第1章有理数章末训练2026-2027学年沪科版数学七年级上册

**基本信息** 沪科版七年级上册有理数单元复习卷，知识覆盖全面，情境真实（如中国古代负数运算、足球折返跑），梯度合理（基础题到规律探究题），落实抽象能力、运算能力与模型意识等核心素养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|数轴表示、正负数意义、有理数分类|结合数学文化（第3题），考查几何直观（第2题数轴辨析）| |填空题|6|温度变化、数轴移动、相反数倒数|设计规律探究（第16题数据排列），强化符号意识（第14题绝对值运算）| |解答题|6|有理数分类、混合运算、实际应用|综合题（第22题数轴动点）融合逻辑推理，应用题（第21题折返跑）体现模型意识|

第1章有理数章末训练2026-2027学年 沪科版七年级上册 一、选择题 1.下列实数中，比小的是（    ） A． B．0 C． D．1 【答案】A 2．下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若向东走16米记作米，则向西走30米记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】D 4.下列说法正确的是（   ） A．一个有理数不是整数就是分数．B．正整数和负整数统称整数． C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数．D．0是最小的整数． 【答案】A 5.下面各组数中，相等的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 6.下列省略加号和括号的形式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 7.计算，结果正确的是　　 A． B．12 C． D．3 【答案】． 8.实数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 9．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 10.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（    ）． A．10. B．12. C．38. D．42. 【答案】C 二、填空题 11.用“”“”填空： ． 【答案】 12.温度由上升是 ． 【答案】3 13.数轴上点表示的数是，那么将点向左移动个单位长度，此时点表示的数是 【答案】 14.已知，，且，则的值为 ． 【答案】或 15．若a，b，c，d是不为零的实数，且a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值 ． 【答案】1 16.观察下列数据：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个数据是 ． 【答案】 三、解答题 17.把下列各数的序号填在相应的集合里：     ①，②0.2，③ ，④0，⑤ ， ⑥，⑦，⑧． 整数集合：{ __________________ }； 负分数集合：{ __________________ }； 正有理数集合：{ __________________ }． 【答案】 整数集合①，④0，⑧； 负分数集合③，⑤，⑦； 正有理数集合②0.2，⑧， 故答案为：①④⑧；③⑤⑦；②⑧． 18．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列． 【答案】数轴见解析， 【详解】，，，，， 在数轴上表示为： ． 19．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． ． 20.计算： (1)；(2)；(3)． 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：原式 ． 21.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）． (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 【答案】(1)守门员最后回到了球门线位置 (2)56米 【详解】（1）解：米， ∴守门员最后回到了球门线位置． （2）解：米， ∴守门员最后回到了球门线，练习结束后他一共跑了56米． 22.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有三个点A，B，C，其中A、B两点之间的距离是2，B、C两点之间的距离是1，设点A，B，C所对应数的和是p． (1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并求出p的值； (2)若A、C表示的数互为相反数，则原点在点B的____________（填“左”或“右”）侧； (3)若，则原点是A、B、C三点中的点__________； (4)若原点在数轴上距A点1个单位长度，求p． 【答案】(1)A对应的数是，C对应的数是1，(2)左 (3)C(4)p的值为8或2． 【详解】（1）解：∵B为原点，A、B两点之间的距离是2，B、C两点之间的距离是1， ∴A对应的数是，C对应的数是1， ∴； （2）解：∵A、B两点之间的距离是2，B、C两点之间的距离是1， ∴A、C两点之间的距离是， 又A、C表示的数互为相反数， ∴A对应的数是，C对应的数是， ∴B对应的数为， ∴原点在点B的左侧． 故答案为：左； （3）解：∵A、B两点之间的距离是2，B、C两点之间的距离是1， ∴A、C两点之间的距离是， 当A为原点时，A表示的数是0，B表示的数是2，C表示的数是3， 此时，不符合题意，舍去； 当B为原点时，A表示的数是，B表示的数是0，C表示的数是1， 此时，不符合题意，舍去； 当C为原点时，A表示的数是，B表示的数是，C表示的数是0， 此时，符合题意， 综上，若，则原点是A、B、C三点中的点C． 故答案为：C． （4）解：当原点在A左侧时， ∵原点在数轴上距A点1个单位长， ∴点A、B、C表示的数依次是：1、3、4， 则； 当原点在A右侧时， ∵原点在数轴上距A点1个单位长， ∴点A、B、C表示的数依次是：、1、2， 则； 所以点p的值为8或2． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章有理数章末训练2026-2027学年 沪科版七年级上册 一、选择题 1.下列实数中，比小的是（    ） A． B．0 C． D．1 2．下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 3.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若向东走16米记作米，则向西走30米记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 4.下列说法正确的是（   ） A．一个有理数不是整数就是分数．B．正整数和负整数统称整数． C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数．D．0是最小的整数． 5.下面各组数中，相等的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 6.下列省略加号和括号的形式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 7.计算，结果正确的是　　 A． B．12 C． D．3 8.实数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（   ） A． B． C． D． 9．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　） A． B． C． D． 10.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（    ）． A．10. B．12. C．38. D．42. 二、填空题 11.用“”“”填空： ． 12.温度由上升是 ． 13.数轴上点表示的数是，那么将点向左移动个单位长度，此时点表示的数是 14.已知，，且，则的值为 ． 15．若a，b，c，d是不为零的实数，且a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值 ． 16.观察下列数据：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个数据是 ． 三、解答题 17.把下列各数的序号填在相应的集合里：     ①，②0.2，③ ，④0，⑤ ， ⑥，⑦，⑧． 整数集合：{ __________________ }； 负分数集合：{ __________________ }； 正有理数集合：{ __________________ }． 18．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列． 19．计算： (1)；(2)． 20.计算： (1)；(2)；(3)． 21.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）． (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 22.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有三个点A，B，C，其中A、B两点之间的距离是2，B、C两点之间的距离是1，设点A，B，C所对应数的和是p． (1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并求出p的值； (2)若A、C表示的数互为相反数，则原点在点B的____________（填“左”或“右”）侧； (3)若，则原点是A、B、C三点中的点__________； (4)若原点在数轴上距A点1个单位长度，求p． 学科网（北京）股份有限公司 $