间，由动能定理有，因此、两部分的动能变化量大小之比为3:1，选项C正确；D．从爆炸后瞬间到落地前瞬间，由动量定理有，因此、两部分的动量变化量大小之比为3:1，选项D错误。 故选BC。 9．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块、相连接，并静止在光滑的水平面上。现给一个水平向右的初速度，大小为，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的关系如图乙所示。已知，下列说法正确的是（     ） A．时刻和时刻弹簧都处于压缩状态 B．弹簧的最大弹性势能为 C．的最大速度为 D．的质量为 【答案】BC 【详解】A．由题意和图乙可知，在时间内向右加速，向右减速运动，弹簧处于压缩状态，时刻二者速度相同，弹簧有最大压缩量；后继续向右加速，向右减速运动，再向左加速，时二者速度差达到最大，弹簧处于原长；时间内，先向左减速后向右加速，向右减速，弹簧处于伸长状态，时二者速度再次相同，此时弹簧有最大伸长量，故A错误； D．时间内，根据动量守恒定律可得 代入，， 解得，故D错误； B．时刻，、二者速度相同，弹簧有最大压缩量，故弹性势能最大，根据系统机械能守恒定律可得，故B正确； C．当的速度达到最大时，加速度为0，弹簧处于原长状态，对应图乙中的时刻；根据动量守恒定律可得 初始状态以及时刻，弹簧的弹性势能均为0，故系统的动能相等，即 代入数据解得，故C正确。 故选BC。 10．如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行光滑导槽，质量为2m的光滑U形管静止在导槽上，U形管能在两导槽之间自由滑动，一质量为m的小球沿水平方向，以初速度从U形管的一端射入。已知小球的半径略小于管道半径，下列说法正确的是（　　） A．该过程中，小球与U形管组成的系统机械能守恒、动量不守恒 B．小球从U形管的另一端射出时，小球速度大小为 C．小球运动到U形管圆弧部分的最左端时，小球的速度大小为 D．从小球入射至运动到U形管圆弧部分最左端过程中，导槽对U形管的冲量大小为 【答案】AD 【详解】A．由于导槽和U形管光滑，在小球与U形管相互作用过程中，小球的动能只能与U形管的动能发生转移，故小球与U形管组成的系统机械能守恒，由于导槽对U形管的作用，系统的所受外力的合力不为零，即小球与U形管系统动量不守恒，但系统沿导槽方向所受合外力为零，系统在沿着导槽方向动量守恒，故A正确； B．小球进出U形管的过程，小球与U形管组成的系统机械能守恒，系统沿着导槽方向动量守恒，设小球和U形管的末速度为，则有， 解得，，故B错误； C．小球运动到U形管圆弧部分的最左端过程，沿着导槽方向系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得 设小球的合速度为，根据机械能守恒定律得 解得，故C错误； D．在小球运动到U形管圆弧部分的最左端时，垂直导槽的分速度为 运动到U形管圆弧部分的最左端的过程中，在垂直导槽方向，以垂直向下为正方向，对小球，根据动量定理有 则小球对U形管垂直冲量为，而U形管的垂直动量为零，故导槽对U形管的冲量大小为，故D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）孙同学验证动量守恒定律的实验装置如图所示，气垫导轨上安装了两个光电门，两滑块上固定宽度均为d的竖直遮光条。 (1)实验前，先接通气源，然后在导轨上轻放一个滑块，轻推滑块，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节旋钮P使轨道左端______（填“升高”或“降低”）一些，直至滑块通过光电门1的时间与通过光电门2的时间相等。 (2)测出滑块A和遮光条的总质量为，滑块B和遮光条的总质量为，将滑块B静置于两光电门之间，将滑块A静置于光电门1右侧，快速推动滑块A，使滑块A获得水平向左的初速度，滑块A经过光电门1后与滑块B发生碰撞且被弹回，再次经过光电门1。要想达到预期的实验效果，则应满足______（填“>”“<”或“＝”）。 (3)实验中与光电门1连接的数字计时器第一次记录的挡光时间为，第二次记录的挡光时间为，与光电门2连接的数字计时器记录的挡光时间为（仅记录一次）。则滑块A与滑块B碰撞前的动量______；若碰撞过程中动量守恒，则应满足______。（均用、、d、、和表示） 【答案】(1)升高 (2)< (3) 【详解】（1）滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，说明滑块通过光电门1时的速度小于通过光电门2时的速度，即滑块在向左运动过程中做加速运动，导轨左端低，右端高。为使导轨水平，应调节旋钮使轨道左端升高一些，直至滑块通过光电门1的时间与通过光电门2的时间相等，此时滑块做匀速直线运动，导轨水平。 （2）要使滑块与滑块碰撞后被弹回，根据碰撞的特点，应满足 （3）[1]碰撞前滑块的速度 则碰撞前滑块的动量 [2]碰撞后滑块的速度大小 滑块的速度 根据动量守恒定律，碰撞前的动量等于碰撞后的动量，取向左为正方向，则有 即 整理可得 12．（8分）某同学利用如图所示的装置完成了动量守恒定律的验证，图中弧形槽的半径为R（未知），其操作如下： ①测量出两大小完全相同的小球A、B的质量和； ②将导轨固定在桌面上，调整轨道末端的高度距离地面R，并使得小球B静止在轨道末端为止；然后将弧形槽置于水平面上，调整其位置使槽与水平面的切点O在轨道末端的正下方； ③拿走小球B，将小球A由挡板处静止释放，小球落在弧形槽上的b点； ④将小球B放在导轨末端，将小球A仍从原来的位置静止释放，小球A、B的落点分别为a、c；经测量可知弧Oa、Ob、Oc所对应的圆心角分别为、、。 根据以上的操作回答下列问题： (1)为了更好的完成实验，需________；（填“大于”、“小于”或“等于”） (2)该实验除了图中的实验器材，还需要________；（填选项前的字母） A．秒表 B．天平 C．螺旋测微器 D．角度测量仪 (3)如果两小球A、B碰撞过程中动量守恒，则关系式应为________；（填选项前的字母） A． B． C． (4)如果该碰撞过程中动量、机械能都守恒，则关系式应为________。（用所给的物理量表示） 【答案】(1)大于；(2)BD；(3)C；(4) 【详解】（1）[1]为了防止入射球碰撞后反弹，入射球的质量必须大于被碰球的质量，故选大于。 （2）[1]实验需要测量小球质量和圆心角，因此需要的器材为：天平，测量质量；角度测量仪，测量圆心角。故答案BD。 （3）[1]设小球落到、、三点的速度分别为、、，小球飞出后做平抛运动，由平抛运动位移关系 解得，， 动量守恒 整理有 故选C。 （4）[1] 动量守恒 机械能守恒 解得 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）江苏城市足球联赛被称为“苏超”，深受人们喜爱，如图所示是运动员争顶头球的场景。若足球与运动员头部接触前的速度为，足球被顶后反向弹出，速度为，足球与头部的接触时间为，已知足球的质量为，不计重力的影响。求： (1)与运动员头部接触前后足球的动量大小； (2)运动员对足球的平均作用力大小和方向。 【答案】(1)， (2)大小为，与足球接触前的运动方向相反。 【详解】（1）动量公式为，已知足球质量 接触前速度大小，动量大小 接触后速度大小，动量大小 （2）规定足球接触前的运动方向为正方向，则初速度，末速度 不计重力，根据动量定理，平均作用力的冲量等于动量变化 代入数据 ， 负号表示平均作用力方向与正方向相反，大小为。 14．（15分）如图所示，一倾角θ＝30°的斜面固定在地面上，斜面的长度L＝5m，某时刻，小物块A从斜面顶端由静止释放，与静止在斜面中点的小物块B发生多次碰撞，小物块A、B之间的碰撞时间极短且为弹性碰撞，已知小物块A、B的质量分别为m1＝1kg、m2＝4kg，小物块A与斜面间无摩擦，小物块B与斜面间的动摩擦因数μ＝，重力加速度g＝10m/s2。求： (1)小物块A经过多长时间与小物块B发生第一次碰撞； (2)小物块A、B第一次碰撞后瞬间各自的速度大小； (3)小物块A、B第一次碰撞后经过多长时间发生第二次碰撞。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）对A受力分析，有 由运动学 小物块A与小物块B发生第一次碰撞时间 （2）小物块A与小物块B发生第一次碰撞前速度 小物块A、B之间发生弹性碰撞，有 小物块A、B第一次碰撞后瞬间各自的速度大小为， （3）对B受力分析，有 B减速为零位移 B减速为零位移时间 A返回第一次碰撞点时间，故B先停止，A、B才发生第二次碰撞。 A返回第一次碰撞点到A、B发生第二次碰撞时间 小物块A、B第一次碰撞后发生第二次碰撞时间 15.（17分）如图所示，在固定的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量为m=1kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=3.96kg的物块，现有一质量为m0=40g的子弹以v0=100m/s的水平速度射入物块并留在物块中（不计空气阻力和子弹与物块作用的时间）。g取10m/s2，求： (1)子弹射入物块过程中，子弹对物块的冲量； (2)物块所能达到的最大高度； (3)金属圆环的最大速度。 【答案】(1)，方向水平向右 (2) (3)，方向水平向右 【详解】（1）子弹射入物块时间极短，圆环未发生运动，子弹和物块组成的系统动量守恒，设射入后子弹与物块的共同速度为，由动量守恒定律有 代入数据解得 对物块，由动量定理可得子弹对物块的冲量 方向水平向右。 （2）物块上升到最大高度时，物块（含子弹）与圆环水平速度相等，系统水平方向动量守恒，设共速为，最大高度为，由水平动量守恒定律有 解得 由机械能守恒定律有 解得 （3）当物块从最高点摆回最低点时，此时圆环速度达到最大。系统水平动量守恒、机械能守恒，设物块速度为，圆环最大速度为， 由动量守恒定律有 由机械能守恒定律有 可得静止圆环的最大速度 代入数值解得 方向水平向右。 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二年级上册物理单元自测 第一章 动量守恒定律·培优提升 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（     ） A． B． C． D． 2．如图所示，竖直平面内的圆弧是无人机以恒定速率v在空中表演的运动轨迹，其中起始点A为圆心等高处。无人机运动过程中受到重力G、大小恒定的阻力f以及驱动力F共同作用，不考虑浮力影响。无人机从位置A运动到B的时间为t，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．合力的冲量为Gt+Ft-ft B．合外力的冲量为 C．阻力的冲量大小为ft D．驱动力F的冲量大小为Ft 3．水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v-t图线如图所示，图中线段AB∥CD，则下列说法正确的是（　　） A．F1的冲量大于F2的冲量 B．F1的冲量小于F2的冲量 C．a物体受到的摩擦力大 D．b物体受到的摩擦力大 4．如图所示，一同学把一个充气的大气球投到前方同学的背部，前方同学竟向前跨出了一大步。把气放掉后气球变得很小，再做同样的实验，前方同学几乎没有什么反应。关于两次气球碰撞实验，下列说法正确的是（     ） A．充气气球内是气体，碰撞时动量不守恒 B．充气气球与未充气气球比，动量大很多 C．因充气气球有较大弹性，碰撞时产生很大冲力 D．因充气气球受较大浮力，碰撞时产生很大冲力 5．滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动，两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。则滑块a、b的质量之比为（     ） A．4：5 B．5：4 C．8：1 D．1：8 6．质量为m、速度为4v的A球跟质量为2m的静止的B球发生对心正碰，以A球碰前的速度的方向为正方向，碰撞后瞬间A、B两球的速度可能为（　　） A．A球的速度为0，B球的速度为4v B．A球的速度为2v，B球的速度为v C．A球的速度为v，B球的速度为1.5v D．A球的速度为，B球的速度为3v 7．如图所示为生活中我们常用高压水枪，水枪出水口直径为D ，水流以速度v从枪口喷出近距离垂直喷射到车身，假设水流撞击车身后速度为零。分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力，已知水的密度为，则（　　） A．单位时间从出水口喷出的水流的质量为 B．水枪喷水的平均功率为 C．水流对车身的平均冲击力约为 D．水流对车身的压强约为 8．烟花表演中一发烟花竖直发射升空，在最高点爆炸变成、两部分，爆炸后瞬间、的速度方向均水平，、从刚爆炸到落地的水平位移大小分别为x、，运动轨迹如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（   ） A．、两部分在空中运动的时间之比为1:3 B．、两部分落地时水平分速度大小之比为1:3 C．从爆炸后瞬间到落地前瞬间，、两部分的动能变化量大小之比为3:1 D．从爆炸后瞬间到落地前瞬间，、两部分的动量变化量大小之比为1:3 9．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块、相连接，并静止在光滑的水平面上。现给一个水平向右的初速度，大小为，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的关系如图乙所示。已知，下列说法正确的是（     ） A．时刻和时刻弹簧都处于压缩状态 B．弹簧的最大弹性势能为 C．的最大速度为 D．的质量为 10．如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行光滑导槽，质量为2m的光滑U形管静止在导槽上，U形管能在两导槽之间自由滑动，一质量为m的小球沿水平方向，以初速度从U形管的一端射入。已知小球的半径略小于管道半径，下列说法正确的是（　　） A．该过程中，小球与U形管组成的系统机械能守恒、动量不守恒 B．小球从U形管的另一端射出时，小球速度大小为 C．小球运动到U形管圆弧部分的最左端时，小球的速度大小为 D．从小球入射至运动到U形管圆弧部分最左端过程中，导槽对U形管的冲量大小为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）孙同学验证动量守恒定律的实验装置如图所示，气垫导轨上安装了两个光电门，两滑块上固定宽度均为d的竖直遮光条。 (1)实验前，先接通气源，然后在导轨上轻放一个滑块，轻推滑块，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节旋钮P使轨道左端______（填“升高”或“降低”）一些，直至滑块通过光电门1的时间与通过光电门2的时间相等。 (2)测出滑块A和遮光条的总质量为，滑块B和遮光条的总质量为，将滑块B静置于两光电门之间，将滑块A静置于光电门1右侧，快速推动滑块A，使滑块A获得水平向左的初速度，滑块A经过光电门1后与滑块B发生碰撞且被弹回，再次经过光电门1。要想达到预期的实验效果，则应满足______（填“>”“<”或“＝”）。 (3)实验中与光电门1连接的数字计时器第一次记录的挡光时间为，第二次记录的挡光时间为，与光电门2连接的数字计时器记录的挡光时间为（仅记录一次）。则滑块A与滑块B碰撞前的动量______；若碰撞过程中动量守恒，则应满足______。（均用、、d、、和表示） 12．（8分）某同学利用如图所示的装置完成了动量守恒定律的验证，图中弧形槽的半径为R（未知），其操作如下： ①测量出两大小完全相同的小球A、B的质量和； ②将导轨固定在桌面上，调整轨道末端的高度距离地面R，并使得小球B静止在轨道末端为止；然后将弧形槽置于水平面上，调整其位置使槽与水平面的切点O在轨道末端的正下方； ③拿走小球B，将小球A由挡板处静止释放，小球落在弧形槽上的b点； ④将小球B放在导轨末端，将小球A仍从原来的位置静止释放，小球A、B的落点分别为a、c；经测量可知弧Oa、Ob、Oc所对应的圆心角分别为、、。 根据以上的操作回答下列问题： (1)为了更好的完成实验，需________；（填“大于”、“小于”或“等于”） (2)该实验除了图中的实验器材，还需要________；（填选项前的字母） A．秒表 B．天平 C．螺旋测微器 D．角度测量仪 (3)如果两小球A、B碰撞过程中动量守恒，则关系式应为________；（填选项前的字母） A． B． C． (4)如果该碰撞过程中动量、机械能都守恒，则关系式应为________。（用所给的物理量表示） 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）江苏城市足球联赛被称为“苏超”，深受人们喜爱，如图所示是运动员争顶头球的场景。若足球与运动员头部接触前的速度为，足球被顶后反向弹出，速度为，足球与头部的接触时间为，已知足球的质量为，不计重力的影响。求： (1)与运动员头部接触前后足球的动量大小； (2)运动员对足球的平均作用力大小和方向。 14．（15分）如图所示，一倾角θ＝30°的斜面固定在地面上，斜面的长度L＝5m，某时刻，小物块A从斜面顶端由静止释放，与静止在斜面中点的小物块B发生多次碰撞，小物块A、B之间的碰撞时间极短且为弹性碰撞，已知小物块A、B的质量分别为m1＝1kg、m2＝4kg，小物块A与斜面间无摩擦，小物块B与斜面间的动摩擦因数μ＝，重力加速度g＝10m/s2。求： (1)小物块A经过多长时间与小物块B发生第一次碰撞； (2)小物块A、B第一次碰撞后瞬间各自的速度大小； (3)小物块A、B第一次碰撞后经过多长时间发生第二次碰撞。 15.（17分）如图所示，在固定的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量为m=1kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=3.96kg的物块，现有一质量为m0=40g的子弹以v0=100m/s的水平速度射入物块并留在物块中（不计空气阻力和子弹与物块作用的时间）。g取10m/s2，求： (1)子弹射入物块过程中，子弹对物块的冲量； (2)物块所能达到的最大高度； (3)金属圆环的最大速度。 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $