1.认识有理数 同步练习 2026～2027学年北师大版七年级 数学上册

**基本信息** 北师大版七年级数学上册第二章“认识有理数”新授课同步练，以“基础巩固-概念深化-综合应用”分层设计，覆盖有理数概念、分类及实际应用，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|有理数定义、分类及正负数表示|选择题1-7直接考查概念，填空题1-4强化符号意识| |中档|概念辨析与简单应用|选择题8-10结合规律探究，解答题1-2训练分类能力| |提升|综合实践与数量关系|解答题3-5通过实际情境（如股票涨跌）培养模型意识与运算能力|

北师大版 七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 1.认识有理数 同步练习 考试时间：45分钟　满分：100分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列各数中，属于负有理数的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 2. 下列关于0的说法，错误的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．0是整数，也是有理数 C．0是最小的有理数 D．0是非负整数 3. 在数中，非正整数的个数是（　　） A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 4. 下列说法正确的是（　　） A．整数就是正整数和负整数 B．分数包括正分数、负分数 C．正有理数和负有理数组成全体有理数 D．无限小数不是有理数 5. 一种零件的直径尺寸在图纸上是（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求最大尺寸不超过（　　） A．0.03mm　　B．0.33mm　　C．30.03mm　　D．29.97mm 6. 如果向东走2km记作km，那么km表示（　　） A．向东走3km　　B．向南走3km　　C．向西走3km　　D．向北走3km 7. 下列各数中，既属于分数又属于负数的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 8. 气象部门测定：高度每增加1km，气温约下降C，现在地面气温是C，那么4km高空的气温是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 9. 把下列各数填入相应的集合里，下列分类正确的是（　　） 数集： A．整数集合：　　 B．正有理数集合：　　 C．分数集合：　　D．负有理数集合： 10. 观察下列一组数：，根据规律第100个数是（　　） A．100　　B．-100　　C．101　　D．-101 二、填空题（共5题，每题4分，共20分） 1. 如果收入100元记作+100元，那么支出150元记作__________元。 2. 在有理数中，非负整数是__________。 3. 某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标准水位0.26m表示为+0.26m，那么水面低于标准水位0.1m表示为__________m。 4. 请写出一个大于-3的负整数：__________。 5. 观察按规律排列的一组数：，第n个数是__________（用含n的代数式表示，n为正整数）。 三、解答题（共5题，共50分） 1. （8分）把下列各数填在相应的大括号内： 整数集合：{                      }； 分数集合：{                     }； 正有理数集合：{                     }； 负有理数集合：{                    }。 2. （10分）某出租车一天下午以鼓楼为出发地，在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下： （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（6分） （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？（4分） 3. （10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） -5 -2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这批样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？（6分） （2）若每袋标准质量为450g，则抽样检测的总质量是多少？（4分） 4. （10分）将下列各数按要求分类，写出所有符合条件的数： （1）正数集合；（3分） （2）负分数集合；（3分） （3）整数集合；（4分） 5. （12分）股民小张上星期五以收盘价（收市时的价格）每股20元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小张记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 涨跌情况 +2 -4 +2.5 -1.5 +1 根据表格回答问题： （1）星期四收盘时，该股票每股多少元？（4分） （2）本周内该股票收盘时的最高价与最低价分别是多少？（4分） （3）已知买入股票时，小张需要支付交易佣金0.15%，卖出股票时需要支付交易佣金0.15%和印花税0.1%。若小张在星期五收盘前将全部股票卖出，求他的收益情况。（4分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级数学上册认识有理数课时练习 参考答案 一、选择题 1. B　　2. C　　3. B　　4. B　　5. C　　6. C　　7. B　　8. C　　9. C　　10. A 二、填空题 1. 2. 0 3. 4.（或，任意一个即可） 5. 三、解答题 1. （8分，每个分类2分） 整数集合：{} 分数集合：{} 正有理数集合：{} 负有理数集合：{} 注：是无理数，不属于有理数，不填入有理数集合，不扣分。 2. 解： （1）（6分）计算总里程和： （4分） 即出租车离鼓楼出发点0千米，回到鼓楼出发点，既不东也不西。（2分） （2）（4分）计算总路程： 总路程为所有里程绝对值之和： 千米（2分） 营业额为元（2分） 答：（1）出租车回到鼓楼出发点，距离出发点0千米；（2）司机一个下午的营业额是139.2元。 3. 解： （1）（6分）计算总差值： （4分） ，因此这批样品的总质量比标准总质量多24g。（2分） （2）（4分）标准总质量为g（2分），抽样总质量为g（2分） 答：（1）总质量比标准总质量多，多24g；（2）抽样检测的总质量是9024g。 4. 解：（每个分类对应分数，共10分） （1）正数集合：{}（3分） （2）负分数集合：{}（3分） （3）整数集合：{}（4分） 5. 解：（共12分，每小问4分） （1）计算每日收盘价： 周一：元 周二：元 周三：元 周四：元（3分） 答：星期四收盘时，该股票每股19元。（1分） （2）计算每日收盘价，可得：周一22元，周二18元，周三20.5元，周四19元，周五元（2分） 因此本周最高价是每股22元，最低价是每股18元。（2分） （3）计算买入和卖出成本： 买入成本：元（1分） 卖出总金额：元，卖出手续费：元，实际卖出收入：元（2分） 收益：元，即小张亏损80元。（1分） 答：小张最终亏损80元。 $