山东青岛市第三十九中学2026-2027学年七年级上学期第二周学情自测数学试题

2026级七年级上数学第二次测试班级姓名分数 一、选择题（每题3分，共24分） 1.当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金支付发展.小明 在妈妈的微信零钱明细中看到，收入200元被记作+200元，则-35元表示为() A.收入35元B.支出35元 C.收入165元D.支出165元 2.质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记 为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是() -3 2 0.75 -0.6 A 3.下列说法正确的有( )个 ①所有的整数都是正数；②0是最小的有理数；③整数和分数统称有理数； ④零既可以是正整数，也可以是负整数；⑤棱柱的侧面不能是三角形； ⑥长方体的截面一定是长方形；⑦一个棱柱有12条棱，则这个棱柱有4个面 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.有下列各数，-28， 0,2050, 3 -0.1427, 95%，-3.14,+2 其中属于非负有理数的共有 () A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 5.如图，把一张边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然 后把剩下的部分按虚线折成一个无盖的长方体盒子.当剪去 的正方形的边长从2cm变为4cm后，长方体盒子的容积() A.减少了32cm3B.减少了80cm3 C.增加了32cm3D.增加了80cm3 6.2000年，国际乒联特别大会和代表大会在吉隆坡通过了40mm大球改革方案，决定 从悉尼奥运会之后，乒乓球比赛将使用直径40mm,质量2.7±0.18g的大球，以下质量 不合格的是()g. A.2.88 B.2.52 C.2.70 D.2.51 7、一个几何体由若千大小相同的小正方体组成，它的俯视图和 左视图如下图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少 为()A.4 B.5 C.6 D.7 俯视图 左视图 8.下面是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色后再展开， 展开图正确的是( 中点 二、填空题（每空3分共21分） 9.一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：100±3g,妈妈买回6袋面包依次进行 称重，和标准质量比较分别记录为：+0.1g、-5g、0g、-1.3g、+2g、+4g.这6袋面 包中有 袋是合格的， 10.用一个平面分别截四个几何体：球、圆柱、圆锥、三棱柱，可以得到三角形截面 的几何体有 11.如果将两个棱长分别为2cm、4cm、7cm的相同的长方体拼成一个大长方体，那么 它们的表面积（前后）最多减少 cm2. 12.有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图1，测得其底面半径为3，高为6，其内装 液体若干.若如图2放置时，测得液面高为3；若如图3放置时，测得液面高为4.则 该玻璃密封容器的容积是 (结果保留π) 图1 图2 图3 (12题图) (13题图) 13.有一个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，从三个不同的角度观 察这个正方体所得到的结果如图所示.如果标有数字3的面所对面上的数字记为a, 标有数字4的面所对面上的数字记为b,那么b-a= 14.如图，长方形是一个圆柱体的侧面展开图，则这个圆柱体的体积为 3 6元 (14题图) (15题图) 15.如图是从上面看到的由一些完全相同的棱长为1的小立方块所搭成的几何体的 形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，求几何体的 表面积为 三.解答题：（共55分) 16.(12分)请把下列各数的序号填入相应的大括号里. ①1，②0.0708，③-700，④-3.88，⑤0，⑥-，⑦15%， ⑧-3⑨0.23，〔 ⑩0.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次加1) 正有理数集合：{！ …},负分数集合： …}, 正分数集合：{ …},非负整数集合： …}. 17.(12分)如图，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为2的小正方体堆成一个几 何体.从正面、左面和上面观察如图所示的几何体 正面 从正面看 从左面看 从上面看 (1)请在网格中画出从正面、左面、上面看的形状图： (2)若将该几何体放在地面上（四周不靠墙），在这个几何体的表面（露出的部分） 喷上黄色的漆，那么这个几何体喷漆的面积是多少？ 18.(10分)一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面和从前面看这个几何体得 到的平面图形如图所示，从上面看到的平面图形中，小正方形中的字母表示在该位置 的小正方体的个数， e 从上面看 从前面看 从左面看 (1)填空：a= ,b= C三 (2)这个几何体最少由 个小正方体搭成，最多由 个小正方体搭成. (3)当d=1,e=3时，请画出从左面看这个几何体得到的平面图形， 19.(12分)某综合实践小组开展“长方体纸盒的制作”实践活动. (1)某同学制作了三种无盖的长方体纸盒，分别用不同方式将长为18cm,宽为12cm 的长方形纸片截去两部分（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒， 甲纸盒：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形； 乙纸盒：如图2，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD; 丙纸盒：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD; 三种无盖的长方体纸盒的容积分别为 18 18 18 D 图1 图2 图3 (2)若一个有盖长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm,将它的表面沿某些 棱剪开，展开成一个平面图形，则该长方体表面展开图的外围周长最小为 cm. 20.(9分)将图1所示的大正方体在顶点处截去一个小正方体后，得到图2所示的 几何体。 图1 图2 图3 (I)设原来大正方体的表面积为a,图2所示的几何体表面积为b,那么a与b的大小 关系是：ab;(填><”或=”) (2)图3的实线图形是图2所示几何体表面展开图的一部分，请在图3的虚线区域将 图2的展开图补全： (3)设原来大正方体的棱长之和为m,图2所示几何体的棱长之和为n,小明认为：n 刚好比m多出大正方体3条棱的长度，小明的说法是否正确？ 若不正确，所截去的小正方体的棱长n与原大正方体的棱长m之间具备怎样的数量 关系时，才会正确？