精品解析：北京市清华大学附属中学2027届高三上学期物理统练(二)试题

清华附中高三物理统练（二） 本部分共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确的，有的题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1. 在2026年人形机器人半程马拉松比赛中，“闪电”机器人以50分26秒的成绩获得冠军，比赛路程为21.0975 km。下列说法正确的是（ ） A. 途中转弯时，机器人的加速度大小一定不为零 B. 以冲刺的机器人为参考系，站在终点的裁判员是运动的 C. 研究机器人在奔跑过程中的姿态时，可将机器人视为质点 D. “21.0975 km”与“50分26秒”之比为机器人的平均速度大小 2. 如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　） A. 荷叶a B. 荷叶b C. 荷叶c D. 荷叶d 3. 一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（　　） A. B. C. D. 4. 有一离地面高度、质量为稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落过程中受到的阻力与速率v成正比，比例系数，重力加速度，则它降落到地面的时间约为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，实线和虚线分别是沿着x轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（ ） A. 波长为5 cm B. 波速为15 cm/s C. 周期为1 s D. 时刻，质点M向下振动 7. 如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放，以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向，木块的位移为y，所受合外力为F，运动时间为t，忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内，关于木块从释放到第一次回到原点的过程中，其图像或图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为（ ） A. B. C. D. 9. 如图甲所示为一质量为m的瓦片A的截面图，其顶角为。把它对称放在一段房脊B上，将房脊B的一端缓慢抬高至瓦片刚要滑动，如图乙所示，此时房脊与水平面的夹角为。下列说法中正确的是（ ） A. A受到4个力的作用 B. B对A的作用力为mg C. B的每个侧面对A的弹力大小为 D. A与B的摩擦系数满足： 10. 标度律（Scaling law）是指：当一个系统的某个关键属性（如长度、速度）缩放变化时，其他物理量会按照一个固定的“幂指数”规律同步缩放变化。例如，将球体或立方体的直径或边长（特征长度）放大为原来的2倍时，其表面积会变为原来的4倍，体积会变为原来的8倍。由此可构造几何无量纲数（如与），它们与物体的绝对尺寸无关，只取决于几何形状。 在生物力学中，弗劳德数是一个关键的无量纲数，与以下三个物理量有关——速度，重力加速度，特征长度。研究发现，若两生物具有相同的，即使尺寸与速度绝对值悬殊，其运动规律在无量纲坐标下也完全等价。例如，四足动物在附近存在普适的步态切换阈值——运动模式会由行走（钟摆式）切换为奔跑（弹跳式）。 基于上述标度律，下列说法正确的有（ ） A. 弗劳德数的形式可能为 B. 动物奔跑时若保持弗劳德数相同，则奔跑速度与腿长的平方根成正比（），步频满足，这解释了大象步频慢而老鼠步频快的现象。 C. 蚂蚁等小型昆虫能举起自身体重数倍的物体，是因为其肌肉最大拉力（与横截面积有关），而自身重力，故相对力量（）与尺寸L成反比（），体型越小相对力量越强。 D. 动物产热功率与体积成正比，散热功率P与表面积成正比。为维持恒温，单位体积的散热功率，因此小型动物比大型动物更适合在寒冷气候中生存。 二、实验题（共2小题，19分，最后一问3分，其它每空2分） 11. 某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： （1）将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量_________g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比_________（填“偏大”或“偏小”）。 （2）另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。 A. 水杯质量过小 B. 绳套长度过大 C. 橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 （3）写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________。 12. （1）“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为________cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为________（保留两位有效数字）。 （2）利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是________（多选）。 A. 换成质量更小的小车 B. 调整长木板的倾斜程度 C. 把钩码更换成砝码盘和砝码 D. 改变连接小车的细绳与长木板的夹角 13. “探究求合力的方法”的实验装置如图所示，在该实验中， （1）下列说法正确的是_______； A. 拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同 B. 在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C. 测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D. 测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 （2）若只有一只弹簧秤，某同学认为依然可以完成该探究实验，他的步骤是： 第1步：用一个弹簧秤将结点拉至O点，并记下此时的弹簧秤示数F的大小和方向 第2步：……………………………………，记下此时的弹簧秤示数的大小和方向 第3步：……………………………………，记下此时的弹簧秤示数的大小和方向 最后探究F与、的关系。 请你思考是否能完成该探究实验，如果能请补充完整该同学的第2步和第3步，如果不能请说明理由 三、解答题（共6小题，共51分） 14. 某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为，竖直距离为。无人机先以的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时竖直下降至降落点，返航结束。求： （1）无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小； （2）无人机从开始返航到返航结束的位移和平均速度。 15. 如图（a），足够高的水平长桌面，其左侧光滑右侧粗糙。物块A（尺寸足够小）在物块B的拉动下从桌面左端开始运动，其图像如图（b）所示。已知B的质量为0.1kg，重力加速度取，不计滑轮的质量及摩擦，忽略空气阻力。求： （1）物块A的质量； （2）物块A与右侧桌面间的动摩擦因数。 16. 如图为某游乐设施，质量为m的游客（可视为质点）随水平转盘一起做匀速圆周运动，游客到转轴的距离为r，转盘中央有一根可供游客抓握的轻绳。某次游客不抓握轻绳，当游客的线速度大小为时，恰好相对转盘静止。设游客受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，游客握住绳子绷紧时，绳子平行于转盘表面。已知重力加速度为g。 （1）求转盘与游客之间的动摩擦因数； （2）当转盘的角速度时，为确保安全，游客在原处用力抓住绳子，当其受到静摩擦力大小为滑动摩擦力一半时，求绳子对人的拉力大小。（结果可用分数表示） 17. 如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做加速度为a的匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为，其中为常量，h为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。求： （1）木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度。 （2）拔塞的全过程，摩擦阻力对木塞做的功。 （3）拔塞钻对木塞做的功W。 （4）拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式为_____________________。 18. 松鼠是自然界中极具运动天赋的动物，林间穿梭的它们常常完成高难度的跳跃、攀爬与下落动作，而这些灵动的行为背后，都遵循着经典物理学的核心运动规律。 （1）一只松鼠在树枝间跳跃，要从第一个树枝节点以水平初速度跳到第二个树枝节点。已知两个节点的水平距离为L，竖直高度差为h。忽略空气阻力，求松鼠完成这次跳跃所需的初速度大小。（已知重力加速度为g） （2）另一只松鼠在一根与水平方向成角的倾斜树枝上，从静止开始沿树枝向上做匀加速直线运动，已知它在t时间内沿树枝向上的爬行距离为x。已知松鼠的质量为m，重力加速度为g，则此过程中松鼠对树枝的作用力大小为________。 （3）生物学家通过研究发现：当松鼠受到的平均作用力小于自身重力的15倍时，不会受到永久性伤害。某次实验中，一只质量为0.3千克的松鼠从静止开始下落，其速度随位移的变化关系如图所示。g取 ①求松鼠在下落10米的过程中，空气阻力对它做的功； ②（论证）若松鼠下落10米后与地面的作用时间为90毫秒，请通过计算论证该松鼠落地后是否会受到损伤。 19. 中国2025年的快递业务量突破1900亿件，已经连续11年稳居世界第一。如图所示，某快递公司的分拣机器人在时刻，将一质量为的快递包裹A无初速度投到分拣口下方与水平面成角的倾斜传送带上，传送带以的速度顺时针匀速转动，包裹A与倾斜传送带之间的动摩擦因数。在时刻，包裹A以的速度到达倾斜传送带底端，并滑入高为、总长度为的螺旋滑槽。螺旋滑槽上表面为特殊材料，其对包裹的阻力大小与包裹的速度成正比，即（k为常数）。在时刻，包裹A从螺旋滑槽末端以的速度滑出，平滑滑进静止在水平轨道MN左端的质量也为的托盘B并撞到其右侧挡板（碰撞时间极短），然后一起滑过水平轨道MN，最终平稳滑上水平运行的传送带NP。水平传送带NP与轨道MN垂直且等高，宽度，运行速度，托盘B与轨道MN、传送带NP间的动摩擦因数均为。已知重力加速度，包裹A与托盘B均可视作质点，，，求： （1）倾斜传送带顶端到底端的距离； （2）螺旋滑槽上表面阻力系数k； （3）水平轨道MN的长度L满足条件________________________时，A、B可以被水平传送带NP输送离开。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 清华附中高三物理统练（二） 本部分共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确的，有的题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1. 在2026年人形机器人半程马拉松比赛中，“闪电”机器人以50分26秒的成绩获得冠军，比赛路程为21.0975 km。下列说法正确的是（ ） A. 途中转弯时，机器人的加速度大小一定不为零 B. 以冲刺的机器人为参考系，站在终点的裁判员是运动的 C. 研究机器人在奔跑过程中的姿态时，可将机器人视为质点 D. “21.0975 km”与“50分26秒”之比为机器人的平均速度大小 【答案】AB 【解析】 【详解】A．转弯时机器人的速度方向发生变化，速度是矢量；若加速度为零，速度的大小和方向都不变，物体不能转弯。因此转弯过程中机器人的加速度大小一定不为零，故A正确； B．以冲刺的机器人为参考系，站在终点的裁判员是运动的。参考系是假定不动的物体，以机器人为参考系，机器人与裁判员之间的相对位置发生变化，故裁判员是运动的，故B正确； C．质点模型忽略物体的大小和形状。研究机器人奔跑过程中的姿态时，需要关注身体各部分的形状和相对位置，不能将机器人视为质点，故C错误； D．路程与时间之比表示平均速率，位移与时间之比才表示平均速度。题给的是路程，因此该比值是机器人的平均速率大小，不是平均速度大小，故D错误。 故选AB。 2. 如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　） A. 荷叶a B. 荷叶b C. 荷叶c D. 荷叶d 【答案】C 【解析】 【详解】青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体则有 可得 因此水平位移越小，竖直高度越大初速度越小，因此跳到荷叶c上面。 故选C。 3. 一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】方法一：门板先在向右的外力作用下做匀加速直线运动，撤去外力后做匀减速直线运动，若外力比较大，加速时间很短，位移很小，可以忽略不计，此时门板的运动时间最短，撤去外力后根据牛顿第二定律有，设撤去外力后门板最短运动时是为t，运动的距离为，可得门板的最短时间趋近于。 故选B。 方法二：设拉力为，作用时间为，撤去外力后运动的时间为，运动过程的最大速度为，则由动量定理，有 得 撤销拉力后，有 得 对于全过程，有 得 对于全过程有 故运动的总时间 可知当越大时，越小，当时，取最小值。 则 则 故选B。 4. 有一离地面高度、质量为稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落过程中受到的阻力与速率v成正比，比例系数，重力加速度，则它降落到地面的时间约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】沙尘颗粒开始时速度较小，则阻力较小，可知 沙尘颗粒速率增大，阻力增大，加速度减小，当时，沙尘颗粒速度达到最大且稳定，此时速度满足 解得 由最大速度可知，沙尘颗粒做加速运动的时间很小，则下落的高度也很小，因此沙尘颗粒在整个运动中的时间基本上都在匀速运动阶段，可得沙尘颗粒降落到地面的时间约为 故选B。 5. 如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】对单侧O点受力分析： O点受三个力：向下的玉米重力mg、OA绳的拉力T、手垂直OA的作用力F，系统平衡。 根据平衡条件 则单侧绳对扁担向下的分力为 扁担对肩膀的作用力大小为 解得 故选B。 6. 如图所示，实线和虚线分别是沿着x轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（ ） A. 波长为5 cm B. 波速为15 cm/s C. 周期为1 s D. 时刻，质点M向下振动 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题图可知波长为，故A错误； BC．时刻到时刻的过程中， 已知波的周期，则只能取 0，则，波速为 故B正确，C错误； D．简谐横波沿着轴正方向传播，根据同侧法可知，时刻，质点 M 向下振动，故D正确。 故选BD。 7. 如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放，以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向，木块的位移为y，所受合外力为F，运动时间为t，忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内，关于木块从释放到第一次回到原点的过程中，其图像或图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB．在木块下落高度的过程中，木块所受合外力为木块的重力，故合外力保持不变，即 当木块接触弹簧后，弹簧弹力向上，则木块的合力 到合力为零前，随着增大，合外力线性减小，物块加速下降；之后弹簧弹力大于木块的重力，物块减速下降，合外力为负值（方向向上），其大小随位移线性增大；到达最低点之后，木块反弹，合外力与位移的关系与下降过程相同。结合图像，在木块的位移超过后，合外力随位移线性变化，故A正确、B错误； CD．木块从静止释放，初速度为0，自由下落阶段速度逐渐增大，图像的斜率应逐渐变大；接触弹簧后到最低点的过程，物块速度先增大后减小，到最低点时速度为0，故随着位移的增大，图像的斜率先增大后减小至0；同理，反弹的过程随着位移的不断减小，物块速度先增大后减小，图像关于木块到达最低点时刻具有左右对称性。图像大致如下图所示，故C、D错误。 故选A。 8. 某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设卫星转动的周期为，根据题意可得 可得 根据万有引力提供向心力 可得 代入 可得 故选A。 9. 如图甲所示为一质量为m的瓦片A的截面图，其顶角为。把它对称放在一段房脊B上，将房脊B的一端缓慢抬高至瓦片刚要滑动，如图乙所示，此时房脊与水平面的夹角为。下列说法中正确的是（ ） A. A受到4个力的作用 B. B对A的作用力为mg C. B的每个侧面对A的弹力大小为 D. A与B的摩擦系数满足： 【答案】B 【解析】 【详解】A．以瓦片A为研究对象。房脊缓慢抬高，瓦片在刚要滑动的瞬间仍处于平衡状态；接触处有两个侧面的弹力和两个接触面的静摩擦力，另有重力。所以A受到重力、两个侧面的弹力和两个接触面的静摩擦力，共5个力的作用，故A错误； B．由平衡条件，B对A的作用力与重力等大反向，因此其大小为，故B正确； C．瓦片顶角为，两侧弹力等大，且每个弹力与对称轴的夹角为。在垂直房脊方向，两个弹力的合力平衡重力的分量，故有 解得，故C错误； D．刚要滑动时，两个接触面的静摩擦力均达到最大值，设单个摩擦力为。由最大静摩擦力公式得 沿房脊方向由平衡条件得 代入前述结果，得，故D错误。 故选B。 10. 标度律（Scaling law）是指：当一个系统的某个关键属性（如长度、速度）缩放变化时，其他物理量会按照一个固定的“幂指数”规律同步缩放变化。例如，将球体或立方体的直径或边长（特征长度）放大为原来的2倍时，其表面积会变为原来的4倍，体积会变为原来的8倍。由此可构造几何无量纲数（如与），它们与物体的绝对尺寸无关，只取决于几何形状。 在生物力学中，弗劳德数是一个关键的无量纲数，与以下三个物理量有关——速度，重力加速度，特征长度。研究发现，若两生物具有相同的，即使尺寸与速度绝对值悬殊，其运动规律在无量纲坐标下也完全等价。例如，四足动物在附近存在普适的步态切换阈值——运动模式会由行走（钟摆式）切换为奔跑（弹跳式）。 基于上述标度律，下列说法正确的有（ ） A. 弗劳德数的形式可能为 B. 动物奔跑时若保持弗劳德数相同，则奔跑速度与腿长的平方根成正比（），步频满足，这解释了大象步频慢而老鼠步频快的现象。 C. 蚂蚁等小型昆虫能举起自身体重数倍的物体，是因为其肌肉最大拉力（与横截面积有关），而自身重力，故相对力量（）与尺寸L成反比（），体型越小相对力量越强。 D. 动物产热功率与体积成正比，散热功率P与表面积成正比。为维持恒温，单位体积的散热功率，因此小型动物比大型动物更适合在寒冷气候中生存。 【答案】BC 【解析】 【详解】A．无量纲数的量纲为1；已知速度的量纲是,重力加速度的量纲是，特征长度的量纲是，代入选项A的表达式，量纲为，不是无量纲数，故A错误； B．无量纲数的量纲为1，故正确的弗劳德数形式应为 可得 即奔跑速度与腿长的平方根成正比，结合步频 可知 故腿长越大步频越低，完美解释大象步频慢、老鼠步频快的现象，故B正确； C．肌肉拉力由横截面积决定，满足 重力 因此相对力量 ​故体型越小，单位体重能承受的拉力越大，所以小昆虫能举起远超自身体重的物体，故C正确； D．动物产热功率与体积成正比，散热功率P与表面积成正比，单位体积的散热功率 说明小型动物单位体重散热更快，更难维持体温，反而更不适合寒冷气候，故D错误。 故选BC。 二、实验题（共2小题，19分，最后一问3分，其它每空2分） 11. 某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： （1）将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量_________g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比_________（填“偏大”或“偏小”）。 （2）另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。 A. 水杯质量过小 B. 绳套长度过大 C. 橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 （3）写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________。 【答案】（1） ①. 106 ②. 偏大 （2）C （3）减小细线与竖直方向的夹角 【解析】 【小问1详解】 [1]操作测得，由图（b）的图像坐标可知，该芒果的质量为106g； [2]若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，根据共点力平衡可知橡皮条的拉力变大，导致橡皮筋的长度偏大，若仍然根据图像读出芒果的质量与相比偏大。 【小问2详解】 另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，可能是所测物体的质量过大，导致橡皮筋所受的弹力过大超过了弹簧的弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比。 故选C。 【小问3详解】 根据共点力平衡条件可知，当减小绳子与竖直方向的夹角时，相同的物体质量对应橡皮筋的拉力较小，故相同的橡皮筋，可减小细线与竖直方向的夹角可增大质量测量范围。 12. （1）“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为________cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为________（保留两位有效数字）。 （2）利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是________（多选）。 A. 换成质量更小的小车 B. 调整长木板的倾斜程度 C. 把钩码更换成砝码盘和砝码 D. 改变连接小车的细绳与长木板的夹角 【答案】（1） ①. 6.18##6.19##6.20##6.21##6.22 ②. 1.7##1.8##1.9##2.0##2.1 （2）BC 【解析】 【小问1详解】 [1]小车从起点O到达计数点B的位移（6.18~6.22） [2]根据题图3数据点作出图像，图像斜率表示加速度，在图像上相隔远一点取两点，可得小车加速度（1.7~2.1） 【小问2详解】 A．做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，要利用悬挂钩码的重力表示绳中拉力，必须满足小车质量要远大于悬挂钩码的质量，A错误； B．实验时需要调整长木板的倾斜程度，用重力分力补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，B正确； C．把钩码更换成砝码盘和砝码，便于实验中改变细绳拉力大小，C正确； D．实验时要使细绳始终与长木板保持平行，这样平衡摩擦力后，细绳对小车的拉力才是小车受到的合力，D错误。 故选BC。 13. “探究求合力的方法”的实验装置如图所示，在该实验中， （1）下列说法正确的是_______； A. 拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同 B. 在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C. 测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D. 