第2章 匀变速直线运动（专项训练）物理人教版必修第一册

**基本信息** 以题型为载体系统构建匀变速直线运动知识网络，通过分层训练深化运动观念与科学思维 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基本规律和推论|5题型10题|聚焦公式应用、平均速度、逐差法等核心方法|从基本公式到推论，构建规律应用体系| |运动学图像|7题型14题|覆盖v-t、x-t等7类图像，强调图像物理意义|体现科学思维，实现公式与图像转化| |自由落体和竖直上抛|3题型6题|结合生活情境，突出运动特殊性|匀变速直线运动的特例应用| |多过程和追及相遇|2题型4题|综合运动过程分析，注重临界条件|提升复杂问题解决能力| |实验|2题型4题|传统与创新实验结合，强化数据处理|落实科学探究，衔接理论与实践|

第2章 匀变速直线运动 常考题型·精准突破 考点一 匀变速直线运动基本规律和推论 题型1 匀变速直线运动基本公式应用 （重） 题型2 匀变速直线运动的平均速度、中点时刻速度和中间位置速度 题型3 逐差法的应用 题型4 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 题型5 刹车问题 考点二 运动学图像问题 题型1 v-t图像（高频） 题型2 x-t图像（高频） 题型3 x/t-t图像 题型4 v2-x图像 题型5 v-x图像 题型6 a-x图像 题型7 a-t图像 考点三 自由落体运动和竖直上抛运动 题型1 自由落体规律的应用（高频） 题型2 竖直上抛运动规律的应用 题型3 自由落体运动和竖直上抛运动相遇问题 考点四 多过程问题和追及相遇问题 题型1 多过程问题 题型2 追及相遇问题（高频） 考点五 实验：探究小车速度随时间变化的规律 题型1 传统原型实验（高频） 题型2 创新拓展实验 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 匀变速直线运动基本规律和推论 ◆题型1 匀变速直线运动基本公式应用 1．中国女子冰壶队在冰壶世锦赛上战胜诸多劲旅夺冠，已成长为冰壶领域的新生力军。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动 用时20s停止，最后 1s内的位移大小为0.2m，则下列说法正确的是（    ） A．冰壶的加速度大小是0.4m/s2 B．冰壶的加速度大小是0.3m/s2 C．冰壶第1s内的位移大小是4m D．冰壶的初速度大小是6m/s 【答案】A 【详解】AB．整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，最后1s内位移大小为0.2m，则有 解得冰壶的加速度大小故A正确，B错误； D．逆向过程由速度公式可知初速度为故D错误； C．正向过程冰壶第1s内的位移大小故C错误。 故选A。 2．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t=0时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小x与速度大小v的关系为0.8x=10-0.1v2（m），下列分析正确的是（　　） A．刹车过程持续的时间为2.5s B．刹车全过程的位移大小为16m C．t=0时刻汽车速度大小为8m/s D．刹车过程汽车的加速度为-8m/s2 【答案】A 【详解】CD．刹车过程的位移大小x与速度大小v的关系为整理可得结合速度位移关系可得所以，解得，故CD错误； A．刹车时间为故A正确； B．刹车位移为故B错误。故选A。 ◆题型2 匀变速直线运动的平均速度、中点时刻速度和中间位置速度 3．质点做初速度为2m/s，加速度为的匀加速直线运动，关于该质点的运动，以下说法错误的是（    ） A．任意1s内的速度增量都是4m/s B．第2s内的位移是8m C．任意相邻1s内的位移差都是6m D．第3s内的平均速度是12m/s 【答案】C 【详解】A．根据题意，由加速度的物理意义可知，任意1s内的速度增量都是4m/s，故A正确； BD．根据题意，由公式 可得，质点在第1s末、第2s末和第3末的速度分别为6m/s，10m/s，14m/s，第2内的位移是 第3内的平均速度是 故BD正确； C．由逐差法可得，任意相邻1s内的位移差都是 故C错误。 本题选择错误的，故选C。 4．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度大小分别是v和4v，所用时间是t，下列判断正确的是 A．物体的加速度大小为 B．经过ab中点时的速率是2.5v C．在中间时刻的速率是 D．0-时间内发生的位移比后时间内位移小 【答案】D 【详解】A. 物体的加速度为： 故A错误． B. 设ab中点的速度为v′，根据速度位移公式得： ， 解得： 故B错误． C. 根据平均速度推论知，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则在中间时刻的速率是 故C错误． D. 根据平均速度推论知，0-时间内发生的位移 后时间内位移 0-时间内发生的位移比后时间内位移小，故D正确． ◆题型3 逐差法的应用 5．一辆汽车做匀速运动，某时刻遇到紧急情况需刹车，刹车后的第1s内运动了，第内运动了。关于汽车的运动和刹车过程，下列说法正确的是（　　） A．汽车匀速运动时的速度是 B．汽车刹车时的加速度大小是 C．汽车刹车后3s末的速度为0 D．汽车刹车后运动的距离是16m 【答案】C 【详解】B．由匀变速直线运动推论可得 即刹车时的加速度大小为4m/s2，B错误； A．由中间时刻速度等于整段平均速度可得，1s末的速度为 汽车匀速运动时的速度为 A错误； C．刹车至静止的时间为 故3s末的速度为零，C正确； D．汽车刹车后运动的距离为 D错误。 故选C。 6．某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的汽车运动照片（可看作匀加速直线运动），如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车长为4.5m，则其加速度约为（　　） A．4m/s2 B．3m/s2 C．2m/s2 D．1m/s2 【答案】C 【详解】根据图示可知汽车长度占3个格，则每个格长度为，所以 根据可知 ABD错误，C正确。 故选C。 ◆题型4初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 7．在年韩国平昌郡冬奥会上，女子单板滑雪形池赛，中国选手刘佳宇获得银牌，为我国赢得荣誉，单板滑雪形池赛的场地为光滑的形滑道，截面图是半径为的半圆弧，如图所示，运动员从点出发，经半圆弧后从点离开轨道沿竖直方向腾空而起，在空中表演各种旋转和跳跃动作，若运动员某次从点滑下，一段时间后从点离开后上升的最大高度为，离开点后上升的第二个所用时间为，第三个所用时间为，重力加速度为，忽略空气阻力，则满足（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】空气阻力不计，运动员竖直向上的过程做匀减速直线运动，把上升的高度分成四等份，逆向思维，运动员的运动可以看成初速度为零的匀加速直线运动，根据连续相等位移内所用时间之比为 可得离开点后上升的第二个所用时间，第三个所用时间之比为 故选A。 8．质点从O点静止开始做匀加速直线运动，通过如图连续三段OA、AB、BC所用时间分别为1s、2s、3s，则下列说法正确的是：（　　） A．通过A、B、C三点速度大小之比为1：2：3 B．OA、AB、BC长度之比为1：4：9 C．OA、AB、BC段内平均速度大小之比为1：4：9 D．OA、AB、BC段内速度变化量大小之比为1：1：1 【答案】C 【详解】A. 根据 ，通过A、B、C三点速度大小之比为，A错误； B. 根据连续相等时间内的运动比例规律，OA、AB、BC长度之比， B错误； C. OA、AB、BC段内平均速度大小之比为，C正确； D. 根据 得OA、AB、BC段内速度变化量大小之比为1：2：3，D错误。故选C。 ◆题型5 刹车问题 9．一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶，司机在看到前面有一障碍物时以的加速度紧急刹车，则小车在开始刹车后6s内的位移是（　　） A．40m B．30m C．120m D．210m 【答案】A 【详解】由匀变速直线运动的速度位移公式有 可得，汽车的刹车时间为 故汽车4s停止，汽车在开始刹车后6s内的位移为 故选A。 10．随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（的单位是，的单位是），则下列说法不正确的是（　　） A．该汽车刹车的初速度为 B．该汽车刹车的加速度为 C．刹车后末的速度为 D．刹车后内的位移为 【答案】D 【详解】AB．已知汽车刹车过程中的位移随时间变化的规律为结合匀变速直线运动位移时间公式可得汽车刹车时的初速度和加速度大小分别为故AB正确； C．刹车后2s末的速度为故C正确； D．汽车从刹车到停下所用时间为则刹车后5s内的位移为故D错误。本题选不正确的，故选D。 考点二 运动学图像问题 ◆题型1 v-t图像 1．无人机某次沿竖直方向升空过程中的部分图像如图所示，其中图像的段为曲线，其余部分为直线，则下列说法正确的是（　　） A．无人机在10s末上升到最高点 B．无人机在与内的速度变化量相同 C．无人机在与内的位移相同 D．无人机在内的加速度逐渐变大 【答案】C 【详解】A．无人机在30s内速度一直为正，可知30s末上升到最高点，A错误； B．无人机在与内的速度变化量大小相同，但方向不同，B错误； C．因图像与坐标轴围成的面积等于位移可知，无人机在与内的位移相同，C正确； D．图像的斜率等于加速度，可知无人机在内的加速度先不变，后逐渐变小，D错误。 故选C。 2．如图所示为一物体从某点出发运动的速度-时间图像，其中内为曲线，其余为直线，内的直线与横轴平行。关于物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．内做曲线运动 B．内物体运动方向与内物体运动方向相反 C．时离出发点最远 D．内的平均速度大小为 【答案】D 【详解】A．速度-时间图像只能描述直线运动的物体，内图像为曲线，说明物体做变加速直线运动，不是做曲线运动，故A错误； B．根据速度的正负表示运动方向，内和内物体的速度均为正值，说明物体在这两段时间内速度方向相同，故B错误； C．根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可知在内，物体速度始终为正，位移持续增大，故时离出发点最远，故C错误； D．根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可知在内物体的位移为 故内物体的平均速度大小为，故D正确。故选D。 ◆题型2 x-t图像 3．图为一辆小汽车在公路上运动的位移-时间图像（），图线为开口向上的抛物线的一部分，其纵截距为9m，处与轴相切，时刻图线的切线与轴交点的坐标为，下列说法正确的是（　　） A．小汽车在时的速度大小为 B．小汽车在时的速度大小为 C．图像中的 D．图像中的 【答案】B 【详解】CD．内，根据逆向思维把小汽车看成做初速度为0的匀加速直线运动，则有 解得加速度大小为 则时刻小汽车的速度大小为 根据图像的切线斜率绝对值等于速度大小，则有 解得 故CD错误； AB．根据速度-时间公式可得小汽车在时的速度大小为 故A错误，B正确。 故选B。 4．A、B两质点做直线运动的位置−时间（x−t）的图像如图所示，已知A的x−t图像为开口向下的抛物线，t=8s时图像处于顶点，B的x−t图像为直线。关于两质点0~10s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．0~10s内质点A的速度变化率先增大后减小 B．在0~10s内质点A的平均速度大于质点B的平均速度 C．t=10s时质点A的速度大小为3m/s D．t=10s时两质点相遇，相遇时质点A的速度小于质点B的速度 【答案】D 【详解】A．已知A的x−t图像为开口向下的抛物线，结合匀变速直线运动的位移公式 可知质点A做匀减速直线运动，即加速度a不变，根据 可知0~10s内质点A的速度变化率保持不变，故A错误； B．根据x−t图像可知在0~10s内两质点的位移均为30m，根据平均速度 可知在0~10s内两质点的平均速度相同，故B错误； C．由于质点A做匀减速直线运动，根据x−t图像的切线斜率表示速度可知，质点A在t1=8s末的速度为零，则有 且在0~10s内质点A的位移为x=30m，则有 联立解得， 可知t=10s时A的速度，故C错误； D．根据x−t图像可知B做的是匀速直线运动，其速度大小为 即相遇时A的速度小于B的速度，故D正确。故选D。 ◆题型3 x/t-t图像 5．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则（　　） A．质点做匀加速直线运动，初速度为2.0m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2 C．质点在1s末速度为2.0m/s D．质点在第1s内的位移大小为1m 【答案】C 【详解】AB．根据运动学公式整理可得，图线的纵截距为初速度，斜率表示，所以质点做匀加速直线运动，结合图可知，，故AB错误； C．质点在1s末速度为，故C正确； D．质点在第1s内的位移大小为，故D错误。故选C。 6．某物理学习小组尝试用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图甲所示，他们让小球以某一设定好的初速度从固定斜面顶端点滚下，经过、两个传感器，其中传感器固定在斜面底端，测出了间的距离及小球在间运动的时间。改变传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球在斜面上运动的总时间为 B．小球在顶端点的速度大小为 C．小球在斜面上运动的加速度大小为 D．固定斜面的长度为 【答案】B 【详解】A．由乙图可知0~2s为实线，2s~6s为虚线，所以小球从顶端O到底端B的总运动时间为2 s，A错误； BCD．小球从点滚下，做匀加速运动，而题目所给的距离及时间都是之间的，直接计算不方便，运动具有可逆性，可转化成研究小球由B点向上做匀减速运动解得 由图乙可知，，故小球加速度大小为，C错误； 小球从点到点，D错误； 小球从点到点，B正确。故选B。 ◆题型4 v2-x图像 7．物体的运动图像并不仅限于位移—时间图像和速度—时间图像，还有加速度—位移图像、加速度—时间图像等，不同的图像可以从不同的角度反映物体的运动情况。如图所示是某物体做直线运动的图像（v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从处运动至处的过程分析，其中正确的是（　　） A．该物体做匀加速直线运动 B．该物体的加速度大小 C．该物体在位移中点的速度等于 D．该物体在运动中间时刻的速度大于 【答案】B 【详解】A．由匀变速直线运动速度—位移关系公式可得 对比图像可知物体的加速度为负值且恒定不变，则速度随时间均匀减小，故物体做匀减速直线运动，选项A错误； B．图像的斜率绝对值为，可得该物体的加速度大小为，选项B正确； CD．该物体在中间时刻的速度 由题图可知，该物体在位移中点的速度满足 解得 选项C、D错误。 故选B。 8．一辆遥控汽车在平直的轨道上匀速运动，为了测试其刹车性能，从时刻起开始刹车，刹车过程中遥控汽车的位移与速度平方的关系如图所示。则下列说法正确的是（　　）    A．遥控汽车刹车时产生的加速度大小为 B．遥控汽车从刹车到停止运动所需时间为3s C．遥控汽车在第1s内的位移大小为7.5m D．遥控汽车刹车后1s末的速度大小为 【答案】C 【详解】A．根据匀变速直线运动的速度位移关系式有可得结合图像可知，解得，故A错误； B．由于遥控汽车做匀减速直线运动，则遥控汽车从刹车到停止运动所用时间为故B错误； C．根据位移公式可知，第内的位移为故C正确； D．根据速度公式可知，遥控汽车刹车后1s末的速度大小为故D错误。故选C。 ◆题型5 v-x图像 9．截至2024年11月，我国新能源汽车年度产量首次突破1000万辆，新能源汽车自重较大，对刹车性能提出了更高的要求。某国产新能源汽车刹车性能测试时，汽车以15m/s的速度匀速行驶，踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，汽车的位移x与速度v变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车的刹车时间为2.5s B．汽车刹车时的加速度大小为4m/s2 C．3s时汽车的位移大小为18m D．汽车刹车过程的最后1s内位移大小为2.5m 【答案】A 【详解】B．由匀变速直线运动的速度位移关系公式可得 代入数据解得，故B错误； A．由速度时间公式可得汽车的刹车时间，故A正确； C．3s时汽车已经刹停，位移为18.75m，故C错误； D．汽车刹车到停止，可把汽车运动逆向看做初速度为零的匀加速直线运动，则由位移时间公式可得，汽车刹车最后1s内的位移大小为，故D错误。 故选A。 10．甲、乙两玩具汽车（均可视为质点）在时刻、从同一地点沿同一方向做匀加速直线运动，以出发点为坐标原点，它们在运动过程中的（速度-位置）图像如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直），下列说法正确的是（　　）    A．甲车的加速度大小为 B．乙车的加速度大小为 C．甲、乙两车在处相遇 D．甲、乙两车在时相遇 【答案】A 【详解】AB．由匀变速直线运动规律得，结合图像解得，，，，A正确，B错误； CD．由匀变速直线运动的位移时间关系得，甲、乙相遇时有解得，，CD错误；故选A。 ◆题型6 a-x图像 11．一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x的关系图线如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．物体在0～4m内做匀变速直线运动 B．物体在x＝4m处速度为零 C．图中竖立的狭长矩形的面积表示对应位移内速度平方的变化量 D．物体的最大速度为m/s 【答案】D 【详解】A．物体在0～2m内加速度不变，做匀变速直线运动，则2～4m内加速度减小，则做非匀变速运动，选项A错误； B．物体在x＝4m处加速度减为零，此时速度最大，选项B错误； C．根据，则图中竖立的狭长矩形的面积表示对应位移内速度平方的变化量的一半，选项C错误； D．当x=4m时速度最大，根据知物体的最大速度为 选项D正确。 故选D。 12．图像法作为一种数学物理方法，在研究物理问题的各物理量之间的关系中被广泛应用。其中（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间）。 下面结合两种图像来研究物体的运动： 问题一：从时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位移和速率的二次方的关系图线如图甲所示。 问题二：一物体由静止开始沿直线运动，其加速度a与位移x的关系图线如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．问题一（甲图）：时物块位于处 B．问题一（甲图）：物块运动的加速度大小为 C．问题二（乙图）：物体最终静止 D．问题二（乙图）：物体的最大速度为 【答案】D 【详解】AB．问题一，根据可得解得a=0.5m/s2时物块位于选项AB错误； CD．问题二，根据由图可知物体的最大速度为物体最终做匀速直线运动，选项C错误，D正确。故选D。 ◆题型7 a-t图像 13．光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．内物体做匀加速直线运动 B．时物体的速度为2m/s C．时物体开始反向运动 D．速度变化3m/s 【答案】B 【详解】A．由图像可知，在内物体加速度逐渐增大，不是匀加速直线运动，故A错误； B．图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，则1s内速度变化量为 由于时物体的速度为1m/s，则时物体的速度为 故B正确； C．内物体沿正方向加速运动，1s末加速度反向，物体将沿原方向做减速运动，故C错误； D．速度变化量为 故D错误。 故选B。 14．如图所示为某质点做直线运动的加速度与时间的关系图象，其中时刻，质点的速度为零，下列说法正确的是（　　） A．在内，质点做匀变速直线运动 B．在内，质点在时刻速度最大 C．在内，质点在时刻离出发点最远 D．在和时，质点速度相同 【答案】D 【详解】A．在2~4s内，质点的加速度不断变化，质点做的不是匀变速直线运动，选项A错误； B．0~4s，质点做加速运动，4~6s质点做减速运动，质点在时刻速度最大，选项B错误； C．因a-t图像的“面积”表示速度的变化，因初速度为零，则a-t图像的“面积”表示某时刻的速度值，则在6s末速度为正，在0~6s内，质点速度方向一直没有改变，质点在时刻速度最大，在时刻离出发点最远，选项C错误； D．因a-t图像的“面积”表示速度的变化，从2s到6s，质点速度变化量为零，所以在和时，质点速度相同，选项D正确。故选D。 考点三 自由落体运动和竖直上抛运动 ◆题型1 自由落体规律的应用 1．一小球从一定高度处由静止释放，利用曝光周期为的频闪相机对下落的小球拍照，如图所示，照片中1、2间的距离为2.94cm，3、4间的距离为6.86 cm，照片中相邻两球之间的高度与小球下落的实际高度之比为1：20，忽略空气阻力，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．位置2、3间的实际高度为4.9cm B．曝光周期为 C．图中的1位置为小球的释放点 D．小球在位置3的速度大小为3.92m/s 【答案】B 【详解】A．由题意可知，小球从释放点开始做自由落体运动，则由匀变速直线运动的推论可知 代入数据解得 则位置2、3间的实际距离为，故A错误； B．又1、2间的实际高度为 3、4间的实际高度为 由匀变速直线运动的推论得 代入数据解得T=0.2s，故B正确； D．小球在位置3的速度大小为，故D错误； C．设小球在位置1的速度大小为，由速度公式得 代入数据解得 显然图中的1位置不是小球的释放点，故C错误。 故选B。 2．雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第4颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为，窗户的高度为。不计空气阻力的影响。则下列结论错误的是（重力加速度g取10m/s2）（　　） A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小 B．每隔滴下一水滴 C．水滴经过窗户的时间 D．水滴经过窗户的平均速度为 【答案】B 【详解】AB．设水滴滴下的时间间隔为，根据自由落体运动规律则有 代入数据解得 水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意； C．水滴经过窗户上边缘的时间 水滴经过窗户下边缘的时间 则水滴经过窗户的时间，故C正确，不符合题意； D．水滴经过窗户的平均速度为，故D正确，不符合题意。 故选B。 ◆题型2 竖直上抛运动规律的应用 3．如图所示，小球甲从距离地面高度为处以速度竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．小球乙落地前，甲相对乙做匀变速直线运动 B．两球运动0.5s时，距离地面均为18.75m C．落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为 D．小球乙落地时，甲距地面5m 【答案】B 【详解】A．两球的加速度均为重力加速度，相对加速度为0，则小球乙落地前，甲相对乙向上做匀速直线运动，故A错误； B．两球运动0.5s时，根据位移公式有 ， 则距离地面高度 ， 故B正确； C．落地前的运动过程中，根据 ， 解得 ， 落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度大小 ， 可知，地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为，故C错误； D．结合上述，小球乙落地时，经历时间为2s，则甲的位移 可知，此时甲回到出发点，即小球乙落地时，甲距地面15m，故D错误。 故选B。 4．2020年7月23日12时41分中国火星探测器“祝融号”在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，2021年5月22日10时40分到达火星表面，开始巡视探测。国际有关专家预测，人类能在2040年后能飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出（不计空气阻力）时的位移时间图像如图所示，则有（　　） A．该物体上升的时间为10s B．该物体被抛出时的初速度大小为5.0m/s C．该火星表面的重力加速度大小为 D．该物体从抛出到落回火星表面时的速度变化量大小为8m/s 【答案】C 【详解】A．由图可知，物体上升的最高点距火星表面20m，上升时间为5s，故A错误； C．由位移—时间公式有 可得该火星表面的重力加速度大小为 故C正确； B．由速度—时间公式有 该物体被抛出时的初速度大小为 m/s 故B错误； D．根据竖直上抛运动的对称性可知该物体从抛出到落回火星表面时的速度变化量大小为 m/s 故D错误。 故选C。 ◆题型3 自由落体运动和竖直上抛运动相遇问题 5．在地面上以初速度竖直上抛一物体A后，又以初速度同地点竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，不计空气阻力，重力加速度为g，则两物体抛出的时间间隔必须满足的条件是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】ABCD.物体以初速度上抛时，设上升高度为h，由匀变速运动可知 物体以初速度上抛时，有 由数学知识，作图像如下 如图所示，显然，两条图线的相交点的横坐标表示A、B相遇时刻，纵坐标对应位移，由图可直接看出满足关系式时，A、B两物体可在空中相遇，故B正确ACD错误｡ 故选B。 6．将小球A从一座高度为H的高塔塔顶静止释放的同时，另一个小球B自塔底以初速度v0竖直上抛，A、B两小球在同一直线上运动，均不计空气阻力。下面判断正确的是（   ） A．若H＞，则A、B两小球一定能在空中相遇 B．若H＜，则B球一定能在上升途中与A球相遇 C．H＞，则A、B两小球可能在空中相遇 D．若＜H＜，则B球一定能在下落过程中与A球相遇 【答案】B 【详解】若 B 球正好运动到最高点时相遇，B速度减为零所用的时间：t=则有：sA=gt2，sB=由：sA+sB=H解得：H= 当 AB 两球恰好在落地时相遇，则有：t=此时 A 的位移sA=gt2=H解得：H= AC．当 H＞时一定不能相遇，若 H＞，则 A、B 两小球不一定能在空中相遇，故AC 错误； B．若 H＜，则 B 球一定能在上升途中与 A 球相遇，故 B 正确； D．若 ＜H＜，则 B 球一定能在下落过程中与 A 球相遇，故 D 错误。故选B。 考点四 多过程问题和追及相遇问题 ◆题型1 多过程问题 1．某同学在水平冰面上推动物块，使物块做初速度为零、加速度大小为1m/s2的匀加速直线运动，推动3s后撤去推力，此后物块又运动了20s停下，撤去推力后物块做匀减速直线运动。物块可看作质点，不计空气阻力，求： (1)物块做匀减速运动的加速度大小； (2)物块全程运动的距离； (3)若该同学第二次推动物块时，物块由静止开始被推动，推动过程仍为匀加速直线运动，撤去推力后物块做匀减速直线运动直至停止，运动的总位移为32m，运动的总时间为20s，求物块本次运动过程中最大速度的大小。 【答案】(1)0.15m/s2 (2)34.5m (3)3.2m/s 【详解】（1）撤去推力时物块的速度大小 撤去推力后物块做匀减速直线运动，最终速度减为0，则有 其中，联立解得物块做匀减速运动的加速度大小 （2）物块加速运动的位移大小 减速运动的位移大小 因此运动的总位移大小 （3）设物块加速过程用时，减速过程用时，最大速度大小为，则有 其中，联立解得。 2．融创乐园计划引进大型“跳楼机”，该项目以惊险刺激深受年轻人的欢迎。某次游戏中，质量m=50kg的小明同学坐在载人平台上，并系好安全带、锁好安全杆。游戏的过程简化为巨型升降机将平台拉升100m高度，然后由静止开始下落，在忽略空气和台架对平台阻力的情况下，该运动可近似看作自由落体运动。下落h1=80m时，制动系统启动，使平台均匀减速，再下落h2=20m时刚好停止运动。g取10m/s2，求： （1）下落的过程中小明经历自由落体运动的时间t； （2）下落的过程中小明运动速度的最大值vm； （3）当平台落到离地面15m高的位置时，求小明的加速度。 【答案】（1）4s；（2）40m/s；（3）40m/s2 【详解】（1）自由落体运动过程中解得 （2）下落h1=80m时，小明运动速度的最大由vm2解得vm=40m/s （3）当平台落到离地面15m高的位置时，处于减速下落过程中，由位移速度关系公式 加速度大小为解得a2=40m/s2。 ◆题型2 追及相遇问题 3．甲、乙两辆无人快递车沿同一直线同向行驶，t=0时，甲车在乙车前方x0=20m处以初速度v甲=10m/s、加速度大小a甲=2m/s2做匀减速直线运动，乙车由静止开始以加速度大小a乙=3m/s2做匀加速直线运动。求： (1)甲、乙两车速度相等的时刻t； (2)乙车追上甲车前，两车之间的最大距离∆xm； (3)乙车从开始运动到追上甲车所用的时间t′。 【答案】(1)2s (2)30m (3) 【详解】（1）根据速度时间关系可得，甲车速度为 乙车速度为 速度相等时，即 解得 （2）当两车速度相等时，距离最大，由位移公式可得， 两车之间的最大距离为 联立可得 （3）设甲车经时间t0停下来，由速度公式可得 甲车运动的位移 乙车运动的位移 由于 故乙车追上甲车时，甲车已静止不动，设乙车经过时间t′追上甲车，由位移公式可得 联立可得 4．一辆公交车在路口等候绿灯，当绿灯亮时，公交车以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，此时恰有一名送餐员骑一辆电动车以的速度匀速从旁边超过公交车前端，已知公交车在加速至后做匀速直线运动。（两车都可视为质点） (1)求公交车追上电动车之前两者间的最大距离； (2)判断公交车加速至时是否追上电动车；并求追上电动车所需的总时间t。 【答案】(1) (2)没有追上， 【详解】（1）公交车追上电动车之前，当两者速度相等时距离最大，则有 解得 该段时间内公交车的位移大小为 电动车的位移大小为 则两者间的最大距离为 （2）公交车加速至最大速度，所用时间为 此时公交车的位移大小为 电动车的位移大小为 由于所以公交车未追上电动车。 之后公交车匀速行驶，设还需要时间追上电动车，则有， 则追上电动车的总时间为。 考点五 实验：探究小车速度随时间变化的规律 ◆题型1 传统原型实验 1．(1)电磁打点计时器使用的电源是__________（填“交流”或“交流”）电源，电源频率为时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为__________s。 (2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C……五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。可求出A、C间的距离为__________。 (3)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： ①下列操作中正确的有__________； A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应使用低压交流电源 ②某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为： Ⅰ.打点计时器打下C点时小车的速度大小为__________； Ⅱ.由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为__________。 Ⅲ.如果当时电网中交流电的频率低于50 Hz，而做实验的同学并不知道，由此测量出来的速度比实际值_____________（选填“偏大”或“偏小”） 【答案】(1) 交流8V 0.1s (2)3.15/3.14/3.16 (3) AC/CA 0.3 0.4 偏大 【详解】（1）[1]电磁打点计时器的电源为交流电源，电压约8V [2]电磁打点计时器打点的时间间隔为0.02s相邻两计数点间还有4个点未标出，所以相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s。 （2）由题图可知，A点对应的刻度为0，C点对应的刻度为3.15cm，所以两点之间的距离为 （3）[1]A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器，故A项正确； B．打点计时器应放在长木板的没有滑轮一端，故B项错误； C．打点计时器的使用，应先接通电源，后释放小车，故C项正确； D．电火花打点计时器的电源为220V交流电源，其并不是低压交流电源，故D项错误。 故选AC。 [2]由匀变速直线运动有 [3]由匀变速直线运动，有 [4]如果当时电网中交流电的频率低于50Hz，则相邻两计时点之间的时间间隔大于0.02s，即相邻两计数点之间的时间间隔大于0.1s，由上述分析可知，测量出来的速度比实际值偏大。 2．如图所示，某同学利用如图所示装置做“研究匀变速直线运动”的实验。 （1）其实验操作步骤如下，请将缺少的部分补全： a。按照实验装置，把打点计时器固定在长木板___________的一端，接好电源； b。把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面； c。把小车停在靠近打点计时器处，接通电源与释放纸带，这两个操作的先后顺序应当是______； A．先接通电源，后释放纸带           B．先释放纸带，后接通电源 C．释放纸带的同时接通电源           D．先接通电源或先释放纸带都可以 d。小车运动一段时间后，关闭打点计时器，取下纸带； e。更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。 （2）由打点计时器（电源电压220V，频率50Hz）得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间时间间隔为T（两相邻计数点间还有4个点未画出）。其中，，，，，，打A点时小车的瞬时速度大小是________m/s，计算小车运动的加速度的表达式为a＝________，加速度大小是________m/s2。（计算结果均保留两位有效数字）；若实验中电网电压为200V，而实验者并不知道，则加速度的测量值和真实值相比______（填“偏大”“偏小”“不变”）。 【答案】 无滑轮 A 不变 【详解】（1）[1]打点计时器应固定在无滑轮的一端，接好电源； [2]把小车停在靠近打点计时器处，为更好地利用纸带，应先接通电源，再放开小车。 （2）[3][4][5][6]纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔 则相邻两个计数点间的时间间隔为 利用匀变速直线运动的推论得 由于相邻的计数点间的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度。根据匀变速直线运动的推论公式 可以求出加速度的大小，得，， 为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得 小车运动的加速度计算表达式为 代入数据得 电网电压减小，不影响电源的频率，所以也不影响打点周期，则加速度的测量值和真实值相比不变。 ◆题型2 创新拓展实验 3．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了一个遮光条，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条先后通过两个光电门的时间 (1)若测得遮光条的宽度为d，遮光条通过光电门的时间为Δt，则滑块经过光电门时的速度v=________（用上述物理量的符号表示）。 (2)如果遮光条宽度为，遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，滑块的加速度a=___________m/s2 【答案】(1) (2)0.051 【详解】（1）根据题意，遮光条通过单个光电门的时间可以看成极短时间，则滑块经过光电门的速度 （2）滑块经过第一个光电门的速度 滑块经过第二个光电门的速度 所以滑块在两个光电门间的加速度 4．某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用频闪照相研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜面上由静止释放，用频闪相机从小车运动的侧面进行拍照，已知频闪仪的频率为10Hz，得到如图乙所示的照片。根据照片测得线段，，，。 (1)根据以上信息，可求得小车运动到位置A处时的速度大小__________m/s，小车运动过程中的加速度大小__________（以上两个结果均保留两位小数）； (2)根据以上数据可推知，小车在O点的速度__________（选填“为零”或“不为零”）。如果当时频闪仪的频率为12Hz，而做实验的同学们并不知道，那测得的加速度与真实值相比__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 3.37 3.93 (2) 不为零 偏小 【详解】（1）[1]根据题意可知，运动到A处时小车的速度大小 [2]根据逐差法，小车运动的加速度大小 （2）[1]由O到A小车做匀加速直线运动，根据运动学公式，得 则小车在O点时的速度不为零。 [2]如果实验时频闪相机实际拍摄频率为12Hz，则实际周期更短，由可知，实际加速度更大，即加速度的测量值和真实值相比是偏小的。 综合攻坚·知能拔高 1．（多选）小王终于快到学校了，她看见同事正在前面站着说话，决定跑过去刚好停在旁边，然后云淡风轻地打声招呼，她预备沿直线跑向同事。先匀加速跑步历时，接着马上改成匀减速跑步，历时，恰好停在同事处，在计划中，匀加速和匀减速两段时间内（　　） A．加速度大小之比为3：2 B．最大速度大小之比为3：2 C．位移大小之比为3：2 D．时间间隔长短之比为3：2 【答案】CD 【详解】A.由，得，A错误； B.匀加速阶段末速度与匀减速阶段初速度相同，即 故最大速度之比为，B错误； C.位移公式 ，代入得，C正确； D.由题意，时间之比为，D正确。 故选CD。 2．（多选）ETC是电子不停车收费系统的简称，可以加快高速公路的通行。甲、乙两车同向分别走ETC通道和人工通道，初速度和加速度均相同，通过后又加速到原来的速度，从甲车减速开始计时，v-t图像如图所示（10s后的图像未画出），两车在t = 6s时恰好在A线（收费处）相遇，乙车人工缴费耗时12s。以下说法正确的是（　　） A．两车减速时的加速度大小为10m/s2 B．t=0时，甲乙两车相距70 m C．乙车从减速到恢复原来速度共历时28s D．走ETC通道比走人工通道节约时间17s 【答案】BCD 【详解】A．由v-t图像可知，两车减速时的加速度大小为，A错误； B．在 0～6s内，甲车位移 乙车位移 则 t=0时，甲车、乙车相距 Δx=x甲-x乙=160m-90m=70m，B正确； C．乙车减速到零用时 从减速到恢复原来速度所用的总时间为t乙=2t0+Δt=8×2s+12s=28s，C正确； D．由图，甲从减速到恢复原来速度用时 t甲=10s 位移 乙车 28s内运动的总位移 甲车节约时间 ，D正确。 故选BCD。 3．（多选）已知 为同一直线上的四点， 间的距离为 ， 间的距离为 ，物体自 点由静止开始沿此直线做匀加速运动，依次经过 三点。已知物体通过 段与通过 段所用时间都为t。则下列说法正确的是（　　） A． B．物体的加速度大小为 C．物体通过B点的速度等于在 段的平均速度 D．物体通过A点的速度为 【答案】BC 【详解】A．因为A点的速度不为零，所以，A错误； B．由可得故B正确； C．根据匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度等于平均速度，可知物体通过B点的速度等于在 段的平均速度，大小为故C正确； D．由可得故D错误。故选BC。 4．（多选）某旅客在站台上候车线处候车，若“高铁”每节车厢长为L，进站时可以看作匀减速直线运动，第10节车厢经过该旅客用时为T，“高铁”停下时旅客刚好在12号车厢门口（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处），如图所示。下列判断正确的是（　　） A．第11节车厢经过该旅客用时为 B．第10节车厢口和第11节车厢口经过该旅客时的速度之比为 C．第11节车厢经过他的时间与第8、9、10节车厢经过该旅客的总时间相同 D．“高铁”的加速度为 【答案】ACD 【详解】AC．根据逆向思维题，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则有 解得 同理可得第8、9节车厢经过该旅客， 第8、9、10节车厢经过该旅客的总时间 AC正确； B．根据逆向思维题，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则第10节车厢口经过他时有 第11节车厢口经过他时有 则第10节车厢口和第11节车厢口经过他时的速度之比为 B错误； D．设第10节车厢刚到达旅客处时，车的速度大小为，加速度大小为a，则有 从第10节车厢刚到达旅客处至列车停下来，则有 联立解得，D正确。故选ACD。 5．（多选）某同学用一氦气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，过了一段时间后，悬挂重物的细线断裂，又经过相同的时间，重物恰好落到地面。已知细线断裂时重物的高度为h，细线断裂后重物仅受到重力作用，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．细线断裂前重物的加速度大小为 B．细线断裂时重物的速度大小为 C．重物上升的最大高度为 D．重物落地时的速度大小为 【答案】AC 【详解】A．设重物匀加速上升的加速度大小为a，时间为t，根据题意有 解得，故A正确； B．设细线断裂时重物的速度大小为，有 解得，故B错误； C．细线断裂后，重物向上做匀减速运动，有 解得 则重物上升的最大高度，故C正确； D．根据 可得重物落地时的速度大小为，故D错误。 故选AC。 6．（多选）有一串佛珠，穿在一根长1.8m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠。从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离依次为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如图所示。某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面。松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠（　　） A．落到桌面上的时间间隔越来越大 B．落到桌面上的时间间隔相等 C．其中的第4个佛珠落到桌面上的速度为4m/s D．依次落到桌面上的速度之比为1∶2∶3∶4∶5∶6 【答案】BD 【详解】AB．各佛珠之间的距离之比为1∶3∶5∶7∶9∶11，由匀变速直线运动的推论可知，第2、3、4、5、6、7个佛珠落到桌面上的时间间隔相等，故A错误，B正确； C．其中第4个佛珠落到桌面上的速度为=3 m/s，故C错误； D．根据 v=gt 第2、3、4、5、6、7个佛珠依次落到桌面上的速度之比为1∶2∶3∶4∶5∶6，故D正确。 故选BD。 7．（多选）一长为L的金属管从地面以的速率竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，不计空气阻力。关于该运动过程说法正确的是（　　） A．小球穿过管所用时间为 B．若小球在管上升阶段穿过管，则 C．若小球在管下降阶段穿过管，则 D．小球不可能在管上升阶段穿过管 【答案】AB 【详解】A．两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过管所用时间为 故A正确； B．刚好在管上升最高点穿过管有 解得： 若小球在管上升阶段穿过管，则 故B正确． C．若小球在管刚着地时穿管，有 解得 结合B分析可知小球在管下降阶段穿过管则 故C错误； D．根据以上分析可知，故D错误。 故选AB。 8．（多选）都江堰既是中国古代水利工程技术的伟大奇迹，也是世界水利工程的璀璨明珠。在都江堰研学时，甲、乙两同学在某段直道上运动的v-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在0~t1内，甲的平均速度大于 B．在0~t2内，甲的加速度始终不为零 C．甲、乙不可能在t2时刻相遇 D．在0~t1内的某个时刻，甲、乙的加速度相同 【答案】AD 【详解】A．如图所示 作出线段OP，OP对应的平均速度大小为，在0~t1内，甲的v-t图像与t轴所围区域的面积大于OP与t轴所围区域的面积，因此在0~t1内，甲的平均速度大于，故A正确； B．甲的v-t图像在t1时刻的斜率为0（顶点处切线水平），即此时甲的加速度为0，故B错误； C．甲在0~t2内的位移大于乙在0~t2内的位移，若在t=0时刻乙位于甲的前方，则甲、乙可能在t2时刻相遇，故C错误； D．乙的v-t图像的斜率不变，加速度恒定且为正，甲的v-t图像在0~t1内的斜率为正，在t=0时刻，甲的v-t图像的斜率大于乙的v-t图像的斜率，且甲的v-t图像在t1时刻的斜率为0，因此在0~t1内的某个时刻，甲、乙的v-t图像的斜率相同，在该时刻，甲、乙的加速度相同，故D正确。 故选AD。 9．（多选）甲、乙两车由同一位置出发，沿同一方向在一平直道路上行驶，它们运动的图像如图所示，其中甲车做匀变速直线运动，它的图像为抛物线的一部分，时对应图像的最高点（该点的切线与轴平行）；乙车的图像为直线.则在过程中，下列说法正确的是（    ） A．车的初速度为 B．甲车的初速度为 C．甲车的加速度大小为 D．甲、乙两车在处相遇 【答案】AD 【详解】C．根据甲的运动图像可知，在10s末甲的速度减为0，反向思考甲从静止开始做匀加速运动，根据运动学公式，有 可求出甲运动的加速度大小为，故C错误； B．设甲的初速度为，则，故B错误； AD．根据图像可知甲乙在8s末相遇，甲在前8s内运动的位移为 此时乙的运动速度为，故AD正确。 故选AD。 10．（多选）如图，甲、乙两车分别在相互垂直的道路上，沿各自道路的中心线向前匀速行驶，当甲、乙两车的车头到十字路口（道路中心线）的距离分别为30m、40m时，道口恰处于红、绿灯转换，甲、乙两车均未采取任何减速或制动等措施，以致两车相碰。已知两车型号相同，车的车长为4.72m，车宽为1.84m，并已知甲车的车速为40km/h，设两车相碰前均匀速行驶，则在穿过路口过程中，乙车车速的可能为（    ）    A．35km/h B．40km/h C．55km/h D．60km/h 【答案】CD 【详解】设为车长为L，车宽为d；乙车速度最大时，乙车与甲车的车头相碰，如图1    则有 解得 当乙车速度最小时，乙车与甲车的车尾相碰，如图2    则有 解得 即乙的速度范围为 故选CD。 11．（多选）汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示，假设汽车以的速度朝收费站沿直线行驶。如果走ETC通道，需要在距收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶；如果走人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至0，经过缴费成功后，再启动汽车匀加速至正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为。下列说法正确的是（　　） A．汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移为96m B．汽车走人工收费通道，开始减速时距收费站中心行驶方向线的距离为50m C．汽车走ETC通道耽误的时间为10.4s D．汽车走ETC通道和走人工收费通道相比节约的时间为19s 【答案】BC 【详解】A．汽车走ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，由 代入数据可得 总的位移大小为 故A错误； B．汽车走人工收费通道时，开始减速时离中心线的距离 故B正确； C．汽车走ETC通道时，汽车从开始匀减速到匀加速到的时间 则汽车走ETC通道耽误的时间 故C正确； D．汽车走人工收费通道时，汽车从开始匀减速到匀加速到的时间 总的位移大小为 二者的位移差 则汽车走ETC通道和走人工收费通道相比节约的时间 故D错误。 故选BC。 12．（多选）甲、乙两辆汽车同时从坐标原点沿同一方向做直线运动，甲车做刹车运动，乙车做加速运动，它们的速度的平方（）随位置（x）变化的图像如图所示，分别对应直线A和直线B。下列判断正确的是（　　） A．汽车甲的加速度大小为2m/s2 B．汽车甲、乙经相遇 C．汽车甲、乙经3s相遇 D．汽车甲、乙分别经过处的时间差是 【答案】AD 【详解】根据速度位移关系 整理可得 可知图像的斜率 可得 ，，， A．经以上分析可知汽车甲的加速度大小为，故A正确； BC．甲、乙相遇时，若汽车甲未静止时有 解得 汽车甲静止的时间为 假设不成立，故甲、乙相遇时，汽车甲静止，汽车甲静止时的位移为 根据运动学公式有 解得 故BC错误； D．汽车甲的位移为 汽车甲经过处的时间为 汽车乙的位移为 汽车乙经过处的时间为 汽车甲、乙分别经过处的时间差是 故D正确。故选AD。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 匀变速直线运动 常考题型·精准突破 考点一 匀变速直线运动基本规律和推论 题型1 匀变速直线运动基本公式应用 （重） 题型2 匀变速直线运动的平均速度、中点时刻速度和中间位置速度 题型3 逐差法的应用 题型4 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 题型5 刹车问题 考点二 运动学图像问题 题型1 v-t图像（高频） 题型2 x-t图像（高频） 题型3 x/t-t图像 题型4 v2-x图像 题型5 v-x图像 题型6 a-x图像 题型7 a-t图像 考点三 自由落体运动和竖直上抛运动 题型1 自由落体规律的应用（高频） 题型2 竖直上抛运动规律的应用 题型3 自由落体运动和竖直上抛运动相遇问题 考点四 多过程问题和追及相遇问题 题型1 多过程问题 题型2 追及相遇问题（高频） 考点五 实验：探究小车速度随时间变化的规律 题型1 传统原型实验（高频） 题型2 创新拓展实验 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 匀变速直线运动基本规律和推论 ◆题型1 匀变速直线运动基本公式应用 1．中国女子冰壶队在冰壶世锦赛上战胜诸多劲旅夺冠，已成长为冰壶领域的新生力军。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动 用时20s停止，最后 1s内的位移大小为0.2m，则下列说法正确的是（    ） A．冰壶的加速度大小是0.4m/s2 B．冰壶的加速度大小是0.3m/s2 C．冰壶第1s内的位移大小是4m D．冰壶的初速度大小是6m/s 2．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t=0时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小x与速度大小v的关系为0.8x=10-0.1v2（m），下列分析正确的是（　　） A．刹车过程持续的时间为2.5s B．刹车全过程的位移大小为16m C．t=0时刻汽车速度大小为8m/s D．刹车过程汽车的加速度为-8m/s2 ◆题型2 匀变速直线运动的平均速度、中点时刻速度和中间位置速度 3．质点做初速度为2m/s，加速度为的匀加速直线运动，关于该质点的运动，以下说法错误的是（    ） A．任意1s内的速度增量都是4m/s B．第2s内的位移是8m C．任意相邻1s内的位移差都是6m D．第3s内的平均速度是12m/s 4．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度大小分别是v和4v，所用时间是t，下列判断正确的是 A．物体的加速度大小为 B．经过ab中点时的速率是2.5v C．在中间时刻的速率是 D．0-时间内发生的位移比后时间内位移小 ◆题型3 逐差法的应用 5．一辆汽车做匀速运动，某时刻遇到紧急情况需刹车，刹车后的第1s内运动了，第内运动了。关于汽车的运动和刹车过程，下列说法正确的是（　　） A．汽车匀速运动时的速度是 B．汽车刹车时的加速度大小是 C．汽车刹车后3s末的速度为0 D．汽车刹车后运动的距离是16m 6．某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的汽车运动照片（可看作匀加速直线运动），如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车长为4.5m，则其加速度约为（　　） A．4m/s2 B．3m/s2 C．2m/s2 D．1m/s2 ◆题型4初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 7．在年韩国平昌郡冬奥会上，女子单板滑雪形池赛，中国选手刘佳宇获得银牌，为我国赢得荣誉，单板滑雪形池赛的场地为光滑的形滑道，截面图是半径为的半圆弧，如图所示，运动员从点出发，经半圆弧后从点离开轨道沿竖直方向腾空而起，在空中表演各种旋转和跳跃动作，若运动员某次从点滑下，一段时间后从点离开后上升的最大高度为，离开点后上升的第二个所用时间为，第三个所用时间为，重力加速度为，忽略空气阻力，则满足（　　）    A． B． C． D． 8．质点从O点静止开始做匀加速直线运动，通过如图连续三段OA、AB、BC所用时间分别为1s、2s、3s，则下列说法正确的是：（　　） A．通过A、B、C三点速度大小之比为1：2：3 B．OA、AB、BC长度之比为1：4：9 C．OA、AB、BC段内平均速度大小之比为1：4：9 D．OA、AB、BC段内速度变化量大小之比为1：1：1 ◆题型5 刹车问题 9．一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶，司机在看到前面有一障碍物时以的加速度紧急刹车，则小车在开始刹车后6s内的位移是（　　） A．40m B．30m C．120m D．210m 10．随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（的单位是，的单位是），则下列说法不正确的是（　　） A．该汽车刹车的初速度为 B．该汽车刹车的加速度为 C．刹车后末的速度为 D．刹车后内的位移为 考点二 运动学图像问题 ◆题型1 v-t图像 1．无人机某次沿竖直方向升空过程中的部分图像如图所示，其中图像的段为曲线，其余部分为直线，则下列说法正确的是（　　） A．无人机在10s末上升到最高点 B．无人机在与内的速度变化量相同 C．无人机在与内的位移相同 D．无人机在内的加速度逐渐变大 2．如图所示为一物体从某点出发运动的速度-时间图像，其中内为曲线，其余为直线，内的直线与横轴平行。关于物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．内做曲线运动 B．内物体运动方向与内物体运动方向相反 C．时离出发点最远 D．内的平均速度大小为 ◆题型2 x-t图像 3．图为一辆小汽车在公路上运动的位移-时间图像（），图线为开口向上的抛物线的一部分，其纵截距为9m，处与轴相切，时刻图线的切线与轴交点的坐标为，下列说法正确的是（　　） A．小汽车在时的速度大小为 B．小汽车在时的速度大小为 C．图像中的 D．图像中的 4．A、B两质点做直线运动的位置−时间（x−t）的图像如图所示，已知A的x−t图像为开口向下的抛物线，t=8s时图像处于顶点，B的x−t图像为直线。关于两质点0~10s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．0~10s内质点A的速度变化率先增大后减小 B．在0~10s内质点A的平均速度大于质点B的平均速度 C．t=10s时质点A的速度大小为3m/s D．t=10s时两质点相遇，相遇时质点A的速度小于质点B的速度 ◆题型3 x/t-t图像 5．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则（　　） A．质点做匀加速直线运动，初速度为2.0m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2 C．质点在1s末速度为2.0m/s D．质点在第1s内的位移大小为1m 6．某物理学习小组尝试用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图甲所示，他们让小球以某一设定好的初速度从固定斜面顶端点滚下，经过、两个传感器，其中传感器固定在斜面底端，测出了间的距离及小球在间运动的时间。改变传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球在斜面上运动的总时间为 B．小球在顶端点的速度大小为 C．小球在斜面上运动的加速度大小为 D．固定斜面的长度为 ◆题型4 v2-x图像 7．物体的运动图像并不仅限于位移—时间图像和速度—时间图像，还有加速度—位移图像、加速度—时间图像等，不同的图像可以从不同的角度反映物体的运动情况。如图所示是某物体做直线运动的图像（v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从处运动至处的过程分析，其中正确的是（　　） A．该物体做匀加速直线运动 B．该物体的加速度大小 C．该物体在位移中点的速度等于 D．该物体在运动中间时刻的速度大于 8．一辆遥控汽车在平直的轨道上匀速运动，为了测试其刹车性能，从时刻起开始刹车，刹车过程中遥控汽车的位移与速度平方的关系如图所示。则下列说法正确的是（　　）    A．遥控汽车刹车时产生的加速度大小为 B．遥控汽车从刹车到停止运动所需时间为3s C．遥控汽车在第1s内的位移大小为7.5m D．遥控汽车刹车后1s末的速度大小为 ◆题型5 v-x图像 9．截至2024年11月，我国新能源汽车年度产量首次突破1000万辆，新能源汽车自重较大，对刹车性能提出了更高的要求。某国产新能源汽车刹车性能测试时，汽车以15m/s的速度匀速行驶，踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，汽车的位移x与速度v变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车的刹车时间为2.5s B．汽车刹车时的加速度大小为4m/s2 C．3s时汽车的位移大小为18m D．汽车刹车过程的最后1s内位移大小为2.5m 10．甲、乙两玩具汽车（均可视为质点）在时刻、从同一地点沿同一方向做匀加速直线运动，以出发点为坐标原点，它们在运动过程中的（速度-位置）图像如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直），下列说法正确的是（　　）    A．甲车的加速度大小为 B．乙车的加速度大小为 C．甲、乙两车在处相遇 D．甲、乙两车在时相遇 ◆题型6 a-x图像 11．一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x的关系图线如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．物体在0～4m内做匀变速直线运动 B．物体在x＝4m处速度为零 C．图中竖立的狭长矩形的面积表示对应位移内速度平方的变化量 D．物体的最大速度为m/s 12．图像法作为一种数学物理方法，在研究物理问题的各物理量之间的关系中被广泛应用。其中（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间）。 下面结合两种图像来研究物体的运动： 问题一：从时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位移和速率的二次方的关系图线如图甲所示。 问题二：一物体由静止开始沿直线运动，其加速度a与位移x的关系图线如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．问题一（甲图）：时物块位于处 B．问题一（甲图）：物块运动的加速度大小为 C．问题二（乙图）：物体最终静止 D．问题二（乙图）：物体的最大速度为 ◆题型7 a-t图像 13．光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．内物体做匀加速直线运动 B．时物体的速度为2m/s C．时物体开始反向运动 D．速度变化3m/s 14．如图所示为某质点做直线运动的加速度与时间的关系图象，其中时刻，质点的速度为零，下列说法正确的是（　　） A．在内，质点做匀变速直线运动 B．在内，质点在时刻速度最大 C．在内，质点在时刻离出发点最远 D．在和时，质点速度相同 考点三 自由落体运动和竖直上抛运动 ◆题型1 自由落体规律的应用 1．一小球从一定高度处由静止释放，利用曝光周期为的频闪相机对下落的小球拍照，如图所示，照片中1、2间的距离为2.94cm，3、4间的距离为6.86 cm，照片中相邻两球之间的高度与小球下落的实际高度之比为1：20，忽略空气阻力，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．位置2、3间的实际高度为4.9cm B．曝光周期为 C．图中的1位置为小球的释放点 D．小球在位置3的速度大小为3.92m/s 2．雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第4颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为，窗户的高度为。不计空气阻力的影响。则下列结论错误的是（重力加速度g取10m/s2）（　　） A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小 B．每隔滴下一水滴 C．水滴经过窗户的时间 D．水滴经过窗户的平均速度为 ◆题型2 竖直上抛运动规律的应用 3．如图所示，小球甲从距离地面高度为处以速度竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．小球乙落地前，甲相对乙做匀变速直线运动 B．两球运动0.5s时，距离地面均为18.75m C．落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为 D．小球乙落地时，甲距地面5m 4．2020年7月23日12时41分中国火星探测器“祝融号”在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，2021年5月22日10时40分到达火星表面，开始巡视探测。国际有关专家预测，人类能在2040年后能飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出（不计空气阻力）时的位移时间图像如图所示，则有（　　） A．该物体上升的时间为10s B．该物体被抛出时的初速度大小为5.0m/s C．该火星表面的重力加速度大小为 D．该物体从抛出到落回火星表面时的速度变化量大小为8m/s ◆题型3 自由落体运动和竖直上抛运动相遇问题 5．在地面上以初速度竖直上抛一物体A后，又以初速度同地点竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，不计空气阻力，重力加速度为g，则两物体抛出的时间间隔必须满足的条件是（  ） A． B． C． D． 6．将小球A从一座高度为H的高塔塔顶静止释放的同时，另一个小球B自塔底以初速度v0竖直上抛，A、B两小球在同一直线上运动，均不计空气阻力。下面判断正确的是（   ） A．若H＞，则A、B两小球一定能在空中相遇 B．若H＜，则B球一定能在上升途中与A球相遇 C．H＞，则A、B两小球可能在空中相遇 D．若＜H＜，则B球一定能在下落过程中与A球相遇 考点四 多过程问题和追及相遇问题 ◆题型1 多过程问题 1．某同学在水平冰面上推动物块，使物块做初速度为零、加速度大小为1m/s2的匀加速直线运动，推动3s后撤去推力，此后物块又运动了20s停下，撤去推力后物块做匀减速直线运动。物块可看作质点，不计空气阻力，求： (1)物块做匀减速运动的加速度大小； (2)物块全程运动的距离； (3)若该同学第二次推动物块时，物块由静止开始被推动，推动过程仍为匀加速直线运动，撤去推力后物块做匀减速直线运动直至停止，运动的总位移为32m，运动的总时间为20s，求物块本次运动过程中最大速度的大小。 2．融创乐园计划引进大型“跳楼机”，该项目以惊险刺激深受年轻人的欢迎。某次游戏中，质量m=50kg的小明同学坐在载人平台上，并系好安全带、锁好安全杆。游戏的过程简化为巨型升降机将平台拉升100m高度，然后由静止开始下落，在忽略空气和台架对平台阻力的情况下，该运动可近似看作自由落体运动。下落h1=80m时，制动系统启动，使平台均匀减速，再下落h2=20m时刚好停止运动。g取10m/s2，求： （1）下落的过程中小明经历自由落体运动的时间t； （2）下落的过程中小明运动速度的最大值vm； （3）当平台落到离地面15m高的位置时，求小明的加速度。 ◆题型2 追及相遇问题 3．甲、乙两辆无人快递车沿同一直线同向行驶，t=0时，甲车在乙车前方x0=20m处以初速度v甲=10m/s、加速度大小a甲=2m/s2做匀减速直线运动，乙车由静止开始以加速度大小a乙=3m/s2做匀加速直线运动。求： (1)甲、乙两车速度相等的时刻t； (2)乙车追上甲车前，两车之间的最大距离∆xm； (3)乙车从开始运动到追上甲车所用的时间t′。 4．一辆公交车在路口等候绿灯，当绿灯亮时，公交车以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，此时恰有一名送餐员骑一辆电动车以的速度匀速从旁边超过公交车前端，已知公交车在加速至后做匀速直线运动。（两车都可视为质点） (1)求公交车追上电动车之前两者间的最大距离； (2)判断公交车加速至时是否追上电动车；并求追上电动车所需的总时间t。 考点五 实验：探究小车速度随时间变化的规律 ◆题型1 传统原型实验 1．(1)电磁打点计时器使用的电源是__________（填“交流”或“交流”）电源，电源频率为时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为__________s。 (2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C……五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。可求出A、C间的距离为__________。 (3)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： ①下列操作中正确的有__________； A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应使用低压交流电源 ②某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为： Ⅰ.打点计时器打下C点时小车的速度大小为__________； Ⅱ.由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为__________。 Ⅲ.