四川万源市第三中学2026-2027学年九年级上学期开学学情自测数学试题

四川省万源市第三中学2026-2027学年九年级上学期开学学情自测数学试题

满分：150分  时间：120分钟

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1．下列由 AI 设计的四组图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．  B．    C．    D．

2.有两个容量足够大的玻璃杯,分别装有a克水、b克水,a>b.都加入c克水后,下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是 (       )

A.a+c>b+c　　    B.a+c=b+c         C.a+c<b+c　　　      D.a-c<b-c

3．如图，现计划在A，B，C三个村庄之间建一个供电站，要求供电站到各村庄的距离相等，则供电站应建在(　　)

A．△ABC三边垂直平分线的交点   B．△ABC三条角平分线的交点

C．△ABC三条高所在直线的交点   D．△ABC三条中线的交点

4. 若分式有意义，则实数x的取值范围是(　　)

A． x≠　  　     B． x≠－            C． x＞　　      D． x＜

5．小坪想设计一个等腰三角形形状的风筝，于是找来了三根木棒做等腰三角形的框架，在修整完成之后，小坪用角度仪测量了等腰三角形的一个内角为，这个风筝的顶角可能是（   ）

A． B． C．或 D．或

6.下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　）

A． B．

C．      D．

7.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转30°得到△DEC,点B的对应点为点E,当点E恰好落在边AC上时,连接AD,则∠DAC的度数是 (       )

A.60°　　    B.65°　　    C.70°　　    D.75°

8．如图，四边形中，，，，边上一点E满足，连接D，E．现将△CDE沿折叠，点C恰好落在边上的点处．若，，则点E到边的距离为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

9．在中，，则__________．

10．如图，将两个完全相同的直角三角形纸板叠放在一起，．若，则的长度为_______．

11.已知关于x的一元一次不等式■-2x≥3的解集如图所示,则被“■”覆盖的数为_______.

12．2026年美加墨“世界杯”使用的足球采用了不同以往的革命性构造设计，至今仍是各种足球的原型．其由块手缝嵌面组成（块黑色的正五边形和块白色的正六边形），这种构造使足球拥有更浑圆更完美的外形，如图是其侧面展开图局部，则图中度数为______．

13．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，线段向右平移4个单位到线段，线段与轴交于点，若图中△CEO的面积为4，则点坐标为_______．

三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分）

14．解不等式组：，并写出它的所有整数解．

15．下面是小梦同学解不等式 ≥＋1的过程：

解：去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋1.…第一步

去括号，得2x＋2≥6x－5＋1.…第二步

移项，得2x－6x≥－5＋1＋2.…第三步

合并同类项，得－4x≥－2.…第四步