14.2 三角形全等的判定 第1课时 用“SAS”判定三角形全等 同步练习题 2026-2027学年人教版八年级数学上册

14.2　三角形全等的判定  第1课时　用“SAS”判定三角形全等

 

一、单项选择题。

1．图中全等的三角形是(     )

A．Ⅰ和Ⅱ    B．Ⅱ和Ⅳ    C．Ⅱ和Ⅲ    D．Ⅰ和Ⅲ

2．如图，已知∠1＝∠2，用“SAS”证△ABC≌△ABD，还需(      )

A．BC＝BD    B．AC＝AD   C．∠C＝∠D    D．∠ABC＝∠ABD

3．如图，已知∠ABC＝∠DCB，能直接用“SAS”证明△ABC≌△DCB的条件是(      )

A．AB＝DC    B．∠A＝∠D    C．∠ACB＝∠DBC    D．AC＝DB

4．如图，已知网格图由4个相同的小正方形组成，则∠1＋∠2的度数为(     )

A．180°   B．90°   C．85°   D．60°

5．如图，CA平分∠BCD，BC＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠CAE＝55°，则∠BAE的度数为(       )

A．60°    B．65°    C．70°    D．75°

 

6．如图，AC，BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是(      )

A．1对    B．2对    C．3对    D．4对

7．如图，将两根铜条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判定△AOB≌△A′OB′的理由是(      )

A．边角边    B．角边角    C．边边边    D．角角边

 

二、填空题。

8．如图，AB＝AC，根据“SAS”判定△ABD≌△ACE，还需添加的条件是AE＝_______．

9．如图，已知AE＝CF，BE＝DF.要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是∠AEB＝∠___．

10．如图，BE＝CD，若不添加辅助线并利用“SAS”判定△ACE≌△ABD，则可以添加的条件是_____________________．(填写一个条件即可)

11．如图，已知BC＝EF，AF＝DC，点A，F，C，D四点在同一直线上．要利用“SAS”来判定△ABC≌△DEF，下列四个条件： ①∠A＝∠D；②∠ACB＝∠DFE；③AB∥DE；④BC∥EF.可以利用的是_______．

12．如图，AD，BC相交于点F，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2＝35°.若AB∥ED，则∠BFD的度数是_______．

13．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，D是BC边上的中点，则AD的长m满足的条件是_____________．

14．如图，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成①、②两块，现需配成同样大小的一块，为了方便起见，需带上____块，其理由是_____________________________．

 

三、解答题。

15．如图，在△ABC和△AED中，AB＝AE，∠BAE＝∠CAD，AC＝AD.求证：△ABC≌△AED.