匀变速直线运动的图像问题 分层练习卷 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动图像问题，通过三级进阶训练构建从基础识别到综合应用的完整认知体系，强化运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础过关|8题|单一图像直接应用|从v-t、a-t、x-t图像基础属性切入，建立"轴-点-线-面"分析框架| |能力提升|7题|多图像对比与实际情境|通过汽车刹车、列车运动等场景，训练图像转换与复杂过程拆解能力| |素养培优|3题|跨模块综合应用|结合新能源汽车测试等真实问题，考查图像信息提取与科学论证能力|

匀变速直线运动的图像问题 【基础过关】 1．在抗洪救灾中，某搭载了高清拍摄装置的无人机对受灾地区进行航拍，提供最新影像。无人机从地面开始在竖直方向上试飞过程中的速度随时间变化的规律图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．无人机在0~12 s内离地的最大高度为39 m B．无人机在0~12 s内的路程为30 m C．无人机在6 s~9 s内与9 s~12 s内的加速度方向相反 D．无人机在0~12 s内的平均速度大小为 2．一物体从时刻开始由静止做直线运动，物体运动的加速度随时间变化的图像如图所示。在0~4s内，下列说法正确的是（     ） A．1s末，物体的速度达到最大值 B．1s~2s内与2s~3s内，物体加速度方向相反 C．在第2s末，物体离出发点最远 D．在第4s末，物体的加速度为0，但速度不为零 3．如图所示为遥控小车在水平轨道上做直线运动的位移与时间图像，则小车在前4 s内平均速度的大小与平均速率分别为（     ） A．0.2 m/s，0.6 m/s B．0.4 m/s，0.8 m/s C．0.6 m/s，0.2 m/s D．0.8 m/s，0.4 m/s 4．如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间（x-t）图线。由图可知（　　） A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相同 C．在t1到t2这段时间内，两车平均速度相同 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 5．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的图像如图所示。g取10m/s2，求： (1)0~10s和10s~30s内物体运动的加速度大小； (2)0~30s内物体运动的位移大小； (3)0~10s和0~30s内物体运动的平均速度之比。 6．（多选）如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（   ） A．物体做变加速直线运动 B．物体做匀减速直线运动 C．物体做匀加速直线运动 D．物体做匀加速直线运动，加速度大小为 7．甲、乙两物体从同一地点，沿同一方向做直线运动，其图像如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．4 s以后，甲在乙的前面 B．甲、乙两物体相距最远的时刻是1 s末 C．甲、乙两物体相遇的时刻分别是末和末 D．甲、乙两物体相遇的时刻分别是末和末 8．一物体从静止开始做直线运动，其加速度与时间的变化关系如图所示，则下列判断正确的是（     ） A．物体在末返回起点 B．物体在末改变运动方向 C．0~2 s内与2 s~4 s内物体的位移相等 D．0~2 s内与2 s~4 s内物体的速度变化相同 【能力提升】 9．如图为某国产车分别在智驾模式、非智驾模式下沿直线刹车的图像，它们分别于和时刻停下来，且刹车过程位移相等，下列说法正确的是（     ） A．智驾模式刹车，汽车加速度逐渐变大 B．刹车过程，两种模式全程的平均速度大小相等 C．时刻，两种模式的位移相等 D．智驾模式在时间内，汽车平均速度小于 10．2025年12月26日，合肥市轨道交通六号线一期工程正式开通运营，合肥市东西方向新增一条快速通道，极大地提升了市民出行效率。在试验中，列车在某路段做直线运动，速度从v0增加到3v0，位移为x0，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．列车做匀加速直线运动 B．列车的加速度逐渐增大 C．列车的行驶时间为 D．列车的平均速度大于2v0 11．A、B两个可视为质点的汽车从同一位置以相同的方向沿同一直线运动，A车的初速度为零，加速度与时间关系如图甲所示，B车的速度与时间关系如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．