第27章反比例函数单元综合质量检测卷-2026-2027学年人教版数学九年级上册
第27章反比例函数单元综合质量检测卷
一、选择题（共20分）
1．下列关系式中，
是
反比例函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列四个函数中，符合当自变量为
时，函数值为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若反比例函数图像上任意一点P到两坐标轴的距离分别为
，
，则
（ ）
A．
B．1 C．2 D．3
4．在反比例函数
中，当
时，y随x的增大而增大，则二次函数
的图象大致是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若点
，
在双曲线
上，则
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．某数学兴趣小组根据所学函数的经验，发现：当做功一定时，功率
（单位：
）与做功的时间
（单位：
）近似存在反比例函数关系．如表是他们实验的几组数据：
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则功率
与做功的时间
之间的函数模型是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在平面直角坐标系
中，矩形
的顶点
，
分别在轴的负半轴与轴的正半轴上，对角线
与
相交于点
．反比例函数
的图象经过，并交
于点
．已知
，则
的面积是（ ）
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A． B．
C． D．
8．某校对八年级学生进行体能测试，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四个班学生成绩的合格率与该班参加测试人数的情况，如图所示，其中描述甲、丁两个班情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四个班合格人数最多的班级是（ ）
A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班
9．已知点
，
，若反比例函数
与线段有公共点时，
的取值范围是（ ）
A．
或
B．
或
C．
或 D．或
10．如图，点A是反比例函数
的图象上任意一点，则点A到直线
距离的最小值为（ ）
A．2 B．
C．
D．
二、填空题（共16分）
11．若函数
是反比例函数，则k的值为__________．
12．在平面直角坐标系中，若反比例函数（为常数，
）的图象的两支分别位于第一、第三象限，则的值为____________．（写出一个符合条件的值即可）
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13．选一个数作为m的值，使关于x的函数
的图象在每个象限y随x的增大而增大，则m的值为________．
14．已知点
、
均在反比例函数
的图象上，则
的值为______．
15．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强
与汽缸内气体的体积
成反比例，关于
的函数图象如图所示．则反比例函数的解析式为__________．
16．在温度不变的条件下，通过对汽缸顶部活塞加压，加压气体后汽缸壁所产生的压强
与汽缸内气体的体积
成反比例，p关于V的函数图象如图所示．当汽缸壁所产生的压强为
时，汽缸内气体的体积为________
．
17．如图甲，根据杠杆原理，我们知道当杠杆水平平衡时，弹簧测力计的示数
（单位：
）与弹簧测力计与支点
的距离
（单位：
）成反比例函数关系．已知它们之间的函数关系如图乙所示，那么当为
时，弹簧测力计与支点的距离为______．
18．如图所示，点是反比例函数
（）图象上的任意一点，
轴交反比例函数
的图象于点
，以为边作
，点，在轴上，则的面积为________．
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