第一单元 分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数除法应用题，通过25道典型题构建“单位1确定—量率对应—算术/方程求解”的完整方法体系，强化从现实情境抽象数量关系的数学思维与表达。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|10题（如1-4,13-15）|已知部分求整体：部分量÷对应分率|从具体情境抽象“部分与整体”关系，建立分数除法意义的直观理解| |综合应用|10题（如7-8,10,20-25）|量率对应进阶：多步分率计算（如“比少”转化为分率）|深化量率对应逻辑，培养复杂情境中分解问题的数学思维| |方程专项|5题（如5,11,12,18,24）|等量关系建模：设单位1为x，列方程求解|衔接代数思想，构建算术法与方程法的互补解题路径|

第一单元 分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册 1．去年，某大型果园迎来了丰收季，脐橙树长势喜人，产量达到了45吨。经果农统计，脐橙的产量约是该果园蜜桔产量的。这个果园去年蜜桔的产量约为多少吨？ 2．新洲小学购买一批图书，其中科技书有280本，正好是这批图书的，这批图书一共有多少本？ 3．《水浒传》是中国历史上第一部歌颂农民起义的长篇小说，书中讲述了北宋末年以宋江为首的108位梁山好汉的故事，其中女将人数是男将的，梁山好汉中男将有多少人？ 4．神舟十号载人飞船在轨飞行了15天，相当于神舟十四号载人飞船在轨飞行时间的。神舟十四号载人飞船在轨飞行多少天？ 5．买《故事大王》和《海洋世界》两套书共用去260元，一套《故事大王》的价格是《海洋世界》的，这两套书的价格分别是多少元？（用方程解答） 学科网（北京）股份有限公司 6．加工一批零件，师傅单独完成需要小时，徒弟单独完成需要小时。如果师徒两人合作，需要几小时才能完成？ 7．修一条路，第一月修了全路的，第二月修了30km，正好修了全长的，求第一个月修了多少km？ 8．学校六年级举行征文比赛，六（1）班选送了30篇，比六（3）班少。六（3）班选送了多少篇？ 9．六年级参加舞蹈兴趣小组的共有50人，其中女生人数是男生人数的倍，参加舞蹈兴趣小组的男、女生各有多少人？ 10．芒山旅游区今年“十一”期间共接待游客9600名，比去年增加了，去年接待游客多少名？ 11．某汽车公司统计A品牌汽车今年9～10月份的销售情况。9月份销售约3.2万辆；10月份销售约4.8万辆；今年9～10月份销售总量比去年同期多，去年9～10月份A品牌汽车的销售总量是多少万辆？（用方程解答） 12．在《水浒传》中，梁山共有一百零八将，其中女将人数是男将人数的，男将和女将各有多少人？（用方程解答） 13．六年级一班有男生22人，女生23人，全班学生占六年级学生总人数的，六年级有学生多少人？ 14．小东看一本科技书，已经看了210页，占全书页数的。这本科技书有多少页？（先用线段图表示题中数量关系，再解答）。 15．神舟十九号载人飞船乘组由蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员组成，是截至目前我国进入太空航天员总人数的，截至目前我国进入太空的航天员共有多少人？ 16．妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的，小军的年龄是妈妈年龄的。小军和爸爸今年各多少岁？ 17．小伟和小王都喜欢玩卡片，小王卡片的是80枚。她准备把卡片的拿出来和小伟交换。小王准备交换多少枚卡片？ 18．为备战全运会青少年组篮球和足球比赛，广东赛区执委会准备了篮球和足球共250个，供参赛队员训练使用。其中足球的数量是篮球的，准备的篮球和足球各有多少个？（列方程解答） 19．小丽和小月进行1分钟踢毽子比赛，小丽1分钟踢了24个，比小月1分钟踢的少。小月1分钟踢了多少个？ 20．同学们折纸花布置教室，折的红花有48朵，折的黄花是红花的，也是绿花的。折的绿花有多少朵？ 21．生态文明建设是关系中华民族持续发展的根本大计。为打造洁绿亮美的居住环境，我校组织开展“爱国卫生，从我做起”大扫除活动，五年级同学共清理废旧塑料6千克，是四年级同学清理废旧塑料的。四年级同学清理了多少千克废旧塑料？ 22．阳台山线是鲲鹏径第四段徒步路线。某处补给站海拔高度是348米，正好是大阳台山观景台海拔的，大阳台山观景台海拔多少米？ 23．在某校举办的“秋天的田野”主题绘画比赛中，六年级学生获奖人数是20人，是五年级获奖人数的，四年级获奖人数比六年级少，四、五年级获奖人数分别是多少人？ 24．在准备参加演讲比赛时，小刚制作幻灯片和练习演讲共花了90分钟，练习演讲时间是制作幻灯片时间的，小刚制作幻灯片用了多少分钟？ 25．据测算，羚羊每小时大约可奔跑80km，约是猎豹奔跑速度的，老虎奔跑的速度约是猎豹的，老虎的奔跑速度约是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．72吨 【分析】将去年蜜桔的产量看作单位“1”，脐橙的产量÷对应分率＝蜜桔的产量。 【详解】 ＝ ＝72（吨） 答：这个果园去年蜜桔的产量约为72吨。 2．2450本 【分析】将这批图书总本数看作单位“1”，科技书本数÷对应分率＝这批图书总本数，据此列式解答。 【详解】280÷＝280×＝2450（本） 答：这批图书一共有2450本。 3．105人 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；将男将的人数看作单位“1”，则梁山好汉的总人数108位对应的分率为，用108除以分率即可求出梁山好汉中男将有多少人。 【详解】 （人） 答：梁山好汉中男将有105人。 4．183天 【分析】把神舟十四号载人飞船在轨飞行时间看作单位“1”，神舟十号载人飞船在轨飞行时间相当于神舟十四号载人飞船在轨飞行时间的，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用神舟十号载人飞船在轨飞行时间除以，即可求出神舟十四号载人飞船在轨飞行时间。 【详解】15÷ ＝15× ＝183（天） 答：神舟十四号载人飞船在轨飞行183天。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 5．《海洋世界》：160元；《故事大王》：100元 【分析】假设一套《海洋世界》的价格是x元，则一套《故事大王》的价格是x元，根据数量关系：一套《故事大王》的价钱＋一套《海洋世界》的价钱＝260，据此列出方程，解方程即可分别求出这两套书的价格。 【详解】解：设一套《海洋世界》的价格是x元，则一套《故事大王》的价格是x元， x＋x＝260 （1＋）x＝260 x＝260 x＝260÷ x＝260× x＝160 260－160＝100（元） 答：一套《海洋世界》的价格是160元，一套《故事大王》的价格是100元。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把一套《海洋世界》的价格设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 6．小时 【分析】由题意可知，师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是，再根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。 【详解】 ＝1÷ ＝（小时）； 答：需要小时才能完成。 【点睛】明确师傅和徒弟的工作效率是解答本题的关键。 7．60千米 【分析】根据题意可知，第二月修的30km占全长的（－），根据分数除法的意义求出全长，再乘即可。 【详解】30÷（－）× ＝30÷× ＝150× ＝60（千米）； 答：第一个月修了60千米。 【点睛】明确第二月修的30km占全长的分率是解答本题的关键，进而根据分数除法的意义求出总长度，再根据分数乘法的意义解答。 8．36篇 【分析】根据题意，六（1）班选送的30篇比六（3）班少，即六（1）班的数量是六（3）班的。六（3）班选送的数量为单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法即可求解。 【详解】 答：六（3）班选送了36篇。 9．20人；30人 【分析】把男生人数看作单位“1”，则总人数所对应的分率是（1＋），单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即可计算出参加舞蹈兴趣小组的男生人数，最后用总人数减去男生人数，即可计算出女生人数。 【详解】50÷（1＋） ＝50÷2.5 ＝20（人） 50－20＝30（人） 答：参加舞蹈兴趣小组的男生有20人，女生有30人。 10．8000名 【分析】根据题意可知，“去年接待游客数×（1＋）＝今年接待游客数”，据此解答即可。 【详解】9600÷（1＋） ＝9600÷ ＝8000（名）； 答：去年接待游客8000名。 【点睛】明确分数除法的意义是解答本题的关键。 11．6.4万辆 【分析】先把今年9月份A品牌汽车的销售量加上10月份A品牌汽车的销售量，求出今年9～10月份A品牌汽车的销售总量，把去年9～10月份A品牌汽车的销售总量看作单位“1”，今年9～10月份A品牌汽车的销售总量相当于去年9～10月份A品牌汽车的销售总量的（1＋），假设去年9～10月份A品牌汽车的销售总量是x万辆，根据数量关系列出方程，解方程即可求出去年9～10月份A品牌汽车的销售总量是多少万辆。 【详解】解：设去年9～10月份A品牌汽车的销售总量是x万辆， x×（1＋）＝3.2＋4.8 x＝8 x＝8÷ x＝8× x＝6.4 答：去年9～10月份A品牌汽车的销售总量是6.4万辆。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把去年9～10月份A品牌汽车的销售总量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 12．男将有105人，女将有3人 【分析】把男将人数看作单位“1”，男将人数×＝女将人数，设男将人数为x人，则女将人数为x人，代入等量关系式：女将人数＋男将人数＝总人数，列出方程求解即可。 【详解】解：设男将人数为x人。 x＋x＝108 x＝108 x＝108÷ x＝108× x＝105 105×＝3（人） 答：男将有105人，女将有3人。 13．150人 【分析】六年级一班有男生22人，女生23人，共22＋23＝45人；全班学生占六年级学生总人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】22＋23＝45（人） 45÷＝45×＝150（人） 答：六年级有学生150人。 14．；490页 【分析】把这本科技书看作单位“1”，由于已经看的页数占全书的，则是把全书平均分成7份，其中的3份是已经看的，这3份是210页，要求总页数，则画一个长的线段，把它平均分成7份，其中的3份表示210页，求总页数据此画图即可；由于单位“1”未知，用除法，即210÷，据此即可列式解答。 【详解】图略。 210÷＝210×＝490（页） 答：这本科技书有490页。 15．24人 【分析】将我国进入太空的航天员的总人数看作单位1，已知神舟十九号载人飞船乘组由蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员组成是截至目前我国进入太空航天员总人数的，也就是目前我国进入太空航天员总人数的是3人。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】3÷ ＝3×8 ＝24（人） 答：截至目前我国进入太空的航天员共有24人。 16．小军今年10岁，爸爸今年45岁 【分析】根据分数除法的意义，用妈妈的年龄除以即可求出爸爸的年龄；根据分数乘法的意义，用妈妈的年龄乘即可求出小军的年龄。 【详解】40÷＝40×＝45（岁） 40×＝10（岁） 答：小军今年10岁，爸爸今年45岁。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 17．60枚 【分析】用80÷求出小王的卡片总数，再根据分数乘法的意义，列乘法算式求出小王准备交换的卡片数即可。 【详解】80÷× ＝200× ＝60（枚） 答：小王准备交换60枚卡片。 【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 18．篮球150个；足球100个 【分析】由题意可知，设篮球个数有x个，则足球有x个，根据足球的个数＋篮球的个数＝250，据此列方程解答即可。 【详解】解：设篮球有x个，足球有x个。 x＋x＝250 x＝250 x÷＝250÷ x＝250× x＝150 150×＝100（个） 答：篮球有150个，足球有100个。 19．32个 【分析】把“小月1分钟踢的数量”看作单位“1”，小丽比小月1分钟踢的少，也就是小丽1分钟踢的数量是小月踢的1－，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，即用小丽1分钟踢的数量除以（1－），求出小月1分钟踢的数量。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝32（个） 答：小月1分钟踢了32个。 20．63朵 【分析】先把红花看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出黄花的数量，后把绿花看作单位“1”，单位“1”未知，用黄花的数量除以即可得绿花的数量。 【详解】 （朵） 答：折的绿花有63朵。 【点睛】此题的解题关键是明确单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。 21．5千克 【分析】把四年级同学清理废旧塑料的质量看作单位“1”，单位“1”未知，已知单位“1”的是6千克，求单位“1”的质量，用除法计算。 【详解】 （千克） 答：四年级同学清理了5千克废旧塑料。 22．580米 【分析】把大阳台山观景台的海拔高度看作单位“1”。已知补给站海拔高度为348米，其对应的分率是。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即已知量对应分率单位“1”的量。 【详解】 ＝580（米） 答：大阳台山观景台海拔580米。 23． 四年级 16 人；五年级 25 人 【分析】本题考查分数乘除法的实际应用。解题关键是找准单位“1”。已知六年级获奖人数是五年级的，这里五年级人数是单位“1”，单位“1”未知，用除法计算；已知四年级获奖人数比六年级少，这里六年级人数是单位“1”，单位“1”已知，用六年级的获奖人数×（1－）即可求出四年级的获奖人数。 【详解】 ＝20× ＝25（人） ＝20× ＝16（人） 答：四年级获奖人数是16人，五年级获奖人数是25人。 24．72分钟 【分析】已知练习演讲所用时间为制作幻灯片的，且两项所用时间之和为90分钟，如果把制作幻灯片的时间看作单位“1”，则练习演讲所用时间为；可据此列方程：x＋x＝90。 【详解】解：设小刚制作幻灯片用了x分钟，则练习演讲时间为x分钟；由题意得： x＋x＝90 x＝90 x＝90÷ x＝72 答：小刚制作幻灯片用了72分钟。 【点睛】解答本题的关键是准确确定单位“1”，同时理清比较量与标准量的关系，再运用顺向思维，列方程解答。 25． 56千米/时 【分析】根据题意得：将猎豹速度看作单位“1”，则依据猎豹速度的是羚羊的每小时速度，运用分数除法可计算得出猎豹每小时的速度；再运用猎豹速度×＝老虎速度，据此计算得出答案。 【详解】将猎豹每小时速度看作单位“1”，则老虎每小时奔跑速度为： （千米/时） 答：老虎的奔跑速度约是56千米/时。 学科网（北京）股份有限公司 $