1 s时A追上B B．A追上B前，A、B间的最大距离为1 m C．A、B第二次共速时，速度大小为16 m/s D．8 s时A、B第二次相遇 12．物块在水平地面上做直线运动的图像如下图所示，为直线，下列说法正确的是（     ） A．物块的初速度为 B．物块的加速度大小为 C．物块的位移为 D．物块运动时间为 13．某电玩汽车生产厂家为了测试电玩汽车刹车的性能，让电玩汽车在平行直轨道上做匀减速直线运动直至停止，通过传感器记录了电玩汽车在任意位置的速度，描绘了如图所示的图像，则下列说法正确的是（     ） A．电玩汽车的初速度大小为36m/s B．电玩汽车的加速度大小为6m/s2 C．从x=0处开始，电玩汽车运动1s后的速度大小为9m/s D．从x=0处开始，电玩汽车运动3s时间的位移大小为6m 14．如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在0~t0时间内的位移等于 B．乙图中，物体的加速度大小为1m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中t=4s时物体的速度大小为35m/s 15．电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客舒适程度的指标，按照这一指标，当汽车的急动度为零时，乘客感觉较舒适。因为某汽车加速过程的急动度J随时间t的变化规律，下列说法正确的是（　　） A．在0~5s内，乘客会感觉越来越舒适 B．在5~10s内，汽车速度变化量为3m/s C．在5~10s内，汽车在做匀加速直线运动 D．在0~5s内，汽车加速度变化量大于 【素养培优】 16．某品牌新能源汽车在直线道路上进行智能辅助驾驶系统测试时，车载雷达感应器获得图像如图所示。关于在时间内该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．做匀加速直线运动 B．位移大小等于 C．位移大小小于 D．位移大小大于 17．、两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是做匀加速直线运动的图像，图乙是做匀减速直线运动的图像。则下列说法正确的是（     ） A．时刻，的速度为，的速度为 B．的加速度大小为，的加速度大小为 C．前内两物体间距离一直在变大 D．时两物体速度相等 18．（多选）2025年是我国新能源汽车销量持续爆发的一年，火爆的销量离不开车企的严谨务实的前期测试。某国产新能源汽车上市之前在一条直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。阶段Ⅰ：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度的倒数与速度v的关系如图所示，当汽车加速至时进入阶段Ⅱ。阶段Ⅱ：驾驶员通过适当调节电门，使汽车做匀加速直线运动，以加速度加速至时进入阶段Ⅲ。阶段Ⅲ：驾驶员松开电门，汽车的能量回收，制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度与速度v满足关系式（其中）。则（     ） A．阶段Ⅰ经历的时间10s B．阶段Ⅱ汽车运动的位移大小为125m C．阶段Ⅱ汽车运动的时间为10s D．阶段Ⅲ汽车的位移大小为30m 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 匀变速直线运动的图像问题 【基础过关】 1．在抗洪救灾中，某搭载了高清拍摄装置的无人机对受灾地区进行航拍，提供最新影像。无人机从地面开始在竖直方向上试飞过程中的速度随时间变化的规律图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．无人机在0~12 s内离地的最大高度为39 m B．无人机在0~12 s内的路程为30 m C．无人机在6 s~9 s内与9 s~12 s内的加速度方向相反 D．无人机在0~12 s内的平均速度大小为 【答案】A 【详解】AB．图像中图线与时间轴所围的有向面积表示位移。内速度为正，无人机上升。由图像面积得 内图线位于时间轴下方，下降位移大小由图像面积得 因此最大高度为，内路程由路程定义得 内路程为，故A正确，B错误； C．图像的斜率表示加速度。由图像斜率得 加速度方向始终竖直向下，与内方向相同，故C错误； D．内净位移由有向面积得 平均速度的定义式为，代入净位移和时间得 平均速度大小为，故D错误。 故选A。 2．一物体从时刻开始由静止做直线运动，物体运动的加速度随时间变化的图像如图所示。在0~4s内，下列说法正确的是（     ） A．1s末，物体的速度达到最大值 B．1s~2s内与2s~3s内，物体加速度方向相反 C．在第2s末，物体离出发点最远 D．在第4s末，物体的加速度为0，但速度不为零 【答案】B 【详解】A．由图可知，在0至2秒内加速度为正，物体由静止开始速度持续增大，到第2秒末速度最大，故A错误。 B．1至2秒内加速度为正，2至3秒内加速度为负，故B正确； C．a-t图像与时间轴所围面积表示速度变化量。0至2秒内图像面积为正三角形，2至4秒内图像面积为等面积的负三角形，物体在第4秒末速度恰减为零。物体在0至4秒内速度始终非负，故第4秒末离出发点最远，故C错误； D．由图知第4秒末加速度为零，且由前述面积判断得此时速度为零，故D错误。 故选B。 3．如图所示为遥控小车在水平轨道上做直线运动的位移与时间图像，则小车在前4 s内平均速度的大小与平均速率分别为（     ） A．0.2 m/s，0.6 m/s B．0.4 m/s，0.8 m/s C．0.6 m/s，0.2 m/s D．0.8 m/s，0.4 m/s 【答案】A 【详解】前4s的总位移：初位置为0，末位置为，位移大小 因此平均速度大小。 总路程：轨迹总长度为 因此平均速率。 故选 A。 4．如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间（x-t）图线。由图可知（　　） A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相同 C．在t1到t2这段时间内，两车平均速度相同 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 【答案】C 【详解】A．在位置—时间图像中，纵坐标相等表示两车同处一位置。由图可见，在前曲线位于直线下方。故时是车追上车，故A错误； B．位置—时间图像的斜率表示速度。处直线的斜率为正，曲线的斜率为负，两车运动方向相反，故B错误； C．两车在和时的位置分别相同，故在到内位移相同，所用时间也相同。由平均速度定义得，两车平均速度相同，故C正确； D．在到之间曲线存在最高点，该点切线水平，汽车的速度为零，而直线斜率恒为正，故车的速率不可能一直比车的大，故D错误。 故选C。 5．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的图像如图所示。g取10m/s2，求： (1)0~10s和10s~30s内物体运动的加速度大小； (2)0~30s内物体运动的位移大小； (3)0~10s和0~30s内物体运动的平均速度之比。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）根据图像的斜率表示加速度，由图可知，0~10s内物体运动的加速度大小 10s~30s内物体运动的加速度大小 （2）根据图像面积表示位移，由图可知，0~30s内物体运动的位移大小 （3）根据图像面积表示位移，由图可知，0~10s内物体运动的位移为 0~10s内物体运动的平均速度 0~30s内物体运动的平均速度为 则0~10s和0~30s内物体运动的平均速度之比为。 6．（多选）如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（   ） A．物体做变加速直线运动 B．物体做匀减速直线运动 C．物体做匀加速直线运动 D．物体做匀加速直线运动，加速度大小为 【答案】CD 【详解】ABC．根据匀变速直线运动的位移公式 两边除以整理得 因此图像中，纵截距为初速度，图像斜率，斜率恒定说明加速度恒定，物体做匀变速直线运动。 纵截距得 斜率，因此 解得加速度，加速度与初速度同方向，物体做匀加速直线运动，故AB错误，C正确； D．由之前分析得物体做匀加速直线运动，加速度大小为，故D正确。 故选CD。 7．甲、乙两物体从同一地点，沿同一方向做直线运动，其图像如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．4 s以后，甲在乙的前面 B．甲、乙两物体相距最远的时刻是1 s末 C．甲、乙两物体相遇的时刻分别是末和末 D．甲、乙两物体相遇的时刻分别是末和末 【答案】C 【详解】A．在末，甲、乙图像下的面积分别为和，乙在甲前；此后乙仍在甲前，直至末再次相遇，故A错误； B．甲、乙速度相等的时刻为末和末，这两时刻的间距分别为和，故相距最远的时刻为末，故B错误； CD．在前内，由-图像下的面积表示位移，令两者位移相等，有 除初始时刻外，首次相遇时刻为。在至内，令两者位移相等，有 解得或，故C正确，D错误。 故选C。 8．一物体从静止开始做直线运动，其加速度与时间的变化关系如图所示，则下列判断正确的是（     ） A．物体在末返回起点 B．物体在末改变运动方向 C．0~2 s内与2 s~4 s内物体的位移相等 D．0~2 s内与2 s~4 s内物体的速度变化相同 【答案】C 【详解】A．在内，物体的位移为，故A错误； B．在末，物体的速度为，速度方向未改变，只是加速度方向改变，故B错误； C．由前述计算得末的速度为，末的速度为，故内的位移为，故C正确； D．两个时段的速度变化量分别为，，方向相反，故D错误。 故选C。 【能力提升】 9．如图为某国产车分别在智驾模式、非智驾模式下沿直线刹车的图像，它们分别于和时刻停下来，且刹车过程位移相等，下列说法正确的是（     ） A．智驾模式刹车，汽车加速度逐渐变大 B．刹车过程，两种模式全程的平均速度大小相等 C．时刻，两种模式的位移相等 D．智驾模式在时间内，汽车平均速度小于 【答案】D 【详解】A．智驾模式的曲线斜率绝对值逐渐变小，说明加速度逐渐减小，故A错误； B．全程位移x相等，但，平均速度 时间不同，全程平均速度不相等，故B错误； C．时间段内，时刻之前非智驾模式的图线始终在智驾上方，围成的面积更大，位移更大，时刻两者位移不相等，故C错误； D．时间内，非智驾是匀减速，平均速度等于 智驾的曲线在匀减速直线（非智驾图线）下方，相同时间内位移x更小，由，故智驾的平均速度小于，故D正确。 故选D。 10．2025年12月26日，合肥市轨道交通六号线一期工程正式开通运营，合肥市东西方向新增一条快速通道，极大地提升了市民出行效率。在试验中，列车在某路段做直线运动，速度从v0增加到3v0，位移为x0，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．列车做匀加速直线运动 B．列车的加速度逐渐增大 C．列车的行驶时间为 D．列车的平均速度大于2v0 【答案】B 【详解】AB．在题图中取大小为∆x的两段相等位移，其初末速度为v1、v2、v3，由图像可知 整理得 可见 又因为图像中图线与坐标轴围成的面积表示运动时间，从图中可以看出经过第一段∆x的时间∆t1大于经过第二段∆x的时间∆t2，有 根据可知，列车的加速度增大，故A错误，B正确； C．图像的“面积”表示运动时间，则，故C错误； D．若是匀变速直线运动 而其运动的位移，因此列车平均速度小于2v0，故D错误。 故选B。 11．A、B两个可视为质点的汽车从同一位置以相同的方向沿同一直线运动，A车的初速度为零，加速度与时间关系如图甲所示，B车的速度与时间关系如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．1 s时A追上B B．A追上B前，A、B间的最大距离为1 m C．A、B第二次共速时，速度大小为16 m/s D．8 s时A、B第二次相遇 【答案】D 【详解】设两车初始位置为坐标原点。时，A车加速度为，则，位移为。B车的图像经过和，则，位移为 A．时，，但，，A车并未追上B车，故A错误； B．A车追上B车前，两车间距离为 两车相对速度为零时距离最大，即，解得，此时，故B错误； C．时两车第一次共速。时，A车速度为，B车速度为。第二次共速时有 解得，此时速度大小为，故C错误； D．时，A、B两车位移均为，两车第一次相遇。令，则时两车的相对位移为 再次相遇时有 解得，所以时两车第二次相遇，故D正确。 故选D。 12．物块在水平地面上做直线运动的图像如下图所示，为直线，下列说法正确的是（     ） A．物块的初速度为 B．物块的加速度大小为 C．物块的位移为 D．物块运动时间为 【答案】C 【详解】AB．根据题意，由运动学公式有 整理可得 结合图像可得， 解得 即物块的加速度大小为，故AB错误； CD．由公式可得，物块运动时间为 则物块的位移为，故C正确，D错误。 故选C。 13．某电玩汽车生产厂家为了测试电玩汽车刹车的性能，让电玩汽车在平行直轨道上做匀减速直线运动直至停止，通过传感器记录了电玩汽车在任意位置的速度，描绘了如图所示的图像，则下列说法正确的是（     ） A．电玩汽车的初速度大小为36m/s B．电玩汽车的加速度大小为6m/s2 C．从x=0处开始，电玩汽车运动1s后的速度大小为9m/s D．从x=0处开始，电玩汽车运动3s时间的位移大小为6m 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动的速度位移公式 变形可得。 结合题图可知，图像的纵轴截距表示初速度的平方，即，解得初速度大小为，故A错误。 B．图像的斜率表示，即 解得加速度 即加速度大小为，故B错误。 C．从处开始，电玩汽车运动后的速度大小为，故C错误。 D．电玩汽车减速至停止所需的时间为 因为，所以电玩汽车在内的位移等于内的位移，即，故D正确。 故选D。 14．如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在0~t0时间内的位移等于 B．乙图中，物体的加速度大小为1m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中t=4s时物体的速度大小为35m/s 【答案】D 【详解】A．根据图像与时间轴围成的面积表示位移，由图甲可知，若物体做初速度为零的直线运动，如图中虚线所示 则物体在这段时间内的位移，而实际物体做加速度减小的加速运动，如图中实线所示，故实际位移，故A错误； B．根据速度位移公式有 变形得 结合乙图有，可知图像的斜率为 解得，故B错误； C．根据图像中图线与横轴所围面积表示速度的变化量可知，丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度变化量，故C错误； D．根据位移时间公式有 变形得 可知图像的斜率为 解得 当时，变形式有 解得 根据速度时间公式 可得时的速度为，故D正确。 故选D。 15．电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客舒适程度的指标，按照这一指标，当汽车的急动度为零时，乘客感觉较舒适。因为某汽车加速过程的急动度J随时间t的变化规律，下列说法正确的是（　　） A．在0~5s内，乘客会感觉越来越舒适 B．在5~10s内，汽车速度变化量为3m/s C．在5~10s内，汽车在做匀加速直线运动 D．在0~5s内，汽车加速度变化量大于 【答案】D 【详解】A．内，急动度逐渐增大，说明加速度变化越来越快，乘客不适感越来越强，不会越来越舒适，故A错误； B．图线与时间轴所围图形的面积表示加速度变化量，不是速度变化量。内加速度变化量为 不是速度变化量，加速度未知，无法求解速度变化量，故B错误； C．匀加速直线运动的加速度恒定，急动度 内恒定不为0，说明加速度均匀变化，加速度是改变的，不是匀加速直线运动，故C错误； D．图线与时间轴所围图形的面积表示加速度变化量，内，曲线向上凸，曲线与坐标轴围成的面积大于底、高的三角形面积，三角形面积 因此加速度变化量大于，故D正确。 故选D。 【素养培优】 16．某品牌新能源汽车在直线道路上进行智能辅助驾驶系统测试时，车载雷达感应器获得图像如图所示。关于在时间内该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．做匀加速直线运动 B．位移大小等于 C．位移大小小于 D．位移大小大于 【答案】C 【详解】A．图像切线的斜率，由图可知图像切线斜率逐渐减小，则加速度逐渐增大，汽车做加速度增大的变加速直线运动，故A错误； BCD．若汽车做匀加速直线运动，其图像应为连接和的直线，位移大小为，根据微元法可知，图像与轴围成的面积代表位移，所以实际位移，故B、D错误，C正确。 故选C。 17．、两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是做匀加速直线运动的图像，图乙是做匀减速直线运动的图像。则下列说法正确的是（     ） A．时刻，的速度为，的速度为 B．的加速度大小为，的加速度大小为 C．前内两物体间距离一直在变大 D．时两物体速度相等 【答案】D 【详解】A．由图甲，图像为抛物线，设 代入和解得， 即时刻的速度为；由图乙，当时，即的初速度，故A错误； B．由A分析知的加速度大小为；由图乙，当时，根据 代入数据 解得 即的加速度大小为，故B错误； CD．的速度，的速度 当时，即 解得 前内，在之前，距离变大，之后，距离变小，故C错误，D正确。 故选D。 18．（多选）2025年是我国新能源汽车销量持续爆发的一年，火爆的销量离不开车企的严谨务实的前期测试。某国产新能源汽车上市之前在一条直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。阶段Ⅰ：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度的倒数与速度v的关系如图所示，当汽车加速至时进入阶段Ⅱ。阶段Ⅱ：驾驶员通过适当调节电门，使汽车做匀加速直线运动，以加速度加速至时进入阶段Ⅲ。阶段Ⅲ：驾驶员松开电门，汽车的能量回收，制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度与速度v满足关系式（其中）。则（     ） A．阶段Ⅰ经历的时间10s B．阶段Ⅱ汽车运动的位移大小为125m C．阶段Ⅱ汽车运动的时间为10s D．阶段Ⅲ汽车的位移大小为30m 【答案】BD 【详解】A． 根据加速度的定义式，整理可得 故图线与坐标轴所围面积为加速时间，则阶段Ⅰ经历的时间为，A错误； B．阶段Ⅱ汽车运动的位移大小为，B正确； C．阶段Ⅱ汽车运动的时间为，C错误； D．阶段Ⅲ汽车的加速度，因此其a-t图像与坐标轴围成的面积是v-t图像与坐标轴围成的面积的k倍，故速度改变量的大小是位移大小的k倍，则有v2-0=kx 解得 x=30m，D正确。 故选BD。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $