2.1.1第2课时 有理数加法运算律 【探究式任务单】 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学学习任务单聚焦有理数加法交换律与结合律，从小学加法运算律引入，通过“谁算得快”情境对比引发思考，经动手计算验证运算律适用性，总结简便策略后，结合“破破案”等情境应用，最终通过分层检测巩固，构建“情境—探究—总结—应用—检测”的学习支架。 任务单以情境导入激发数学眼光，引导学生观察计算策略差异，动手探究环节通过具体运算培养推理意识，分层习题（A必做、B选做、C挑战）与实际问题结合提升运算能力和应用意识，注重简便方法（相反数、同号、凑整结合）渗透，促进学生主动参与探究，发展创新意识。

2.1.1 有理数加法运算律 探究任务单 ——谁算得快？交换律和结合律还成立吗？—— 组号 ______ 画图员 ______ 记录员 ______ 汇报员 ______ 任务0 课前情境：谁算得快？（3分钟） 【比赛】计算(-23)+(+58)+(-17)。 小明按顺序算：(-23)+(+58)=+35，再+(-17)=+18。 小红先凑整：(-23)+(-17)=-40，再+(+58)=+18。 💡 小提示：小学学过的加法交换律、结合律，在有理数加法中还成立吗？ 谁算得快？为什么？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 任务1 动手探究：加法交换律（8分钟） 【算一算】 ① 3+(-5)=＿＿ (-5)+3=＿＿ 结果＿＿＿ ② (-8)+(-6)=＿＿ (-6)+(-8)=＿＿ 结果＿＿＿ ③ (+12)+(-4)=＿＿ (-4)+(+12)=＿＿ 结果＿＿＿ 【再验证】自己写两组：(＿)+(＿)=＿ (＿)+(＿)=＿ 【结论】两个数相加，交换＿＿＿＿的位置，和＿＿＿＿。a+b=＿＿＿＿。 任务2 动手探究：加法结合律（8分钟） 【算一算】 ① [8+(-5)]+(-4)=＿＿+(-4)=＿＿ 8+[(-5)+(-4)]=8+＿＿=＿＿ 结果＿＿＿ ② [(-7)+(-10)]+(-11)=＿＿+(-11)=＿＿ (-7)+[(-10)+(-11)]=(-7)+＿＿=＿＿ 结果＿＿＿ 【结论】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和＿＿＿＿。(a+b)+c=＿＿＿＿。 任务3 下结论：怎样算简便（5分钟） ★ 有理数加法运算律： ① 交换律：a+b=＿＿＿＿ ② 结合律：(a+b)+c=＿＿＿＿ ③ 常用简便策略：相反数结合、同号结合、同分母结合、凑整。 任务4 学以致用：简便计算（5分钟） 1. (-25)+(+56)+(-39)=＿＿＿＿ 2. (-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4=＿＿＿＿ 3. (-)+(+)+(-)+(+)=＿＿＿＿ 任务5 破破案：谁在说谎？（8分钟） 侦探1：计算(-3.5)+(+2.8)+(-6.5)+(-2.8)。甲按顺序算；乙把(-3.5)和(-6.5)结合，(+2.8)和(-2.8)结合。选＿＿，结果=＿＿。 侦探2：10筐苹果标准30kg，记录：+2,-4,+2.5,+3,-0.5,+1.5,+3,-1,0,-2.5。总重？ 列式：＿＿＿＿ 总重=＿＿kg。 侦探3：小明说"三个数相加，先加前两个，再加第三个数，和一定不变。"对吗？ 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 检测 当堂小测（分层：A必做·B多数完成·C挑战）（10分钟） 层级 题目 A层 必做 1. (-8)+(+9)+(-2)=＿＿ 2. (-3)+(+5)+(-7)=＿＿ 3. 16+(-25)+24+(-35)=＿＿ A层 必做 4. (-7)+(+10)+(-11)+(-2)=＿＿ 5. 0.36+(-7.4)+0.3+(-0.6)+0.64=＿＿ A层 必做 6. (-)+(+)+(-)+(+)=＿＿ B层 选做 7. (-2.4)+(+3.5)+(-4.6)+(+3.5)=＿＿ B层 选做 8. 养护小组记录：+18,-9,+7,-14,-6,+13,-6,-8。B在A何方？距A多远？ B层 选做 9. 1+(-2)+3+(-4)+…+99+(-100)=＿＿ C层 挑战 10. (-2025)+(+2024)+(-2023)+(+2022)+…+(-1)+(+1)。 C层 挑战 11. 青蛙先跳+5，再跳-3，又跳+6，最后跳-9，停在起点何方？ 自评 我完成了：□A层 □A+B □A+B+C 我得＿＿分 同桌互评：______ 日志 我的探究日志（课后填） 今天我最意外的发现是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 我在＿＿＿＿＿＿＿＿处卡住了，现在我明白了：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 我还想问老师一个问题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ★ 用一句话总结今天学的内容： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 课堂知识树：这节课我学会了 加法交换律：a+b=＿＿＿＿（交换＿＿＿＿位置，和不变） 加法结合律：(a+b)+c=＿＿＿＿（先加前两个或后两个，和不变） 常用简便方法：＿＿＿＿结合、＿＿＿＿结合、＿＿＿＿结合、凑整。 易错提醒：交换位置时要带着＿＿＿＿一起搬家，不能只搬数字。 我最喜欢的简便例子：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 教师版·参考答案与课堂组织提示 【任务0】小红快，先把两个负数结合成-40凑整。 【任务1】① -2,-2,相等；② -14,-14,相等；③ +8,+8,相等；加数，不变；b+a。 【任务2】① 3,-1,-1,-9,-1,相等；② -17,-28,-28,-28,相等；不变；a+(b+c)。 【任务3】b+a；a+(b+c)。 【任务4】1.-8；2.-7；3.-。 【任务5】侦探1：乙，-10；侦探2：和=4，总重304kg；侦探3：对。 【当堂小测】 A层：1.-1；2.-5；3.-20；4.-10；5.-6.7；6.0。 B层：7.0；8.-5，南5km；9.-50。 C层：10.-1013；11.起点西边1米。 【日志·参考答案】最意外：交换位置要带着符号走。 【知识树·参考答案】b+a；加数；a+(b+c)；相反数、同号、同分母；符号。 【课堂组织提示】任务0比赛导入；四种简便方法要板书。 学科网（北京）股份有限公司 $