2.1.2 有理数的减法 第2课时 学案 2026-2027学年数学人教版七年级上册

该初中数学导学案聚焦有理数加减混合运算，通过复习减法法则（a-b=a+(-b)）引导学生将混合运算转化为加法运算，再学习省略括号和加号的简化写法，搭建从减法到混合运算的连贯学习支架。 以转化思想为核心，知识梳理通过填空与规律总结培养抽象能力和符号意识，练习设计分层递进且结合数轴距离强化几何直观，助力学生提升运算能力，发展数学思维与应用意识。

2.1.2 有理数的减法 第2课时 学案 班级：__________ 姓名：__________ 一、学习目标 1. 理解把有理数加减混合运算统一为加法运算的方法，体会转化思想。 2. 能正确熟练地进行有理数的加减混合运算，掌握省略括号和加号的简化写法。 二、知识梳理 【知识梳理】 1. 加减混合运算统一为加法运算 根据减法法则：a - b = a + ______。 因此，加减混合运算可以统一为______运算。 即：a + b - c = a + b + ______。 2. 省略括号和加号的简化写法 将算式统一为加法后，可以省略每个加数的______和______， 保留每个数的______符号。 例如：(-20) + (+3) + (+5) + (-7) 可简写为 ______。 读作：负20、正3、正5、负7的______。 3. 简化符号规律 + (+a) = ______ - (-a) = ______ + (-a) = ______ - (+a) = ______ 口诀：同号得______，异号得______。 4. 数轴上两点之间的距离 在数轴上，点A、B分别表示数a、b， 则点A、B之间的距离为 ______。 三、课堂练习 练习1（教材P34） 1. 计算： （1）1 - 4 + 3 - 0.5； 解： （2）-2.4 + 3.5 - 4.6 + 3.5； 解： （3）(-7) - (+5) + (-4) - (-10）； 解： （4）。 解： 练习2（教材P34） 2. 将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算： （1）(-52) - (+37) + (-19) - (-24）； 解： （2）() - () - () - ()。 解： 基础巩固 3. 把下列加减混合运算式子改写为只有加法的形式： （1）(-8) - (+3) + (-5) - (-2)； 改写： （2）6 - (-4) + (-9) - (+7)。 改写： 4. 把下列式子改写成省略括号和加号的形式： （1）(+5) + (-3) + (-8) + (+6)； 改写： （2）(-11) + (+2) + (-7) + (-4)。 改写： 5. 简化下列各数的符号： （1）-(-3)= ______ （2）-(+5)= ______ （3）+(-7)= ______ （4）+(+6)= ______ 6. 计算下列各题： （1）(-3) + (-8) - (-5) + 7； 解： （2）。 解： 参考答案 知识梳理 答案：1. 加减混合运算统一为加法运算 答案： 根据减法法则：a - b = a + (-b)。 答案： 因此，加减混合运算可以统一为加法运算。 答案： 即：a + b - c = a + b + (-c)。 答案：2. 省略括号和加号的简化写法 答案： 省略每个加数的括号和加号，保留每个数的性质符号。 答案： 例如：(-20) + (+3) + (+5) + (-7) 可简写为 -20 + 3 + 5 - 7。 答案： 读作：负20、正3、正5、负7的和。 答案：3. 简化符号规律 答案： + (+a) = +a - (-a) = +a 答案： + (-a) = -a - (+a) = -a 答案： 口诀：同号得正，异号得负。 答案：4. 数轴上两点之间的距离 答案： 点A、B分别表示数a、b，则距离为 |a - b|。 练习1 解析：（1）1 - 4 + 3 - 0.5 = -4 - 0.5 + 1 + 3 = -4.5 + 4 = -0.5。 解析：（2）-2.4 + 3.5 - 4.6 + 3.5 = -2.4 - 4.6 + 3.5 + 3.5 = -7 + 7 = 0。 解析：（3）(-7) - (+5) + (-4) - (-10) = -7 - 5 - 4 + 10 = -16 + 10 = -6。 解析：（4）原式 = = = = = = 。 练习2 解析：（1）(-52) - (+37) + (-19) - (-24) = -52 - 37 - 19 + 24 = -108 + 24 = -84。 解析：（2）() - () - () - () = = () + = = = = 。 基础巩固 3. (1) 改写：(-8) + (-3) + (-5) + (+2) (2) 改写：6 + (+4) + (-9) + (-7) 4. (1) 改写：5 - 3 - 8 + 6 (2) 改写：-11 + 2 - 7 - 4 答案：5. (1) 3 (2) -5 (3) -7 (4) 6 解析：6. (1) (-3) + (-8) - (-5) + 7 = -3 - 8 + 5 + 7 = 1。 解析：6. (2) = () + = = 。 学科网（北京）股份有限公司 $