精品解析：陕西省榆林市绥德县2025-2026学年北师大版六年级上学期第一次月考数学试题

2025－2026学年度上学期第一次阶段性学科训练 六年级数学 卷首语 同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、认真填空。 1. 看图写算式。 加法算式：（ ） 乘法算式：（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】每个圆平均分成8份，涂色部分占3份，用分数表示是。一共有4个相同的。分数加法是把这4个相同的分数合并求和；分数乘法的意义，就是求几个相同加数和的简便运算。 【详解】加法算式： 乘法算式： 2. 千米＝（ ）米，就是求（ ）米的（ ）。 【答案】 ①. 600 ②. 1000 ③. 【解析】 【分析】千米换算成米，进率是1000。大单位换小单位乘进率。求千米等于多少米，就是求1000米的是多少，用乘法计算。 【详解】1000×＝600（米），就是求1000米的。 3. 如图，一列高铁从A地出发，先向（ ）偏（ ）25°方向行驶（ ）km到B地，再向北偏西40°方向行驶（ ）km到C地。 【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 100 ④. 60 【解析】 【分析】以A地为观测中心，根据“上北下南，左西右东”，确定B地在A地的东偏北25°方向；再以B地为观测中心，确定C地在B地的北偏西40°方向；图里每一小段代表20 km，分别数出两段路线的段数，用段数乘20算出对应的实际距离。 【详解】A→B：5×20＝100（km） B→C：3×20＝60（km） 一列高铁从A地出发，先向东偏北25°方向行驶100km到B地，再向北偏西40°方向行驶60km到C地。 4. 张师傅计划加工180个零件，实际加工的个数是计划加工个数的，则实际加工了（ ）个零件。 【答案】144 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】180×＝144（个） 5. 如图，学校的位置用数对表示为。（每个小方格对角线的长为100米） （1）学校的北偏东45°方向300米处是（ ）。 （2）学校的南偏东45°方向400米处是（ ）。 （3）学校的北偏西45°方向200米处是（ ）。 （4）学校的南偏西45°方向100米处是（ ）。 【答案】（1）（5，7） （2）（6，0） （3）（0，6） （4）（1，3） 【解析】 【分析】以学校，也就是数对（2，4）的位置作为观测中心，每个小方格对角线长100米，距离几百米就对应几条对角线；45°方向要沿着方格对角线移动，北偏东时列数增加、行数增加，南偏东时列数增加、行数减少，北偏西时列数减少、行数增加，南偏西时列数减少、行数减少，注意数对是先写列数、再写行数。 【小问1详解】 300米对应3条对角线：列数 2＋3＝5，行数 4＋3＝7，得到（5，7）。 【小问2详解】 400米对应4条对角线：列数 2＋4＝6，行数 4－4＝0，得到（6，0）。 【小问3详解】 200米对应2条对角线：列数 2－2＝0，行数 4＋2＝6，得到（0，6）。 【小问4详解】 100米对应1条对角线：列数 2－1＝1，行数 4－1＝3，得到（1，3）。 6. 刺绣是中国民间传统手工艺之一。陈阿姨绣一幅花鸟图，她准备了一根48米长的丝线，绣花朵部分用了这根丝线的，绣鸟部分用了一部分，还剩下这根丝线的，则陈阿姨绣鸟部分用了（ ）米。 【答案】10 【解析】 【分析】把丝线总长看作单位“1”。绣花朵用了，最后剩下。绣鸟部分占的分率＝1－－。单位“1”是丝线总长48米，单位“1”已知，用乘法计算。绣鸟部分长度＝48×绣鸟部分占的分率。 【详解】绣鸟部分占： 1－－ ＝－－ ＝ 绣鸟部分： 48×＝10（米） 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”） 7. 算式运用了乘法交换律和乘法结合律。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】对照乘法交换律、乘法结合律的特征，分别判断因数位置、运算顺序的变化是否符合对应运算律即可。 【详解】原式左侧为，交换和的位置，得到，该步骤运用了乘法交换律。 将和结合优先计算，添加括号得到，该步骤运用了乘法结合律。 故答案为：√ 8. 以学校为参照点，甲、乙两人到学校的距离相等，他们在同一地方。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】到一个固定点的距离相等的点有无数个，以学校为参照点，甲、乙两人到学校的距离相等，不代表他们一定在同一地方，据此判断。 【详解】由分析可得： 以学校为参照点，甲、乙两人到学校的距离相等，此时不代表甲乙一定在同一地方，比如，甲在学校正北方向200米，乙在学校正南方向200米，他们到学校的距离都是200米，但是不在同一地方。 故答案为：× 【点睛】解答本题需要明确到一个固定点的距离相等的点有无数个，同时需要学生具备一定的空间想象能力，也可以借助画图解答。 9. 求“35与40的和的是多少？”可列式为。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求两个数的和的几分之几，应先计算加法求出和，再乘几分之几，加法需要加上小括号改变运算顺序。 【详解】符合题意的正确列式为：题中给出的表示35加40的的和，和题意不符。 故答案为：× 10. 淘气在笑笑的北偏东45°方向600米处，则笑笑就在淘气的南偏西45°方向600米处。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个地点的相对位置满足方向相反、角度相同、距离相等的特点，可据此判断。 【详解】北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度保持不变，距离保持600米不变，因此笑笑在淘气的南偏西方向600米处，说法正确。 故答案为：√ 11. 一件商品先涨价再降价，商品仍保持原价不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先把这件商品的原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）；再把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的（1－）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，据此解答。 【详解】假设原价是1元， 现价： ＝ ＝1（元） 因为1＝1，所以商品保持原价不变。原题说法正确。 故答案为：√ 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 下图表示的是一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的2份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，深色阴影表示求的的是多少，用分数乘法计算，据此解答。 【详解】根据分析可知，深色阴影表示求的是多少，这个算式是。 13. 如下图，小广场在图书馆的（ ）。 A. 南偏西55°方向处 B. 北偏西55°方向处 C. 西偏南35°方向处 D. 西偏北55°方向处 【答案】D 【解析】 【分析】根据图中“上北下南、左西右东”的方向规则，判断小广场相对于图书馆的方位。数出小广场到图书馆的线段段数，用段数乘每段代表的长度，得到两地的实际距离。 【详解】图书馆到小广场的线段有3段，总距离是50×3＝150m； 小广场在图书馆的西和北的夹角、与西方向水平线的夹角是55°，那么和北的夹角就是90°－55°＝35°，也就是小广场在图书馆西偏北55°方向150m处或者小广场在图书馆北偏西35°方向150m处。 14. 下面各情境中，不能用算式“”解决的问题是（ ）。 A. 淘气收集了60张邮票，奇思比他多收集了，奇思比淘气多收集了多少张邮票？ B. 小华有60元，买笔记本用去，小华买笔记本用了多少元？ C. 小苗从家走到儿童公园需要小时，合多少分钟？ D. 一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩米，剪去了多少米？ 【答案】D 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，看看各个选项是不是已知单位“1”即总量，求它的几分之几，如果是就能解决。 【详解】A．求奇思比淘气多收集邮票的张数，就是求60张的是多少张，列式为，可以解决问题，不符合题意； B．求小华买笔记本用的钱数，就是求60元的是多少元，列式为，可以解决问题，不符合题意； C．求小时合多少分钟，也就是求1小时即60分钟的是多少分钟，列式为，可以解决问题，不符合题意； D．用绳子的全长减去剩下的长度，即是剪去的长度，列式为，不能用算式“”解决问题，符合题意。 15. 关于下图，下列说法正确的是（ ）。 A. 点A在点B西偏北60°的方向 B. 点B在点C北偏东60°的方向 C. 点C在点A东偏北60°的方向 D. 点C在点B东偏北60°的方向 【答案】A 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东，左上角为西北方向，右上角为东北方向，右下角为东南方向，左下角为西南方向”进行解答。 【详解】A．点A在点B西偏北60°的方向，表达正确。 B．点B在点C北偏东30°或东偏北60°的方向，表达错误。 C．点C在点A的正南方向，表达错误。 D．点C在点B西偏南60°或南偏西30°的方向，表达错误。 16. 妍妍家买了一桶18升的矿泉水，第一天喝了全部的，第二天比第一天少喝了，第二天喝了（ ）升矿泉水。 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】先把这桶水总量看作单位“1”，求出第一天喝的水量。再把第一天喝的水量当作新的单位“1”，第二天比第一天少喝，说明第二天喝的是第一天的（1－），用第一天的量乘这个分率，就能算出第二天喝的升数。 【详解】第一天喝的水量：（升） 第二天喝的水量： （升） 四、巧思妙算。 17. 直接写出得数。 【答案】；；； 2.1；； 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】17；13.2；54 【解析】 【分析】根据乘法分配律写成，然后简便计算即可。 根据乘法交换律变成，然后简便计算即可。 根据乘法分配律写成，然后简便计算即可。 【详解】 19. 看图列式并计算。 【答案】 （人） 【解析】 【分析】确定单位“1”，第一步以六年级总人数为单位“1”，因为已知总人数和参加科技活动人数占总人数的分率，所以用总人数乘以对应分率可求出参加科技活动的人数。 第二步以参加科技活动的人数为单位“1”，因为已知参加航模活动人数占参加科技活动人数的分率，所以用参加科技活动的人数乘以对应分率即可求出目标量。 【详解】 （人） 20. 看图列式并计算。 【答案】（户） 【解析】 【分析】我们先把去年的户数96户当作基础量，今年比去年增加了​，说明今年的户数是去年的1＋＝。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】根据分析： （户） 今年是120户。 五、图形世界。 21. 如图，以学校为观测点，连一连。 【答案】 【解析】 【分析】根据上北下南左西右东分辨方向，图上1厘米代表实际距离200米，据此求出元元家、成成家、菲菲家、才才家距离学校的实际距离。 【详解】元元家距学校：3×200＝600（米），所以元元家在学校的东偏南30°方向600米处。 成成家距学校：1×200＝200（米），所以成成家在学校的北偏西45°方向200米处。 菲菲家距学校：1×200＝200（米），所以菲菲家在学校的北偏东40°方向200米处。 才才家距学校：2×200＝400（米），所以才才家在学校的南偏西45°方向400米处。 连线略 22. 101路公共汽车从胡家湾出发，先向东偏北35°方向行驶4千米后到达兴庆公园，然后向南偏东45°方向行驶3千米到达省博物馆，再向北偏东60°方向行驶4千米到达市第二医院，最后向正南行驶2千米到达人民广场。 （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据上面的路线图，请简要描述101路公共汽车沿原路返回时的行车路线。 【答案】（1） （2）101路公共汽车从人民广场出发，先向正北行驶2千米到达市第二医院，然后向南偏西60°方向行驶4千米到达省博物馆，再向北偏西45°方向行驶3千米到达兴庆公园，最后向西偏南35°方向行驶4千米到达胡家湾（答案不唯一）。 【解析】 【分析】（1）由题意可知，1厘米表示1千米，计算出兴庆公园到省博物馆的图上距离；省博物馆带市第二医院的图上距离，市第二医院到人民广场的图上距离。再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 （2）根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答即可。 【小问1详解】 3÷1＝3（厘米） 4÷1＝4（厘米） 2÷1＝2（厘米） 图略 【小问2详解】 略 六、解决问题。 23. 一块长方形塑料板，长是米，宽是米。这块长方形塑料板的面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】长方形的面积等于长乘宽，将塑料板的长和宽代入公式计算即可。 【详解】（平方米） 答：这块长方形塑料板的面积是平方米。 24. 实验小学在开展绿色环保活动，平均每个班一天节约用纸千克，照这样计算，全校一共有28个班，该校一星期节约用纸多少千克？ 【答案】70千克 【解析】 【分析】先用每个班一天节约的质量乘班级数，求出全校一天节约的质量，再乘7天，求出全校一星期节约的总质量。 【详解】×28×7 ＝10×7 ＝70（千克） 答：该校一星期节约用纸70千克。 25. 某工程队修一段长120米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。这两天一共修了多少米？ 【答案】85米 【解析】 【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，用全长分别乘两天修的占比求出两天分别修的长度，再相加求出总长度。 【详解】 ＝45＋40 ＝85（米） 答：这两天一共修了85米。 26. 为净化空气，某酒店负责人决定在室内、外摆放一些绿萝和万年青，采购部门购买了560盆绿萝，购买的万年青比绿萝少。采购部门购买了多少盆万年青？ 【答案】320盆 【解析】 【分析】把绿萝的盆数看作单位“1”，根据数量关系：万年青的盆数＝绿萝的盆数×（1－），用乘法计算即可。 【详解】 ＝320（盆） 答：采购部门购买了320盆万年青。 27. 中秋节是中国传统佳节，月饼作为最具代表性的节令食品，承载着团圆美满的文化寓意。某烘焙店制作了112个新口味的月饼，第一天卖了这批月饼的，第二天卖了第一天的。还剩下多少个月饼没有卖？ 【答案】 60个 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，先分别算出两天卖出的月饼数量，再用总数量减去两天卖出的数量和，即可得到剩余月饼数。 【详解】第一天卖出数量：（个） 第二天卖出数量：（个） 还剩的数量： （个） 答：还剩下60个月饼没有卖。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度上学期第一次阶段性学科训练 六年级数学 卷首语 同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、认真填空。 1. 看图写算式。 加法算式：（ ） 乘法算式：（ ） 2. 千米＝（ ）米，就是求（ ）米的（ ）。 3. 如图，一列高铁从A地出发，先向（ ）偏（ ）25°方向行驶（ ）km到B地，再向北偏西40°方向行驶（ ）km到C地。 4. 张师傅计划加工180个零件，实际加工的个数是计划加工个数的，则实际加工了（ ）个零件。 5. 如图，学校的位置用数对表示为。（每个小方格对角线的长为100米） （1）学校的北偏东45°方向300米处是（ ）。 （2）学校的南偏东45°方向400米处是（ ）。 （3）学校的北偏西45°方向200米处是（ ）。 （4）学校的南偏西45°方向100米处是（ ）。 6. 刺绣是中国民间传统手工艺之一。陈阿姨绣一幅花鸟图，她准备了一根48米长的丝线，绣花朵部分用了这根丝线的，绣鸟部分用了一部分，还剩下这根丝线的，则陈阿姨绣鸟部分用了（ ）米。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”） 7. 算式运用了乘法交换律和乘法结合律。（ ） 8. 以学校为参照点，甲、乙两人到学校的距离相等，他们在同一地方。（ ） 9. 求“35与40的和的是多少？”可列式为。（ ） 10. 淘气在笑笑的北偏东45°方向600米处，则笑笑就在淘气的南偏西45°方向600米处。（ ） 11. 一件商品先涨价再降价，商品仍保持原价不变。（ ） 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 下图表示的是一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。 A. B. C. D. 13. 如下图，小广场在图书馆的（ ）。 A. 南偏西55°方向处 B. 北偏西55°方向处 C. 西偏南35°方向处 D. 西偏北55°方向处 14. 下面各情境中，不能用算式“”解决的问题是（ ）。 A. 淘气收集了60张邮票，奇思比他多收集了，奇思比淘气多收集了多少张邮票？ B. 小华有60元，买笔记本用去，小华买笔记本用了多少元？ C. 小苗从家走到儿童公园需要小时，合多少分钟？ D. 一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩米，剪去了多少米？ 15. 关于下图，下列说法正确的是（ ）。 A. 点A在点B西偏北60°的方向 B. 点B在点C北偏东60°的方向 C. 点C在点A东偏北60°的方向 D. 点C在点B东偏北60°的方向 16. 妍妍家买了一桶18升的矿泉水，第一天喝了全部的，第二天比第一天少喝了，第二天喝了（ ）升矿泉水。 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 四、巧思妙算。 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 19. 看图列式并计算。 20. 看图列式并计算。 五、图形世界。 21. 如图，以学校为观测点，连一连。 22. 101路公共汽车从胡家湾出发，先向东偏北35°方向行驶4千米后到达兴庆公园，然后向南偏东45°方向行驶3千米到达省博物馆，再向北偏东60°方向行驶4千米到达市第二医院，最后向正南行驶2千米到达人民广场。 （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据上面的路线图，请简要描述101路公共汽车沿原路返回时的行车路线。 六、解决问题。 23. 一块长方形塑料板，长是米，宽是米。这块长方形塑料板的面积是多少平方米？ 24. 实验小学在开展绿色环保活动，平均每个班一天节约用纸千克，照这样计算，全校一共有28个班，该校一星期节约用纸多少千克？ 25. 某工程队修一段长120米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。这两天一共修了多少米？ 26. 为净化空气，某酒店负责人决定在室内、外摆放一些绿萝和万年青，采购部门购买了560盆绿萝，购买的万年青比绿萝少。采购部门购买了多少盆万年青？ 27. 中秋节是中国传统佳节，月饼作为最具代表性的节令食品，承载着团圆美满的文化寓意。某烘焙店制作了112个新口味的月饼，第一天卖了这批月饼的，第二天卖了第一天的。还剩下多少个月饼没有卖？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $