1.7 第1课时 位似图形的概念及画法 课件 2026-2027学年湘教版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦位似图形的概念、性质及画法，课堂导入从相似图形特征切入，结合照相机影像缩小、投影仪放映等现实情境提问，引导学生发现特殊位置相似图形的特征，搭建从相似到更具体位似的学习支架。 其亮点是以现实情境培养数学眼光，通过概念辨析（位似与相似的联系区别）和性质推导（对应点距离比等于位似比）发展推理意识，结合例题与练习强化应用意识。采用情境导入、典例精讲、归纳总结的教学方法，课堂小结结构化梳理知识，帮助学生构建体系，教师可高效实施教学，提升学生探究与应用能力。

2026 湘教版 · 九年级上册 · 新教材 第1课时 位似图形的概念及画法 第1章 图形的相似 ／ 1.7 位似 数学 教学课件 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 1 第1章 图形的相似 1.7 位似 第1课时 位似图形的概念及画法 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 本节导航 导 新课导入 讲 讲授新课 练 当堂练习 结 课堂小结 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 3 新课导入 教学目标 教学重点 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 4 1. 掌握位似图形的概念、性质和画法. (重点) 2. 掌握位似与相似的联系与区别. (难点) 学习目标 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 相似图形 这种相似有什么特征？ 新课导入 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 相似图形 这种相似有什么特征？ 新课导入 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 照相机把人物的影像缩小到底片上 相似图形 这种相似有什么特征？ 新课导入 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 1.在投影仪放映图片的过程中，这些图片有 什么关系？ 2. 投影仪在哪儿呢？ 3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？ 思考： 新课导入 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 讲 讲授新课 典例精讲 · 归纳总结 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 10 它们相似的共同点是什么？ 观察 讲授新课 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 其中相似图形的共同点是什么？ 讲授新课 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 概念与性质 1．位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,或者在同一条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 相似 对应点的连线相交一点 对应边平行或 同一条直线上 明确： 讲授新课 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 位似是一种具有位置关系的相似. 位似图形是相似图形的特殊情形. 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形. 两个位似图形的位似中心只有一个. 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧. 注意 讲授新课 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 2. 位似图形的性质 性质：两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比 讲授新课 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 3.位似的作用 位似可以将一个图形放大或缩小。 讲授新课 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 例1 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 思考：是否相似图形都是位似图形？位似图形都是相似图形吗？ 是 是 讲授新课 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 例2 判断下面的正方形是不是位似图形？ （1） 不是 A C D B F E G 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？ 讲授新课 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 D E F A O B C 例3 如何把三角形ABC放大为原来的2倍? D E F A O B C 对应点连线都交于____________ 对应线段_______________________________ 位似中心 平行或在一条直线上 讲授新课 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 O A B C A' C’ B′ . 1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍. OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’= 1:2 讲授新课 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 思考：还有没其他作法？ O . A B A' C’ B’ C 思考： 如果位似中心跑到三角形内部呢？ 你会了吗？ 讲授新课 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 位似图形的性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 课堂小结 讲授新课 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 练 当堂练习 当堂反馈 · 即学即用 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 23 当堂练习 知识点1 位似图形的相关概念 1.下列判断中，正确的是( ) A. 相似图形一定是位似图形 B. 位似图形一定是相似图形 C. 全等的图形一定是位似图形 D. 位似图形一定是全等图形 答案　B 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 当堂练习 知识点2 位似图形的性质 A. 8 B. 9 C. 10 D. 15 答案　B 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 当堂练习 知识点2 位似图形的性质（续） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 答案　B 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 当堂练习 知识点3 位似图形的画法 答案　C 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 5.如图所示，与是位似图形，点，，，， 在 同一条直线上，点 是位似中心. （1）与 平行吗？为什么？ 解：.理由如下.与 是位似图形， 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 （2）若，，求 的长. 解：，.， .又 ，.又 ， . 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 结 课堂小结 构建脉络 · 归纳总结 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 30 课堂小结 1. 位似图形、位似中心、位似比： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形. 这个点叫做位似中心. 这时的相似比又称为位似比. 课堂小结 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 31 2. 位似图形的性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）. 课堂小结 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 ① 画出基本图形. ② 选取位似中心. ③ 根据条件确定对应点，并描出对应点. ④ 顺次连接各对应点，所成的图形就是所求的图形. 3. 位似图形的画法： 课堂小结 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 THANKS FOR WATCHING 感谢观看 第1章 图形的相似 ／ 1.7 位似 湘教版 · 初中数学 湘教版· 初中数学 第1课时 位似图形的概念及画法 34 从第 (1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,则 EQ \F(OA,OA′) ＝ EQ \F(OB,OB′) ＝ EQ \F(AB,A′B′) .从第（3）图中同样可以看到 EQ \F(AF,AD) ＝ EQ \F(AP,AC) ＝ EQ \F(AE,AB) ＝ EQ \F(EP,BC) ＝ EQ \F(FP,DC) $