第12章一次函数 单元检测卷 2026--2027学年沪科版八年级数学上册

**基本信息** 沪科版八年级数学上册一次函数单元检测卷，通过基础概念辨析与实际情境应用（如注水问题、越野赛跑），覆盖函数定义、图像性质及模型应用，适配单元复习，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|函数定义、一次函数识别、图像象限|图像辨析（如第1题函数图像判断）| |填空题|4/20|函数表达式确定、性质应用|开放型问题（如第12题写符合条件的函数）| |解答题|9/90|函数计算、实际应用（水费、自由下落）、图像分析|情境化建模（22题水费分段函数）、图像比较（23题函数变化率）|

沪科版八年级数学上册第12章一次函数单元检测卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分） 1.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是(    ) A. B. C. D. 2.下列函数是一次函数的是(    ) A. B. C. D. 3.直线不经过    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.如图是一个高为24的容器，现向容器匀速注水．下列图象中，能大致反映容器中水的深度h与注水量V的关系的是    A. B. C. D. 5.经过两点，的直线对应的一次函数的表达式为(    ) A. B. C. D. 6.一支签字笔的单价为元，小美同学拿了100元钱去购买了，且x为正整数支该型号的签字笔，则剩余的钱数元与x之间的关系式是。 A. B. C. D. 7.已知方程的解是，则函数的图象可能是     A. B. C. D. 8.点和点在同一直线上，且，若，则与的大小关系是      A. B. C. D. 与的大小不确定 9.在同一直角坐标系中，直线与直线可能是(    ) A. B. C. D. 10.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家小明家、书店、体育馆依次在同一直线上，如图表示的是小明离家的距离与时间的关系.下列说法正确的是(    ) A. 小明家到体育馆的距离为2km B. 小明在体育馆锻炼的时间为 C. 小明家到书店的距离为1km D. 小明从书店到家步行的时间为 二、填空题（每小题5分） 11.已知函数的图象经过点，则m的值为          。 12.一个函数的图象不经过第二象限，且y随x的增大而增大．请写出一个符合上述条件的函数表达式：          . 13.在平面直角坐标系中，点一定在直线          上. 14.如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度厘米与时间时之间关系的图象，此蜡烛经过          小时燃烧完毕． 三、解答题（每小题8分） 15.已知函数 分别求当，时函数y的值． 求当时x的值． 16.已知y关于x的函数 若该函数是正比例函数，求m的值； 若点在该函数图象上，求m的值． 四、解答题（每小题8分） 17.已知与成正比例，且当时， 求y关于x的函数表达式； 点在该函数图象上，求点M的坐标． 18.一物体从高空自由下落假设高度足够，其下落的高度与下落的时间之间的关系式是 计算当t分别为和时，物体下落的高度 若物体下落前的高度是，则它下落到地面需多少时间？ 五、解答题（每小题10分） 19.一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了此后两人分别以和匀速跑，又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点.小明、小刚两人行驶路程与时间关系如图所示. 求a，b的值; 这次越野赛跑的全程为多少米? 20.如图，直线与直线相交于点 方程组的解是          ; 比较两个函数值的大小关系. 六、解答题（每小题12分） 21.已知一次函数 图象经过，求m的值； 随x的增大而减小，求m的取值范围； 函数图象不经过第三象限，求m的取值范围． 22.某市自来水公司为了限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000 t，计划内用水每吨收费元，超过计划部分每吨按元收费． 写出该单位的水费单位：元关于每月用水量单位：的函数解析式． ①用水量小于或等于3000 t：________. ②用水量大于3000 t：________. 某月该单位用水3200 t，水费是________元．若用水2800 t，水费是________元． 若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？ 七、解答题（14分） 23.在如图所示的平面直角坐标系中画出，，的图象.回答下列问题： 当时，          ; 当时，          ，          ，          ; 由此：当x每增加1时，，，中减少最快的是          ，减少最慢的是          . 根据中的规律，你能得到当时，正比例函数图象变化快慢与k的关系是什么? 答案和解析 1.【答案】C  【解析】略 2.【答案】D  【解析】略 3.【答案】C  【解析】略 4.【答案】D  【解析】略 5.【答案】C  【解析】略 6.【答案】B  【解析】略 7.【答案】C  【解析】【分析】本题考查一次函数与一元一次方程的关系.由于方程的解是，即时，，所以直线经过点，然后对各选项进行判断． 【详解】解：方程的解是， 经过点 故选： 8.【答案】A  【解析】略 9.【答案】C  【解析】略 10.【答案】C  【解析】略 11.【答案】  【解析】略 12.【答案】答案不唯一  【解析】略 13.【答案】  【解析】略 14.【答案】  【解析】略 15.【答案】【小题1】 ，5  【小题2】   【解析】 略  略 16.【答案】【小题1】 2 【小题2】 1   【解析】 略  略 17.【答案】【小题1】   【小题2】   【解析】 略  略 18.【答案】【小题1】 ，  【小题2】     【解析】 略  略 19.【答案】【小题1】 解：，， 解得 【小题2】 代入得 答：这次越野赛全程为   【解析】 略  略 20.【答案】【小题1】 【小题2】 当时，，当时，，当时，   【解析】 略  略 21.【答案】解：一次函数的图象经过， ， 解得：， 所以m的值为 随x的增大而减小， ， 解得：， 所以m的取值范围是： 一次函数的图象不经过第三象限， ， 解不等式组得：， 所以m的取值范围是：  【解析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，解题关键在于根据这些知识列出关于m的相关方程或者不等式组，解之即可. 利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值； 利用一次函数的性质，可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围； 利用一次函数图象与系数的关系，可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围． 22.【答案】解：①；② ； ， 用水量大于 由，解得， 因此，该单位用水   【解析】见答案. 23.【答案】【小题1】 解：画出函数图象如解图. 【小题2】 0 【小题3】 当时，k值越小，函数值随自变量变化的速度越快答案不唯一，合理即可   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $