1.7 有理数的加减混合运算课件-2026-2027学年冀教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，通过扑克牌游戏导入，引导学生列出算式并分析运算类型，借助有理数减法法则将减法转化为加法，搭建从单一运算到混合运算的学习支架。 其亮点在于结合“空中飞人”高度变化、拔河比赛等现实情境，培养学生运算能力与模型意识，通过例题示范和动手练习强化运算律应用，帮助学生用数学语言表达实际问题，提升学习兴趣，也为教师提供清晰的教学思路。

1.7 有理数的加减混合运算 1 数学课上老师和同学们做游戏．教师准备一副扑克牌，并规定：如果抽到红色牌，那么加上牌面上的数字；如果抽到黑色牌，那么减去牌面上的数字．某位同学抽到的四张牌如下，请按抽出牌的顺序列出算式． -7+9-2+5 算式中含有哪些运算？ 加法运算和减法运算． 算式中减法运算应该怎么办？ 利用有理数减法法则将有理数减法转化为有理数加法运算． 解: (-20)+(+3)-(-5)-(+7) = [(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] = (-27)+(+8) = -19. 例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7). 分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为（-20）+（+3）+（+5）+（-7）. 在有理数的加减混合运算中，把加减混合运算都统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和. 右图为某水上特技表演活动中的“空中飞人”表演，一位表演者开始表演后在水面垂直上升下降,高度变化如下表. 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5 下降3.2米 -3.2 上升3米 +3 下降1.6米 -1.6 解法1：4.5+（-3.2）+3+（-1.6） =1.3+3+（-1.6） =4.3+（-1.6） =2.7米 解法2：4.5-3.2+3-1.6 =1.3+3-1.6 =4.3-1.6 =2.7米 比较这两种解法，你发现了什么？ 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5 下降3.2米 -3.2 上升3米 +3 下降1.6米 -1.6 如果要我们计算上面表演者此时离地面的高度， 我们可以根据 也可以根据 4.5+（-3.2）+3+（-1.6） 4.5-3.2+3-1.6 省略了加号和括号 我们可以把4.5-3.2+3-1.6看作为4.5，-3.2，3，-1.6的和，也叫“代数和”. 4.5-3.2+3-1.6有两种读法： ⑴4.5、负3.2、正3、负1.6的和； ⑵4.5减3.2加3减1.6. 在一个算式里，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写. 动手试试：把下面各式写成省略括号的和的形式： （1） 10+(+4)+(-6)-(-5)；  （2） (-8)-(+4)+(-7)-(+9)． 解：（1） 10+(+4)+(-6)-(-5) =10+(+4)+(-6)+(+5) =10+4-6+5; (2) (-8)-(+4)+(-7)-(+9) =(-8)+(-4)+(-7)+(-9) =-8-4-7-9. 先将加减混合运算同一成加法运算. 省略括号和多余的“+”号. 例2 计算： (1) 3－4＋9－2； (2)0.25- - - . 解：(1) 3－4＋9－2 ＝(3 ＋9) ＋(－4 －2) ＝12－6 ＝6. (2) 0.25- - - ＝( - ) ＋(－ －) ＝-－1 ＝-. 例3 计算： (1) － 20+(－ 15) －(－ 16) － 13； (2)(－ 0.8) +1.2+(－ 0.6) +(－ 2.1) +0.8+3.5. 解：(1)－20＋(－15)－(－16)－13 ＝－20－15＋16－13 ＝－32. (2)(－0.8)＋1.2＋(－0.6)＋(－2.1)＋0.8＋3.5 ＝(－0.8＋0.8)＋(1.2＋3.5)＋(－0.6－2.1) ＝0＋4.7－2.7＝2. 有理数加减混合运算的一般步骤: （1）根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算； （2）运用加法交换律和结合律，使运算简便. 例4 武汉市某中学举行秋季运动会，七年级(1)班和七年级(2)班进行拔河比赛. 比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m以上,该班就获胜.比赛中红绸先向七年级(2)班移动0.2 m，又向七年级(1)班移动0.5 m，相持几秒后，红绸向七年级(2)班移动0.8 m，随后又向七年级(1)班移动1.4 m，在一片欢呼声中，红绸再向七年级(1)班移动1.3 m，裁判员一声哨响，比赛结束.请你用计算的方法说明最终获胜的是哪个班. 解：规定向七年级(2)班移动为正方向，则可列式为： 因为-2.2为负数，所以最终获胜者的是七年级(1)班. 0.2-0.5+0.8-1.4-1.3=(0.2+0.8)+(-0.5-1.4-1.3)=-2.2， 1. 将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号的和的形式，正确的是(　D　) A. －3＋6－5－2 B. －3－6＋5＋2 C. －3－6－5－2 D. －3－6＋5－2 D 2.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B. C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 D 4.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 . -9 3.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分. 那么小明第四次测验的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分 C 第一步 统一成 加法 运用加法运 算律计算 第二步 有理数的加减混合运算 1.加减混合算式的读法与写法 2.加减混合运算的步骤 知识点1 将有理数的加减运算统一成加法运算 1. 将式子3－10－7写成和的形式，正确的是(　D　) A. 3＋10＋7 B. －3＋(－10)＋(－7) C. 3－(＋10)－(＋7) D. 3＋(－10)＋(－7) D 2. 下表是小辰的妈妈元旦当天的微信零钱收支明细(单位：元)： 微信转账 如意水果店 微信红包 便民菜场 ＋80 －75 ＋36 －18 观察表格信息，可知小辰的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比(　A　) A A. 多了23元 B. 少了23元 C. 多了116元 D. 少了93元 知识点2 加法运算律在加减混合运算中的应用 $