测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 （2）若只有一只弹簧秤，某同学认为依然可以完成该探究实验，他的步骤是： 第1步：用一个弹簧秤将结点拉至O点，并记下此时的弹簧秤示数F的大小和方向 第2步：……………………………………，记下此时的弹簧秤示数的大小和方向 第3步：……………………………………，记下此时的弹簧秤示数的大小和方向 最后探究F与、的关系。 请你思考是否能完成该探究实验，如果能请补充完整该同学的第2步和第3步，如果不能请说明理由 【答案】（1）D （2）能；第2步：用手和弹簧称各拉一条细绳，将结点拉至O点，记录两条细绳的方向；第3步：交换第二步中手和弹簧称所拉细绳的位置，沿第2步记录的两条细绳方向拉，仍将结点拉至O点；（合理即可） 【解析】 【小问1详解】 A．要验证任意两个力合成的平行四边形法则，两个力可以相等，也可以不等，故A错误； B．两点确定一条直线，确定分力方向时，其中一个点用的是结点O，再在力方向上找一个离O适当远一些的点即可确定方向，故B错误； C．只要弹簧秤的弹簧与外壳没有摩擦，弹簧秤外壳与木板有无摩擦不影响弹簧秤示数即为弹簧秤对细绳的拉力，故C错误； D．若橡皮条、细绳和弹簧秤不贴近并平行于木板，拉力方向与白纸平面存在夹角，白纸上记录的力的大小和方向为真实拉力的投影，会引入实验误差，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 仅用一个弹簧秤是可以完成实验的，思路如下：直接用一个弹簧秤将结点拉至某一位置O，记录此时弹簧秤示数F、O点位置；用手拉一条细绳，用弹簧秤拉住另一条细绳，互成角度地拉橡皮条，使结点到达位置O，记录两条细绳方向、弹簧秤示数F1；交换弹簧秤和手所拉那条细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力方向与上次所记录方向一致，记下此时弹簧秤示数F2 三、解答题（共6小题，共51分） 14. 某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为，竖直距离为。无人机先以的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时竖直下降至降落点，返航结束。求： （1）无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小； （2）无人机从开始返航到返航结束的位移和平均速度。 【答案】（1） （2），位移方向斜向右下方，与水平方向夹角为；，平均速度方向斜向右下方，与水平方向夹角为 【解析】 【小问1详解】 匀减速：初速度，末速度，位移。 由，可得，加速度大小为。 【小问2详解】 总位移大小 设位移方向与水平方向的夹角为 ，，即位移方向斜向右下方，与水平方向夹角为 匀速阶段时间： 减速阶段时间： 竖直下降时间： 总时间： 平均速度，平均速度方向斜向右下方，与水平方向夹角为 15. 如图（a），足够高的水平长桌面，其左侧光滑右侧粗糙。物块A（尺寸足够小）在物块B的拉动下从桌面左端开始运动，其图像如图（b）所示。已知B的质量为0.1kg，重力加速度取，不计滑轮的质量及摩擦，忽略空气阻力。求： （1）物块A的质量； （2）物块A与右侧桌面间的动摩擦因数。 【答案】（1）0.4kg （2）0.125 【解析】 【小问1详解】 由图（b）可知，内物块A的加速度为 以物块A、B整体为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得物块A的质量为 【小问2详解】 由图（b）可知，内物块A的加速度为 以物块A、B整体为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得物块A与右侧桌面间的动摩擦因数为 16. 如图为某游乐设施，质量为m的游客（可视为质点）随水平转盘一起做匀速圆周运动，游客到转轴的距离为r，转盘中央有一根可供游客抓握的轻绳。某次游客不抓握轻绳，当游客的线速度大小为时，恰好相对转盘静止。设游客受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，游客握住绳子绷紧时，绳子平行于转盘表面。已知重力加速度为g。 （1）求转盘与游客之间的动摩擦因数； （2）当转盘的角速度时，为确保安全，游客在原处用力抓住绳子，当其受到静摩擦力大小为滑动摩擦力一半时，求绳子对人的拉力大小。（结果可用分数表示） 【答案】（1） （2）或 【解析】 【小问1详解】 当游客受到摩擦力达到最大静摩擦时即将滑动 解得 【小问2详解】 由题意，静摩擦力大小为 当静摩擦力指向圆心时，由牛顿第二定律 解得 当静摩擦力背离圆心时， 解得 17. 如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做加速度为a的匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为，其中为常量，h为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。