第12章 函数与一次函数 单元测试卷 2026--2027学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级数学上册第12章《函数与一次函数》单元测试卷

（A卷·基础过关　满分150分，时间120分钟　命题梯度：基础·提升·拓展）

A卷

一、选择题（每题4分，共40分）　二、填空题（每题5分，共20分）　三、解答题（共90分）

一、选择题（每题4分，共40分）

1．下列关系式中，y是x的函数的是（　）

A．y²=x　　B．x=|y|　　C．y=2x−3　　D．x=3

 

2．函数 y=(x−2)/(x−3) 中，自变量x的取值范围是（　）

A．x≠3　　B．x＞3　　C．全体实数　　D．x≠2

 

3．若函数 y=(m−1)x+m²−1 是正比例函数，则m的值为（　）

A．1　　B．−1　　C．±1　　D．0

 

4．一次函数 y=2x−3 的图像不经过的象限是（　）

A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限

 

5．将直线 y=3x 向下平移2个单位，所得直线的解析式是（　）

A．y=3x+2　　B．y=3x−2　　C．y=3(x−2)　　D．y=3(x+2)

 

6．直线 y=x+2 与 y=−x+4 的交点坐标是（　）

A．(1,3)　　B．(2,2)　　C．(3,1)　　D．(1,1)

7．如图，一次函数 y=kx+b 的图像经过点(−2,0)和(0,2)，则不等式 kx+b＞0 的解集是（　）

A．x＞−2　　B．x＜−2　　C．x＞0　　D．x＜2

8．某市居民用水实行分段计价：不超过5吨时每吨2.5元，超过部分每吨3.5元（如图）。某户上月用水8吨，应交水费（　）

A．20元　　B．23元　　C．26元　　D．30元

9．小明骑自行车去学校，路程—时间图像如右图所示，下列说法正确的是（　）

A．小明家距学校3 km　　B．小明中途停留了4 min　　C．小明前5 min的速度为0.1 km/min　　D．小明最后6 min的速度为1 km/min

10．定义：对于直线 l：y=kx+b（k≠0），若点P(m,n)在l上且满足 m+n=0，则称点P为直线l的“平衡点”。则直线 y=2x−4 的“平衡点”坐标为（　）

A．(4,4)　　B．(4/3,−4/3)　　C．(−4/3,4/3)　　D．(0,−4)

二、填空题（每题5分，共20分）

11．函数 y=3/(x−2) 中，自变量x的取值范围是______。

 

12．把直线 y=2x+1 向上平移3个单位，得到的直线解析式是______。

 

13．直线 y=kx+2 与直线 y=3x−1 的交点在x轴上，则k=______。

 

14．如图，直线 y=−x+4 与两条坐标轴围成的三角形内部及边界上的整点（横、纵坐标均为整数的点）共有______个。

三、解答题（共90分）

15．（12分）（1）求函数 y=1/(x−2) 中自变量x的取值范围；（2）高铁以300 km/h匀速行驶，写出路程s(km)与时间t(h)的函数解析式，并指出其中的变量与常量；（3）判断：在 y²=x 中，y是x的函数吗？请说明理由。

 

16．（12分）高铁以300 km/h的速度匀速行驶，路程s(km)与时间t(h)的关系为 s=300t（如图）。（1）当t=2.5 h时，求路程s；（2）判断点(3.5，1050)是否在该函数的图像上，并说明理由；（3）当s=900 km时，求行驶时间t。