宁夏银川一中南薰路校区(银川十中)2024-2025学年度第二学期期中考试七年级数学试题

宁夏银川一中南薰路校区（银川十中）2024-2025学年度第二学期期中考试七年级数学试题 （本卷共计120分 共120分钟） 答案一律写在答题卡上，否则为无效答卷 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量仅有克，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 52 4. 下列语句中：①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②同位角相等；③若直线，则；④有公共顶点且相等的角是对顶角；⑤同角的余角相等，其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，点在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的大小关系为（　　） A. B. C. D. 7. 在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率．绘制出的统计图如图所示，符合这一试验结果的可能是（　　） A. 一个袋中有3个红球，7个白球，除颜色外都相同，随机取一球，取到红球 B. 任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数大于3 C. 从分别标有1，1，2，2，3，4，5的7张纸条中，随机抽出一张，抽到2的倍数概率 D. 在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是剪刀 8. 如图所示，两个正方形的边长分别为和，如果，，那么阴影部分的面积是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 9. __________． 10. 在一个不透明的袋子里装有红球和黑球共15个球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球是红球的概率是，则袋子中红球的个数是__________个 11. 若是一个完全平方式，则的值是__________． 12. 一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的度数为__________． 13. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，C，D两点分别落在，两点处，若，则______度． 14. 已知，则代数式的值为________． 15. 图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知，若与的夹角为，，则∠2的度数为______． 16. 如图，直线AB，CD相交于点O，，，OB平分．给出下列结论，其中正确的结论是__________．（填序号） ①当时，；②OD平分；③与相等的角有3个；④． 三、解答题（本题共10小题，共72分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 先化简，再求值：，其中； 19. 尺规作图：如图，已知点P是射线上的一点，过点P做；（不写作法，保留作图痕迹） 20. 完成下面推理过程： 如图，．求的度数． 解：，（已知） ，（等量代换） （ ） __________， （已知） （已知） __________，（两直线平行，内错角相等） （已知） __________（等量代换） ____________________． 21. 植树节为每年3月12日，某中学买了一批树苗组织学生去植树，资料显示该种树苗在相同条件下成活试验的部分结果如下表： 每批棵数 50 100 150 400 800 1000 成活的棵数 37 77 316 640 800 成活的频率 0.74 0.77 0.78 0.79 0.80 （1）完成上述表格：_____，_____； （2）这种树苗成活的概率估计值为_____（精确到0.1）． （3）如果想要有600棵树能够成活，那么在相同条件下至少需要买多少棵树苗？ 22. 如图，直线相交于点O，平分，，求的度数． 23. 如图，公园有一块长为米．宽为米的空地，图中空白处有一些樱花树，为了能使新栽中的花有充足的阳光，计划在阴影部分栽种牡丹． （1）请用表示牡丹栽种的面积，结果化为最简； （2）若种植牡丹费用为元/平方米．已知米，米．那么栽种牡丹需要的费用为多少元？ 24. 如图，，的平分线交于点F，交的延长线于点E，，试说明：． 25. 观察图1，用等式表示图中图形的面积的运算为． （1）用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，可得等式__________； （2）根据图2所得的公式，若，，求的值； （3）如图3，某学校有一块梯形空地，于点E，，，该校计划在三角形和三角形区域内种花，在三角形和三角形的区域内种草，经测量种花区域的面积和为102平方米，米，求种草区域的面积和． 26. 小明在学习了“平行线的判定和性质”知识后，对下面问题进行探究：在平面内，直线，为平面内一点，连接、，根据点的位置探究和、的数量关系． （1）当点分别在如图1、图2和图3所示的位置时，请你直接写出三个图形中相应的和、的数量关系：图①中：______；图②中：______，图③中：_______． （2）请将结论③加以证明． （3）运用上面的结论解决问题：如图4，，平分，平分，，的度数是______．（直接写出结果，不用写计算过程） 宁夏银川一中南薰路校区（银川十中）2024-2025学年度第二学期期中考试七年级数学试题 （本卷共计120分 共120分钟） 答案一律写在答题卡上，否则为无效答卷 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（本题共10小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】；0 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】同位角相等，两直线平行；；；；； 【21题答案】 【答案】（1）117，0.80 （2）0.8 （3） 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）平方米 （2）元 【24题答案】 【答案】见解析 【25题答案】 【答案】（1） （2）54 （3）种草区域的面积和为平方米 【26题答案】 【答案】（1）；； （2） 证明：如图，过点作， 又∵， ∴， ∴，， ∵， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $