30.3正多边形与圆 同步练习 2026-2027学年人教版数学九年级上册

30.3正多边形与圆

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．下列正多边形中，绕其中心旋转后，能和自身重合的是（　　）

A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正八边形

2．如图，多边形是正六边形，边长为4，则该正六边形的面积为（    ）

A． B． C． D．

3．已知正六边形外接圆的半径为2，则该正六边形的边长是（   ）

A． B．3 C．2 D．

4．如图，紫荆花绕它的旋转中心，按下列角度旋转，能与其自身重合的是（   ）

A． B． C． D．

5．如图，点、、、为一个正多边形的顶点，点为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（　　）

A．9 B．10 C．18 D．20

6．已知正多边形的中心角是30度，则这个正多边形的边数是（   ）

A．12 B．10 C．8 D．6

7．如图是一个正八边形，则它（　　）

  

A．只是轴对称图形 B．只是中心对称图形

C．既是轴对称图形，也是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

8．一个正多边形的中心角为，这个正多边形的边数是（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

9．已知有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，则此地基的周长为（　　）

A．12m B． C．24m D．

10．如图，将一个半径为1的圆形纸片连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则展开后得到的多边形的内角和为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，已知正五边形和正六边形有一条公共边，点O是正六边形的中心，点A和点H分别是正六边形和正五边形的两个顶点，则___________．

12．如图是由中国结和雪花两种元素组成的一个图案，这个图案绕着它的旋转中心旋转角度后能够与它本身重合，则角可以是________度．（写出一个即可）

  

13．如图，四边形是的内接正方形，若是上一点，则_______°．

14．如图，是正五边形的外接圆，连接，则的度数为________．

15．如果一个正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数为______．

16．若正多边形的中心角为，则该正多边形的边数为________．

三、解答题

17．新素材正六边形蜂窝状置物架如图（1）是某阅览室墙上安装的正六边形蜂窝状置物架，将该置物架抽象成如图（2）所示的图形，点A，B，C，D，E，F均为正六边形的顶点，点O为的中点，每个正六边形的边长均为．

(1)连接，求的长；

(2)求该置物架所占用墙面的宽度 d．

18．如图，已知正八边形是半径为的内接八边形，求阴影部分图形的面积．

19．如图，已知正五边形内接于，连接，，．