第一单元 分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数除法应用题，以找单位“1”、对应分率法为核心，构建从单一到复合应用的递进训练体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基本应用|8题（如1、3、5题）|已知部分求整体：对应量÷对应分率|从分数除法意义出发，建立“部分-分率-整体”关系| |复合应用|12题（如2、4、11题）|单位“1”转换：分步乘除结合|通过多量关系训练，深化分数乘除综合运用| |特殊类型|5题（如7、9、20题）|工程/行程问题：效率和×时间=总量|拓展至实际场景，培养应用意识与推理能力|

第一单元 分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册 1．阳台山线是鲲鹏径第四段徒步路线。某处补给站海拔高度是348米，正好是大阳台山观景台海拔的，大阳台山观景台海拔多少米？ 2．图书馆有文艺书800本，文艺书的本数是科技书的，故事书的本数比科技书少，故事书有多少本？ 3．在“十一”黄金周优惠活动中，一款运动鞋现价120元，是原价的，这双鞋原价多少元? 4．某县前年绿色蔬菜总产量760万千克，是去年总产量的，今年的总产量比去年多。今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ 5．一根铁丝用去了，正好用去6厘米，这根铁丝有多少厘米？ 6．一盏节能灯1小时耗电千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没有别的电器。这个传达室上个月的用电量是千瓦时，这盏灯上个月共使用了多少小时？ 7．修一条公路，甲队单独修完需要12天，乙队单独修完需要18天，两队合作，多少天可以修完这条路？ 8．学校购买了一些图书，科技书的本数是故事书的，故事书的本数是文艺书的，故事书有120本，科技书和文艺书各多少本？ 9．加工一批零件，师傅单独完成需要小时，徒弟单独完成需要小时。如果师徒两人合作，需要几小时才能完成？ 10．新洲小学购买一批图书，其中科技书有280本，正好是这批图书的，这批图书一共有多少本？ 11．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，是北美洲的，北美洲的面积是多少平方米？ 12．唐僧师徒取经路过白虎岭时，饥饿难耐，孙悟空和猪八戒摘回24个桃子，分给师父和沙师弟，师父分得的桃子数量是沙师弟的，师父和沙师弟各分得多少个桃子？ 13．某工程队工人的人数是技术员的，已知工人的人数比技术员多210人，那么工人和技术员各有多少人？ 14．在某校举办的“秋天的田野”主题绘画比赛中，六年级学生获奖人数是20人，是五年级获奖人数的，四年级获奖人数比六年级少，四、五年级获奖人数分别是多少人？ 15．一个养鱼塘里，红色鱼是白色鱼的，同时又是黑色鱼的，若有白色鱼50条，那么黑色鱼有多少条？ 16．学校保管室里有篮球42个，排球的个数是篮球的，篮球的个数是足球的。 （1）保管室里有排球多少个？ （2）保管室里有足球多少个？ 17．五年级同学去湘山景区研学，其中男生124人、女生116人，这批学生数量占当日入园游客总数的，当天景区一共入园多少人？ 18．某工厂生产一批零件，当生产了20个零件时，正好完成零件总生产任务的。这批零件的总生产任务是多少个？ 19．我国高铁火车最高时速可达350千米/时，相当于普通动车速度的，普通动车的最高时速是多少？ 20．一辆货车送货，每小时行45千米，小时到达；原路返回时只用了小时。返回时平均每小时行多少千米？ 21．二维码收付款是当下很受人喜欢的一种收付款方式，某天“赵一鸣零食店”二维码收款比现金收款多4928元，现金收款是二维码收款的，二维码和现金分别收款多少钱？ 22．黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河从源头向东流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东等9个省区，最终在山东省注入渤海。在各省份中黄河青海段最长，长度约是2000千米，约占黄河总长度的，黄河全长约多少千米？ 23．声音在空气（15℃）中的传播速度大约是340米/秒，比在软木中的传播速度慢，声音在软木中的传播速度大约是多少米/秒？ 24．“六一”节当天，林老师请淘气和笑笑把一些饮料分给同学，分了一会儿后，林老师来检查他们的完成进度。笑笑：“已分了总数的多9瓶。”，淘气：“还剩下。”这批饮料一共有多少瓶？ 25．张老师在文具店里买了2支钢笔和3支圆珠笔，共花了30元，已知圆珠笔的单价是钢笔的。圆珠笔、钢笔的单价各是多少元？ 参考答案 1．580米 【分析】把大阳台山观景台的海拔高度看作单位“1”。已知补给站海拔高度为348米，其对应的分率是。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即已知量对应分率单位“1”的量。 【详解】 ＝580（米） 答：大阳台山观景台海拔580米。 2．750本 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用文艺书的本数除以，即可求出科技书的本数。再把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数相当于科技书本数的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用科技书的本数乘（1－）即可求出故事书有多少本。 【详解】800÷×（1－） ＝800×× ＝1000× ＝750（本） 答：故事书有750本。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 3．120÷=160（元） 【解析】略 4．1026万千克 【分析】把去年总产量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用前年绿色蔬菜总产量除以，即可求出去年绿色蔬菜总产量。把去年绿色蔬菜总产量看作单位“1”，今年绿色蔬菜总产量相当于去年绿色蔬菜总产量的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用去年绿色蔬菜总产量乘（1＋）即可求出今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克。 【详解】760÷×（1＋） ＝760×× ＝855× ＝1026（万千克） 答：今年全县绿色蔬菜总产量是1026万千克。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 5． 15厘米 【分析】根据题意得：将这根铁丝长度看作单位“1”，已知用去是6厘米，已知部分求整体运用分数除法，即除以等于乘，据此可得出答案。 【详解】这根铁丝长度为： （厘米） 答：这根铁丝长15厘米。 6．100小时 【分析】根据除法的包含意义，用总的用电量除以每小时的耗电量，即可求出这盏台灯的使用时间。 【详解】÷ ＝× ＝100（小时） 答：这盏灯上个月共使用了100小时。 【点睛】此题主要根据除法的包含意义直接列式求解。 7．天 【分析】先求出两队的工作效率之和，再根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。 【详解】 （天） 答：两队合作，天可修完这条路的。 【点睛】求出两队的工作效率之和是解答本题的关键。 8． 科技书48本；文艺书180本 【分析】已知故事书有120本，科技书的本数是故事书的，这里把故事书的本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出科技书的本数为120×＝48本； 又已知故事书的本数是文艺书的，这里把文艺书的本数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出文艺书的本数为120÷＝180本。 【详解】120×＝48（本） 120÷＝＝180（本） 答：科技书有48本，文艺书有180本。 9．小时 【分析】由题意可知，师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是，再根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。 【详解】 ＝1÷ ＝（小时）； 答：需要小时才能完成。 【点睛】明确师傅和徒弟的工作效率是解答本题的关键。 10．2450本 【分析】将这批图书总本数看作单位“1”，科技书本数÷对应分率＝这批图书总本数，据此列式解答。 【详解】280÷＝280×＝2450（本） 答：这批图书一共有2450本。 11．2400万平方千米 【分析】用900×即可求出欧洲的面积，再除以即可求出北美洲的面积。 【详解】900×÷ ＝1000÷ ＝2400（万平方千米）； 答：北美洲的面积是2400万平方千米。 【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法是解答本题的关键。 12． 师傅分得4个桃子，沙师弟分得20个桃子。 【分析】将沙师弟分得的桃子数量看作单位“1”，师父分得的桃子数量是沙师弟的，则两人分得的桃子总数为沙师弟的，对应24个桃子。由此通过“桃子的总数量除以其占沙师弟分得的桃子数量的分数”，可求出沙师弟分得的桃子数量，再求师父分得的桃子数量。据此解答。 【详解】 （个） （个） 答：师父分得4个桃子，沙师弟分得20个桃子。 13．工人：350人；技术员：140人 【分析】已知这个工程队里，工人的人数是技术员的，且又知工人比技术员多210人，则可假设技术员为x人，那么工人就有x人，结合具体题意可列方程：x－x＝210。 【详解】解：设技术员有x名。 