如果当时电网中交流电的频率低于50 Hz，而做实验的同学并不知道，由此测量出来的速度比实际值_____________（选填“偏大”或“偏小”） 2．如图所示，某同学利用如图所示装置做“研究匀变速直线运动”的实验。 （1）其实验操作步骤如下，请将缺少的部分补全： a。按照实验装置，把打点计时器固定在长木板___________的一端，接好电源； b。把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面； c。把小车停在靠近打点计时器处，接通电源与释放纸带，这两个操作的先后顺序应当是______； A．先接通电源，后释放纸带           B．先释放纸带，后接通电源 C．释放纸带的同时接通电源           D．先接通电源或先释放纸带都可以 d。小车运动一段时间后，关闭打点计时器，取下纸带； e。更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。 （2）由打点计时器（电源电压220V，频率50Hz）得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间时间间隔为T（两相邻计数点间还有4个点未画出）。其中，，，，，，打A点时小车的瞬时速度大小是________m/s，计算小车运动的加速度的表达式为a＝________，加速度大小是________m/s2。（计算结果均保留两位有效数字）；若实验中电网电压为200V，而实验者并不知道，则加速度的测量值和真实值相比______（填“偏大”“偏小”“不变”）。 ◆题型2 创新拓展实验 3．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了一个遮光条，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条先后通过两个光电门的时间 (1)若测得遮光条的宽度为d，遮光条通过光电门的时间为Δt，则滑块经过光电门时的速度v=________（用上述物理量的符号表示）。 (2)如果遮光条宽度为，遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，滑块的加速度a=___________m/s2 4．某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用频闪照相研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜面上由静止释放，用频闪相机从小车运动的侧面进行拍照，已知频闪仪的频率为10Hz，得到如图乙所示的照片。根据照片测得线段，，，。 (1)根据以上信息，可求得小车运动到位置A处时的速度大小__________m/s，小车运动过程中的加速度大小__________（以上两个结果均保留两位小数）； (2)根据以上数据可推知，小车在O点的速度__________（选填“为零”或“不为零”）。如果当时频闪仪的频率为12Hz，而做实验的同学们并不知道，那测得的加速度与真实值相比__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 综合攻坚·知能拔高 1．（多选）小王终于快到学校了，她看见同事正在前面站着说话，决定跑过去刚好停在旁边，然后云淡风轻地打声招呼，她预备沿直线跑向同事。先匀加速跑步历时，接着马上改成匀减速跑步，历时，恰好停在同事处，在计划中，匀加速和匀减速两段时间内（　　） A．加速度大小之比为3：2 B．最大速度大小之比为3：2 C．位移大小之比为3：2 D．时间间隔长短之比为3：2 2．（多选）ETC是电子不停车收费系统的简称，可以加快高速公路的通行。甲、乙两车同向分别走ETC通道和人工通道，初速度和加速度均相同，通过后又加速到原来的速度，从甲车减速开始计时，v-t图像如图所示（10s后的图像未画出），两车在t = 6s时恰好在A线（收费处）相遇，乙车人工缴费耗时12s。以下说法正确的是（　　） A．两车减速时的加速度大小为10m/s2 B．t=0时，甲乙两车相距70 m C．乙车从减速到恢复原来速度共历时28s D．走ETC通道比走人工通道节约时间17s 3．（多选）已知 为同一直线上的四点， 间的距离为 ， 间的距离为 ，物体自 点由静止开始沿此直线做匀加速运动，依次经过 三点。已知物体通过 段与通过 段所用时间都为t。则下列说法正确的是（　　） A． B．物体的加速度大小为 C．物体通过B点的速度等于在 段的平均速度 D．物体通过A点的速度为 4．（多选）某旅客在站台上候车线处候车，若“高铁”每节车厢长为L，进站时可以看作匀减速直线运动，第10节车厢经过该旅客用时为T，“高铁”停下时旅客刚好在12号车厢门口（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处），如图所示。下列判断正确的是（　　） A．第11节车厢经过该旅客用时为 B．第10节车厢口和第11节车厢口经过该旅客时的速度之比为 C．第11节车厢经过他的时间与第8、9、10节车厢经过该旅客的总时间相同 D．“高铁”的加速度为 5．（多选）某同学用一氦气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，过了一段时间后，悬挂重物的细线断裂，又经过相同的时间，重物恰好落到地面。已知细线断裂时重物的高度为h，细线断裂后重物仅受到重力作用，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．细线断裂前重物的加速度大小为 B．细线断裂时重物的速度大小为 C．重物上升的最大高度为 D．重物落地时的速度大小为 6．（多选）有一串佛珠，穿在一根长1.8m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠。从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离依次为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如图所示。某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面。松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠（　　） A．落到桌面上的时间间隔越来越大 B．落到桌面上的时间间隔相等 C．其中的第4个佛珠落到桌面上的速度为4m/s D．依次落到桌面上的速度之比为1∶2∶3∶4∶5∶6 7．（多选）一长为L的金属管从地面以的速率竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，不计空气阻力。关于该运动过程说法正确的是（　　） A．小球穿过管所用时间为 B．若小球在管上升阶段穿过管，则 C．若小球在管下降阶段穿过管，则 D．小球不可能在管上升阶段穿过管 8．（多选）都江堰既是中国古代水利工程技术的伟大奇迹，也是世界水利工程的璀璨明珠。在都江堰研学时，甲、乙两同学在某段直道上运动的v-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在0~t1内，甲的平均速度大于 B．在0~t2内，甲的加速度始终不为零 C．甲、乙不可能在t2时刻相遇 D．在0~t1内的某个时刻，甲、乙的加速度相同 9．（多选）甲、乙两车由同一位置出发，沿同一方向在一平直道路上行驶，它们运动的图像如图所示，其中甲车做匀变速直线运动，它的图像为抛物线的一部分，时对应图像的最高点（该点的切线与轴平行）；乙车的图像为直线.则在过程中，下列说法正确的是（    ） A．车的初速度为 B．甲车的初速度为 C．甲车的加速度大小为 D．甲、乙两车在处相遇 10．（多选）如图，甲、乙两车分别在相互垂直的道路上，沿各自道路的中心线向前匀速行驶，当甲、乙两车的车头到十字路口（道路中心线）的距离分别为30m、40m时，道口恰处于红、绿灯转换，甲、乙两车均未采取任何减速或制动等措施，以致两车相碰。已知两车型号相同，车的车长为4.72m，车宽为1.84m，并已知甲车的车速为40km/h，设两车相碰前均匀速行驶，则在穿过路口过程中，乙车车速的可能为（    ）    A．35km/h B．40km/h C．55km/h D．60km/h 11．（多选）汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示，假设汽车以的速度朝收费站沿直线行驶。如果走ETC通道，需要在距收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶；如果走人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至0，经过缴费成功后，再启动汽车匀加速至正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为。下列说法正确的是（　　） A．汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移为96m B．汽车走人工收费通道，开始减速时距收费站中心行驶方向线的距离为50m C．汽车走ETC通道耽误的时间为10.4s D．汽车走ETC通道和走人工收费通道相比节约的时间为19s 12．（多选）甲、乙两辆汽车同时从坐标原点沿同一方向做直线运动，甲车做刹车运动，乙车做加速运动，它们的速度的平方（）随位置（x）变化的图像如图所示，分别对应直线A和直线B。下列判断正确的是（　　） A．汽车甲的加速度大小为2m/s2 B．汽车甲、乙经相遇 C．汽车甲、乙经3s相遇 D．汽车甲、乙分别经过处的时间差是 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $