1.7 第2课时 坐标系中的位似图形 课件 2026-2027学年湘教版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦坐标系中位似图形的坐标变化规律，通过具体点（如A(6,3)、B(6,0)以原点为位似中心缩小）的位似变换实例导入，引导学生观察坐标联系，衔接已学位似概念，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以实例（如△ABC放大后坐标变化）归纳规律培养数学思维的推理能力，对比四种变换异同发展数学眼光的几何直观，分层练习（如选择、填空、作图题）强化数学语言的应用意识。帮助学生掌握坐标变换规律，教师可借助结构化流程提升教学效率。

2026 湘教版 · 九年级上册 · 新教材 第2课时 坐标系中的位似图形 第1章 图形的相似 ／ 1.7 位似 数学 教学课件 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 1 第1章 图形的相似 1.7 位似 第2课时 坐标系中的位似图形 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 本节导航 导 新课导入 讲 讲授新课 练 当堂练习 结 课堂小结 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 3 新课导入 教学目标 教学重点 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 4 1. 理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系． 2. 会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律. (重点、难点) 3. 了解四种图形变换 (平移、轴对称、旋转和位似) 的异同，并能在复杂图形中找出来这些变换. 学习目标 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1), B′(2,0) x B' A' y B A o 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 新课导入 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 讲 讲授新课 典例精讲 · 归纳总结 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1),B′(2,0) A〞(-2,-1),B(-2,0) 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? B' A' x y B A o A〞 B〞 讲授新课 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1), C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形. A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 ) 放大后对应点的坐标分别是多少? 还有其他办法吗? x y o B A C B' A' C' 2 4 6 12 1 3 6 2 4 讲授新课 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1), C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2，将△ABC放大. 放大后对应点的坐标分别是多少? x y o A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 ) B A C B’ A’ 讲授新课 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 总 结 在平面直角坐标系中，将一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小原来的k倍（k>0)，则对应的图形与原图形是以原点为位似中心的位似图形，位似比为k. 讲授新课 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 11 例1 在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为 的位似图形. A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 ) 你还有其他办法吗?试试看. x y o B A C D A′ B′ C′ D′ 讲授新课 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？ 讲授新课 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 练 当堂练习 当堂反馈 · 即学即用 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 14 当堂练习 知识点 以坐标原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律 答案　D 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 当堂练习 知识点 以坐标原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律（续） 答案　A 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 当堂练习 知识点 以坐标原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律（续） 答案　(4,6) 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 4.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道“大鱼”与“小鱼”是位似图形 （如图），则“大鱼”上的一点 对应“小鱼”上的点的坐标是 ________________. 答案　(-0.5a，-0.5b) 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 5.如图所示，在平面直角坐标系中， 三个 顶点分别为，， . （1）以原点为位似中心，作 的位似图 形，位似比为 ； 解：图略. （2）写出，， 的坐标. 解：由图可得，，， . 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 结 课堂小结 构建脉络 · 归纳总结 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 20 平面直角坐标系中的位似 平面直角坐标系中的位似变换 平面直角坐标系中的图形变换 坐标变化规律 平面直角坐标系中的位似图形的画法 课堂小结 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 21 THANKS FOR WATCHING 感谢观看 第1章 图形的相似 ／ 1.7 位似 湘教版 · 初中数学 湘教版 · 初中数学 第2课时 坐标系中的位似图形 22 $