2.3.3 追及相遇 专题练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以运动性质分类构建追及相遇问题训练体系，覆盖基础到能力提升，注重图像分析与实际情境应用，培养运动和相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |变速追匀速|3题|选择+计算，含v-t图像|从简单运动组合切入，建立位移关系核心模型| |变速追变速|3题|x-t/v-t图像分析，自动驾驶情境|深化运动性质复杂度，强化共速极值逻辑| |匀速追变速|3题|车路协同、匀减速情境|逆向思维训练，完善追及问题类型覆盖| |避免相撞类|3题+5提升题|临界加速度计算，多过程问题|结合安全距离等实际应用，提升科学思维与责任|

2.3.3追及相遇 专题练习 姓名：___________班级：___________ { 基础训练 } 【知识点1】变速物体追匀速物体 1．一辆摩托车行驶时能达到的最大速度是32m/s，现从静止出发，以的加速度做匀加速直线运动，去追赶前面75m处以10m/s的速度行驶的汽车，则摩托车追上汽车所用的时间为（     ） A．5s B．15s C．16s D．25s 2．甲乙两车行驶在某一长直公路的相邻两车道上，沿同一方向做直线运动。在时甲车在乙车前方9m处，两车运动的图像如图所示，由图像可得（　　） A．时两车相遇 B．时两车相遇 C．相遇前两车之间的最大距离为12m D．相遇前两车之间的最大距离为9m 3．甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以的速度做匀速直线运动，乙车以的初速度，的加速度做匀加速直线运动，求： (1)经多长时间两车相遇； (2)经过多长时间两车速度相等； (3)已知相遇前速度相等时两车距离最远，最远距离是多少。 【知识点2】变速物体追变速物体 4．时刻，甲、乙两玩具赛车同时进入一段直线赛道（足够长），甲车在乙车前方20m处，如图所示为它们在该赛道中运动的图像（、分别表示车的位移、时间）。两车相遇前，二者之间的最远距离为（    ） A．25m B．30m C．40m D．50m 5．某自动驾驶电动汽车B在市区平直道路上开启跟车模式，其安全跟车距离x与跟车速度v关系：x=1.5v（x、v均采用国际制单位）。当实际车距小于该设定值时，汽车会启动减速，其中仅电机动能回收减速时的加速度大小为2.0m/s2。某次行驶中，该电动汽车B与前车A速度相同，均以v=16m/s的速度匀速行驶，且保持着设定的安全跟车距离。若前车A突然以恒定加速度刹车，电动汽车B为保证自身仅通过动能回收减速就能避免追尾，则前车A刹车的最大加速度大小为（忽略自动驾驶系统的反应时间，两车均做匀减速直线运动，最终均会静止）（　　） A．3.2m/s2 B．4.0m/s2 C．4.8m/s2 D．5.0m/s2 6．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，它们的v−t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（　　） A．在t=1s时，甲车在乙车后 B．在t=0时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为30m 【知识点3】匀速物体追变速物体 7．在车路协同系统中，车辆通过低延时通信实现超视距风险预警。测试中，车（速度）与前方车（速度）在同向车道匀速行驶。当两车相距时，车上的车路协同系统探测到前方有障碍物，随即指令车以加速度匀减速刹车。则车追上车前，两车最大距离为（　　） A．60m B．65m C．70m D．75m 8．、两个物体在水平面上沿同一直线同时运动，在后面与相距，它们的图像如图所示。物体仅在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2，做匀速直线运动，则物体追上物体所用时间是（    ） A．7s B．8s C．6s D．6.25s 9．在平直的公路上，一辆小轿车以的加速度从静止出发做匀加速直线运动，此时小轿车后面处有一辆公交车正以的速度做匀速直线运动，两车运动方向相同。下列判断正确的是（　　） A．公交车能超过小轿车 B．公交车与小轿车相遇两次 C．经时间公交车刚好追上小轿车，且此时两车速度不相等 D．经时间公交车刚好追上小轿车，且此时两车速度相等 【知识点4】避免相撞类问题 10．一辆汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现正前方20m处有一障碍物，汽车司机立即刹车，刹车过程可以视为匀减速直线运动，为避免相撞，刹车的最小加速度大小是（     ） A． B． C． D． 11．动物横穿公路是交通管理中的一个难题。无人驾驶汽车以20m/s的速度匀速行驶。它车头装有一个激光雷达，就像车辆的“眼睛”，“看”到前方30m处有动物横穿公路，启动自主制动系统，制动系统反应时间为0.1s，反应后系统自动刹车，汽车做匀减速直线运动。若汽车未撞上动物停下，则汽车的最小加速度大小约为（　　） A． B． C． D． 12．A火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足（　　） A． B． C． D． { 能力提升 } 13．A、B两小车在同一条直线上同方向做匀速直线运动，B车在前，A车在后，A、B两车的速度大小分别为20m/s，10m/s；当两车相距100m时，A车立即以大小为的加速度刹车，则这以后（     ） A．A车一定能追上B车，且A车由刹车到追上B车所用的时间为10s B．A车一定能追上B车，且A车由刹车到追上B车所用的时间为20s C．A车一定不能追上B车，且A、B两车的最近距离为100m D．A车一定不能追上B车，且A、B两车的最近距离为50m 14．在如图所示的位移（x）—时间（t）图像和速度（v）—时间（t）图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　　） A．甲、丁两车做曲线运动，乙、丙两车做直线运动 B．时间内，丙、丁两车在时刻相距最远 C．时刻甲车从后面追上乙车 D．时间内，丙、丁两车的平均速度相等 15．如图所示，汽车甲以的速度通过天线后保持原速做匀速直线运动，后汽车甲的驾驶员发现前方自动栏杆未抬起，于是立刻以的加速度做匀减速直线运动，最终恰好停在自动栏杆前，之后甲车保持静止。在汽车甲停下的瞬间，汽车乙恰好也以的速度经过天线，并立刻采取刹车措施。若汽车乙刹车过程中做的也是匀减速直线运动，甲、乙两车均可视为质点，下列说法中正确的是（　　） A．天线到自动栏杆的距离为 B．若汽车乙刹车阶段的加速度大小也为，则两车最终相距 C．若想避免与汽车甲相撞，汽车乙刹车时的加速度至少为 D．若汽车乙恰好不与汽车甲相撞，则汽车乙的刹车阶段用时 16．为了避免交通事故的发生，开车上路一定要注意保持车距。假设摩托车和小轿车在同一直线上均向右匀速运动，小轿车在前，摩托车在后，摩托车的速度大小为，小轿车的速度大小为，当两车相距时，小轿车因前方突发情况紧急刹车（刹车过程可视为匀减速直线运动），加速度大小为，从此时开始计时，则（     ） A．若计算摩托车追上小轿车所用时间，直接用位移关系列方程求解即可 B．摩托车追上小轿车前，两车间存在最小距离，且最小距离为 C．摩托车追上小轿车前，两车间存在最大距离，且最大距离为 D．摩托车追上小轿车所用的时间为 17．吉林长白山冰雪旅游季期间，滑雪爱好者甲、乙（均视为质点）位于两条相邻的平直平行雪道上。0时刻，甲由静止开始做匀加速直线运动，乙在甲后方处，以初速度做加速度的匀加速直线运动，时刻两人的速度第一次相同。甲加速至后保持速度匀速滑行，乙加速至后保持速度匀速滑行。求： (1)甲加速时的加速度大小； (2)甲做匀速直线运动前甲、乙相遇的时刻； (3)甲、乙第三次相遇的时刻。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【详解】设摩托车追上汽车所用时间为，汽车初始领先距离为、速度为，由位移关系得 代入，，，解得或，负值不合题意，取，追上时摩托车的速度为 该速度小于最大速度，说明摩托车在达到最大速度前已追上汽车。 故选B。 2．C 【详解】AB．由图可知甲以做匀速直线运动，乙的加速度为 设两车经历时间t相遇，则有 即 联立解得  （舍），故AB错误； CD．设两车经历t2相距最远，则有 解得 甲车运动的位移为 乙车运动的位移为 相遇前两车之间的最大距离为，故C正确，D错误。 故选C。 3．(1)8s (2)4s (3)16m 【详解】（1）设经过时间t两车相遇，则 求得（不符合题意，舍去） （2）当两车共速时 （3）最远距离 4．B 【详解】根据匀变速直线运动规律 可得 结合题图可知，甲车的初速度、加速度分别为、 乙车的初速度、加速度分别为、 当两车的速度相同时，两车相距最远，则有 解得 此时二者之间的距离 故选B。 5．A 【详解】两车均做匀减速直线运动直到静止，位移满足关系 解得 故选A。 6．B 【详解】AC．v−t图像中图线与坐标轴围成的面积表示位移，根据v−t图像可知在1~3 s内两车位移相等，可以判断在t=1 s时，甲、乙车并排行驶，故AC错误； B．由前面分析，可知在t=0时，甲车在乙车前Δx= m−×1×10 m=7.5 m处，故B正确； D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第1 s末到第3 s末两车运动的位移，以对甲车Δx′= m=40 m 故D错误。 故选B。 7．B 【详解】两车共速时间距最大，经历时间 两车最大距离为 故选B。 8．B 【详解】设历时物体停下，则有 此过程中，物体的位移为 物体的位移为 此时物体还未追上物体，设再历时物体追上物体，则有 物体追上物体总用时 故选B。 9．D 【详解】设两车经过时间t速度相等，即为 v=at 代入数据解得 t=12s 这段时间内公交车的位移为 x1=vt=144m 小轿车的位移为 有 x2+s=x1 所以经时间公交车刚好追上小轿车，且此时两车速度相等，以后两车距离逐渐增加。 故选D。 10．D 【详解】本题临界条件为汽车刚好滑行20m时速度减为0，此时刹车加速度最小，根据 其中，， 代入解得 故选D。 11．D 【详解】汽车未撞上动物，则最多运动30m就应停下来，在反应时间内做匀速直线运动，发生的位移 做匀减速直线运动的位移 由匀变速直线运动的规律，有 解得，故选D。 12．A 【详解】两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由A、B速度关系 由A、B位移关系 解得 所以要使两车不相撞， 故选A。 13．D 【详解】设经过时间，两车的距离最近，有，即 故，这时， 此时B车相对A车初始位置的距离为 所以车追不上车，两车的最近距离为 故选D。 14．B 【详解】A．位移-时间（x-t）图像和速度-时间（v-t）图像都只能描述物体的直线运动，图像的曲线形式表示的是物理量（位移或速度）随时间非线性变化，不代表物体的运动轨迹是曲线。因此，甲、乙、丙、丁四辆车都做的是直线运动，故A错误； B．在v-t图像中，丙、丁两车由同一地点向同一方向运动。在0~t₂时间内，丁车的速度始终大于丙车的速度，因此两车之间的距离不断增大。在t₂时刻，两车速度相等（），此时两车之间的距离达到最大值。t₂时刻之后，，丙车开始追赶丁车，两车距离减小，故B正确； C．在x-t图像中，t₁时刻甲、乙两图线相交，表示两车在该时刻到达同一位置，即相遇。在0~t₁时间内，对于任意时刻t（0<t<t₁），甲的位移都大于乙的位移，说明甲车一直在乙车的前方。因此，t₁时刻是乙车从后面追上了甲车，故C错误； D．在v-t图像中，图线与时间轴所围成的面积表示位移。在0~t₂时间内，丁图线下的面积明显大于丙图线下的面积，即丁车的位移大于丙车的位移。根据平均速度的定义式 由于时间t₂相同，所以丁车的平均速度大于丙车的平均速度，故D错误。 故选B。 15．D 【详解】A．由题意知汽车甲匀速直线运动阶段的位移为 匀减速阶段的位移为 所以天线到自动栏杆的距离为，故A错误； B．若乙车刹车时的加速度也为，则乙车刹车阶段的位移 甲、乙两车最终相距，故B错误； CD．若想要避免与汽车甲相撞，汽车乙刹车阶段的加速度至少为 刹车所用时间 故C错误，D正确。 故选：D。 16．C 【详解】A．小轿车的刹车时间 刹车距离 此时摩托车的行驶距离 因为，此后摩托车运动追上停下来的小轿车，故A错误； BC．摩托车速度小于小轿车速度时，两车距离会增大；摩托车速度大于小轿车速度时，两车距离会减小，因此两车速度相等时存在最大距离。根据速度关系得 代入数据解得 此时，根据位移时间的关系得 小轿车的位移 摩托车追上小轿车前，两车间存在最大距离，且最大距离为，故B错误，C正确； D．小轿车的刹车时间，刹车距离，摩托车匀速直线运动追上小轿车行驶总位移为 则所需时间为，故D错误。 故选C。 17．(1) (2)或 (3) 【详解】（1）时刻，乙的速度大小 甲的速度大小 两人的速度第一次相同，则有 解得甲加速时的加速度大小 （2）甲加速至所需的时间 乙加速至所需的时间 由此可知，甲做匀速直线运动前两人均做匀加速直线运动，甲的位移大小 乙的位移大小 两人相遇时有 解得或 （3）内甲的位移大小 内乙的位移大小 则两人第三次相遇时甲、乙均在做匀速直线运动，两人第三次相遇时有 解得 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $