宁夏长庆初级中学2025-2026学年第二学期期中考试七年级数学试卷

宁夏长庆初级中学2025-2026学年第二学期期中考试七年级数学 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.） 1.、下列计算正确的是（ A.a6.a4=a24B.(a3)3=a5C.a10÷a8=a2D.(ab43=ab12 2、二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中 国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.二十 四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小 满、芒种、夏至、小暑、大暑)，秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降）， 冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气， 则抽到的节气在春季的概率为（) 1 1 C. 12 0. 24 3、下列算式能用平方差公式计算的是( (a)(2a+b)(2b-a) (B)( (C)(3x-y-3x+y) (D)（-x-y)(-x+y) 4、如图，下列条件：TD∠DCA=∠CAP,②∠C=∠EDB,③∠BAC+∠C=180°， ④∠GDE+∠B=180°.其中能判断AB/CD的是() A、①④ B.②③④ C.①③④ D.①②③ B E 第4题图 第7题图 5、下列说法中，正确的是（ 七年级数学试卷第1 A.打开电视，正在播放电视剧”是必然事件 B.“若a,b互为相反数，则a+b=0”,这一事件是随机事件 C.“抛掷一枚普通的正方体般子，掷得的数是7”，这一事件是不可能事件 D.“泉州明天降雨的概率是60%”意思是泉州明天有60%的时间在除雨 6、若矩形ABCD的面积为4ab3,一边长为2ab3,则另一边长为() A. 2a B.2b C.2ab D.2ab2 7、将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90,∠B=45°，∠E=60°，则： )∠1=∠3：②∠CAD+∠2=180°：③如果∠2=30，则有AC/DE:④如果 ∠2=45°，则有BC/AD.上述结论中正确的个数是（) A.1个B.2个 C.3个 D.4个 8、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行行驶，则这两 次拐弯的角度应为() (A)第一次向右拐32°，第二次向左拐148°（®）第一次向左拐32°，第二次 向左拐148°1 (C)第一次向左拐32°，第二次向右拐32°(D)第一次向右拐32°，第二次向 右拐38° 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9、计算：x8÷(-x)4= 10、北斗卫星导航系统(BDS)是我国自行研制的全球卫星导航系统.北斗卫星导 航系统可在全球范围内全天候为各类用户提供高精度，高可靠的定位、导航、授时 服务，授时精度达到0.00000001秒.将0.00000001用科学记数法可表示为 11、在△ABC中，F4,F2,已知第三边c的长是偶数，则c的长为 12、己知am=6,am+"=l8,则am-n= 13、如图，点0在直线AB上，0C10D,若∠A0C=120°，则∠B0D的大小为 1页共3页 第13题图 第14题图 第15题图 14、如图，在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连接E、CE,若△ABC的面积 为20，则△BCE的面积为， 15、如图.AB I CD.直线EF交AB于点E,交CD于点F,EG平分∠BEP,交CD于 点G,∠1=50°，则∠2等于 16、若关于x的二次三项式x-2(m-3)x+9是完全平方式，则m为 三、解答题（本题共有9个小题，共72分） 17、计算（每小题4分，共计20分） （(1(-1)204-(5x-3)°+目2 (2)(-2xy2)3,(-7x2y)÷14xy (3)(3a+2)2-9(a+3)(a-3)(4)(3m+2n+1)(3m-2n+1) (5)利用整式乘法公式计算：20252-2024×2026 18、(6分)先化简，再求值：[(y-2)2-(2-xy)(2+xy)-2xy列+（-4xy), 其中x=3,y=2 19、(6分)构造平行线是初中数学常见的一种作辅助线的方法，平行线的本质作 用是“移角（改变角的位置，不改变角的大小)”，具体来说，要转移角的位置，可 以通过“过一点作已知直线的平行线”实现： 己知：如图1，直线l1∥l2,点P在直线L1,2之间，试探究∠A,∠APB,∠B三者 的数量关系 图1 分析：我们过点P作L的平行线，可以实现“移角”的功能. 解答过程： 解：过点P作PQ∥L, .∠1= (依据是 ∥2，PQ∥L1, .PQ∥2（依据是 .∠B= (依据是 又'.∠APB=∠APQ+∠BPQ, .∠APB= 20、(6分)如图，△MBC中，点D在BC边上. 第20题图 第21题图 (1)在AC边上求作点E,使得∠CDE=∠ABC:(要求：尺规作图，不写作法，保留作 图痕迹) (2)在(1)的条件下，若∠=65°，求∠AD的度数. 21、(6分)如图是一张长方形硬纸片ABCD,长AD为(5a2+4b2)m,宽AB为6am, 在它的四个角上分别前去一个边长为2am的小正方形（即阴影部分），然后折成一 个无盖的纸盒 第2页共3页 (1)请用含a、b的式子表示折成无盖的纸盒所用硬纸片的面积： (2)当a=1,b=2时，求折成无盖的纸盒所用硬纸片的面积. 22、(8分)某批彩色弹力球的质量检验结果如下表： 抽取的彩色弹力球数n 500 1000 1500 2000 2500 优等品频数m 471 946 1898 2370 优等品频率 0.942 0.946 0.951 6 0.948 (1)补全表格中的数据，a= b= 并估计这批彩色弹力球“优等品” 概率的值大约是 :(精确到0.01) (2)从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都 相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率； (3)现从第(2)问所说的袋子中取出若千个黑球，并放入相同数量的黄球搅拌均匀， 使从袋子中摸出一个黄球的概率为：，求取出了多少个黑球？ 23、（10分)如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D.(解答此题时请注明每一 步推理依据) D E (I)BD与CB平行吗？为什么？ (2)探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由. 24、（10分) 【阅读材料】 七年级数学试卷第3页 “数形结合”是一种非常重要的数学思想方法.比如：北师大版七年级下册教材 在学习“完全平方公式”时，通过构造几何图形，用几何直观的方法解释了完全 平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(如图1).利用“数形结合”的思想方法，可以 从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题. a b b2 aa ab a a 6 aa 图1 图2 图3 图4 【方法应用】 根据以上材料提供的方法，完成下列问题： (1)由图2可得等式： 由图3可得等式： (2)利用图3得到的结论，解决问题：若a+b+c=15,ab+ac+bc=35, 则a2+b2+c2=: (3)如图4，若用其中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长 分别为a,b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)长方形（无空隙、无重 叠地拼接). ①请画出拼出后的长方形： ②x+y+z= 学试卷第3页共3页