第1章 有理数 单元练习题 2026--2027学年沪科版七年级数学上册

 

沪科版七年级数学上册第1章 有理数单元练习题

一、单选题

1．若， ，则下列成立的是（　　）

A．， B．， C．， D．，

2．把精确到十分位的近似数是23.6，则的取值范围是（　　）

A． B．

C． D．

3．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入元记作元，那么元表示（          ）

A．支出30元 B．收入30元 C．支出70元 D．收入70元

4．2025年春节档电影《哪吒之魔童闹海》引发热议，其中的台词“因为我们都太年轻，不知天高地厚”“若前方无路，我便踏出一条路．若天地不容，我便扭转这乾坤”鼓舞着每一位心中有梦想的人勇敢逐梦．截至2025年2月12日，电影《哪吒之魔童闹海》累计票房突破95亿元．数据95亿用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

5．如图，数轴上表示3的点是（　　）

A．M B．N C．P D．Q

6．若时，化简（　　）

A．1 B． C．-1 D．

7．如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为（　　）

A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．a＜1＜﹣a D．1＜﹣a＜a

8．下面说法正确的有（　　）个． 

⑴互为相反数的两数的绝对值相等；⑵一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； ⑶若|m|＞m，则m＜0；⑷若|a|＞|b|，则a＞b．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．气象部门测定高度每增加 1km，气温约下降 ，现地面气温是 ，那么 4m 高空的气温是

（　　）

A． B． C． D．

10．下列各数小于0的是（　　）

A．2 B．0 C．-3 D．

二、填空题

11．，则　     　．

12．绝对值不大于的整数有　     　个.

13．如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数互为相反数，那么点A表示的数为　     　。

14．设a、b、c为有理数，且满足， ，则a、b、c中正数的个数为　     　个．

三、解答题

15．计算：

（1）

（2）

16．同学们都发现它的意义是：数轴上表示5的点与表示的点之间的距离，试探索：

（1）求            ；

（2）表示的意义是                 ；

（3），则x在数轴上表示的点对应的有理数是            ．

17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数． ，﹣4， ，0，﹣1，1． 

18．把一张长方形纸片按如图所示的方式折叠成一个梯形．

（1）原来长方形的长是多少？

（2）现在梯形面积是多少？

19．某领导慰问高速公路养护小组，乘车从服务区出发，沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，-9，+7，-15，-3，+11．

（1）求该领导乘车最后到达的地方？

（2）行驶1千米耗油0.5升，则这次巡视共耗油多少升？

（3）若领导在这6个巡视点发放苹果慰问品，以50kg为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这6个巡视点的苹果重量记为5，-6，-4，9，-8，3（单位：kg），求发放苹果的总重量．

20．小江家的住房户型结构如图所示．请算出小江家的住房面积．

21．小红练习跳绳，以1分钟跳120个为目标，并把10次1分钟跳绳的数量记录如下表（超过120个的部分记为“+”，少于120个的部分记为“－”）

与目标数量的差异（单位：个）	－5	－7	－3	+1	+10
次数	3	2	2	1	2

（1）小红在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳多少个？

（2）小红在这10次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多跳几个？

（3）小红在这10次跳绳练习中，累计跳多少个？

22．有理数 在数轴上的位置如图所示，且 。 

（1）填空：a　     　 0； 　     　 0； 　     　 0； 

（2）化简： ；（写出解答过程）  

23．【综合与实践】小明和小红假期到某厂参加社会实践，发现该厂用一批长为12 cm，宽为8 cm的白纸板做无盖包装盒（不考虑连接的重叠部分）。制作时，工厂一般将白纸板分隔成两个长方形分别制作底面和侧面，截得底面后的剩余部分不再使用，请根据活动完成相应的任务。