新疆乌鲁木齐市第一中学2026-2027学年第一学期高三年级第一次月考数学试卷

乌鲁木齐市第一中学2026-2027学年第一学期 2027届高三年级第一次月考 数学试卷 (请将答案写在答题纸上) 命题人：李春艳、朱晓薇 审题人：熊全东 第一部分（选择题共58分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个进项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.设集合A= 1m受co骨，B=+=鸣，湖4nB=《) A.{ B.{-1,0} c.{o} D.{0,1} 2.已知复数z满足二·(1+i)=1-2i,则川z=（) A.5 2 8.6 c.vio D.2 2 3.下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是() A.y=-1 B.y=xx C.y=sinx D.y=tanx 4.已知向量a,b,la-b=2,ab=1,则la+b=() A.3 B.2W2 C.3 D.7 5.已知函：f()---3x+aaeR)在区间-31+列上单调通增，则实数t的取值范国是（) A.-6<t<6 B.t26或t≤-6 C.t>6或t<-6 D.-6≤t≤6 6.已知命题p:y=l0g。x是减函数，命题q:函数y=d-1-2a有两个零点，则p是q的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知au∈ (62 ,π1 sinco+620,则sin2a=（） A.-4+3V5 B.21-25 c.3V3-4 D.4+3V3 10 10 10 10 8、成禹散/)=mx2)@>0),已知f在[0上有显仅有4个零点，下到说法错民的是 () 试卷第1页，共4页 1114 A.⊙的取值范围是 3’3 B.y=f(x)在(0，)上可能有3个极小值点 C.y=f(x)与直线y=1在(0，π)上的交点恰有2个 D.N(年 上单调递减 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.设正实数m,n满足m+n=1,则下列说法正确的是（) A.2”<2B。Vm+n的最小值为 2 C.mm的最大值为日 0.m+22的最小值为2 10.关于函数f(x)=ln(1+x)+n(3-x),则下列选项正确的是（) A.∫(x)图象关于直线x=1对称 B.∫(x)在(1,3)单调递增 C.f(x)的值域为(0,2ln2) D.∫(x)有两个零点 11.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C.已知2 acosA=bcosC+ccos B,且 asinC=√3(1-acos C),则下列结论正确的是（) AA=骨 B.b=1 C.△ABC周长取值范围为 (1 D.若O是△ABC外接圆的圆心，则△OAC和△OBC面积之差的取值范围为 16’48 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 知4是第二象限角，且tan=-2,则cos(+o心 13.已知f'(x)是定义在R上的函数f(x)的导函数，对任意的x∈R,2f(x)+f'(x)>0恒成立，且 f(1)=1,则不等式f(x)>e2-2x的解集是 。平西四边形ABCD中，AD=BC,得+A04C,A6AD=2,则BAD=:点E是边C 的中点，延长线段AB至点F,使得AE=2EF,若点H为线段BC上的动点，则F匠A日的最小值为· 试卷第2页，共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 15.设集合A={xy=g(x-1)-Vx+2,B={x|x2-3x+a=0. (1)若a=2时，求AnB: (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 16.函数f(x)=Acos(x+p)（o>0,-兀<p<π)的部分图象如图所示 (1)求函数∫(x)的解析式： (2)将该函数的图象向左平移个单位长度，向上平移1个单位长度，再将图象上各点的纵坐标不变， 横坐标伸长到原未2倍，得到函数y=8(x)的图象，当xEπ，时，求gx)的值域. 5π 12 17.已知定义在R上的函数f(x)=a-ax（a>0且a≠1). (1)判断函数∫(x)的奇偶性并证明： (2)若f0-子，函筑g)=+a-4/,∈L2斗，求函鼓g)的值城： 试卷第3页，共4页 18.在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足a(W3sinB+cosB)=b+c. (1)求角A. (2)D为边BC上一点，且AD=2. ①若BD=2DC,求△ABC面积的最大值： ②若AD为角平分线，求AB+3BD的取值范围. 19.已知画数f0的=ox+0nx,g)是，aR. (1)若a=1,求f(x)在（1，f(1)处的切线方程： (2)证明：8(x)仅有一个极值点； (3)记g(x)的极值点为x,若a<0,b∈R,对任意x>0,∫(x)≤+b恒成立，证明：b-a≥x. 试卷第4页，共4页