x－x＝210 （－1）x＝210 x＝210 x＝210÷ x＝210× x＝140 140×＝350（人） 答：工人有350人；技术员有140人。 【点睛】像这样的题目，通常要结合题目里某一个条件，假设一倍量为标准量x，则比较量就可以用含有未知数的式子表示；再根据另一个具体条件，找到等量关系列出方程。 14． 四年级 16 人；五年级 25 人 【分析】本题考查分数乘除法的实际应用。解题关键是找准单位“1”。已知六年级获奖人数是五年级的，这里五年级人数是单位“1”，单位“1”未知，用除法计算；已知四年级获奖人数比六年级少，这里六年级人数是单位“1”，单位“1”已知，用六年级的获奖人数×（1－）即可求出四年级的获奖人数。 【详解】 ＝20× ＝25（人） ＝20× ＝16（人） 答：四年级获奖人数是16人，五年级获奖人数是25人。 15．80条 【分析】红色鱼是白色鱼的，是把白色鱼的数量看做单位“1”；同时红色鱼的数量又是黑色鱼的，是把黑色与的数量看作单位“1”；因此可以先求出红色鱼的数量，再求黑色鱼的数量。 【详解】50×÷ ＝20×4 ＝80（条） 答：黑色鱼有80条。 【点睛】在解答本题的过程中，能够体会到红色鱼是白色鱼数量和黑色鱼数量之间的衔接量，得经过两次单位“1”的转换，才能求得结果。 16．（1）24个 （2）126个 【分析】（1）将篮球个数看作单位“1”，篮球个数×排球对应分率＝排球个数； （2）将足球个数看作单位“1”，篮球个数÷对应分率＝足球个数。 【详解】（1）42×＝24（个） 答：保管室里有排球24个。 （2）42÷＝126（个） 答：保管室里有足球126个。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。 17．1920人 【分析】将当日入园游客总数看作单位“1”，学生人数是部分量，对应的分率是。先求出学生总人数，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，求出当天景区的总人数。 【详解】 （人） 答：当天景区一共入园1920人。 18．60个 【分析】把这批零件的总生产任务看作单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法解答。 【详解】20÷ ＝20×3 ＝60（个） 答：这批零件的总生产任务是60个。 19． 250千米/时 【分析】已知高铁火车最高时速可达350千米/时，相当于普通动车速度的，把普通动车的最高时速看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】350÷＝350×＝250（千米/时） 答：普通动车的最高时速是250千米/时。 20．50千米 【分析】用45×求出总路程，再除以返回时用的时间即可求出返回时的速度。 【详解】45× ＝ ＝50（千米）； 答：返回时平均每小时行50千米。 【点睛】本题较易，明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。 21．二维码收款为5632元，现金收款为704元 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；设二维码收款为元，则现金收款为元，用二维码收款的金额减去现金收款的金额即为4928元，即可列出方程并解方程。 【详解】解：设二维码收款为元，则现金收款为 元。 －＝4928   ＝5632   5632×＝704（元） 答：二维码收款为5632元，现金收款为704元。 22．5000千米 【分析】把黄河总长度看作单位“1”，单位“1”未知，用黄河青海段的长度除以对应分率，即可求出黄河的总长度。 【详解】2000÷ ＝2000× ＝5000（千米） 答：黄河全长约5000千米。 23．500米/秒 【分析】将声音在软木中的传播速度看作单位“1”，声音在空气中的传播速度是软木中的（1－），声音在空气中的传播速度÷对应分率＝声音在软木中的传播速度，据此列式解答。 【详解】340÷（1－） ＝340÷ ＝340× ＝500（米/秒） 答：声音在软木中的传播速度大约是500米/秒。 24．54瓶 【分析】还剩下，说明已经分了。又因为“已分了总数的多9瓶”，所以可利用减法求出9瓶占总数的几分之几，最后用9瓶除以它占总数的几分之几，求出这批饮料的总数。 【详解】9÷（1――） ＝9÷ ＝54（瓶） 答：这批饮料一共有54瓶。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 25．钢笔：12元；圆珠笔：2元 【分析】本题可列方程解答，假设钢笔为x元，则圆珠笔为x元。因为2支钢笔和3支圆珠笔共花了30元，则可列方程2x＋3×x＝30。 【详解】解：设钢笔为x元，则圆珠笔为x元，由题意得： 2x＋3×x＝30 2x＋＝30 ＝30 x＝12 12×＝2（元） 答：钢笔单价为12元；圆珠笔单价为2元。 【点睛】在列方程时，通常选择一倍量作为x，比较量就可以用含有x的式子来表示，这样解答时相对容易。 学科网（北京）股份有限公司 $