第一单元 分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数除法应用，以单位“1”判定为核心，通过线段图直观化、方程建模等方法，构建从基础量率对应到复杂多步应用的系统性训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-3、8、16、17、21|已知一个数的几分之几求这个数：单位“1”未知用除法，量率对应|从具体数量到抽象分率，建立“量÷对应分率=单位1”基本模型| |稍复杂应用|4、6、11、24|比一个数多/少几分之几：转化为单位“1”的（1±分率），线段图辅助|深化单位“1”动态认知，培养推理意识与几何直观| |多步综合应用|2、10、12、13、19|连乘连除/和差关系：方程法设未知数，构建等量关系|整合分数乘除与方程，发展模型意识与应用能力| |工程/行程|15、22、23、25|工作效率/速度：总量设“1”，时间=总量÷效率和|拓展分数除法在实际问题中的应用，提升运算能力|

第一单元 分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册 1．街道边的绿化隔离带里有36棵银杏树，是樟树的，绿化隔离带里有多少棵樟树？ 2．四年级有学生320人。五年级的人数是四年级的，是六年级的。六年级有多少人？ 3．光明小学开展了节水活动，五月份用水240吨，是四月份用水量的，四月份用水多少吨？ 4．东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？ 请画出线段图再解答。 5．我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，在过去平均每件货物需要每名工人花3秒。“智能大脑”的工作效率抵得上多少名工人？ 6．修路队用三周时间修完一条公路，第一、二周修了全长的，第三周修了700米，这条公路全长多少米？ 7．一套运动服共420元，裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子各多少元钱？（用方程解答） 8．为弘扬“重阳文化”，阳光小学开展了形式多样的主题活动。每个班级开展一项主题活动，开展经典诵读的班级有12个，是开展书写大赛的班级的，开展书写大赛的有几个班？ 9．环境学专家研究表明：回收的废纸可以加工成相当于废纸原重的再生纸。自从北京2020年开始实行垃圾分类后，李阿姨整理出的旧报纸生产出96千克的再生纸，某出版社消耗纸和纸板总量为50吨，其中可以回收利用，请你选择合适的信息，提出一个数学问题并解答。 10．果园有苹果树和梨树，苹果树比梨树多320棵，梨树是苹果树的，请问苹果树和梨树各有多少棵？ 11．在一次书法作品评选活动中，五年级有45件作品获奖，比六年级获奖的作品多，两个年级一共有多少件作品获奖？ 12．光明小学有280名学生参加“铭记历史，致敬英雄”的宣传活动，其中校园网站宣传组人数占总人数的，是线下宣传组人数的，其余同学为活动筹备组成员。活动筹备组有多少人？ 13．福建闽西特产店十一黄金周开展促销活动 ，某日售出长汀豆腐干120包，售出的上杭萝卜干的包数是长汀豆腐干的，是连城红心地瓜干的，连城红心地瓜干售出了多少包？ 14．小丽周末写了一张数学试卷，30分钟写了这张试卷的，小丽平均每分钟写这张试卷的几分之几？ 15．为灾区修路，如果由甲队单独修，需要12天修完，如果由乙队单独修，需要18天修完，如果两队合修，多少天能修完？ 16．新洲小学购买一批图书，其中科技书有280本，正好是这批图书的，这批图书一共有多少本？ 17．为了给孩子创造一个与大自然对话的机会，亲身体验劳动的乐趣，我校开展“我为春天添新绿”亲子植树活动。活动期间，五年级同学植树45棵，是六年级同学的，六年级同学植树多少棵？ 18．根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的80%。六（1）班的张老师根据自己的体重算了一下，她体内的水分有36千克，张老师的体重是多少千克？（先画线段图，写出数量关系式，再解答） 19．有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐取出12千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的。现在第二筐西红柿重多少千克？ 20．学校六年级有名女生，相当于六年级男生人数的。六年级有多少名男生？ 21．张大爷养了200只鹅，鹅的数量是鸭的。张大爷养了多少只鸭？ 22．一辆货车送货，每小时行45千米，小时到达；原路返回时只用了小时。返回时平均每小时行多少千米？ 23．某工厂要加工480万个口罩。甲生产线单独做16天完成，乙生产线单独做20天完成。如果两组生产线合作，几天可以完成？ (1)小明和小红用了以下不同的方法解决，你认为( )的方法正确。 小明：480÷（＋）           小红：480÷（＋） (2)你还能用其他方法解决吗？请列式计算。 24．定南高铁设计时速是350千米/时，比普通列车快，普通列车平均每小时行驶多少千米？ 25．一块10公顷的耕地，一台拖拉机前3.5小时耕了，按照这样的速度，这块地要多少小时才能耕完？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．90棵 【分析】已知一个数的几分之几求这个数用除法。把樟树的棵数看成单位“1”，它的对应的数量是36棵，用除法求出樟树的棵数。据此解答。 【详解】36÷ ＝36× ＝90（棵） 答：绿化隔离带里有90棵樟树。 2．350人 【分析】把四年级的学生人数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用四年级的学生人数乘即可求出五年级的学生人数，再把六年级的学生人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用五年级的学生人数除以，即可求出六年级有多少人。 【详解】320×÷ ＝280÷ ＝280× ＝350（人） 答：六年级有350人。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 3．320吨 【分析】由于五月份用水量是四月份用水量的，单位“1”是四月份用水量，单位“1”未知，用除法，即240÷，算出结果即可。 【详解】240÷ ＝240× ＝320（吨） 答：四月份用水量是320吨。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准对应量和对应分率是解题的关键。 4．96户 【分析】根据题意，今年拥有电脑的家庭数比去年增加了，即今年的户数是去年的（1＋）倍。把去年的户数为单位“1”，则今年的户数对应，已知今年为120户，用120除以，求出去年的户数。 线段图说明：画一条线段表示去年的用户，平均分成4份，再画一条线段表示今年，今年线段比上个月多1份（共5份），多出部分表示今年比去年增加了，今年共120户，求去年多少户。 【详解】画线段图分析题目： 由线段图分析进行解答： （户） 答：东湖小区去年拥有电脑的家庭有96户。 5．4500名 【分析】分析题目，先用“智能大脑”分装货物的时间除以分装货物的件数即可得到分装1件货物需要的时间，再用工人分装1件货物的时间除以“智能大脑”分装1件货物需要的时间即可解答。 【详解】3÷（÷300） ＝3÷（×） ＝3÷ ＝3×1500 ＝4500（名） 答：“智能大脑”的工作效率抵得上4500名工人。 6．2100米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一、二周修了全长的，则第三周修了（1－），对应着第三周修了700米，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这条公路的全长。 【详解】700÷（1－） ＝700÷ ＝700×3 ＝2100（米） 答：这条公路全长2100米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 7．上衣300元，裤子120元 【分析】裤子的价钱是上衣的，把上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格就是； 假设上衣价格为，根据等量关系：上衣的价格＋裤子的价格＝420元列出方程并求解。 【详解】解：设上衣的价格为元，则裤子的价格是。 裤子：300×＝120（元） 答：上衣300元，裤子120元。 8．16个 【分析】把开展书写大赛的班级数量看作单位“1”，开展经典诵读的班级数量是开展书写大赛的，求单位“1”，用除法，用开展经典诵读的班级的数量÷解答。 【详解】12÷ ＝12× ＝16（个） 答：开展书写大赛的有16个班。 9．李阿姨整理出的旧报纸有多少千克？；120千克 【分析】通过题意可知，回收的废纸可以加工成相当于废纸原重的再生纸，李阿姨整理出的旧报纸生产出96千克的再生纸，则可提出数学问题：李阿姨整理出的旧报纸有多少千克？然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 【详解】李阿姨整理出的旧报纸有多少千克？ 96÷ ＝96× ＝120（千克） 答：李阿姨整理出的旧报纸有120千克。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 10．苹果树：560棵；梨树：240棵 【分析】由题意可知，我们可以设苹果树有棵，根据梨树是苹果树的，可以得到梨树有棵，再根据等量关系“苹果树比梨树多320棵”列出方程求解。据此解答即可。 【详解】解：设苹果树有棵，则梨树有棵， 梨树：（棵） 答：苹果树有560棵，梨树有240棵。 11．81件 【分析】把六年级获奖的作品数量看作单位“1”，五年级获奖的作品数量相当于六年级获奖的作品数量的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用五年级获奖的作品数量除以（1＋），即可求出六年级获奖的作品数量，再加上五年级获奖的作品数量，求出两个年级一共获奖的作品数量。 【详解】45÷（1＋）＋45 ＝45÷＋45 ＝36＋45 ＝81（件） 答：两个年级一共有81件作品获奖。 【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 12．42人 【分析】将总人数看作单位“1”，用280乘求出校园网站宣传组人数；将线下宣传组人数看作单位“1”，用所求的校园网站宣传组人数除以即可求出线下宣传组人数；用总人数280减去校园网站宣传组人数和线下宣传组人数，即可求得活动筹备组人数，据此解答。 【详解】280×＝112（人） 112÷＝112×＝126（人） 280－112－126 ＝168－126 ＝42（人） 答：活动筹备组有42人。 13．144包 【分析】根据“上杭萝卜干的包数＝长汀豆腐干的包数×”求出卖出上杭萝卜干的包数；再根据“连城红心地瓜干的包数×＝上杭萝卜干的包数”进行解答即可。 【详解】120×÷ ＝108÷ ＝144（包） 答：连城红心地瓜干售出了144包。 【点睛】求出卖出杭萝卜干的包数是解答本题的关键。 14． 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用除以30即可解题。 【详解】÷30 ＝× ＝ 答：小丽平均每分钟写这张试卷的。 15．天 【分析】根据“如果由甲队单独修，需要12天修完，如果由乙队单独修，需要18天修完”可知：甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，求两队合修，需要的时间，根据公式：工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），代入数值，解答即可。 【详解】 ＝ ＝（天） 答：如果两队合修，天能修完。 【点睛】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。 16．2450本 【分析】将这批图书总本数看作单位“1”，科技书本数÷对应分率＝这批图书总本数，据此列式解答。 【详解】280÷＝280×＝2450（本） 答：这批图书一共有2450本。 17．54棵 【分析】把六年级同学植树棵数看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知单位“1”的对应45棵，用除法计算即可求出六年级同学的植树棵数。 【详解】＝ 45× （棵） 答：六年级同学植树54棵。 18．54千克 【分析】根据题意已知张老师体内的水分有36千克，且成人体内的水分约占体重的。由此可列出数量关系式：张老师的体重×＝张老师体内水分的重量。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，列出除法算式即可解答。 【详解】 线段图： 数量关系式：张老师的体重×＝张老师体内水分的重量 36÷ ＝36× ＝54（千克） 答：张老师的体重是54千克。 19．40千克 【分析】设原来两筐西红柿都重x千克，则x与12的差等于（x＋12）的，根据这个等量关系列方程先求出原来每筐西红柿重多少千克，再加上12千克，即可求出现在第二筐西红柿重多少千克。 【详解】解：设原来两筐西红柿都重x千克。 x－12＝（x＋12）× x－12＝x＋ x－12＋12＝x＋＋12 x＝x＋ x－x＝x＋－x x＝ x÷＝÷ x＝28 28＋12＝40（千克） 答：现在第二筐西红柿重40千克。 【点睛】用方程解决这个问题关键在于能够准确的找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程即可。 20．名 【分析】将学校六年级的男生数看作单位“”，根据女生数相当于六年级男生数的，可知男生数为（）名。 【详解】（名） 答：六年级有名男生。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，审清题意找准数量关系是解题的关键。 21．500只 【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数÷对应分率＝鸭的只数，据此列式解答。 【详解】200÷＝200×＝500（只） 答：张大爷养了500只鸭。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 22．50千米 【分析】用45×求出总路程，再除以返回时用的时间即可求出返回时的速度。 【详解】45× ＝ ＝50（千米）； 答：返回时平均每小时行50千米。 【点睛】本题较易，明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。 23．(1)小明 (2)能；天 【分析】（1）根据“每天完成的数量＝总数量÷完成天数”分别计算出甲、乙单独完成时每天完成的具体数量；再将甲、乙每天完成的具体数量求和计算出两个生产线每天一共完成的数量；最后用总数量除以两个生产线每天一共完成的数量即可求出合作天数。 （2）将总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出甲、乙每天的工作效率；再将甲、乙每天的工作效率求和计算出合作效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”计算。 【详解】（1） （天） 所以我认为小明的方法正确。 （2） （天） 答：天可以完成。 24．120千米 【分析】把普通列车的时速看作单位“1”，定南高铁设计时速是普通列车的时速的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用定南高铁设计时速除以（1＋），即可求出普通列车的时速。 【详解】350÷（1＋） ＝350÷ ＝120（千米/时） 答：普通列车平均每小时行驶120千米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 25．10小时 【分析】把耕地面积看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用÷3.5，求出拖拉机的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷拖拉机的工作效率，即可解答。 【详解】1÷（÷3.5） ＝1÷（÷） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝1×10 ＝10（小时） 答：这块地要10小时才能耕完。 学科网（北京）股份有限公司 $