第12章 函数与一次函数 分层训练 2026--2027学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级数学上册第12章《函数与一次函数》分层训练

（A基础巩固 ★ / B能力提升 ★★ / C拓展探究 ★★★，附参考答案与解析）

使用说明：本练习覆盖第12章全部知识点，共30题，按难度分三层并逐题标注星级——★为直接应用教材知识的基础题；★★为需要两步以上推理或情境转化的提升题；★★★为多步综合、分类讨论或规律探究的拓展题。教师可按学情分层布置，答案与解析附于文末。

知识点覆盖一览

A层·基础巩固（★）

1．下列关系中，y是x的函数的是（　）

A．y²=x　　B．y=±x　　C．y=2x+1　　D．x=|y|

2．函数 y=1/(x+2) 中，自变量x的取值范围是______。

3．下列函数中，是正比例函数的是（　）

A．y=2/x　　B．y=−3x　　C．y=x+1　　D．y=x²

4．一次函数 y=−2x+5 中，k=______，b=______。

5．直线 y=3x−1 经过第______象限。

6．一次函数图像经过点 (0,1) 和 (1,3)，则该函数的解析式为______。

7．直线 y=3x−2 与y轴的交点坐标是（　）

A．(0,2)　　B．(0,−2)　　C．(2,0)　　D．(−2,0)

8．直线 y=x+2 与直线 y=−x+6 的交点坐标是______。

9．关于一次函数 y=−2x+1，下列说法正确的是（　）

A．y随x的增大而增大　　B．图像经过第一、二、三象限　　C．y随x的增大而减小　　D．图像经过原点

10．点 P(a,7) 在直线 y=2x+1 上，则a=______。

11．某共享单车骑行收费为每小时2元（不足1小时按1小时计），骑行t小时费用为y元，则y=______，它是______函数（填"正比例"或"一次"），比例系数k=______。

12．下列函数中，y随x的增大而减小的是（　）

A．y=3x　　B．y=x+2　　C．y=0.5x−1　　D．y=−x+4

13．右图是小丽骑共享单车去学校的路程—时间图像，看图回答：

（1）0~3 min 内，小丽行驶了______km；

（2）3~8 min 内，小丽在______（填"匀速前进"或"停下休息"）；

（3）8~12 min 内，小丽行驶了______km。

14．右图是某地0~12时的气温变化折线图，看图回答：

（1）t=6时，气温约为______℃；

（2）0~12时内气温最高约为______℃（t=______时）；

（3）在这个变化过程中，______是自变量，______是函数。

B层·能力提升（★★）

1．若一次函数 y=(m−2)x+m−3 的图像经过第一、三、四象限，则m的取值范围是______。

2．直线 y=2x+1 与直线 y=2x−3 的位置关系是______；把直线 y=2x+1 向______平移______个单位可得到直线 y=2x−3。

3．一次函数图像经过点 (0,−1) 和 (2,3)，求该函数的解析式，并判断 y 随 x 的增大如何变化。

4．在同一坐标系中画出直线 y=2x−1 与 y=−x+5，写出两直线交点的坐标，并写出由它们构成的方程组的解。

5．某网约车平台计价规则：起步价10元（含3 km），超出3 km的部分每千米1.6元。

（1）写出行驶x km（x＞3）时费用y（元）与x的函数解析式；

（2）小明乘车8 km，应付多少元？

6．右图是某市居民月水费y（元）与用水量x（吨）的关系图：不超过5吨的部分每吨2.5元，超过5吨的部分每吨3.5元。

（1）写出x＞5时，y与x的函数解析式；

（2）小明家上月用水8吨，应付水费______元；