高中圆锥曲线小结论

椭圆问题小结论： （1）与椭圆 共焦点的椭圆的方程可设为 （2）与椭圆 有相同的离心率的椭圆可设为 或 （3）直线 与椭圆 相交与 两点，其中点 ，则有： ；若椭圆方程为 时， ； （4）椭圆的光学性质：从一个焦点发出的一束光线，照在椭圆上，其反射光线必经过另一个焦点，例：椭圆上一点P到椭圆内一点A和 的距离之和的最小值为 ，最大值为 。 (5) 若 在椭圆 上，则过 的椭圆的切线方程是 . (6) 若 在椭圆 外 ，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是 . (7) 椭圆 (a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F 2，点P为椭圆上任意一点 ，则椭圆的焦点角形的面积为 . (8) 椭圆 （a＞b＞0）的焦半径公式： , ( , EMBED Equation.DSMT4 ). (9) 设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交 P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP 和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF. (10) 过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q, A1、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF. (11) 若 在椭圆 内，则被Po所平分的中点弦的方程是 (12) 若 在椭圆 内，则过Po的弦中点的轨迹方程是 . 双曲线问题小结论： （1）与 共轭的双曲线方程为 ，①它们有公共的渐近线；②四个焦点都在以原点为圆心，C为半径的圆上；③ 。 （2）与 有相同焦点的双曲线方程为 （3）与 有相同焦点的椭圆方程为： （4）与 有相同焦点的双曲线方程为： （5）与 有相同离心率的双曲线方程为： ①焦点在 轴上时： ②焦点在 轴上时： （6）与 有相同的渐近线方程为： ； （7）双曲线的光学性质：从一个焦点发出的一束光线，照在双曲线上，其反射光线的反向延长线必经过另一个焦点，例：双曲线上一点P到双曲线位于Y轴右侧的一点A和右焦点 的距离之和没有最大值，其最小值为 。 （8）直线 与椭圆 相交于 ，其中点 ， 则 ，若双曲线的焦点在 轴上时， 。 （9）焦点在 轴的双曲线来说，焦点到渐近线的距离是b。 （10）双曲线上任意一点 ，使得 ，则 抛物线的小结论 抛物线的光学性质：从一个焦点发出的一束光，照在双曲线的一支上，其反射光线的反向延长线必