求： （1）木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度。 （2）拔塞的全过程，摩擦阻力对木塞做的功。 （3）拔塞钻对木塞做的功W。 （4）拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式为_____________________。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 木塞从静止开始做匀加速直线运动，位移为木塞高度时离开瓶口，由匀变速直线运动公式   得木塞离开瓶口的瞬时速度 由于齿轮和拔塞钻啮合，齿轮边缘的线速度等于木塞的上升速度，由线速度与角速度关系 代入得  【小问2详解】 摩擦力随位移线性变化，方向与木塞运动方向相反，变力做功可通过图像的面积计算   积分得结果：  【小问3详解】 对木塞从静止到离开瓶口的全过程用动能定理，木塞受拔塞钻的作用力做功 、重力做功、气压差的阻力做功、摩擦阻力做功，末动能为 即   代入整理得  【小问4详解】 对木塞由牛顿第二定律，设拔塞钻对木塞的作用力为，取向上为正方向：   匀加速运动中位移 代入，整理得作用力  木塞的瞬时速度，瞬时功率，代入整理得 18. 松鼠是自然界中极具运动天赋的动物，林间穿梭的它们常常完成高难度的跳跃、攀爬与下落动作，而这些灵动的行为背后，都遵循着经典物理学的核心运动规律。 （1）一只松鼠在树枝间跳跃，要从第一个树枝节点以水平初速度跳到第二个树枝节点。已知两个节点的水平距离为L，竖直高度差为h。忽略空气阻力，求松鼠完成这次跳跃所需的初速度大小。（已知重力加速度为g） （2）另一只松鼠在一根与水平方向成角的倾斜树枝上，从静止开始沿树枝向上做匀加速直线运动，已知它在t时间内沿树枝向上的爬行距离为x。已知松鼠的质量为m，重力加速度为g，则此过程中松鼠对树枝的作用力大小为________。 （3）生物学家通过研究发现：当松鼠受到的平均作用力小于自身重力的15倍时，不会受到永久性伤害。某次实验中，一只质量为0.3千克的松鼠从静止开始下落，其速度随位移的变化关系如图所示。g取 ①求松鼠在下落10米的过程中，空气阻力对它做的功； ②（论证）若松鼠下落10米后与地面的作用时间为90毫秒，请通过计算论证该松鼠落地后是否会受到损伤。 【答案】（1） ​​ （2） （3） ① ②平均作用力为自重11倍，小于15倍，不会受永久性伤害。 【解析】 【小问1详解】 松鼠做平抛运动，竖直方向为自由落体运动 解得运动时间 水平方向为匀速直线运动 将时间代入可得初速度​​。 【小问2详解】 松鼠沿斜面向上做初速度为0的匀加速直线运动，由 得加速度​，方向沿斜面向上。 松鼠受重力、树枝的作用力（是支持力与摩擦力的合力） 沿斜面方向，根据牛顿第二定律 得树枝对松鼠的作用力沿斜面分量为 垂直斜面方向加速度为0，树枝对松鼠的作用力垂直斜面分量为 两个分量互相垂直，合力大小为 根据牛顿第三定律，松鼠对树枝的作用力与该合力大小相等。 【小问3详解】 ①由图可知，下落10m时松鼠速度，对下落过程用动能定理： 可得  ②落地过程取向上为正方向，由动量定理 解得， 松鼠自身重力， 平均作用力为自重11倍，小于15倍，故不会受永久性伤害。 19. 中国2025年的快递业务量突破1900亿件，已经连续11年稳居世界第一。如图所示，某快递公司的分拣机器人在时刻，将一质量为的快递包裹A无初速度投到分拣口下方与水平面成角的倾斜传送带上，传送带以的速度顺时针匀速转动，包裹A与倾斜传送带之间的动摩擦因数。在时刻，包裹A以的速度到达倾斜传送带底端，并滑入高为、总长度为的螺旋滑槽。螺旋滑槽上表面为特殊材料，其对包裹的阻力大小与包裹的速度成正比，即（k为常数）。在时刻，包裹A从螺旋滑槽末端以的速度滑出，平滑滑进静止在水平轨道MN左端的质量也为的托盘B并撞到其右侧挡板（碰撞时间极短），然后一起滑过水平轨道MN，最终平稳滑上水平运行的传送带NP。水平传送带NP与轨道MN垂直且等高，宽度，运行速度，托盘B与轨道MN、传送带NP间的动摩擦因数均为。已知重力加速度，包裹A与托盘B均可视作质点，，，求： （1）倾斜传送带顶端到底端的距离； （2）螺旋滑槽上表面阻力系数k； （3）水平轨道MN的长度L满足条件________________________时，A、B可以被水平传送带NP输送离开。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 包裹与传送带共速前，对包裹有，， 解得， 当包裹的速度超过传送带后，对包裹有， 解得， 合并两过程有 解得 【小问2详解】 设螺旋滑槽与水平夹角为，沿螺旋滑槽切线方向应用动量定理，对极短时间有 根据题意有， 对全过程又有 代入数据解得 【小问3详解】 包裹A与托盘B碰撞为完全非弹性碰撞，则有 二者共同减速的过程中有 则有 进入传送带后有 设相对滑行距离为，则有 垂直于传送带方向上有 根据题意，要求有， 代入数据解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $