第27章《反比例函数》单元基础卷 2026-2027学年人教版九年级数学上册

第27章《反比例函数》单元基础卷 2026-2027学年人教版九年级数学上册

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一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.

1.下列函数中，是反比例函数的是.

A.  B.  C.  D.

2.已知函数是反比例函数，那么的值是.

A.  B.  C.  D.

3.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是.

A.  B.  C.  D.

4.已知点关于轴的对称点在反比例函数的图象上，则实数的值为.

A.  B.  C.  D.

5.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是.

A.  B.  C.  D.

6.已知反比例函数，且在各自象限内，随的增大而增大，则下列点可能经过这个函数为.

A.  B.  C.  D.

7.古希腊著名的科学家阿基米德发现了“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力动力臂”建筑工人甲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力单位：关于动力臂单位：的函数表达式正确的是.

A.  B.  C.  D.

8.下列各说法中的两种量成反比例关系的是.

圆锥的体积一定，它的底面积和高。

长方形周长一定，它的长和宽。

比的前项一定，比的后项和比值。

圆的面积和它的半径。

A.  B.  C.  D.

9.如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴，垂足为若的面积等于，则的值等于.
 

A.  B.  C.  D.

10.如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则使成立的取值范围是.
 

A. 或 B. 或
C. 或 D. 或

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）.

11.已知反比例函数是常数，的图象有一支在第二象限，那么的取值范围是    ．

12.已知反比例函数的图象经过点，则的值为     ．

13.如图，，是双曲线上的两点，连接，过点作轴于点，交于点若为的中点，的面积为，点的坐标为，则的值为     ．

14.已知菱形的面积是，它的两条对角线的长分别为、，则与的函数表达式为       ．

15.如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点与反比例函数的图象在第一象限内交于点，轴，轴．垂足分别为点，当矩形与的面积相等时，的值为      ．
 

三、解答题(本题共8小题，共75分）.

16.本小题分已知，与成正比例，与成反比例．当时，；当时，．

求关于的函数表达式；求当时的值．

 

 

 

 

 

 

17.本小题分已知函数．

当，为何值时，为一次函数？

当，为何值时，为正比例函数？

当，为何值时，为反比例函数？