精品解析：2027届北京师范大学附属实验中学等校高三上学期摸底测试物理试题

北师大实验中学高三摸底测试 高三年级物理 考生须知 1、本试卷共12页，共三道大题，18道小题；答题纸共4页。满分100分，考试时间共90分钟。 2、在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。 3、试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4、在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 一、不定项选择题 1. A、B两质点运动的x-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. A做匀加速直线运动 B. A、B运动的方向相同 C. A、B运动的快慢相同 D. A、B相向运动，在4s末相遇 【答案】D 【解析】 【详解】AB．在x-t图像中，图像的斜率表示速度，因此A沿正方向做匀速直线运动，B沿负方向做匀速直线运动，二者运动方向相反，故AB错误； C．A的速度大小为 B的速度大小为 由此可知，A运动更快，故C错误； D．A、B两质点在4s到达同一位置，因此AB相遇，故D正确。 故选D。 2. 如图，两个相同小物块和之间用一根轻弹簧相连，系统用细线静止悬挂于足够高的天花板下。已知重力加速度为，则（　　） A. 细线剪断瞬间，和的加速度大小均为 B. 细线剪断瞬间，的加速度大小为的加速度大小为 C. 弹簧剪断瞬间，的加速度大小为的加速度大小为 D. 弹簧剪断瞬间，和的加速度大小均为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．开始时系统处于平衡状态，对b受力分析，可得弹簧的弹力大小为 当细线剪断瞬间，弹簧不能突变，则所受弹簧的弹力大小仍为 即b受力仍然平衡，故加速度为零，对受力分析，可知其受到向下的弹力和重力作用，根据牛顿第二定律有 解得加速度为，故A错误，B正确； CD．当弹簧剪断瞬间，弹力消失，则受重力作用，加速度为，而受向下重力作用和向上的绳子拉力作用而平衡，加速度为，故C正确，D错误。 故选BC。 3. 除颤仪（AED）是临床上广泛使用的针对心颤病患的急救设备之一，它通过电源对电容充电，再利用已充电的电容器释放脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗。已知某型号的除颤仪内部电容器电容为，充电至4.0kV的电压，让该电容器通过患者的人体组织完成一次放电，若电容器在时间内完成放电，放电后电容器电量为0，那么这次放电通过人体组织的总电荷量和平均放电电流分别为（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据电容的定义式可知，电容器充电至时的带电荷量为 由于放电后电容器电量为0，说明这次放电通过人体组织的总电荷量，故A错误，B正确； CD．根据电流的定义式可知，平均放电电流为，故C错误，D正确。 故选BD。 4. 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功对接空间站天和核心舱，对接前其变轨过程简化后如图所示，飞船先由近地轨道1在P点进入椭圆轨道2，在轨道2运行一段时间后，再从Q点进入圆轨道3，完成对接。已知地球的半径为R，轨道1的半径近似等于地球半径，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 飞船在轨道1上的速度大于轨道2上P点的速度 B. 飞船在轨道2上Q点的加速度等于轨道3上Q点的加速度 C. 飞船在轨道2上P点的速度大于轨道3上Q点的速度 D. 飞船在轨道1上运行的周期为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．飞船由近地轨道1在P点进入椭圆轨道2做离心运动，必须在P点加速，则飞船在轨道1上的速度小于轨道2上P点的速度，故A错误； B．根据牛顿第二定律得 可得 Q点到地心的距离r是一定的，则飞船在轨道2上Q点的加速度等于轨道3上Q点的加速度，故B正确； C．飞船绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有 可得 则飞船在轨道1上运行速度大于在轨道3上运行速度，即。 根据变轨原理可知，飞船在轨道2上P点的速度，则，所以飞船在轨道2上P点的速度大于轨道3上Q点的速度，故C正确； D．飞船在轨道1上运行时，有 可得飞船在轨道1上运行的周期为 故D正确。 故选BCD。 5. 如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷+Q和-Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它们所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是（　　） A. Fd、Fc、Fe的方向都是水平向左 B. Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上 C. Fd、Fe的方向水平向右，Fc=0 D. Fd最大，Fe最小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据等量异种电荷的电场线分布可知，d、c、e三点的场强方向都是水平向右的，可知正电荷在三点受的电场力Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右，AB错误； CD．d、c、e三点的场强大小关系为，可知正电荷在三点受电场力关系为，即Fc≠0， Fd最大，Fe最小，C错误，D正确。 故选D。 6. 霍尔元件传感器广泛应用于测量和自动控制等领域。如图所示，将一厚度为d的半导体薄片垂直置于磁感应强度为B磁场中，在薄片的两个侧面E、F间通以电流I时，另外两侧M、N间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中定向移动形成电流的载流子受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，在M、N间产生霍尔电压UH。半导体的载流子有自由电子或空穴（相当于正电荷）两种类型。结合所学知识，下列说法正确的是（　　） A. 若该半导体是空穴导电，则M侧电势低于N侧电势 B. 若该半导体是自由电子导电，则M侧电势低于N侧电势 C. 若只增大半导体薄片的厚度d，则霍尔电压UH也将增大 D. 若只增大电流I，则霍尔电压UH也将增大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．若该半导体是空穴导电，根据左手定则可知，空穴在洛伦兹力作用下向M侧聚集，可知M侧电势高于N侧电势，故A错误； B．若该半导体是电子导电，根据左手定则可知，负电荷在洛伦兹力作用下向M侧聚集，可知M侧电势低于N侧电势，故B正确； CD．依题意，M、N间产生电场，稳定时电场力与洛伦兹力平衡，令M、N间距为a，霍尔元件长为b，则有 令单位体积内电荷的数目为n，根据电流的微观定义式有 解得 可知，若增大半导体薄片的厚度d，则霍尔电压将减小；若增大磁场的磁感应强度B，则霍尔电压UH也将增大；若增大电流I，则霍尔电压也将增大。故C错误，D正确。 故选BD。 7. 如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为，管口离水池水面的高度为，水在水池中的落点与管口的水平距离为。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为远大于管口内径。则（　　） A. 水从管口到水面的运动时间为 B. 水从管口排出时的速度大小为 C. 管口单位时间内流出水的体积为 D. 质量为的水在空中运动过程中，动量变化量大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据平抛运动，竖直方向有 解得水从管口到水面的运动时间，故A错误； B．根据平抛运动，水平方向有 联立解得，故B正确； C．管口单位时间内流出水的体积为，故C错误； D．根据动量定理可知，动量变化量大小，故D正确。 故选BD。 8. 如图所示，一带有半径足够大的光滑圆弧轨道的小车的质量，小车静止在光滑水平地面上，圆弧最下端与水平线相切。有一质量的小球以水平初速度v0=4m/s从圆弧最下端滑上小车，重力加速度取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 小球沿圆弧轨道上升到最大高度时的速度大小为2m/s B. 小球沿圆弧轨道上升的最大高度为0.6m C. 二者相互作用过程中小车的最大速度为2m/s D. 小球离开小车后做自由落体运动 【答案】BC 【解析】 【详解】A B．小球沿圆弧轨道上升到最大高度时其竖直方向的分速度为零, 设上升的最大高度为h，小球与小车组成的系统机械能守恒，有 小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，设两者共同速度大小为v，则 解得v = 1m/s，h = 0.6m 故B正确、A错误； CD．设小球滑离圆弧时它们的速度分别为，由动量守恒 由系统机械能守恒 解得 故小球滑离圆弧后做平抛运动，故C正确，D错误。 故选BC。 9. 我国自主设计建造的航空母舰福建舰采用了世界上最先进的电磁弹射技术。图甲为飞机在航空母舰甲板上起飞的电磁弹射装置，其工作原理可简化为如图乙所示，足够长的水平固定金属轨道处于竖直向下的匀强磁场中，左端与充满电的电容器相连，与机身相连的金属牵引杆垂直静置在轨道上，开关掷于1位置后，飞机向右加速到速度为时与牵引杆脱离并起飞。已知两金属轨道电阻不计，间距为，磁感应强度大小为，杆质量为、电阻为，飞机质量为，不计飞机与甲板之间的摩擦和空气阻力。则（　　） A. 飞机起飞过程中端电势高于端 B. 飞机起飞过程做加速度减小的加速直线运动 C. 飞机起飞过程中通过杆的电荷量为 D. 飞机起飞瞬间，开关自动掷于2位置，杆能再向前运动的最大距离为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．飞机在安培力作用下向右加速，根据左手定则，金属牵引杆中电流的方向从a端到b端，则端电势高于端，故A正确； B．飞机向右加速，金属杆ab切割磁感线产生感应电流，感应电流会使飞机受到阻碍飞机运动的安培力，由牛顿第二定律可知，所以飞机起飞过程做加速度减小的加速直线运动，故B正确； C．对金属杆与飞机，由动量定理可得 又 联立可得，故C错误； D．飞机起飞瞬间，开关S自动掷于2位置，对金属杆由动量定理可得 又 则有 解得ab杆能再向前运动的最大距离为，故D正确。 故选ABD。 10. 2018年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不需要燃料，也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（初速度忽略不计），A、B间电压为U，距离为d，使正离子加速形成离子束，从电极B喷出，引擎获得恒定的推力。已知一个正离子质量为m，电荷量为，单位时间内飘入的正离子数目恒定为n，离子重力及相互作用可忽略，下列说法中正确的是（　　） A. 单位时间喷出离子的动能为 B. 离子推进器获得的推力为 C. 极板间所有离子受力为 D. 离子推进器的功率满足，F为极板间所有离子受力之和，v为离子喷出时的速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．单个正离子在电场中加速，初速度为0，由动能定理得 解得， 单位时间喷出n个离子，总动能为。故A正确； B．对时间内喷出的所有离子，由动量定理得 解得离子推进器获得的推力为 根据牛顿第三定律，推进器获得的推力大小等于，故B错误； C．离子在极板间做匀加速直线运动，则 每个离子受力 稳态下极板间总离子数，总受力为 联立解得。故C错误； D．推进器的功率是单位时间内电场对离子做的总功，实际功率 若按，代入， 解得，故D错误。 故选A。 二、实验题 11. 在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究： （1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是_________（选填选项前的字母）。 A. 小车质量相同，钩码质量相同 B. 小车质量相同，钩码质量不同 C. 小车质量不同，钩码质量相同 D. 小车质量不同，钩码质量不同 （2）某同学为了定量验证（1）中得到的初步关系，利用打点计时器测量小车的加速度，某次实验得到纸带的一部分如图2所示、B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。则小车运动的加速度________（结果保留两位有效数字）。 （3）在某科技活动中，一位同学设计了一个加速度测量仪。如图3、图4所示，将一端连有摆球的细线悬于小车内O点。当小车水平运动且小球与小车保持相对静止时，根据悬绳与竖直方向的夹角，便可得到小车此时的加速度值。将不同角度对应的加速度标在刻度盘上，就可用此装置直接测量小车的加速度。该加速度测量仪测量的加速度a和悬绳与竖直方向的夹角的定量关系为_________ 【答案】（1）C （2）1.0 （3） 【解析】 【小问1详解】 本实验要探究加速度与小车质量的关系，采用控制变量法，即应保持拉力不变，即钩码的质量相同，而小车的质量不同。故选C。 【小问2详解】 根据逐差法可得小车运动的加速度为 解得 【小问3详解】 对小球由牛顿第二定律得 竖直方向列平衡方程得 联立解得 12. 在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学进行了如下操作： （1）用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度l，再用螺旋测微器测量金属丝的直径D。某次测量结果如图1所示，则这次测量的读数D=___________mm。 （2）为了合理选择实验方案和器材，首先使用欧姆表（1挡）粗测拟接入电路的金属丝的阻值R。欧姆调零后，将表笔分别与金属丝两端连接。某次测量结果如图2所示，则这次测量的读数R=___________Ω。 （3）使用电流表和电压表准确测量金属丝的阻值。为了安全、准确、方便地完成实验，除电源（电动势为4V，内阻很小）、待测电阻丝、导线、开关外，电压表应选用___________，电流表应选用___________，滑动变阻器应选用___________（选填器材前的字母）。 A.电压表V2（量程3V，内阻约3kΩ） B.电压表V1（量程15V，内阻约15kΩ） C.电流表A1（量程600mA，内阻约1Ω） D.电流表A2（量程3A，内阻约0.02Ω） E.滑动变阻器R1（总阻值10Ω，额定电流2A） F.滑动变阻器R2（总阻值100Ω，额定电流2A） （4）若采用图3所示的电路测量金属丝的电阻，电压表的左端应与电路中的___________点相连（选填“a”或“b”）。若某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和I，请用上述直接测量的物理量（D、l、U、I）写出电阻率ρ的计算式：ρ=___________。 （5）若采用图4的电路测量电阻率，图中的电流表内阻跟R0接近。闭合开关S，多次移动滑片P的位置改变电路中接入金属丝的有效长度，分别记录每次电流表的示数I和接入电路中金属丝的有效长度L。根据实验中所测的数据，作出的下列图像合理的是___________。 A. B. C. D. 【答案】 ①. 0.517（0.515~0.519均可） ②. 3 ③. A ④. C ⑤. E ⑥. b ⑦. ⑧. BC 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为：固定刻度读数+可动刻度读数分度值=0.5mm+1.70.01mm=0.517mm。 （2）[2]欧姆表读数为：表盘刻度倍率=3=。 （3）[3]由于电源电动势为4V，内阻很小，所以电压表选择电压表V2（量程3V，内阻约3kΩ），则选A。 [4]待测电阻约3，电路的总电流最大值约1A左右，所以电流表采用电流表A1（量程600mA，内阻约1Ω）则选C。 [5]电路中电阻较小，滑动变阻器采用限流式接法，为了方便调节，采用滑动变阻器R1（总阻值10Ω，额定电流2A），所以选E。 （4）[6]根据大内小外规律可知采用伏安法外接法来测量电路，所以电压表的左端应与电路中的b点相连。 [7]电阻率为 （5）[8]根据闭合电路欧姆定律有 整理可得 则有 ， ， 所以BC正确；AD错误； 故选BC。 三、解答题 13. 如图所示，质量的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动，加速度的大小。取重力加速度。求： （1）物体受到的地面支持力的大小。 （2）物体所受水平拉力的大小F。 （3）物体在2.0s末速度的大小v。 【答案】（1）20N （2）4.0N （3）4.0m/s 【解析】 【小问1详解】 竖直方向由平衡条件可得物体受到的地面支持力的大小为 【小问2详解】 水平方向由牛顿第二定律可得物体所受水平拉力的大小为 【小问3详解】 由运动学公式可得物体在2.0s末速度的大小为 14. 如图所示，民航客机紧急出口处设有气囊，遇紧急情况乘客可沿气囊下滑至地面。若乘客质量为，紧急出口下沿至地面的高度为，乘客由静止开始下滑到地面时速度为，用时，重力加速度取。求乘客下滑过程中： （1）重力做的功； （2）重力的平均功率； （3）阻力做的功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 重力做的功为 【小问2详解】 重力的平均功率为 【小问3详解】 根据动能定理可得 解得 15. 如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，宽度为L，已知导轨足够长，且处于垂直导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆的质量为m，长度也为L，电阻为R，其余部分电阻不计。已知重力加速度为g，线框下落过程中始终保持水平，不计空气阻力。 （1）起初将开关S断开，让由静止开始自由下落高度后，再将S闭合。请问：开关闭合前瞬间，导体棒两端的电势差是多大？、两点哪一点的电势高？ （2）若先闭合开关再让金属杆由静止下落，分析该过程： a．求金属杆能达到的最大速度； b．已知金属杆下落高度为时，金属杆的速度为，求该过程产生的焦耳热。 【答案】（1），b端电势高 （2）a．；b． 【解析】 【小问1详解】 导体棒从静止开始做自由落体，下降高度为h时，速度为v，则有 开关S闭合的瞬间，导体棒切割磁感线，产生的感应电动势为 联立可解得 根据右手定则，可知电流从a流向b，导体棒充当电源，所以b端的电势更高。 【小问2详解】 a．导体棒向下运动时会切割磁感线产生感应电动势，回路中产生感应电流，使得导体棒受到向上的安培力作用。当导体棒运动到最大速度时，重力与安培力相等，即 电流大小为 联立后得到 b．运动的过程中能量守恒，导体棒的重力势能转化为导体棒的动能和回路中的焦耳热，即 所以 16. 如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点E时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 （1）求碰撞之后B的速度； （2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为，求此时A所受的重力对A做功的功率； （3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。 【答案】（1），方向与A的初速度方向相同 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设B到半圆弧轨道最高点时速度为，由于B对轨道最高点的压力为零，则由牛顿第二定律得 对B由Q到最高点的过程，由机械能守恒定律得 解得，方向与A的初速度方向相同 【小问2详解】 对A由C到D的过程，由机械能守恒定律得 由于对A做功的力只有重力，则A所受的重力对A做功的功率为 解得 【小问3详解】 设A、B碰后瞬间的速度分别为， 对A由Q到C的过程，由机械能守恒定律得 解得 设碰前瞬间A的速度为，对A、B碰撞的过程，由动量守恒定律得 解得 碰撞过程中A和B损失的总动能为 解得 17. 电子比荷是描述其性质的重要物理量。某研究小组设计了两种方案测量电子的比荷。两种方案均不考虑电子重力及其相互作用。 （1）方案一：如图1所示，电子源发出的电子沿水平轴线经速度选择器后，进入边长为L的正方形电场偏转区。已知速度选择器中磁场与电场正交，匀强电场的场强为，方向向上，磁感应强度为，方向垂直纸面向外；偏转区电场强度为，方向向下；电子射出电场时速度偏转角为。求： a、电子通过速度选择器后的速度大小v； b、电子的比荷。 （2）方案二：如图2所示，在真空中放置一半径为R的金属圆柱面，圆柱面足够长。在圆柱面中心轴线上O点有一电子源，向空间中各个方向发射速度大小为的电子。当在柱面内加方向沿中心轴向下的匀强磁场时，恰好没有电子到达柱面。 a、求电子的比荷； b、当磁感应强度大小调至时，求柱面上落有电子的区域面积S。 【答案】（1）a、，b、 （2）a、，b、 【解析】 【小问1详解】 a、电子通过速度选择器满足 解得 b、在偏转区，水平方向上， 竖直方向上， 射出电场时 解得 【小问2详解】 a、设在横截面内电子做圆周运动的半径为r，当时，没有电子到达柱面。洛伦兹力提供向心力 解得 b、设出射电子的速度方向与竖直方向夹角为，将电子速度沿磁场方向和垂直磁场方向分解，， 电子在垂直磁场方向做圆周运动，半径为，当时，粒子运动后刚好达到柱面上，其中， 此时电子在沿磁场方向做匀速直线运动，在内电子沿竖直方向运动距离 则柱面上落有电子的区域面积 18. “势阱”是量子力学中的常见概念，在经典力学中也有体现。当粒子在某力场中运动，其势能函数曲线在空间某范围内存在最小值，形如陷阱，粒子很难跑出来。各种形式的势能函数只要具有这种特点，我们都可以称它为势阱，比如重力势阱、引力势阱、弹力势阱等。 (1)如图甲所示，光滑轨道abc固定在竖直平面内形成一重力势阱，两侧高分别为kH和H。一可视为质点的质量为m的小球，静置于水平轨道b处。已知重力加速度为g； ①以a处所在平面为重力势能面，写出该小球在b处机械能的表达式； ②使小球由b处开始运动，从右侧处脱离该重力势阱，至少需要给小球提供多少动能？ (2)我国首个火星探测器命名为“天问一号”。为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕匀速圆周运动，火星轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍。从地球表面向火星发射火星探测器，简单又比较节省能量的发射过程可简化为：先在地球表面使探测器加速并获得足够的动能，从而摆脱地球引力势阱的束缚，经过一系列调整使探测器成为一颗沿地球公转轨道近似为圆形运行的人造卫星；然后使探测器在适当的位置加速，经过椭圆轨道（霍曼转移轨道）到达火星； ①已知取无限远处为引力势能零点，间距为r、质量分别为m1和m2的两质点组成的系统具有的引力势能可表示为Ep=-，式中G为引力常量且大小已知。已知地球质量为M、半径为R，在如图乙所示的坐标系中，纵轴表示引力势能，横轴表示质量为m的探测器到地心的距离r（r≥R）。请在该坐标系中定性画出地球与探测器组成的系统具有的引力势能函数曲线。静置于地面处的该探测器，至少需要获得多大速度（相对于地心，不考虑地球的自转和空气阻力及其他天体的影响），才能摆脱地球引力势阱的束缚； ②由开普勒定律可知：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；所有行星的轨道的半长轴的三次方距它的公转周期的二次方的比值都相等。如图丙所示，请经过计算，判断当火星运行到哪个位置（A、B、C、D、E、F、G）附近时，在地球公转轨道上H点的探测器开始发射（即瞬间加速，加速时间可忽略），此后探测器仅在太阳引力作用下，可经过霍曼转移轨道在I点到达火星。（可能需要用到的数据：，。 【答案】(1)①E=-kmgH；②Ek=mgH；(2) ①引力势能函数曲线见解析；v=；②E点 【解析】 【详解】(1)①小球在b处的机械能 E=-kmgH ②要使小球b从c点脱离，则根据机械能守恒得 -kmgH+Ek=-mg(kH-H) 解得Ek=mgH。 (2)①地球与探测器组成的系统具有的引力势能函数曲线如图所示 当r=R时，引力势能大小 Ep= 随着r的增大，引力势能的绝对值逐渐减小，引力势能逐渐增大，设静置于地面处的探测器，至少需要速度v才能摆脱地球引力势阱的束缚，由机械能守恒得 +mv2=0 解得 v= ②设地球的公转半径为R，则火星的公转半径为1.5R，探测器的半长轴为 =1.25R 对于地球和探测器而言，根据开普勒第三定律 故T探=1.40T地 对于地球和火星而言，根据开普勒第三定律 故T火=1.84T地 故 T探=T火=0.76T火≈T火 所以当探测器从H点飞行到I点时的时间为探测器的半个周期，即 t=T探=T火 即当火星运行到E点附近时，可以使探测器与火星在I点相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大实验中学高三摸底测试 高三年级物理 考生须知 1、本试卷共12页，共三道大题，18道小题；答题纸共4页。满分100分，考试时间共90分钟。 2、在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。 3、试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4、在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 一、不定项选择题 1. A、B两质点运动的x-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. A做匀加速直线运动 B. A、B运动的方向相同 C. A、B运动的快慢相同 D. A、B相向运动，在4s末相遇 2. 如图，两个相同小物块和之间用一根轻弹簧相连，系统用细线静止悬挂于足够高的天花板下。已知重力加速度为，则（　　） A. 细线剪断瞬间，和的加速度大小均为 B. 细线剪断瞬间，的加速度大小为的加速度大小为 C. 弹簧剪断瞬间，的加速度大小为的加速度大小为 D. 弹簧剪断瞬间，和的加速度大小均为 3. 除颤仪（AED）是临床上广泛使用的针对心颤病患的急救设备之一，它通过电源对电容充电，再利用已充电的电容器释放脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗。已知某型号的除颤仪内部电容器电容为，充电至4.0kV的电压，让该电容器通过患者的人体组织完成一次放电，若电容器在时间内完成放电，放电后电容器电量为0，那么这次放电通过人体组织的总电荷量和平均放电电流分别为（　　） A. B. C. D. 4. 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功对接空间站天和核心舱，对接前其变轨过程简化后如图所示，飞船先由近地轨道1在P点进入椭圆轨道2，在轨道2运行一段时间后，再从Q点进入圆轨道3，完成对接。已知地球的半径为R，轨道1的半径近似等于地球半径，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 飞船在轨道1上的速度大于轨道2上P点的速度 B. 飞船在轨道2上Q点的加速度等于轨道3上Q点的加速度 C. 飞船在轨道2上P点的速度大于轨道3上Q点的速度 D. 飞船在轨道1上运行的周期为 5. 如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷+Q和-Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它们所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是（　　） A. Fd、Fc、Fe的方向都是水平向左 B. Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上 C. Fd、Fe的方向水平向右，Fc=0 D. Fd最大，Fe最小 6. 霍尔元件传感器广泛应用于测量和自动控制等领域。如图所示，将一厚度为d的半导体薄片垂直置于磁感应强度为B磁场中，在薄片的两个侧面E、F间通以电流I时，另外两侧M、N间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中定向移动形成电流的载流子受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，在M、N间产生霍尔电压UH。半导体的载流子有自由电子或空穴（相当于正电荷）两种类型。结合所学知识，下列说法正确的是（　　） A. 若该半导体是空穴导电，则M侧电势低于N侧电势 B. 若该半导体是自由电子导电，则M侧电势低于N侧电势 C. 若只增大半导体薄片的厚度d，则霍尔电压UH也将增大 D. 若只增大电流I，则霍尔电压UH也将增大 7. 如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为，管口离水池水面的高度为，水在水池中的落点与管口的水平距离为。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为远大于管口内径。则（　　） A. 水从管口到水面的运动时间为 B. 水从管口排出时的速度大小为 C. 管口单位时间内流出水的体积为 D. 质量为的水在空中运动过程中，动量变化量大小为 8. 如图所示，一带有半径足够大的光滑圆弧轨道的小车的质量，小车静止在光滑水平地面上，圆弧最下端与水平线相切。有一质量的小球以水平初速度v0=4m/s从圆弧最下端滑上小车，重力加速度取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 小球沿圆弧轨道上升到最大高度时的速度大小为2m/s B. 小球沿圆弧轨道上升的最大高度为0.6m C. 二者相互作用过程中小车的最大速度为2m/s D. 小球离开小车后做自由落体运动 9. 我国自主设计建造的航空母舰福建舰采用了世界上最先进的电磁弹射技术。图甲为飞机在航空母舰甲板上起飞的电磁弹射装置，其工作原理可简化为如图乙所示，足够长的水平固定金属轨道处于竖直向下的匀强磁场中，左端与充满电的电容器相连，与机身相连的金属牵引杆垂直静置在轨道上，开关掷于1位置后，飞机向右加速到速度为时与牵引杆脱离并起飞。已知两金属轨道电阻不计，间距为，磁感应强度大小为，杆质量为、电阻为，飞机质量为，不计飞机与甲板之间的摩擦和空气阻力。则（　　） A. 飞机起飞过程中端电势高于端 B. 飞机起飞过程做加速度减小的加速直线运动 C. 飞机起飞过程中通过杆的电荷量为 D. 飞机起飞瞬间，开关自动掷于2位置，杆能再向前运动的最大距离为 10. 2018年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不需要燃料，也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（初速度忽略不计），A、B间电压为U，距离为d，使正离子加速形成离子束，从电极B喷出，引擎获得恒定的推力。已知一个正离子质量为m，电荷量为，单位时间内飘入的正离子数目恒定为n，离子重力及相互作用可忽略，下列说法中正确的是（　　） A. 单位时间喷出离子的动能为 B. 离子推进器获得的推力为 C. 极板间所有离子受力为 D. 离子推进器的功率满足，F为极板间所有离子受力之和，v为离子喷出时的速度 二、实验题 11. 在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究： （1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是_________（选填选项前的字母）。 A. 小车质量相同，钩码质量相同 B. 小车质量相同，钩码质量不同 C. 小车质量不同，钩码质量相同 D. 小车质量不同，钩码质量不同 （2）某同学为了定量验证（1）中得到的初步关系，利用打点计时器测量小车的加速度，某次实验得到纸带的一部分如图2所示、B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。则小车运动的加速度________（结果保留两位有效数字）。 （3）在某科技活动中，一位同学设计了一个加速度测量仪。如图3、图4所示，将一端连有摆球的细线悬于小车内O点。当小车水平运动且小球与小车保持相对静止时，根据悬绳与竖直方向的夹角，便可得到小车此时的加速度值。将不同角度对应的加速度标在刻度盘上，就可用此装置直接测量小车的加速度。该加速度测量仪测量的加速度a和悬绳与竖直方向的夹角的定量关系为_________ 12. 在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学进行了如下操作： （1）用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度l，再用螺旋测微器测量金属丝的直径D。某次测量结果如图1所示，则这次测量的读数D=___________mm。 （2）为了合理选择实验方案和器材，首先使用欧姆表（1挡）粗测拟接入电路的金属丝的阻值R。欧姆调零后，将表笔分别与金属丝两端连接。某次测量结果如图2所示，则这次测量的读数R=___________Ω。 （3）使用电流表和电压表准确测量金属丝的阻值。为了安全、准确、方便地完成实验，除电源（电动势为4V，内阻很小）、待测电阻丝、导线、开关外，电压表应选用___________，电流表应选用___________，滑动变阻器应选用___________（选填器材前的字母）。 A.电压表V2（量程3V，内阻约3kΩ） B.电压表V1（量程15V，内阻约15kΩ） C.电流表A1（量程600mA，内阻约1Ω） D.电流表A2（量程3A，内阻约0.02Ω） E.滑动变阻器R1（总阻值10Ω，额定电流2A） F.滑动变阻器R2（总阻值100Ω，额定电流2A） （4）若采用图3所示的电路测量金属丝的电阻，电压表的左端应与电路中的___________点相连（选填“a”或“b”）。若某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和I，请用上述直接测量的物理量（D、l、U、I）写出电阻率ρ的计算式：ρ=___________。 （5）若采用图4的电路测量电阻率，图中的电流表内阻跟R0接近。闭合开关S，多次移动滑片P的位置改变电路中接入金属丝的有效长度，分别记录每次电流表的示数I和接入电路中金属丝的有效长度L。根据实验中所测的数据，作出的下列图像合理的是___________。 A. B. C. D. 三、解答题 13. 如图所示，质量的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动，加速度的大小。取重力加速度。求： （1）物体受到的地面支持力的大小。 （2）物体所受水平拉力的大小F。 （3）物体在2.0s末速度的大小v。 14. 如图所示，民航客机紧急出口处设有气囊，遇紧急情况乘客可沿气囊下滑至地面。若乘客质量为，紧急出口下沿至地面的高度为，乘客由静止开始下滑到地面时速度为，用时，重力加速度取。求乘客下滑过程中： （1）重力做的功； （2）重力的平均功率； （3）阻力做的功。 15. 如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，宽度为L，已知导轨足够长，且处于垂直导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆的质量为m，长度也为L，电阻为R，其余部分电阻不计。已知重力加速度为g，线框下落过程中始终保持水平，不计空气阻力。 （1）起初将开关S断开，让由静止开始自由下落高度后，再将S闭合。请问：开关闭合前瞬间，导体棒两端的电势差是多大？、两点哪一点的电势高？ （2）若先闭合开关再让金属杆由静止下落，分析该过程： a．求金属杆能达到的最大速度； b．已知金属杆下落高度为时，金属杆的速度为，求该过程产生的焦耳热。 16. 如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点E时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 （1）求碰撞之后B的速度； （2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为，求此时A所受的重力对A做功的功率； （3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。 17. 电子比荷是描述其性质的重要物理量。某研究小组设计了两种方案测量电子的比荷。两种方案均不考虑电子重力及其相互作用。 （1）方案一：如图1所示，电子源发出的电子沿水平轴线经速度选择器后，进入边长为L的正方形电场偏转区。已知速度选择器中磁场与电场正交，匀强电场的场强为，方向向上，磁感应强度为，方向垂直纸面向外；偏转区电场强度为，方向向下；电子射出电场时速度偏转角为。求： a、电子通过速度选择器后的速度大小v； b、电子的比荷。 （2）方案二：如图2所示，在真空中放置一半径为R的金属圆柱面，圆柱面足够长。在圆柱面中心轴线上O点有一电子源，向空间中各个方向发射速度大小为的电子。当在柱面内加方向沿中心轴向下的匀强磁场时，恰好没有电子到达柱面。 a、求电子的比荷； b、当磁感应强度大小调至时，求柱面上落有电子的区域面积S。 18. “势阱”是量子力学中的常见概念，在经典力学中也有体现。当粒子在某力场中运动，其势能函数曲线在空间某范围内存在最小值，形如陷阱，粒子很难跑出来。各种形式的势能函数只要具有这种特点，我们都可以称它为势阱，比如重力势阱、引力势阱、弹力势阱等。 (1)如图甲所示，光滑轨道abc固定在竖直平面内形成一重力势阱，两侧高分别为kH和H。一可视为质点的质量为m的小球，静置于水平轨道b处。已知重力加速度为g； ①以a处所在平面为重力势能面，写出该小球在b处机械能的表达式； ②使小球由b处开始运动，从右侧处脱离该重力势阱，至少需要给小球提供多少动能？ (2)我国首个火星探测器命名为“天问一号”。为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕匀速圆周运动，火星轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍。从地球表面向火星发射火星探测器，简单又比较节省能量的发射过程可简化为：先在地球表面使探测器加速并获得足够的动能，从而摆脱地球引力势阱的束缚，经过一系列调整使探测器成为一颗沿地球公转轨道近似为圆形运行的人造卫星；然后使探测器在适当的位置加速，经过椭圆轨道（霍曼转移轨道）到达火星； ①已知取无限远处为引力势能零点，间距为r、质量分别为m1和m2的两质点组成的系统具有的引力势能可表示为Ep=-，式中G为引力常量且大小已知。已知地球质量为M、半径为R，在如图乙所示的坐标系中，纵轴表示引力势能，横轴表示质量为m的探测器到地心的距离r（r≥R）。请在该坐标系中定性画出地球与探测器组成的系统具有的引力势能函数曲线。静置于地面处的该探测器，至少需要获得多大速度（相对于地心，不考虑地球的自转和空气阻力及其他天体的影响），才能摆脱地球引力势阱的束缚； ②由开普勒定律可知：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；所有行星的轨道的半长轴的三次方距它的公转周期的二次方的比值都相等。如图丙所示，请经过计算，判断当火星运行到哪个位置（A、B、C、D、E、F、G）附近时，在地球公转轨道上H点的探测器开始发射（即瞬间加速，加速时间可忽略），此后探测器仅在太阳引力作用下，可经过霍曼转移轨道在I点到达火星。（可能需要用到的数据：，。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $