第一章勾股定理单元练习2026-2027学年北师大版数学八年级上册

第一章勾股定理 单元练习

 

一、单选题

1．（26-27九年级上·福建福州·开学考试）下列四组线段中，不可以构成直角三角形的是（     ）

A．3，4，5 B．8，15，17 C．14，48，49 D．5，12，13

2．（26-27九年级上·海南省直辖县级单位·开学考试）若3，4，a为勾股数，则a的值为（     ）

A．7 B．5 C．6 D．2

3．（26-27九年级上·黑龙江绥化·开学考试）如图，山坡的高，水平距离，若在山坡上每隔栽一棵茶树，则从上到下共可栽茶树（   ）

A．17 B．18 C．20 D．21

4．（26-27八年级上·山东青岛·开学考试）五个正方形和两个直角三角形按如图所示的方式排列，三个正方形内的数3、8和22表示它们的面积，问含有问号的那个正方形的面积是多少？（     ）

A．12 B．14 C．15 D．17

5．（26-27九年级上·广西南宁·开学考试）如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是，内壁高．若这支铅笔长为，则这支铅笔在笔筒外面部分长度的最小值为（     ）．

A． B． C． D．

6．（26-27九年级上·湖北武汉·开学考试）若m，n是正整数且，由m，n的值可确定勾股数a，b，c，其中，，，则下列勾股数不能由m，n确定的是（     ）

A．5，12，13 B．9，12，15 C．8，15，17 D．7，24，25

7．（26-27八年级上·湖南衡阳·开学考试）如图，在中，，，，将沿

射线折叠，使点与边上的点重合，为射线上的一个动点，当的周长最小时，的长为（    ）

A．7 B．8 C． D．

8．（25-26八年级下·云南玉溪·期中）如图，沿折叠直角三角形纸片，使两个锐角顶点B和C重合，，，求的长．设，则所列方程正确的是（     ）

A． B．

C． D．

9．（25-26八年级下·河北唐山·期末）如图，在一张边长为的正方形纸板上，放着一根长方体木块，已知木块的较长边与平行且相等，横截面是一个边长为的正方形，一只蚂蚁从点出发，翻过木块到达点处，则蚂蚁爬行的最短路径长为（    ）

A． B． C． D．

10．（25-26八年级下·湖北襄阳·期末）如图，“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形（，，，）与一个小正方形组成的一个大正方形，连接交于点，已知正方形的面积为，，下列结论正确的是（     ）

A．正方形的面积为 B．

C．是的中点 D．

二、填空题

11．（26-27九年级上·北京·开学考试）在中，，，则的长为__________．

12．（25-26八年级上·陕西咸阳·阶段检测）如图，在一棵树离地面10米高的处有两只猴子，在离树底20米的池塘边的处有水果．为了吃水果，一只猴子爬下树跑到处，另一只爬到树顶后直接跳到处（路径以直线计算），如果两只猴子所经过的路程相等，那么这棵树高为_________米．

13．（26-27八年级上·陕西西安·开学考试）如图，中，，，，平分．M、N分别是、上的点，则的最小值是________．

14．（26-27八年级上·陕西西安·开学考试）如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A、D、E的面积依次是7、3、12，则正方形B的面积是______．

15．（2022·宁夏银川·一模）长方形的边在轴上，边在轴上，，，点是直线上的一个动点，若将沿折叠后，点的对应点落在了轴上，则点的坐标为 __．

三、解答题

16．（24-25八年级下·广东湛江·期末）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代